Báo cáo thực tập từ trường bay (ứng dụng trong việc làm bonsai bay)

Báo cáo thực tập làm vật từ trường bay.Ứng dụng trong việc làm cây bonsai bay.Sử dụng bộ điều PID kinh điển để điều khiển hệ nâng vật bằng trừ trường. Thực nghiệm tạo ra mô hình, nghiên cứu tác động của từ trường tới đối tượng được nâng. Tính toán các thông số của hệ thống, độ cao được nâng, khối lượng đối tượng được nâng. Mục đích ứng dụng trong trang trí, trưng bày, đồ chơi trẻ em trong bảo tàng, cửa hàng, triển lãm …

TR ƯỜ NG Đ I H C BÁCH KHOA TP H CHÍ MINH Ạ Ọ Ồ

B MÔN ĐI U KHI N T Đ NG Ộ Ề Ể Ự Ộ

TR ƯỜ NG Đ I H C BÁCH KHOA TP H CHÍ MINH Ạ Ọ Ồ

B MÔN ĐI U KHI N T Đ NG Ộ Ề Ể Ự Ộ

TR ƯỜ NG Đ I H C BÁCH KHOA TP H CHÍ MINH Ạ Ọ Ồ

KHOA ĐI N – ĐI N T Ệ Ệ Ử

B MÔN: ĐI U KHI N T Đ NG Ộ Ề Ể Ự Ộ

C NG HÒA XÃ H I CH NGHĨA VI T NAM Ộ Ộ Ủ Ệ

ĐI U KHI N N Đ NH H NÂNG V T TRONG T TR Ề Ể Ổ Ị Ệ Ậ Ừ ƯỜ NG

Nhóm Sinh viên th c hi n: ự ệ Cán b h ộ ướ ng d n: ẫ

VÕ VĂN AN 41100042 TH.S NGUY N Đ C HOÀNGỄ Ứ

3 V tính ng d ng:ề ứ ụ

4 V thái đ làm vi c c a sinh viên:ề ộ ệ ủ

Đánh giá chung: Lu n văn đ t/không đ t yêu c u c a m t lu n văn t t ậ ạ ạ ầ ủ ộ ậ ố nghi p kỹ s , x p lo i Gi i/ Khá/ Trung bìnhệ ư ế ạ ỏ Đi m t ng sinh viên: ể ừ Võ Văn An :……… /10

H u Văn C ng :ữ ư ……… /10

Ng ườ i nh n xét ậ

(Ký tên và ghi rõ h tên)ọ

TR ƯỜ NG Đ I H C BÁCH KHOA TP H CHÍ MINH Ạ Ọ Ồ

KHOA ĐI N – ĐI N T Ệ Ệ Ử

B MÔN: ĐI U KHI N T Đ NG Ộ Ề Ể Ự Ộ

C NG HÒA XÃ H I CH NGHĨA VI T NAM Ộ Ộ Ủ Ệ

3.V tính ng d ng:ề ứ ụ

4.V thái đ làm vi c c a sinh viên:ề ộ ệ ủ

Đánh giá chung: Lu n văn đ t/không đ t yêu c u c a m t lu n ậ ạ ạ ầ ủ ộ ậ văn t t nghi p kỹ s , x p lo i Gi i/ Khá/ Trung bìnhố ệ ư ế ạ ỏ Đi m t ng sinh viên: ể ừ Võ Văn An :……… /10

H u Văn C ng :ữ ư ……… /10

Ng ườ i nh n xét ậ

(Ký tên và ghi rõ h tên)ọ

TR ƯỜ NG Đ I H C BÁCH KHOA TP H CHÍ MINH Ạ Ọ Ồ

KHOA ĐI N – ĐI N T Ệ Ệ Ử

B MÔN: ĐI U KHI N T Đ NG Ộ Ề Ể Ự Ộ

C NG HÒA XÃ H I CH NGHĨA VI T NAM Ộ Ộ Ủ Ệ

Đ c l p - T do - H nh phúcộ ậ ự ạ

TP HCM, ngày….tháng… năm……

Đ C Ề ƯƠ NG CHI TI T Ế

TÊN Đ TÀI: Ề

ĐI U KHI N N Đ NH H NÂNG V T TRONG T TR Ề Ể Ổ Ị Ệ Ậ Ừ ƯỜ NG

Cán b h ộ ướ ng d n: TH.S NGUY N Đ C HOÀNG ẫ Ễ Ứ

Th i gian th c hi n: ờ ự ệ T ngày……… đ n ngày………ừ ế

S d ng b đi u PID kinh đi n đ đi u khi n h nâng v t b ng tr trử ụ ộ ề ể ể ề ể ệ ậ ằ ừ ường

Th c nghi m t o ra mô hình, nghiên c u tác đ ng c a t trự ệ ạ ứ ộ ủ ừ ường t i đ i tớ ố ượng

được nâng Tính toán các thông s c a h th ng, đ cao đố ủ ệ ố ộ ược nâng, kh i lố ượng đ iố

tượng được nâng M c đích ng d ng trong trang trí, tr ng bày, đ ch i tr emụ ứ ụ ư ồ ơ ẻtrong b o tàng, c a hàng, tri n lãm …ả ử ể

K ho ch th c hi n: ế ạ ự ệ (Mô t k ho ch làm vi c và phân công công vi c cho t ng ả ế ạ ệ ệ ừ sinh viên tham gia)

H u Văn C ng: Xây d ng mô hình toán đ i tữ ư ự ố ượng, đi u khi n h th ng b ng bề ể ệ ố ằ ộ

đi u khi n PID kinh đi n, mô ph ng Matlab, thi công mô hình ph n c ng.ề ể ể ỏ ầ ứ

Võ Văn An: Đi u khi n h th ng b ng b đi u khi n PID kinh đi n, th c hi nề ể ệ ố ằ ộ ề ể ể ự ệcác b đi u khi n trên h th ng th c, thi công mô hình ph n c ng.ộ ề ể ệ ố ự ầ ứ

Xác nh n c a Cán b h ậ ủ ộ ướ ng d n ẫ TP HCM, ngày….tháng … năm…

Sinh viên

DANH SÁCH H I Đ NG B O V LU N VĂN Ộ Ồ Ả Ệ Ậ

H i đ ng ch m lu n văn t t nghi p, thành l p theo Quy t đ nh s ộ ồ ấ ậ ố ệ ậ ế ị ố

