Khối đa diện và thể tích hình đa diện đề số 03 kiểm tra định kỳ thầy giáo lê bá bảo file word doc

Cõu 2: Số mặt phẳng đối xứng của hỡnh hộp chữ nhật mà khụng cú mặt nào là hỡnh vuụng là: A.. cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a, SA2a và SA vuụng gúc với mặt phẳng ABC.. cú tất cả cỏc m

ĐỀ ễN TẬP SỐ 03

(Đề cú 03 trang)

Đề KIểM TRA ĐịNH Kỳ

Môn: Toán 12 Chủ đề:

Hình đa diện và thể tích đa diện

Cõu 1: Số mặt phẳng đối xứng của hỡnh lập phương là:

A 3 B 6 C 9 D 12

Cõu 2: Số mặt phẳng đối xứng của hỡnh hộp chữ nhật mà khụng cú mặt nào là hỡnh vuụng là:

A 3 B 6 C 9 D 12

Cõu 3: Cho hỡnh chúp S ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi cạnh a,  60o

ABC  , SA a 3 và SA

vuụng gúc với mặt phẳng ABCD Thể tớch  V của khối chúp S ABCD là:

A

3

3 2

a

3

2

a

3 3 3

a

Cõu 4: Cho hỡnh chúp S ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a, SA2a và SA vuụng gúc với mặt phẳng ABC Gọi  M N, lần lượt là hỡnh chiếu vuụng gúc của A lờn SB SC, Thể tớch V

của khối chúp A BCNM bằng:

A

3

3 3 50

a

3

9 3 50

a

3

8 3 75

a

3

8 3 25

a

Cõu 5: Cho hỡnh chúp S ABC cú tất cả cỏc mặt bờn tạo với đỏy gúc  , hỡnh chiếu vuụng gúc của đỉnh S lờn ABC thuộc miền trong của tam giỏc  ABC Biết AB3 ,a BC 4 ,a AC5a Tớnh thể tớch V của khối chúp S ABC

A 3

2 tan

V  a  B V2a3cos C 3

6 tan

6 cot

Cõu 6: Cho hỡnh chúp tam giỏc đều cú diện tớch đỏy bằng

2

3 4

a

, gúc giữa cạnh bờn và mặt phẳng đỏy bằng 45o Tớnh thể tớch V của khối chúp

A

3

3 4

a

3

4

a

3

12

a

3

3 12

a

Cõu 7: Cho khối đa diện ABCDA B C D EF' ' ' ' cú AA BB CC DD', ', ', ' đều bằng 18 và cựng vuụng gúc với ABCD Tứ giỏc  ABCD là hỡnh chữ nhật, AB18,BC25, EF song song và bằng B C' '; điểm E thuộc mặt phẳng ABB A , điểm ' ' F thuộc mặt phẳng CDD C , khoảng cỏch từ ' ' F đến

ABCD bằng 27 Tớnh thể tớch  V của khối đa diện ABCDA B C D EF' ' ' '

A V 12150 (đvtt) B V 9450 (đvtt).

C V 10125 (đvtt) D V 11125 (đvtt)

Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên ' '

A V a3 B V a3 2 C

3

2 3

a

Câu 9: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác ABC đều cạnh 2a, biết thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' bằng a Tính khoảng cách 3 h giữa hai đường thẳng AB và B C' '

A 4

3

a

3

a

Câu 10: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB a , cạnh bên SA

vuông góc với mặt đáy, SAa Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

3

6

a

3

6

a

6

6

V a

Câu 11: Cho một khối lăng trụ có thể tích là 3

3

a , đáy là tam giác đều cạnh a Tính chiều cao h

của khối lăng trụ

A h4a B h3a C h2a D ha

Câu 12: Cho hình hộp đứng ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy là hình vuông cạnh a, biết AC' tạo với mặt bên BCC B một góc 30' ' o Tính thể tích V của khối hộp ABCD A B C D ' ' ' '

A V 2a3 B V a3 2 C 3 2

2

V a D V 2a3 2

Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết

3 3 6

ABCD

a

V  Tính độ dài cạnh SA

A SAa B

2

a

2

a

Câu 14: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  60o

chiếu vuông góc của A' trên ABCD trùng với giao điểm của  AC và BD Biết AA'a, tính thể tích của khối đa diện ABCDA B' '

A

3

3

4

a

3

3 8

a

3

4

a

3

8

a

Câu 15: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh SA SB, Mặt phẳng CDMN chia khối chóp  S ABCD thành hai phần Tính tỉ

số thể tích của hai phần này

A 2

2

3

5

8.

Câu 16: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có thể tích bằng V Gọi E F, lần lượt là trung điểm của ', '

BCDEF

V

V bằng:

A 1 B 2

1

1

3

Câu 17: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy góc

30o Thể tích của khối lăng trụ đó bằng:

A

3

2

a

3

3 4

a

3

3 12

a

3

3 4

a

Câu 18: Cho khối chóp có thể tích 3

30

V  cm và diện tích đáy 2

5

S cm Chiều cao h của khối chóp đó là:

A h18cm B h6cm C h2cm D h12cm

Câu 19: Cho hình chóp S ABC Trên các cạnh SA SB SC, , lần lượt lấy ba điểm sao cho SA2SA',

3 '

SB SB , SC4SC' Gọi V' và V lần lượt là thể tích của khối chóp S A B C ' ' ' và S ABC Khi đó,

tỉ số

'

V

V bằng:

A 12 B 24 C 1

1

12.

