BẤT ĐĂNG THỨC 392 bài tập TRẮC NGHIỆM FILE WORD

Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình 1... Hàm số f x chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.. Hàm số f x chỉ có giá trị nhỏ nhấ

Câu 2 Nếu m>0, n<0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

C số nhỏ nhất là 15 , số lớn nhất là 3+ 2 D số nhỏ nhất là 2+ 3, số lớn nhất là 3+ 2.

Câu 16 Cho hai số thực ,a b sao cho a b> Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Câu 18 Cho , , ,a b c d là các số thực trong đó , a c≠0 Nghiệm của phương trình ax b+ =0 nhỏ hơn

nghiệm của phương trình cx d+ =0 khi và chỉ khi

b c a bc D 2 2 2

2+ > +

D ( )f x không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.

Câu 23 Với giá trị nào của a thì hệ phương trình 1

Câu 25 Cho a b− =2 Khi đó, tích hai số a và b

A có giá trị nhỏ nhất là 1− B có giá trị lớn nhất là 1−

C có giá trị nhỏ nhất khi a b = D không có giá trị nhỏ nhất.

Câu 26 Chox2+y2 =1 , gọi S = +x y Khi đó ta có

Câu 27 Cho ,x y là hai số thực thay đổi sao cho x y+ =2 Gọim x= 2+y Khi đó ta có:2

A giá trị nhỏ nhất của m là 2 B giá trị nhỏ nhất của m là 4

C giá trị lớn nhất của m là 2 D giá trị lớn nhất của m là 4

Câu 28 Với mỗi x>2 , trong các biểu thức: 2

x , 2x+1 , 2x−1 ,

12

Câu 34 Cho biểu thức f x( ) = 1−x Kết luận nào sau đây đúng?2

A Hàm số ( )f x chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất

B Hàm số ( )f x chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất.

a P

a Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a?

Câu 43 Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực x ?

Câu 55 Điền số thích hợp vào chỗ chấm để được mệnh đề đúng

Giá trị lớn nhất của hàm số y= x− +1 3−xvới 1≤ ≤x 3 là… 2 2 khi x=2 …………

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x2−5x+1 là …… 17 khi 5

Câu 118 Ghép mỗi ý ở cột bên trái với một ý ở cột bên phải để được một mệnh đề đúng:

A Nghiệm của bất phương trình –3 1 0x + < là

Câu 121 Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình –2(x y– )+ >y 3 ?

A (4; –4 ) B ( )2;1 C (–1; –2 ) D ( )4; 4

Câu 122 Bất phương trình 3 – 2x (y x– + >1) 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây?

A – 2 – 2 0x y > B 5 – 2 – 2 0x y > C 5 – 2 –1 0x y > D 4 – 2 – 2 0x y > Câu 123 Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 5x−2( y− ≤1) 0?

y x= − x− nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A x<–3 hoặc x>–1 B x<–1 hoặc x>3 C x<–2 hoặc x>6.D –1< <x 3

Câu 133 Tam thức y x= 2−12x−13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A x<–13hoặc x>1 B x<–1 hoặc x>13 C –13< <x 1 D –1< <x 13

Câu 134 Tam thức y= − − −x2 3x 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A x<–4 hoặc x>–1 B x<1 hoặc x>4 C –4< <x –4 D x∈¡

Câu 135 Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x<2 ?

Câu 158 Tập nghiệm của bất phương trình 2 1

Câu 167 Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 178 Cho hệ bất phương trình 2 0 (1)2

 +∞

Câu 186 Các giá trị của m để phương trình 2 2

3x +(3m−1)x m+ − =4 0có hai nghiệm trái dấu là

Câu 188 Tập nghiệm của bất phương trình

2 2

12

x y

> 0) Bất đẳng thức nào trong các bất đẳng thức trên là đúng?

A chỉ I đúng B chỉ II đúng C chỉ III đúng D I, II, III đều đúng Câu 213 Với , ,a b c>0 Biểu thức P a b c

D Có ít nhất hai trong ba mệnh đề trên là sai.

Câu 217 Hai số ,a b thoả bất đẳng thức

A Chỉ I đúng B Chỉ I và III đúng C Chỉ III đúng D Cả ba đều đúng.

Câu 219 Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x+ ≥5 0

Câu 224 Cho bất phương trình : 1−x mx( − <2) 0 (*) Xét các mệnh đề sau:

(I) Bất phương trình tương đương vớimx− <2 0;

(II) m≥0 là điều kiện cần để mọi x<1 là nghiệm của bất phương trình (*);

(III) Vớim<0 , tập nghiệm của bất phương trình là 2 x 1

m< <

Mệnh đề nào đúng?

A Chỉ (I) B Chỉ (III) C (II) và (III) D Cả (I), (II), (III).

Câu 225 Cho bất phương trình: m x2( + ≤2) m x2( +1 ) Xét các mệnh đề sau:

(I) Bất phương trình tương đương vớix+ ≤ +2 x 1;

(II) Vớim=0, bất phương trình thoả ∀ ∈x ¡ ;

(III) Với mọi giá trị m R∈ thì bất phương trình vô nghiệm

−+ ≥ 0 có tập nghiệm là:

Câu 249. Cho bất phương trình mx+ <6 2x+3m có tập nghiệm là S Hỏi các tập hợp nào sau đây

là phần bù của tập S với m<2?