……… ngày ……… c a Hi u trủ ệ ưởng Trường Đ i h c Bách khoa ạ ọTP.HCM

1 ……… – Ch t ch.ủ ị

2 ……… – Th ký.ư

3 ……… – y viên.Ủ

M C L C Ụ Ụ

TÓM TẮT LUẬN VĂN 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 2

1.1 Đặt vấn đề 2

1.2 Một số kết quả nghiên cứu hệ thống Levitating Magnet (LM) 2

1.3 Phương pháp thực hiện trong luận văn 4

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐIÊU KHIỂN PHI TUYẾN 5

2.1 Giới thiệu hệ phi tuyến 5

2.1.1 Mô hình toán học 5

2.2 Phương pháp tuyến tính hóa gần đúng 16

2.2.1 Khái niệm 16

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ HỆ THỐNG LEVITATING MAGNET(LM) 22

3.1 Tĩnh từ 22

3.1.1 Phân tích mạch từ 25

3.1.1.1 Nguồn dòng điện 25

3.1.2 Phương trình toán học của hệ thống 28

3.1.2.2 Hệ thống nam châm vòng 28

3.1.2.3 Phương trình hệ theo trục z 34

3.1.2.3 Lực từ của nam châm điện 34

3.1.2.3 Phương trình lực theo trục X 39

3.1.2.4 Thành phần lực theo trục Y 41

3.2 Tổng kết 42

3.2.1 Phương trình hệ thống theo truc Z 42

3.3 Mô phỏng hệ phi tuyến 43

3.3.1 Sơ đồ khối hệ thống theo trục X 43

3.3.2 Sơ đồ khối hệ thống theo trục Y 47

3.3.3 Sơ đồ khối mô phỏng toàn hệ thống bằng bộ điều khiển PID 47

3.3.4 Kết quả mô phỏng hệ thống 47

3.4 Tuyến tính hóa hệ thống phi tuyến 50

3.4.1 Tuyến tính hóa trục X 50

3.4.2 Xây dựng hàm truyền hệ thống 54

3.4.3 Đáp ứng vòng hở của hệ thống 55

3.4.4 Xây dựng đáp ứng vòng kín của hệ thống 55

3.4.4.1 Tiêu chuẩn ổn định Routh-Hurwitz 57

CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ MÔ HÌNH 63

4.1 Linh kiện cơ sở điều khiển mô hình Levitating Magnet 63

4.1.1 Cảm biến từ trường 63

4.1.2 Vi điều khiển STM32F4 64

4.1.3 Cầu H L298N 65

4.1 Nguyên lý , cấu trúc mô hình Levitating Magnet phiên bản 1.0 66

4.1.1 Nguyên lý xây dựng mô hình Levitating Magnet phiên bản 1.0 66

4.1.2 Tính toán và xây dựng mô hình Levitating Magnet 1.0 67

4.1.2.1 Thiết kế mô hình 67

4.1.2.2 Thiết kế phần cứng xử lý tín hiệu cảm biến trừ trường 69

4.2 Nguyên lý , cấu trúc mô hình Levitating Magnet 2.0 70

4.2.1 Nguyên lý xây dựng mô hình Levitating Magnet 2.0 70

4.2.2 Tính toán và xây dựng mô hình Levitating Magnet 2.0 71

4.2.2.1 Thiết kế mô hình phần cứng 71

4.2.2.1 Lưu đồ xử lý và điều khiển hệ thống trên VĐK STM32F4 74

4.4 Nguyên lý , cấu trúc mô hình Levitating Magnet 3 0 77

4.4.1 Nguyên lý xây dựng mô hình Levitating Magnet 3.0 77

4.4.1.1 Tính toán vị trí đặt cảm bến và nam châm điện 77

4.4.1.2 Sơ đồ mạch analog điều khiển PD hệ thống 80

4.4.2 Tính toán và xây dựng mô hình Levitating Magnet 3.0 84

4.4.2.1 Thiết kế nam châm điện 84

4.4.2.2 Bố trí mạch cảm biến 84

4.4.2.3 Mô hình và hình ảnh thực tế 85

CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ 88

5.1 Kết quả đạt được và phương hướng giải quyết Levitating Magnet 1.0 88

5.1.1 Kết quả 88

5.1.2 Phương hướng giải quyết 88

5.2 Kết quả đạt được và phương hướng giải quyết Levitating Magnet 2.0 89

5.2.1 Kết quả đạt được 89

5.2.2 Phương hướng giải quyết 89

5.3 Kết quả đạt được và phương hướng giải quyết Levitating Magnet 3.0 90

5.3.1 Kết quả đạt được 90

3.4.3.1 Phương hướng giải quyết 90

KẾT LUẬN 91

Kết quả đạt được: 91

Kiến nghị đề xuất và hướng nghiên cứu: 91

DANH MỤC THAM KHẢO 92

DANH M C HÌNH VẼ Ụ

Hình 1.1: Levitron revolution 3

Hình 1.2: Đèn không dây lơ lửng 3

Hình 2.1: Hệ thống kỹ thuật có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra 5

