35 bài tập kiểm tra kết thúc chương mệnh đề tập hợp file word có lời giải chi tiết

35 bài tập - Kiểm tra kết thúc chương Mệnh đề tập hợp - File word có lời giải chi tiết Câu 1.. Câu nào sau đây không phải là mệnh đề: A.. Tồn tại hai số chính phương mà tổng bằng 13 Câu

35 bài tập - Kiểm tra kết thúc chương Mệnh đề tập hợp - File word có lời giải chi tiết Câu 1 Câu nào sau đây không phải là mệnh đề:

A 3 1 10  B Hôm nay trời lạnh quá

5 

Câu 2 Cho mệnh đề A  " x :x2 x" Phủ định của mệnh đề A là:

A  x :x2 x B  x :x2 x C  x :x2x D  x :x2 x

Câu 3 Chọn mệnh đề đúng:

A  x :x2 x B  x :15x2 8x 1 0

   

Câu 4 Cho tập hợp A3 |k k, 2 k 3 Khi đó tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là:

A  6; 3;0;3;6;9  B  3;0;9

C  3;0;3;6;9 D  3; 2; 1;0;1;2;3  

Câu 5 Cho tập hợp A gồm 3 phần tử Khi đó số tập con của A bằng:

Câu 6 Hãy chọn mệnh đề sai:

A 5 không phải là số hữu tỷ B  x : 2x x 2

C Mọi số nguyên tố đều là số lẻ D Tồn tại hai số chính phương mà tổng bằng 13 Câu 7 Hãy chọn mệnh đề đúng:

A Phương trình:

2 9

0 3

x x





 có một nghiệm là x  3

B  x :x2 x 0

C  x :x2 x 2 0

D  x : 2x26 2x10 1

Câu 8 Hãy chọn mệnh đề sai:

5 2 6

C  3 2 2 2 32 2 24 D 2  

Câu 9 Hãy chọn mệnh đề đúng:

A Phương trình 2 x x  có nghiệm x  2 B 5 2 6  2 3

C 2

PT



Câu 10 Hãy chọn mệnh đề sai:

A

2 1

2 2



  là một số hữu tỷ

B Phương trình: 4 5 2 3



C

2 2 , 0 :

x

 luôn luôn là số hữu tỷ

D Nếu một số tự nhiên chia hết cho 12 thì cũng chia hết cho 4.

Câu 11 Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng:

A Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

B Nếu một số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 3

C Nếu một phương trình bậc hai có biệt số âm thì phương trình đó vô nghiệm

D Nếu a b thì a2 b2

Câu 12 Cho mệnh đề " m ,PT x: 2 2x m 2 0 cã nghiÖm ph©n biÖt" Phủ định mệnh đề này là:

A “ m ,PT x: 2 2x m 2 0 vô nghiệm”

B “ m ,PT x: 2 2x m 2 0 có nghiệm kép”

Câu 13 Cho 3;3 ; 3; 5

A   B  A B

A 3; 3

2

2 2

2



Câu 14: Cho  5;7 ; 5;5 ,  4;4   

2

A 4;5 B 5;4

4



2

 

Câu 15 Cho 1 9; ; 6;7 ;  2;4   

A   B   C   A B C

A 2; 1

2

2 2



2 2

2



Câu 16 Cho các tập hợp: A4;2 , B  6;1 , C   1;3  AB C\  là tập nào sau đây:

A 6;4 B 4; 1  C 1;1 D 1;3

Câu 17 Cho hai tập hợp: A2m 1;,B   ;m3  A B  khi và chỉ khi

Câu 18 Cho hai tập hợp: Am m; 2 , B2m1;2m3  A B  khi và chỉ khi

A 3 m3 B 3 m3 C 3 m3 D 3 m3

Câu 19 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

,

C   n ,n và n  là các số nguyên tố2

D n  , nếu n lẻ thì n2  là số nguyên tốn 1

Câu 20 Cho mệnh đề A  " x :x2 x" Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh

đề A?

" x :x x"

" x :x x"

4

A  x  x  x Lấy mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng

sai của nó

4

A  x  x  x Đây là mệnh đề đúng

B " : 2 1"

4

A  x  x  x Đây là mệnh đề đúng

4

A  x  x   x Đây là mệnh đề đúng

D " : 2 1"

4

A  x  x   x Đây là mệnh đề sai

Câu 22 Cho mệnh đề chứa biến P n :"n  chia hết cho 4" với n là số nguyên Xét xem các mệnh đề2 1

 5

P và P 2 đúng hay sai?

A P 5 đúng và P 2 sai B P 5 sai và P 2 sai

C P 5 đúng và P 2 đúng D P 5 sai và P 2 đúng

Câu 23 Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A Mệnh đề nào sau đây sai?