Câu 257 Tập nghiệm của hệ bất phương trình

2 2

4 3

32

x

x x

4 21( )

m − 

A ( ) 0f x < với 2< <x 3 và ( ) 0f x > với x<2hoặc x>3.

B ( ) 0f x < với 3− < < −x 2 và ( ) 0f x > với x< −3hoặc x> −2

C ( ) 0f x > với 2< <x 3 và ( ) 0f x < với x<2hoặc x>3

D ( ) 0f x > với 3− < < −x 2 và ( ) 0f x < với x< −3hoặc x> −2

Câu 285 Giá trị của m làm cho phương trình (m−2)x2−2mx m+ + =3 0có 2 nghiệm dương phân biệt là:

Câu 293 Cho bất phương trình (2m+1)x2+3(m+1)x m+ + >1 0(1) Với giá trị nào của m thì bất

phương trình trên vô nghiệm

21

C©u

302 : Tập nghiệm của bất phương trình

314

Với bất kỳ x,y,z ta luôn có

A. 2xyz x≤ 2+y z2 2 B. 2xyz x< 2+y z2 2 C. 2xyz x> 2+y z2 2 D

.

2 2 2

2xyz x≥ +y z

C©u

320: Nghiệm của bất phương trình x x+11+ >2 x x−1

10

xy y

y y

x

xy y

x

x y y

 − ≤



Câu 344. Tam thức bậc hai f x( ) =x2+ −(1 3) x− −8 5 3:

C. Âm với mọi x∈ − −( 2 3;1 2 3+ ) D. Âm với mọi x∈ −∞( ;1)

Câu 345. Tam thức bậc hai f x( ) = −(1 2) (x2+ −5 4 2)x−3 2 6+ :

A. Dương với mọi x∈¡ B. Dương với mọi x∈ −( 3; 2)

C. Dương với mọi x∈ −( 4; 2) D. Âm với mọi x∈¡

f x = − x + − x+ − là:

A 10x > 3x; B 3 + x > 10 – x ;

C 10x2 > 3x2; D 10 – x > 3 – x.

a b b

C f(x) âm với mọi x Î ( 2- - 3;1 2 3)+ ;

D f(x) âm với mọi x Î ) (- ¥ ;1)

Câu 14 Tất cả các giá trị của m để bất phương trình ( m - 4) x2 – 2(m – 6) x + m – 5 £ 0 có tập nghiệm bằng ¡ là :

Câu 19 Xét tam thức bậc hai: f(x) = x2 + (m + 1)x + m - 1

3 ( m là tham số) Hãy tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề dưới đây:

A f(x) không thể luôn luôn âm;

B Không có giá trị nào của m để f(x) vô nghiệm;

C Parabol y = f(x) không có phần nằm trên trục hoành;

D f(x) luôn luôn dương.

Câu 20 Tập xác định của hàm số f(x) = (2- 5)x2+(15 7 5)- x+25 10 5- là:

A [ -5 ; 5 ] ; B [ -5 ; 1] ;

Câu 21 Cho tam thức bậc hai: f(x) = x2 + ( 1 - 3 )x – 8 - 5 3 Hãy chọn mệnh đề đúng nhất trong cácmệnh đề sau:

A f(x) dương với mọi x Î ¡

B f(x) âm với mọi x Î ( 2- - 3;1 2 3)+

C f(x) âm với mọi x Î (- ¥ ;1)

D f(x) âm với mọi x Î ¡ .

Câu 22 Gọi S1 ,S2 lần lượt là tập nghiệm của bất phương trình:

A f(x) âm với mọi x Î ¡ B f(x) dương với mọi x ( 3; 2)Î

-C f(x) dương với mọi x ( 4; 2)Î - D f(x) dương với mọi xÎ ¡

Câu 26 Cho bất phương trình: (x2+x x)( 2- x- 2) 0£ (1) Hãy tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề

dưới đây:

A x= 3- 2 thỏa bất phương trình (1)

B Bất phương trình (1) thỏa với mọi xÎ [1;2]

C Bất phương trình (1) không có nghiệm âm

D Cả hai mệnh đề a và b đều đúng.

Câu 27 Định m để

2 2

Câu 28 Định m để hàm số

2 2

- + + xác định khi x < 0 Hãy chọn kết quả đúng trong

các kết quả sau đây:

ìï - £ïïí

1

x x

Câu 37 Bạn An giải bất phương trình x2- 4- x- 2³ x+ như sau:2

*Bước 1: Điều kiện:

22

2 0

x

x x

*Bước 3: Với x³ 2 thì x- 2< x+2 nên vế trái của (*) nhỏ hơn vế phải của (*).

Vậy bất phương trình (*) vô nghiệm Suy ra bất phương trình đã cho là vô nghiệm

Theo bạn, bạn An đã:

A Gỉai đúng; B Gỉai sai ở bước 1;

C Gỉai sai ở bước 2; D Gỉai sai ở bước 3.

Câu 38 Cho x,y > 0 và x y+ £ Gía trị nhỏ nhất của biểu thức 1 A x y 1 1