Hình 2.2: Mô tả hệ phi tuyến tính bằng các hàm đại số 6

Hình 2.3: Minh họa ví dụ 2.1 8

Hình 2.4: Minh họa ví dụ 2.2 9

Hình 2.5: Mô tả hệ phi tuyến 13

Hình 2.6: Phương trình tuyến tính hóa gần đúng 17

Hình 2.7: Đặc tính động học được điều khiển bằng rơle, trường hợp 1 20

Hình 2.8: Đặc tính động cơ được điều khiển bằng rơle, trường hợp 2 21

Hình 3.1: Dây dẫn dài vô hạn 24

Hình 3.2: Tổng đại số từ thông chạy vào một nút bằng 0 25

Hình 3.3: Mạch từ cơ cấu chấp hành có nguồn dòng điện 26

Hình 3.4: Đường sức từ của nam châm vòng 28

Hình 3.5: Thông số cơ bản của nam châm vòng 29

Hình 3.6: Hệ thống LV lý tưởng 30

Hình 3.7: Hệ thống Levitating Magnet thực 31

Hình 3.8: Đường sức từ của cuộn dây 35

Hình 3.9: Lực từ do các coil tạo ra 36

Hình 3.10: Thành phần lực theo trục x 39

Hình 3.11: Thành phần lực theo trục y 41

Hình 3.12: Sơ đồ khối hệ thống theo trục X 43

Hình 3.13: Mô phỏng nam châm vòng trục x 44

Hình 3.14: Mô phỏng lực từ Fc1x 45

Hình 3.15: Mô phỏng lực từ Fc2x 46

Hình 3.16: Sơ đồ khối toàn hệ thống 47

Hình 3.17: Kết quả mô phỏng hệ thống theo chiều Y 48

Hình 3.18: Kết quả mô phỏng hệ thống theo chiều X 49

Hình 3.20: Lưu đồ trạng thái hệ theo trục X 53

Hình 3.21: Quỹ đạo nghiệm số của hệ thống 54

Hình 3.22: Đáp ứng vòng hở của hệ thống 55

Hình 3.23: Sơ đồ khối vòng kín hệ thống 56

Hình 3.24: Đáp ứng của hệ thống với K p 0.3, K I 2, K D 0.1 58

Hình 3.25: Đáp ứng của hệ thống với K p 3, K I 2, K D 1 59

Hình 3.26: Đáp ứng của hệ thống với Kp=Kpmax=3 60

Hình 3.27: Đáp ứng của hệ thống với K p 1.8, K I 11.08, K D 0.081 61

Hình 3.28 Đáp ứng của hệ thống với K p 7, K I 11.5, K D 0.811 hiệu chỉnh 62

Hình 4.1: Hiệu ứng halll 63

Hình 4.2: Cảm biến Hall A1302 64

Hình 4.3: Vi điều khiển STM32F4 64

Hình 4.4: Cầu H L298N 65

Hình 4.5: Levitron Revolution 66

Hình 4.6: EZ Float Technology 67

Hình 4.7: Nam châm điện 1.0 68

Hình 4.9: Mô phỏng mô hình 1.0 69

Hình 4.10: Mạch xử lý tín hiệu cảm biến 1.0 70

Hình 4.11: Vị trí đặt cảm biến 2.0 71

Hình 4.12: PCB 2 cảm biến 2.0 72

Hình 4.13: PCB 4 cảm biến 2.0 72

Hình 4.14: Nam châm điện 2.0 73

Hình 4.15: Mô hình 2.0 74

Hình 4.16: Lưu đồ điều khiển PID 74

Hình 4.17: Mô hình thực tế hệ thống 76

Hình 4.18: Đối tượng đang được giữ cân bằng 77

Hình 4.19: Tác động điểu khiển trường hợp 1 78

Hình 4.20: Tác động điểu khiển trường hợp 2 78

Hình 4.21: Tác động điểu khiển trường hợp 3 79

Hình 4.22: Tác động điểu khiển trường hợp 4 79

Hình 4.23: Nguyên lý điều khiển analog loại 1 82

Hình 4.24: Nguyên lý điều khiển analog loại 2 83

Hình 4.25: Nam châm điện 3.0 84

Hình 4.27: Mô phỏng mô hình 3.0 85

Hình 4.28: Mô phỏng thiết kế cảm biến và nam châm điện 3.0 86

Hình 4.30: Hình ảnh thực tế mạch analog 3.0 87

L I C M N Ờ Ả Ơ

Trong cu c s ng, không có s thành công nào mà không g n li n v iộ ố ự ắ ề ớ

nh ng s h tr , giúp đ , dù ít hay nhi u, tr c ti p hay gián ti p Đ hoànữ ự ỗ ợ ỡ ề ự ế ế ểthành lu n văn này, tôi xin chân thành c m n Th y Nguy n Đ c Hoàng, ngậ ả ơ ầ ễ ứ ười

đã luôn t n tình hậ ướng d n, giúp đ , ch b o, truy n đ t nh ng ki n th c quýẫ ỡ ỉ ả ề ạ ữ ế ứbáu và luôn quan tâm, t o thu n l i cho tôi trong su t th i gian th c hi n lu nạ ậ ợ ố ờ ự ệ ậvăn này

C m n cha m đã nuôi dả ơ ẹ ưỡng, giáo d c con nên ngụ ười C m n anh chả ơ ị

em đã luôn đ ng viên và ng h trong su t th i gian qua C m n gia đình đãộ ủ ộ ố ờ ả ơluôn t o đi u ki n c v v t ch t l n tinh th n và luôn dõi theo con trên t ngạ ề ệ ả ề ậ ấ ẫ ầ ừ

bước đường h c t p.ọ ậ

C m n quý th y cô trong B môn Đi u Khi n T Đ ng và Khoa Đi n –ả ơ ầ ộ ề ể ự ộ ệ

Đi n T đã t n tình gi ng d y và truy n đ t nh ng kinh nghi m, ki n th cệ ử ậ ả ạ ề ạ ữ ệ ế ứquý báu trong su t quá trình h c t p Đó là nh ng tài s n vô giá sẽ theo tôiố ọ ậ ữ ả

TÓM T T LU N VĂN Ắ Ậ

Ngày nay, lý thuy t đi u khi n đã có nh ng phát tri n bế ề ể ữ ể ước ti n l n vàế ớ

đã áp d ng thành công trong vi c thi t k nh ng b đi u khi n có ch t lụ ệ ế ế ữ ộ ề ể ấ ượng

và đ chính xác cao.ộ

Lu n văn này sẽ trình bày v vi c thi t k và đi u khi n Tuy n Tínhậ ề ệ ế ế ề ể ếHóa Đ i Tố ượng Phi Tuy n quanh đi m tĩnh làm vi c và áp d ng trong vi cế ể ệ ụ ệ

đi u khi n n đ nh h th ng nâng v t trong t trề ể ổ ị ệ ố ậ ừ ường

Tác gi sẽ trình bày v cách thi t k , mô hình hóa đ i tả ề ế ế ố ượng c thụ ểtrong lu n văn là h th ng nâng v t trong t trậ ệ ố ậ ừ ường

Lu n văn sẽ s d ng gi i thu t đi u khi n PID và mô ph ng, ki m traậ ữ ụ ả ậ ề ể ỏ ểtính phù h p c a gi i thu t đi u khi n v i đ i tợ ủ ả ậ ề ể ớ ố ượng đã kh o sát là h th ngả ệ ốnâng v t trong t trậ ừ ường