Câu 20: Người ta cần xây một hồ nước dạng khối hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

3

500

3 m , đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công xây hồ là

2

500 000vnd m Người ta đã thiết kế hồ với kích thước hợp lý để chi phí bỏ ra thuê nhân công là/ thấp nhất, tính chi phí đó

ĐÁP ÁN ĐỀ ễN TẬP SỐ 03

(Đỏp ỏn cú 05 trang)

Đề KIểM TRA ĐịNH Kỳ

Môn: Toán 12 Chủ đề:

Hình đa diện và thể tích đa diện

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

BÀI GIẢI CHI TIẾT Cõu 1: Ta chia cỏc mặt phẳng đối xứng của hỡnh lập phương thành 2 loại: mặt phẳng chia hỡnh lập

phương thành cỏc hỡnh hộp chữ nhật bằng nhau (3 mặt phẳng, vớ dụ như mặt phẳng (MNPQ) trong hỡnh vẽ); mặt phẳng chia hỡnh lập phương thành cỏc hỡnh lăng trụ tam giỏc bằng nhau (6 mặt phẳng, vớ dụ như mặt phẳng (BDD’B’))

 Chọn đỏp ỏn C.

Cõu 2: Hỡnh hộp chữ nhật mà khụng cú mặt nào là hỡnh vuụng cú 3 mặt phẳng đối xứng, đú là cỏc

mặt phẳng chia hỡnh hộp chữ nhật ban đầu thành cỏc hỡnh hộp chữ nhật bằng nhau

 Chọn đỏp ỏn A.

Cõu 3:

* ABC đều cạnh a nên

2 3 4

ABC

a

S  , suy ra

2 3 2

2

ABCD ABC

a

* SAABCD nên

.

S ABCD ABCD

 Chọn đáp án B.

Câu 4:

* Ta có: V A BCNM. V S ABC.  V S AMN.  1

.

S AMN

S ABC

với

2

5

Tương tự, 4

5

SN

SC  Thay vào  2 , ta được: .

.

16 25

S AMN

S ABC

V

Do đó, từ  1 suy ra

A BCNM S ABC ABC

 Chọn đáp án A.

Câu 5:

* Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên ABC 

* Gọi D E F, , lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên

, ,

 SAB , ABC  SDH   ,

 SBC , ABC  SEH ,

 SAC , ABC  SFH  

Vì SDHSEHSFH nên DHEHFH, suy ra H là

tâm đường tròn nội tiếp ABC Do đó

2

6 6

ABC ABC

  2 3

.

.6 tan 2 tan

S ABC ABC

 Chọn đáp án A.

Câu 6:

* Xét hình chóp đều S ABC Gọi G là trọng tâm ABC thì

SG ABC

* ABC đều có diện tích

2

3 4

ABC

a

S  nên có cạnh bằng a

* SA ABC,   SA GA, SAG 45o

Vậy

.

S ABC ABC

 Chọn đáp án C.

Câu 7:

* Ta có: V ABCDA B C D EF' ' ' ' V ABB EA DCC FD' '. ' ' S DCC FD' '.BC,

1 18.18 18 27 18 405

2

DCC FD CDD C C D F

Suy ra: V ABCDA B C D EF' ' ' ' 405.25 10125

 Chọn đáp án C.

Câu 8:

* ABC vuông cân tại A nên 2

2

BC

3 ' ' '

1 ' ' 2

2

ABC A B C ABC

 Chọn đáp án D.

Câu 9:

 

' ' '

/ / ' ' / / ' ' '

, ' ' , ' ' ' , ' ' '

3

ABC A B C

ABC

S



 Chọn đáp án B.

Câu 10:

3 2

.

S ABC ABC

a

 Chọn đáp án A.

Câu 11:

3 2

3 4 3 4

 Chọn đáp án A.

Câu 12:





2 2

' ' ' ' ' 2 2

ABCD A B C D ABCD

 Chọn đáp án B.

Câu 13:

* Gọi H là trung điểm của AB thì SHABCD

Do đó: 3 . 3

2

S ABCD ABCD

SH

S

suy ra SA SH2AH2  a

 Chọn đáp án A.

Câu 14:

* Gọi OACBD, khi đó, A O' ABCD

 

' ' ' ' ' '

' 1

ABCDA B ABCD A B C D ABCD

* ABC đều cạnh a nên

2 3 4

ABC

a

S  , suy ra

2 3 2

2

ABCD ABC

a

2

a

Thay vào (1), ta được:

' '

ABCDA B

 Chọn đáp án B.

Câu 15:

* Ta có: V S CDMN. V S CDM. V S CNM.  1

.

.

S CDM

S CDM S CDA S ABCD

S CDA

.

.

S CNM

S CNM S CBA S ABCD

S CBA

Thay vào (1), ta được: . 3 .

8

S CDMN S ABCD

8

ABCDMN S ABCD S CNMN S ABCD

Vậy . 3

5

S CDMN

ABCDMN

V

 Chọn đáp án C.

Câu 16:

* Xét trường hợp đặc biệt khi ABCD A B C D ' ' ' ' là hình

hộp chữ nhật, với AA'a AB b AD c,  , 

.

E ABD ABD

abc

.

B CDEF CDEF

abc

Vậy

.

1 2

EABD

B CDEF

V

 Chọn đáp án C.

Câu 17:

* Xét lăng trụ ABC A B C ' ' ' có ABC đều cạnh a, cạnh

bên AA' 2 a và AA',ABC 30o

Gọi H là hình chiếu của A' lên ABC Khi đó 

A A ABC' ,  A A HA' ,  A AH' 30o,

'

o

A H

A A

' ' '

ABC A B C ABC

Câu 18: h 3V 18cm

S

Câu 20:

Gọi chiều rộng của hồ là x Khi đó, chiều dài của hồ là 2x, chiều cao của hồ là

2

500 250 3

.2 3

Diện tích cần xây là   2

2

3

x x

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được: 2 250 250 3 2 250 250 2

Chi phí thuê nhân công thấp nhất là: 150.500 000 75000 000 đ