51 bài tập trắc nghiệm ôn tập TỔNG hợp học kì 1 lớp 10 (đề 02) file word có lời giải chi tiết

Trong các hàm số sau hàm số nào có đồ thị như hình vẽ A... Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?.A. Hai góc bằng nhau là điều kiện cần để hai gó

Trang 1

Trắc nghiệm - ÔN TẬP TỔNG HỢP HỌC KÌ 1 LỚP 10 (Đề 2) Câu 1 Tập xác định của hàm số 2 1 3 2

3

x



A ;3 \ 3

2

 

C ;3

2

 

2

   

Câu 2 Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm M1;3 và trục đối xứng x  :3

3 1

2 2

6

6 2

yx  x

Câu 3 Cho hàm số y ax 2bx c a , 0,b0,c0 thì đồ thị  P của hàm số là hình nào trong các

hình sau:

Câu 4 Cho hàm số

3

4

3 9

y x





 chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Câu 5 Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ

1

y x  x

1

y x  x

Câu 6 Trong các hàm số sau hàm số nào có đồ thị như hình vẽ

A y2x2 8x3 B y x 2 4x3

C yx2 4x3 D y x 24x3

Trang 2

Câu 7 Tập xác định của hàm số 2 1

y



  là:

C 1; \ 2; 3  D 1; \ 2;3

Câu 8 Tìm hàm số 2

2

y x bx c , biết đồ thị  P là parabol có đỉnh I1; 3  ta có

A b4;c5 B b4;c5 C b4;c5 D b4;c5

Câu 9 Hàm số 2

y ax bx c có đồ thị là parabol  P có đỉnh thuộc góc phần tư thứ nhất của mặt

phẳng tọa độ khi

2

b

a

  

4

a b

a



2

b

a

  

f

   

Câu 10 Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

A y x 1 B y x 1 C qy x 1 D yx1

Câu 11 Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Câu 12 Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Trang 3

A yx B y x

C yx với x  0 D y x với x  0

Câu 13 Cho hàm số y x2 2 m 1 x m m, 0

m

  xác định trên 1;1 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1;1 lần lượt là y y thỏa mãn 1, 2 y1 y2 8 Khi đó giá trị của m bằng

A m1;m1 B Đáp số khác C m  1 D m  1

Câu 14 Cho hình bình hành ABCD CI, kCD

Hệ thức giữa   AI AB AC, ,

và k là:

A AI  AC k AB 

B AI AB k AC

  

C AI  1 k AC k AB 

D AI AC k1 AB

Câu 15 Cộng các vectơ có cùng độ dài bằng 5 và cùng giá ta được các kết quả sau:

A Cộng 5 vectơ như vậy ta được kết quả là 0

B Cộng 121 vectơ như vậy ta được 0

C Cộng 25 vectơ như vậy ta được vectơ có độ dài là 10

D Cộng 4 vectơ như vậy đôi một ngược hướng ta được 0

Câu 16 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A g x  2x 1 2x 1 B k x  x23x

x

 

Câu 17 Cho hình bình hành ABCD tâm O, M là trung điểm cạnh BC Biết AC DB kOM 

  

Giá trị của

k là:

Câu 18 Cho a1;2 , b2;3 , c  6; 10  Hãy chọn câu đúng:

A a b  và a b  cùng phương B a b  và c ngược hướng

C a b  và c cùng hướng D a b  và c cùng hướng

Trang 4

Câu 19 Cho hình thang ABCD vuông tại A, D, AB CD AB/ / , 2 ,a AD DC a O  , là trung điểm của

AD Độ dài của vectơ tổng OB OC

 

bằng

A 3

2

a

B

2

a

Câu 20 Cho M1; 1 ,  N3;2 , P0; 5  lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC Tọa độ của điểm A là:

A 2; 2  B 5;1  C 2; 2  D  5;0 

Câu 21 Giá trị lớn nhất của hàm số y x24x trên 3;4 bằng:

Câu 22 Tìm m để hai phương trình 2

0

x  x m (1); x2mx  , (2) tương đương?1 0

4

m

  

Câu 23 Parabol  P đi qua điểm M4;0 , có đỉnh S2; 1  Phương trình của Parabol là:

2

4

2

4

Câu 24 Cho  P y:  x23x 2 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A  P cắt trục hoành tại A1;0 , B2;0

B Trục đối xứng của  P là đường thẳng có phương trình 3

2

x 

C  P đi qua M0; 2 

D Tâm đối xứng của  P là 3 1;

2 4

I 

Câu 25 Cho tam giác ABC, E là điểm thỏa mãn 4EA 2EB 3EC0

, F thuộc AC sao cho AF k AC 

Biết B, E, F thẳng hàng Giá trị của k là

A 2

2

3

7 9

Câu 26 Phủ định của mệnh đề “ x : 2x2 5x 2 0” là:

A “ x : 2x2 5x 2 0” B “ x : 2x2 5x 2 0”

C “ x : 2x2 5x 2 0” D “ x : 2x2 5x 2 0”

Câu 27 Tập nghiệm của phương trình  2 1 1

1 1

x

 



 trong trường hợp m khác 0 là

Trang 5

A S  B S m 21

m



Câu 28 Cho hình bình hành ABCD, I, K lần lượt là trung điểm của BC, DC Hệ thức nào sau đây là đúng:

A AI AK AB AD    

B AI  AK 2AC

C AI AK IK 

  

2

Câu 29 Cho tam giác ABC, ', ', ' A B C lần lượt là đối xứng của A, B, C qua , , B C A , ' G G lần lượt là

trọng tâm của tam giác ABC và tam giác ' ' ' A B C Hệ thức nào sau đây là sai?