Sau khi th nghi m trên mô ph ng, tác gi sẽ áp d ng vào th c t , thi tử ệ ỏ ả ụ ự ế ế

k h th ng c khí và th c hi n trên vi đi u khi n, đánh giá k t qu gi a cácế ệ ố ơ ự ệ ề ể ế ả ữthu t toán đi u khi n.ậ ề ể

Cu i cùng, lu n văn sẽ đ c p đ n u đi m, h n ch c a các gi i thu tố ậ ề ậ ế ư ể ạ ế ủ ả ậ

đi u khi n trong lu n văn cũng nh đ xu t hề ể ậ ư ề ấ ướng nghiên c u, phát tri n c aứ ể ủ

lu n văn.ậ

CH ƯƠ NG 1: T NG QUAN Ổ1.1 Đ t ặ v n ấ đề

Đi u khi n là quá trình thu th p thông tin, x lý thông tin và tác đ ngề ể ậ ử ộ

đ đáp ng c a h th ng “g n” v i m c đích đ nh trể ứ ủ ệ ố ầ ớ ụ ị ước

H u h t các phầ ế ương pháp thi t k h th ng đi u khi n thông thế ế ệ ố ề ể ường

đ u d a trên hi u bi t chính xác v mô hình đ i tề ự ể ế ề ố ượng Tuy nhiên, v n cóẫ

nh ng trữ ường h p đ i tợ ố ượng ph c t p, có nh ng tham s không ch c ch n,ứ ạ ữ ố ắ ắmôi trường b t đ nh…Do đó vi c đi u khi n nh ng đ i tấ ị ệ ề ể ữ ố ượng này r t khóấkhăn

Do th a mãn nguyên lý x p ch ng nên vi c kh o sát ph i phân tích hỏ ế ồ ệ ả ả ệtuy n tính nói chung r t ti n l i S d ng mô hình tuy n tính đ môế ấ ệ ợ ử ụ ế ể t , phânảtích, cũng nh t ng h p b đi u khi n có r t nhi u u đi m:ư ổ ợ ộ ể ể ấ ề ư ể

- Mô hình càng đ n gi n càng t n ít chi phí Các tham s mô hình tuy nơ ả ố ố ếtính d dàng xác đ nh đễ ị ược b ng các phằ ương pháp th c nghi m mà không c nự ệ ầ

ph i đi t nh ng phả ừ ữ ương trình hóa lý ph c t p mô t h ứ ạ ả ệ

- T p các phậ ương pháp t ng h p b đi u khi n tuy n tính r t phong ổ ợ ộ ề ể ế ấphú và không t n nhi u th i gian đ th c hi nố ề ờ ể ự ệ

- C u trúc đ n gi n c a mô hình cho phép d dàng theo dõi đấ ơ ả ủ ễ ược k t ế

qu đi u khi n và ch nh đ nh l i mô hình cho phù h p.ả ề ể ỉ ị ạ ợ

Phương pháp gi i quy t m t bài toán đi u khi n phiả ế ộ ề ể tuy n thông quaế

mô hình tuy n tính g n đúng ho c s d ng tr c ti p lý thuy t đi u khi nế ầ ặ ử ụ ự ế ế ề ểtuy n tính trong khuông kh h n ch đế ổ ạ ế ượ g i chung l i thành phc ọ ạ ương pháp

c n tuy n tính.ậ ế

Vi c tuy n tính hóa m t h phi tuy n xung quanh đi m làm vi c đ ng nghĩa ệ ế ộ ệ ế ể ệ ồ

v i x p xĩ đi m g n đúng h phi tuy n trong lân c n đi m tr ng thái cân ớ ấ ể ầ ệ ế ậ ể ạ

b ng ho c đi m d ng b ng m t mô hình tuy n tính.ằ ặ ể ừ ằ ộ ế

1.2 M t s k t qu nghiên c u h th ng L ộ ố ế ả ứ ệ ố evitating Magnet (LM)

Hi n nay, có r t nhi u phệ ấ ề ương pháp đi u khi n kinh đi n đã áp d ngề ể ể ụthành công cho h th ng nâng v t trong t trệ ố ậ ừ ường: đi u khi n PID, phề ể ươngpháp phân b c c trong không gian tr ng thái… Đa ph n, nh ng phố ự ạ ầ ữ ương phápnày đ u d a vào mô hình chính xác c a đ i tề ự ủ ố ượng đ th cể ự hi nệ tuy n tính hóaế

đ i tố ượng phi tuy n, sau đó áp d ng lý thuy t đi u khi n kinh đi n áp d ngế ụ ế ề ể ể ụcho đ i tố ượng và cũng đ t đạ ược nh ng k t qu kh quan.ữ ế ả ả

Hình 1.1: Levitron revolution

Đây là m t ý tộ ưởng đèn không dây l l ng s d ng công ngh t trơ ử ử ụ ệ ừ ường.Bóng đèn khi được đ t lên vùng t trặ ừ ường l l ng D a vào công ngh truy nơ ử ự ệ ề

đi n không dây k t h p v i công ngh nâng v t t trệ ế ợ ớ ệ ậ ừ ường t o là m t hi uạ ộ ệ

ng lung linh, đ y ngh thu t ng d ng trong trang trí và th p sáng

Hình 1.2: Đèn không dây l l ng ơ ử

1.3 Ph ươ ng pháp th c hi n trong lu n văn ự ệ ậ

V i n n t ng ki n th c đã h c , cùng v i s tò mò nghiên c u v côngớ ề ả ế ứ ọ ớ ự ứ ềngh m i, công ngh c a tệ ớ ệ ủ ương lai T trừ ường là m t lĩnh v c còn m i m ,ộ ự ớ ẻ

nh ng ng d ng ngày m t nhi u trên th gi i T đèn trang trí, đ ch i trữ ứ ụ ộ ề ế ớ ừ ồ ơ ẻ

em cho đ n nh ng con tàu đ m t siêu t c Công ngh t trế ữ ệ ừ ố ệ ừ ường ngày m tộphát tri n và ng d ng th c t nhi u h n.ể ứ ụ ự ế ề ơ