A “ABC là tam giác vuông ở A 1 2 12 1 2

B “ABC là tam giác vuông ở A  BA2 BH BC ”

C “ABC là tam giác vuông ở A 2

D “ABC là tam giác vuông ở A 2 2 2

Câu 24 Cho mệnh đề “phương trình x2 4x  có nghiệm” Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho4 0

và tính đúng, sai của nó là:

A Phương trình x2 4x  có nghiệm Đây là mệnh đề đúng.4 0

B Phương trình x2 4x  có nghiệm Đây là mệnh đề sai.4 0

C Phương trình x2 4x  vô nghiệm Đây là mệnh đề đúng.4 0

D Phương trình x2 4x  vô nghiệm Đây là mệnh đề sai.4 0

Câu 25 Cho tập A 1;2;3;4;5;6 Số các tập con khác nhau của A gồm hai phần tử là

Câu 26. Cho tập A 7;8;9;10;11;12 Số các tập con khác nhau của A gồm ba phần tử là

Câu 27. Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Số các tập con của A gồm hai phần tử, trong đó có phần

tử 0 là:

Câu 28. Cho hai tập hợp: E  x\ f x  0 ; F  x\ g x  0

Tập hợp H  x\ f x g x    0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A H  E F B H  E F C H E F\ D H F E\

Câu 29 Cho tập A   1;7  7;9  2;7 Câu nào sau đây đúng?

Câu 30 Cho tập A 0;3   ;4  2; Câu nào sau đây đúng?

A A    ;2 B A 0; C A      ;  D A 0;4

Câu 31 Cho tập A  2;4 , B0;5 Câu nào sau đây đúng?

A A B   2;5 B A B 0;4 C A B  \  2;0 D B A \ 4;5

Câu 32 Cho tập A  4;0 , B1;3 Câu nào sau đây đúng?

C C A    R  ;4  0; D C B    R  ;1  3;

Câu 33 Cho tập Am;8 m , số m bằng bao nhiêu thì tập A sẽ là một đoạn có độ dài bằng 5 đơn vị dài:

A 1

2

2

2

2

m 

Câu 34 Cho hai tập hợp A  1;3 , Bm m; 5 Để A B A thì m thuộc tập nào sau đây:

A 1;0 B 3; 2  C 2; 1  D 1;2 

Câu 35 Cho a, b, c, d là các số thỏa mãn: a b c d   kết luận nào sau đây sai:

A a c;   b d;   b c;  B a c;   b d;   a d; 

C a c;  \ ;b d  c d;  D b c;  \ ;a d  

HƯỚNG DẪN GIẢI

Mệnh đề là một câu khẳng định có tính chất đúng hoặc sai

Mệnh đề phủ định là  x :x2 x

2

     là mệnh đề sai do 15x2 8x  1 0 3x 1 5  x 1 0

2 :

   là mệnh đề đúng vì x  thỏa mãn.0

3 | , 2 3 3 |  1;0;1;2;3   3;0;3;6;9

Số tập con của A là 23, tức 8 tập con

Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất nên mệnh đề tại C sai

Mệnh đề D đúng vì

2

2

x

x

Mệnh đề C có mệnh đề đảo đúng

Ta có A B    3; 5.

Ta có B C   4;5 suy ra AB C   4;5

Vì

2;

3,5 4

2

B C

  





2

A B C   

Ta có B C    suy ra \  6; 1 A B   4;2  6; 1    4; 1 

Giả sử A B  suy ra m 3 2m 1 m4 Khi đó A B   m4

Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:

0

x

x











• B đúng, vì x 1 x x  1  0 x2  x

• C sai, vì n 2 n 2 4 không là số nguyên tố

• D đúng, vì với n  ta thấy rằng 7 n2  n 1 72 8 57 không phải là số nguyên tố

Mệnh đề phủ định của A là 2

" : "

A  x  x x

4

A  x  x   x

Ta có

2

0,

x  x x    x

4

x   x  là mệnh đề sai

Với P n  n2 1 suy ra  

2 2

5

P

P P







Xét các hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, có

• AB2AC2 BC2

• 1 2 12 1 2

• AB2 BH BC và HA2 HB HC

Ta có x2 4x  4 0 x 22  0 x2

Suy ra mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là “Phương trình x2 4x  vô nghiệm”, đây là4 0 mệnh đề sai

Số tập con khác nhau của A gồm hai phần tử là 2

6 15

C 

Số tập con khác nhau của A gồm ba phần tử là C 63 20

Gọi tập con của A thỏa mãn đề bài là X 0;x với x 1;2;3;4;5;6;7;8;9 .

Suy ra số các tập con của A gồm hai phần tử, trong đó có phần tử 0 là 9.

 

E x f x  : Tập hợp các số thực không là nghiệm của f x  

 

F  x g x  : Tập hợp các số thực không là nghiệm của g x  

   

H  x f x g x  Tập hợp các số thực không là nghiệm của f x hoặc   g x  

Do đó: H  E F

 1;7 7;9 2;7  1;9

0;3  ;4 2;   ; 

Dựa vào các đáp án ta có

• A B   2;5

• A B 0;4

• A B  \  2;0

• B A \ 4;5

Dựa vào các đáp án ta có

• A B  \  4;0

• B A \ 1;3

• C A    R  ;4 0;

• C B    R  ;1 3;

Theo đề bài ta có 8  5 3

2

2; 1

Chọn a, b, c, d lần lượt bằng 1, 2, 3, 4, ta thấy

• a c;   b d;   b c; 

• a c;   b d;   a d; 

• a c;  \ ;b d  a b; 

• b c;  \ ;a d  