A GA GB GC    0

B   AA'BB'CC' 0



C ' 'G A  G B' ' G C' ' 3 ' G G

D   AA'BB'CC' 3 GG'

Câu 30 Cho hình thang ABCD vuông tại A, D có AB AD a và CD 2a ; gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và DC, khi đó MA MC 2MN

  

bằng:

A 5

2

17

Câu 31 Tìm m để  

2 :

4

x

P y x tiếp xúc với :d y mx 1

A Không tồn tại m B m  2 C m1;m3 D m0;m2

Câu 32 Cho hàm số y ax b  có đồ thị cắt trục Oy tại y  và đi qua điểm 3 M  1;1 Các giá trị của a,

b lần lượt là:

Câu 33 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hai góc bằng nhau là điều kiện cần để hai góc đó đối đỉnh

B Một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6

C Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau

D Hai góc đối đỉnh là điều kiện đủ để hai góc đó bằng nhau

Câu 34 Tìm m để phương trình 2

2x  x 2m  x 2 có nghiệm

8

4

m 

Câu 35 Chọn khẳng định đúng?

A Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương

B Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song

C Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau

Trang 6

D Hai góc đối đỉnh là điều kiện đủ để hai góc đó bằng nhau

Câu 36 Gọi m, M lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x2 3x 5 trên 1;3

Khi đó m, M có giá trị là:

8

Câu 37 Cho tam giác ABC Tập hợp những điểm M sao cho: MA  2MB 6 MA MB

là:

A M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA 2IB

B M nằm trên đường trung trực của BC

C M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA2IB

D M nằm trên đường thẳng qua trung điểm AB và song song với BC

Câu 38 Cho hàm số yf x  có tập xác định là 3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 1 và giá trị lớn nhất là 4

B Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1  và 1;4 

C Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1

Câu 39 Hàm số y2x2 4x1

A Nghịch biến trên khoảng   ; 1 và đồng biến trên khoảng 1;

B Đồng biến trên khoảng   ; 2 và nghịch biến trên khoảng 2;

C Nghịch biến trên khoảng   ; 2 và đồng biến trên khoảng 2;

D Đồng biến trên khoảng   ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1;

Câu 40 Giải phương trình x26x9 2x 1 ta được các nghiệm là

Câu 41 Cho hai tập hợp A x:x  3 4 2 ;x B  x: 5x 3 4 x 1 Tất cả các số tự nhiên

thuộc cả hai tập hợp A và B là:

Câu 42 Cho đoạn M   4;7 và tập N     ; 2  3; Khi đó M N là:

A   ; 2 3; B  ;2 3;

C 4; 2   3;7 D 4;2  3;7

Câu 43 Cho hàm số y x 1 xác định trên  Câu nào sau đây đúng?

Trang 7

A Hàm số chẵn trên 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 và đồng biến trên khoảng 1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 

Câu 44 Cho 4 điểm A0;1 , B1; 2 ,  C1;5 , D1; 1  Khẳng định nào đúng?

Câu 45 Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số 1 2

3

y x trong các điểm có tọa độ là:

A 66;20  B  2 1; 3  C 15; 7  D 3;1 

Câu 46 Tọa độ giao điểm của  P y x:  22x 1 và đường thẳng y x 1 là:

A 0; 1  và 1; 2  B 2;1 và  1;2

C 1;0 và 1;2 D 0; 1  và 1;2

Câu 47 Với giá trị nào của x thì 2

5 4 0

A x 1;4 B x 3 / 2; C x 1; D x 1;1/ 3

Câu 48 Đường thẳng song song với đường thẳng y 2x là:

2

Câu 49 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, H là trực tâm của tam giác, G là trọng tâm của tam

giác, D là điểm đối xứng của A qua O Khẳng định nào sai?