V i xu hớ ướng đó đ tìm hi u v công ngh t trể ể ề ệ ừ ường nhóm đã qu t đ nhế ịtìm hi u v kh năng nâng v t c a t trể ề ả ậ ủ ừ ường, đi u khi n l l ng trên khôngề ể ơ ửtrung T nh ng thi t k analog có trên th trừ ữ ế ế ị ường T đó nhóm nghiên c u vàừ ứ

t o nh ng s n ph m dùng các b đi u khi n hi n đ i vào mô hình K t quạ ữ ả ẩ ộ ề ể ệ ạ ế ảrút ra t nghiên c u , n m v ng ki n th c v t trừ ứ ắ ữ ế ứ ề ừ ường T đó nhóm sẽ đ a raừ ư

nh ng ng d ng, hữ ứ ụ ướng nghiên c u m i m , đáp ng kh năng sáng t o, đ cứ ớ ẻ ứ ả ạ ộđáo và tính ng d ng cao.ứ ụ

Mô hình c b n nhóm l a ch n là đi u khi n h nâng v t l l ng b ngơ ả ự ọ ề ể ệ ậ ơ ử ằ

t trừ ường (Levitating Magnet) nh m ng d ng vào trang trí, đèn ng l l ngằ ứ ụ ủ ơ ửkhông dây, loa không dây l l ng, làm đ trang trí trong b o tàng, tri n lãm ….ơ ử ồ ả ể

Trong lu n văn này sẽ trình bày viêc đi u khi n đ i tậ ề ể ố ượng LevitatingMagnet (LM) b ng cách tuy n tính hóa đ i tằ ế ố ượng phi tuy n quanh đi m làmế ể

vi c tĩnh b ng cách s d ng b đi u khi n PID.ệ ằ ữ ụ ộ ề ể S d ng vi x lý t c đ đápử ụ ử ố ộ

ng cao nh m đ m b o s hi u qu c a h th ng

M c tiêu đi u khi n là gi v t trong không khí v trí đ nh trụ ề ể ữ ậ ở ị ị ước D aựvào thông tin đo v trí v t và dòng đi n cu n dây đ hi u ch nh dòng đi n, đ iị ậ ệ ộ ể ệ ỉ ệ ố

tượng nâng sẽ được đ nh v chính xác.ị ị

2.1 Gi i ớ thi u ệ h phi tuy n ệ ế

u tr �uy tr .

Ánh x (hay chính xác h n là toán t ) này đạ ơ ử ược vi t nh sau.ế ư

( ) T{ ( )}

y t � u t

u1(t) y1(t) ⁞ (2.1)

um(t) ym(t)

Hình 2.1: H th ng kỹ thu t có nhi u đ u vào và nhi u đ u ra ệ ố ậ ề ầ ề ầ

Nh có mô hình toán h c trên ta luôn xác đ nh đờ ọ ị ược vector tín hi u đ uệ ầ

ra y t( )

ur

c a h th ng n u nh đã bi t trủ ệ ố ế ư ế ước các vector tín hi u đ u vào ệ ầ u t( )

rvàcác tr ng thái t c th i ạ ứ ờ x t1( ), x ( ) x ( )2 t n t c a nó Đ g n trong cách vi t, nủ ể ọ ế

bi n tr ng thái này sẽ đế ạ ược ghép chung l i thành vector ạ

1 ( ) ( )

- Mô hình c a h tĩnh ủ ệ

M t h th ng độ ệ ố ược g i là tĩnh n u tín hi u ra ọ ế ệ ury t( )0

th i đi m t=tở ờ ể 0 đượcxác đ nh tr c ti p t tín hi u đ u vào ị ự ế ừ ề ầ u tr( )0

t i đúng th i đi m đó Nh v y môạ ờ ể ư ậhình toán h c (2.1) c a h tĩnh sẽ ch là m t quan h đ i s và ngọ ủ ệ ỉ ộ ệ ạ ố ười ta

thường vi t nó dế ưới d ng hàm ạ ury�urf u( )trong đó hàm urf u( )

có th là m tể ộcông th c tứ ường minh song cũng có th ch là m t b ng tra ho c m t để ỉ ộ ả ặ ộ ường

đ th nào đó.ồ ị

H TH NG KỸỆ ỐTHU TẬ

x1,x2,x3,…….xn

Hình 2.2: Mô t h phi tuy n ả ệ ế tính b ng các hàm đ i s ằ ạ ố

sẽ có mô hình toán h c (2.1) đọ ươ ại d ng

- Mô hình tr ng thái t tr (ạ ự ị autonom)

( , ) ( , )

d x

f x u dt

d x

f x u dt

d x f dt g

mô t s thay đ i tr ng thái và tín hi u ra c a h th ng theo th i gian tácả ự ổ ạ ệ ủ ệ ố ờ

qu ng đả ường mà v t đi đậ ược ký hi u là y(t) ệ

Khi v t d ch chuy n m t kho ng cách y(t), lò xo sẽ sinh ra m t l c Fậ ị ể ộ ả ộ ự lx có

hướng ngượ ạc l i chi u chuy n đ ng c a v t L c này ph thu c ch vào m tề ể ộ ủ ậ ự ụ ộ ỉ ộmình bi n y nên đế ược vi t thành:ế

Flx= f(y)

Khâu suy gi m vân t c d cũng sinh ra m t l c Fả ố ộ ụ d c n s chuy n đ ng ả ự ể ộ

c a v t và có đ l n ph thu c tuy n tính vào v n t c c a v t ủ ậ ộ ớ ụ ộ ế ậ ố ủ ậ

2

1( ( ) ( ) )

dx x dt dx

Và đó chính là ph n đ ng h c c a mô hình tr ng thái mô t h đã cho.ầ ộ ọ ủ ạ ả ệ

B n ch t phi tuy n: Tính đ ng h c không th a m n nguyên lý x p ả ấ ế ộ ọ ỏ ả ế

Các h thông mà mô hình toán h c là (2.1) c a nó th a mãn nguyên lýệ ọ ủ ỏ

x p ch ng (2.5) đế ồ ược g i là h tuy n tính Ngọ ệ ế ượ ạ ếc l i n u mô hình h th ngệ ốkhông th a mãn nguyên lý x p ch ng (2.5) thì h đỏ ế ồ ệ ược g i là h phi tuy n.ọ ệ ế

Ph n l n các h th ng trong t nhiên đ u mang tính phi tuy n Ch ng h n hầ ớ ệ ố ự ề ế ẳ ạ ệ

đ n gi n nh r -ơ ả ư ơ le, nh ng h sinh h c, h thuye khí, h v t lý có c u trúcữ ệ ọ ệ ệ ậ ấ

h n h p, hay các h nhi t đ ng h c là nh ng h phi tuy n, đi n tr cũng làổ ợ ệ ệ ộ ọ ữ ệ ế ệ ở

Tai đi m u=0, hàm sgn(u) không có m t giá tr rõ ràng (t -1 đ n 1) vàể ộ ị ừ ếtrong th c t đi u đó cũng không có m t ý nghĩa gì đ c bi t ự ế ề ộ ặ ệ

Nên đó là h th ng phi tuy n.ệ ố ế

Chú ý: Vi c phân bi t m t h th ng là tuy n tính hay phi tuy n đệ ệ ộ ệ ố ế ế ược

th c hi n d a theo mô hình toán h c (2.1) c a h Song trong th c t , doự ệ ự ọ ủ ệ ự ế

thường ch quan tâm t i b n ch t đ ng h c c a h th ng nên ngỉ ớ ả ấ ộ ọ ủ ệ ố ườ ta cũngchi s d ng riêng ph n mô hình đ ng h c mô t quan h gi a tín hi u vào ữ ụ ầ ộ ọ ả ệ ữ ệ u tr( )

và tr ng thái ạ x( )rt , ch ng h n nh trong mô hình t tr (2.2) ngẳ ạ ư ự ị ười ta ch sỉ ữ

Tương t , đ ki m tra xem h là tuy n tính hay phi tuy n t (2.8), ự ể ể ệ ế ế ừ

người ta sẽ ki m tra nó theo nghĩa toán t :ể ử

x(t) T {u} r  x r

Có th a mãn nguyên lý x p ch ng hay không Nói cách khác n u có:ỏ ế ồ ế

T au bu r  r  aT u r  bT u r (2.9)Thì ph n đ ng h c (2.8) đầ ộ ọ ược g i là tuy n tính, ngọ ế ượ ạc l i đó là phituy n Đi u này thế ề ường d n đ n vi c trong m t h th ng có th t n t i cẫ ế ệ ộ ệ ố ể ồ ạ ảhai lo i mô hình đ ng h c tuy n tính và phi tuy n.ạ ộ ọ ế ế

Ví d 2.4: ụ M t h độ ệ ược mô t đ ng h c b ng c hai mô hình tuy n tính và phiả ộ ọ ằ ả ếtuy n.ế

Xét h có thành ph n đ ng h c trong mô hình tr ng thái:ệ ầ ộ ọ ạ

D dàng ki m tra đễ ể ược ngay là mô hình này không thõa mãn nguyên lý

x p ch ng (2.9) hay đó là mô hình đ ng h c phi tuy n.ế ồ ộ ọ ế

Thay bi n ế z e x1và z2  x2thì mô hình trên tr thành:ở

1 2

2

dz

z u dt

dz

z z dt

Và nó là m t mô hình tuy n tính theo nghĩa (2.9).ộ ế

2.1.2 Quỹ đ o tr ng thái và ý nghĩa trong phân tích h th ng ạ ạ ệ ố

X t h có mô hình đ ng l c h c t tr (2.2) G i ế ệ ộ ự ọ ự ị ọ x( )r t

là nghi m c a nóệ ủ

tương ng v i ứ ớ ur0 và x(0) x r  r0cho trước, g i là quỹ đ o tr ng thái t do (vìọ ạ ạ ự

có ur0), t c là nghi m c a phứ ệ ủ ương trình vi phân.

0(x, u) u u ( )

dx

Bi u di n nghi m đó trong không gian tr ng thái ể ễ ệ ạ R" ta sẽ được đ thồ ị

ph thu c tham s t, nh mô t (hình 2.5a) v i chi u m i tên ch chi u tăngụ ộ ố ư ả ở ớ ề ủ ỉ ề

c a t T p h p t t c các quỹ đ o tr ng thái t do ng v i nh ng đi m tr ngủ ậ ợ ấ ả ạ ạ ự ứ ớ ữ ể ạthái ban đ u ầ x r0

khác nhau được g i là h cái quỹ đ o tr ng thái t do (h nhọ ọ ạ ạ ự ỉ2.5b)

H các quỹ đ o tr ng thái t do này ch a đ ng đ y đ thông tin v b nọ ạ ạ ự ứ ự ầ ủ ề ả

ch t đ ng h c c a h th ng B i v y, m t trong nh ng phấ ộ ọ ủ ệ ố ở ậ ộ ữ ương pháp đ n gi nơ ả

đ phân tích h th ng kh o sát các đ c tính đ ng h c v n có trong h th ng,ể ệ ố ả ặ ộ ọ ố ệ ốthông qua các đường quỹ đ o tr ng thái t do này Nh ng làm các nào đ cóạ ạ ự ư ể

được quỹ đ o các tr ng thái t do mà không c n ph i tìm nghi m ạ ạ ự ầ ả ệ x( )r t c aủ(2.10) Đ tr l i xét trể ả ờ ường h p mà khi h th ng không b kích thích (2.10)ợ ệ ố ị

ch có hai bi n tr ng thái.ỉ ế ạ

1 2

x x x

a, Quỹ đ o tr ng thái h có ba bi n tr ng thái ạ ạ ệ ế ạ

b, H các quỹ đ o tr ng thái c a h có hai bi n tr ng thái ọ ạ ạ ủ ệ ế ạ Hình 2.5: Mô t h phi tuy n ả ệ ế

Xây d ng quỹ đ o pha b ng phự ạ ằ ương pháp đường đ ng tàẳ

Sau đây ta sẽ xét m t phộ ương pháp xây d ng quỹ đ o pha c a h phiự ạ ủ ệtuy n v i hai bi n tr ng thái xế ớ ế ạ 1 và x2 được mô t b i:ả ở

dx

f x u dt

dx

f x u dt

r

Chia hai phương trình trên cho nhau theo t ng v r i xem nó nh là m từ ế ồ ư ộ

Ti p theo ta xây d ng các đế ự ường đ th bi u di n hàmồ ị ể ễ

1 2( , x ) k

)Trong m t ph ng k là m t s th c đặ ẳ ộ ố ự ược cho trước Do

1

1 2 2

( ) ( )

th (2.12) là t p h p t t c các đi m tr ng thái mà khi qua nó các quỹ đao phaị ậ ợ ấ ả ể ạ

ph i có cùng m t đ nghiêng Chính vì v y đ th c a (2.12) đả ộ ộ ậ ồ ị ủ ượ ọc g i là đường