A HO  3OG

B HCDB là hình bình hành

C HA HB HC  2HO

   

D OA OB OC OH  

   

Câu 50 Cho phương trình 2 2

x  mx m  m  Nếu 1

2

m   thì:

A Phương trình có hai nghiệm phân biệt B Phương trình có vô số nghiệm

C Phương trình có một nghiệm kép D Phương trình vô nghiệm

Câu 51 Cho hai điểm A, B phân biệt Gọi O là trung điểm của AB Điểm M thỏa mãn điều kiện

   

Khi đó tập hợp các điểm M là:

A Một kết quả khác B Đường thẳng qua O và vuông góc với AB

C Đường tròn tâm O bán kính AB D Đường tròn tâm O bán kính 1

2AB

Trang 8

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Chọn đáp án A

Hàm số đã cho xác định

3

3 0

3

3 2 0

2

x x





 

Câu 2 Chọn đáp án D

Ta có

2

3 2

a b









Câu 3 Chọn đáp án C

0

a  nên đồ thị hướng lên, c  nên đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương (loại hình 3,4) và0

0

2

b

a

  nên trục đối xứng có x  , chỉ có đồ thị 3 là thỏa mãn.0

TXĐ: D \ 3

Ta có x   x D

Lại có      

3

4

3 9

x

  

Ta có y  0,5 1, 25

Ta có y  1 2

Hàm số đã cho xác định 2





Ta có

2

5

I

a

c













Trang 9

Ta có 2 ; 4

0; 0

b I







Chọn C

Câu 10 Chọn đáp án B

Ta có d qua hai điểm có tọa độ 1;0 , 0; 1   

Đồ thị hàm số qua hai điểm có tọa độ 1;0 , 0;1   

Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 1;1

Đồ thị hàm số thuộc góc phần tư thứ hai

Với m 1 y x 2 4x 1 x 22 3 3,  x  1;1

Lại có y 1 2;y1  6 y16;y2 2 m1 thỏa mãn Với m  , tương tự như trên cũng thỏa mãn.1

Ta có AI AC kCD     k AB

Cộng 4 vectơ như vậy đôi một ngược hướng ta được 0

Ta có

2

3

3 1 1

x



      



       







⇒ Chọn D

2

k

Ta có 3;5   1

2

a b    a b   c nên a b  và c ngược hướng

Trang 10

Ta có OB OC 2OM 2OM

với M là trung điểm của cạnh BC.

Gọi I là trung điểm của PN khi đó I cũng là trung điểm của AM

Ta có 3; 3

2 2

I  

  mà I là trung điểm của AM  A2; 2 

Ta có 'y 2x  4  y' 0  x2 (loại)          

3;4 maxy max y 3 ,y 4 y 3 3

Trước hết x2 x m x 2mx với mọi 1 x m 1 x 1 0 với mọi x m1

Giả sử phương trình parabol là f x  ax2bx c  f x'  2ax b

Theo đề:

 

f



Ta có I là điểm thuộc  P nằm trên trục đối xứng chứ không phải tâm đối xứng.

Đồng thời BF BA AF BA k AC     

Theo đề B, E, F thẳng hàng nên:

7

1

3

m

mk







 



Phủ định của mệnh đề: “ x : 2x2 5x 2 0” là “ x : 2x2 5x 2 0”

Điều kiện: x  Phương trình tương đương 1  2  2

2

m

Trang 11

vì AB AD AC 

  

Vì , 'G G lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC A B C nên , ' ' ' 0

' ' ' ' ' ' 0

GA GB GC







   

2

     

(vì AC 2MN) 2MC 2MC 2 DM2DC2 a 17



         có duy nhất 1 nghiệm

2

m m

m





        

Theo đề ta có

 







Ví dụ 2 tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông lần lượt là 2, 2 và 4,1

2 0

x



 



Xét đồ thị hàm số   2 3 4 '  2 3 '  0 3

2

f x x  x  f x  x   f x   x

Dựa vào bảng biến thiên hàm số f x , để PT đầu bài có nghiệm thì đồ thị hàm số   f x và đường 

2

y m phải có điểm chung trên 2;   2mf  2  6 m3

Câu C đúng vì để xét hướng phải cùng phương trước

4

Trang 12

Ta có    

1;3



 

 

 

1;3

1

2

x







 



m.

Gọi I là điểm thỏa mãn IA2 IB0

Ta có MA2MB 6MA MB

                    

Do đó tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính R2AB

Nhìn vào đồ thị ta suy ra hàm số có giá trị nhỏ nhất là 1 , giá trị lớn nhất là 4

Ta có ' 4y  x4; ' 0y   x1 do đó hàm số nghịch biến trên   ; 1, hàm số đồng biến trên

1;

Phương trình tương đương

4

3 2 1

3 1 2

3

x





  





Vẽ trục số ta suy ra M N   4; 2   3;7

Ta có hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 , hàm số đồng biến trên khoảng 1;

2 2; 6

AB

CD

   





  





Thử lần lượt tọa độ các điểm ta suy ra 66;20 thuộc đồ thị hàm số.

Trang 13

Phương trình hoành độ giao điểm 2 2 1 1 2 0 0 1

  



           



Bất phương trình tương đương x 1 x 4 0 1 x4

Đường thẳng 2 5

2

y x hay y 2x có cùng hệ số góc với đường thẳng 5 y 2x nên hai đường thẳng này song song với nhau

Ta có 3OG OH  HO3OG

nên A sai.

' m m 2m 1 2m 1

2

m   thì ' 0  nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

2

Do đó tập hợp của điểm M là đường tròn tâm O bán kính 1

2AB

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	0,92 MB