đ ng tà (cùng m t góc nghiêng).ẳ ộ

Chú ý: Đường đ ng tà (2.12) ch là t p h p các đi m tr ng thái mà t i đóẳ ỉ ậ ợ ể ạ ạquỹ đ o pha ph i có cùng m t đ nghiêng Đi u đó hoàn toàn không nói r ngạ ả ộ ộ ề ằcác đi m tr ng thái đó ph i cùng thu c m t quỹ đ o tr ng thái.ể ạ ả ộ ộ ạ ạ

Tương ng v i m t giá tr k nh t đ nh sẽ có m t đứ ớ ộ ị ấ ị ộ ường đ ng tà Cho kẳthay đ i ta đổ ược nhi u đề ường đ ng tà L p c a nhi u đẳ ớ ủ ề ường đ ng tà ng v iẳ ứ ớgiá tr k khác nhau t o ta trong m t ph ng pha m t t p h p các đị ạ ặ ẳ ộ ậ ợ ường đ ngẳ

tà T t p h p các đừ ậ ợ ường đ ng tà này, ta có th xây d ng m t cách g n dúngẳ ể ự ộ ầquỹ đ o pha h th ng v i đi m đ u ạ ệ ố ớ ể ầ x r0

b t kỳ b ng cách xu t phát t ấ ằ ấ ừ x r0

,thi t k m t đế ế ộ ường cong c t các đắ ường đ ng tà sao cho t i dao đi m đẳ ạ ể ường

đ ng tà ng v i m t giá tr k nh t đ nh thì ph i có đ nghiêng đúng b ng ẳ ứ ớ ộ ị ấ ị ả ộ ằ 

tính theo tank Đ cho vi c xây d ng để ệ ự ường cong được d dàng nên vẽ s nễ ẳtrên đường đ ng tà k các v ch chéo có đ nghiêng là ẳ ạ ộ tan

Xây d ng quỹ đ o pha b ng phự ạ ằ ương pháp tách bi nế

Phương pháp tách bi n đế ượ ữ ục s d ng đ xây d ng quỹ đ o pha cho hể ự ạ ệ

th ng có hai bi n tr ng thái mô t b i (2.9) Gi ng nh đã làm phố ế ạ ả ở ố ư ở ương pháp

đường th ng là, n u ẳ ế ur(t) 0là cho trước thì chia hai phương trình trên chonhau theo t ng v ta có:ừ ế

(2.13)

Gi thi t cho vi c ng d ng phả ế ệ ứ ụ ương pháp tách bi n là hai v c aế ế ủ

phương trình trên ph i có d ng:ả ạ

1 2 1 2( , x ) ( ) h( )

( )( )

dx

h x dx

g x Tích phân hai v ta sẽ đế ược

trong hàm x1(x2) và đó chính là

phương trình mô t quỹ đ o pha đi qua ả ạ x r0

cua h th ng H các quỹ đ o phaệ ố ọ ạ

đ i t đi m làm vi c này sang đi m làm vi c khác, nh ng gi đ nh s tuy nổ ừ ể ệ ể ệ ư ả ị ự ếtính trong lân c n đi m làm vi c riêng Kỹ thu t x p x g n đúng thậ ể ệ ậ ấ ỉ ầ ường đượccác kỹ s s d ng ph bi n và có th quen thu c h n v i chúng ta so v i cácư ử ụ ổ ế ể ộ ơ ớ ớ

mô hình tín hi u nh hay v dao đ ng nh ệ ỏ ề ộ ỏ

Phương pháp x p x tuy n tính đấ ỉ ế ược dùng khi k t qu m t lế ả ộ ượng nhỏphi tuy n có th nghiên c u b ng cách phân tích cho r ng các bi u hi n daoế ể ứ ằ ằ ể ệ

đ ng thay đ i quanh giá tr trung bình c a bi n.Đ u này độ ổ ị ủ ế ề ược trình bày nhưsau:

t: th i gian và là bi n đ c l pờ ế ộ ậ

n n

M r ng l i gi i đ i v i phở ộ ờ ả ố ớ ương trình vi phân này cho các phi tuy nế

nh , đỏ ược vi t dế ướ ại d ng chu i lũy th a c a ổ ừ ủ :

th ng.ố

2.2.2 Ph ươ ng trình tuy n tính hóa g n đúng ế ầ

Hình 2.6: Ph ươ ng trình tuy n tính hóa g n đúng ế ầ

Gi s phả ử ương trình c a h th ng đủ ệ ố ược cho b i:ở

x t & ( )  f x t u t ( ( ), ( )) (2.18)

Trong đó f là hàm phi tuy n ế

Hình 2.6 minh h a quỹ đ o kh o sát c a phi thuy n không gian (nétọ ạ ả ủ ề

li n ) th a m n phề ỏ ả ương trình:

( ) ( ( ), ( ))

x t&  f x t u t& &

Ch s o đỉ ố ược vi t phía trên đ c p đ n thông s xu t hi n d c theoế ở ề ậ ế ố ấ ệ ọquỹ đ o tham chi u.Nh ng thông s kh o sát này quan h v i các thông sạ ế ữ ố ả ệ ớ ố

c a quỹ đ o th c (đủ ạ ự ường đ t nét) nh sau:ứ ư

0 0

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

l ch nh so v i quỹ đ o tham chi u Vector ệ ỏ ớ ạ ế u t( ) bi u th cho sai l ch c aể ị ệ ủ

đ u vào đi u khi n so v i đ u vào ầ ề ể ớ ầ u t0( ) tham chi u theo yêu c u h th ng cóế ầ ệ ố

đáp ng mong mu n ứ ố x t0( )

M i quan h nào mà chúng ra có th rút ra t ố ệ ể ừ x t0( ),x t( ),u t0( ),u t( ).Phương trình phi tuy n c b n c a h :ế ơ ả ủ ệ x t&( ) f x t u t( ( ), ( )) có th bi u di n nhể ể ễ ưsau:

B i ta đã bi t dao đ ng th t s c a h là nh , ta có th khai tri n thànhở ế ộ ậ ự ủ ệ ỏ ể ể

ph n th j c a phầ ứ ủ ương trình thành chu i Taylor quanh quỹ đ o kh o sát:ổ ạ ả

0 0

1 1

x x m

C n chú ý là t t c các đ o hàm trong ma trân Jacobi đ u đầ ấ ả ạ ề ược đánh giá

d c theo quỹ đ o kh o sát th c c a phi thuy n không gian D a trên ma tr nọ ạ ả ự ủ ề ự ậJacobi phương trình (2.21) có th vi t dể ế ướ ại d ng đ n gi n h n:ơ ả ơ

phương trình vi phân c s mô t quỹ đ o bay kh o sát là phi tuy n.ơ ở ả ạ ả ế

Ta có th tuy n tính hóa m t h n u có th tể ế ộ ệ ế ể ương thích ho t đ ng c aạ ộ ủ

nó nh là m t h tuy n tính Đ ch ng minh đi u này, chúng ta hãy xét r leư ộ ệ ế ể ứ ề ơhai v trí đi u khi n vòng quay c a đ ng c theo m i chi u Gi s đi n ápị ề ể ủ ộ ơ ỗ ề ả ử ệcung c p b r le đ n đ ng c , eấ ở ơ ế ộ ơ c(t) được cho b i:ở

e ( ) Esin tc t 

Và mômen đ ng c , T(t) d ng sóng vuông do ho t đ ng đóng ng t C eộ ơ ạ ạ ộ ắ ả

-c(t) và T(t) đ u đề ược minh h a trên hình 2.7 Quan sát trên hình vẽ giá trọ ịtrung bình c a c hai hàm là 0.ủ ả

Hình 2.7: Đ c tính đ ng h c đ ặ ộ ọ ượ c đi u khi n b ng r le, tr ề ể ằ ơ ườ ng h p 1 ợ

Sau đó ta gi s r ng đi n áp đi u khi n có giá tr trung bình Eả ử ằ ệ ề ể ị 0 đây:ở

Đ i v i trố ớ ường h này, mômen là hàm tu n hoàn có giá tr trung bình Tợ ầ ị 0khác không, b vì đo n eở ạ c(t) là dương ho c âm không cân b ng, hình 2.7 Chú ýặ ằ

r ng Eằ 0 cũng là m t hàm theo th i gian, gi thi t nó thay đ i r t ch m so v iộ ờ ả ế ổ ấ ậ ớ

 H n n a gi s Eơ ữ ả ử 0 < E có th d dàng ch ra giá tr trung bình Tể ễ ỉ ị 0 được cho

Vì v y, giá tr trung bình c a mômen Tậ ị ủ 0 t l v i giá tr trung bình c a ỉ ệ ớ ị ủ

đi n áp đi u khi n.ể ề ể

Hình 2.8: Đ c tính đ ng c đ ặ ộ ơ ượ c đi u khi n b ng r le, tr ề ể ằ ơ ườ ng h p 2 ợ

Đây là k t qu r t quang tr ng Nó ch ra r ng m t ph n t phi tuy nế ả ấ ọ ỉ ằ ộ ầ ử ế

nh r le, m t m i quan h tuy n tính có th đ t đư ơ ộ ố ệ ế ể ạ ược gi a giá tr trung bìnhữ ị

c a đi n áp đi u khi n và giá tr trung bình c a mômen đ ng c gia tăng Kỹủ ệ ề ể ị ủ ộ ơthu t tuy n tính hóa c b n đậ ế ơ ả ược dùng đ l y giá tr trung bình c a áp đi uể ấ ị ủ ềkhi n cho r le nh m t đ u vào và ch ng lên nó m t hàm th i gian hình sin cóể ơ ư ộ ầ ồ ộ ờbiên đ và t n s liên quan t i đ u vào.ộ ầ ố ớ ầ

CH ƯƠ NG 3: THI T Ế K H TH NG LEVITATING Ế Ệ Ố

MAGNET(LM)3.1 Tĩnh từ

Các phương trình tĩnh t đừ ược trình bày dưới d ng phạ ương trình viphân và tích phân

 Phương trình t trừ ường d ng vi phân:ạ

Trong đó J (A/m2) là m t đ dòng đi n t do.ậ ộ ệ ự

H (A/m) là cường đ t trộ ừ ường

B (T) là m t đ t thông (đ c m ng t ).ậ ộ ừ ộ ả ứ ừ

 Phương trình t trừ ường d ng tích phân:ạ

= (Đ nh lu t Ampere c a m ch)ị ậ ủ ạ

- C ườ ng đ t tr ộ ừ ườ ng H: Xét m t đo n dây th ng, dài vô h n mang dòngộ ạ ẳ ạ

đi n ệ i = 2 A Dây d n t o ra cẫ ạ ường đ t trộ ừ ường ti p tuy n H = 1 A/m ế ế ởkho ng cách theo bán kính ả r = 1 m tính t tâm Xét cu n solenoid dài có ừ ộ n vòng

dây/mét mang dòng đi n 1/ệ n A Khi đó cu n solenoid t o ra cộ ạ ường đ tộ ừ

trường H = 1 A/m d c theo tr c c a nó.ọ ụ ủ

- M t đ t thông B ậ ộ ừ : Xét m t dây d n dài mang dòng đi n ộ ẫ ệ i = 1 A vuông góc

v i t trớ ừ ường ngoài M t l c 1 N sẽ truy n lên m i mét dây d n khi giá tr B =ộ ự ề ỗ ẫ ị

1 T

- T thông ừ : Xét cu n dây ch có m t vòng có t thông 1 Wb xuyên qua nó.ộ ỉ ộ ừ

Cu n dây c m ng sinh ra đi n áp 1 V khi t thông gi m đ u v 0 trongộ ả ứ ệ ừ ả ề ềkho ng th i gian 1 giây.ả ờ

)

là đ t th m trong không khí, = 4 T m/A.ộ ừ ẩ

Ví d 3.1 ụ Xác đ nh ị B bên ngoài dây d n dài vô h n có bán kính ẫ ạ R và m t đậ ộdòng đi n ệ J (Hình 3.1).