Đề thi HK2 toán 12 năm học 2016 2017 THPT đức hòa long an file word có lời giải chi tiết doc

Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục hoành.. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A.. Tìm điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa

SỞ GD&ĐT LONG AN

TRƯỜNG THPT ĐỨC HÒA

ĐỀ KIỀM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút;

(45 câu trắc nghiệm và 1 câu tự luận)

Mã đề thi 129

Mã Số Học Sinh: Chữ ký của Giám thị

A PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ; b] , hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) ;

trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình

phẳng (H) quanh trục hoành Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A  2

b

a

V �f x dx B   2

b a

V ���f x ��dx C   2

b a

V  ���f x ��dx D  

b a

V �f x dx

Câu 2: Trong các công thức sau , công thức nào sai?

A 12 tan

sin x dx  x C

�

C �sinxdxcosx C D �cosxdxsinx C

Câu 3: Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a ; b] Trong các đẳng thức sau , đẳng thức

nào sai?

f x g x dx f x dx g x dx

f x g x dx f x dx g x dx

f x g x dx f x dx g x dx

f x  g x dx f x dx g x dx

Câu 4: Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a ; b] , hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị

hai hàm số trên và hai đường thẳng x = a ; x = b Gọi S là diện tích hình phẳng (H) Chọn khẳng định

đúng trong các khẳng định sau:

A    

b

a

b a

S ���f x g x dx��

C    

b

a

b a

S ���f x g x dx��

Câu 5: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R Trong các đẳng thức sau , đẳng thức nào sai?

A      

f x dx f x dx f x dx

f x dx f x dx f x dx

f x dx  f x dx f x dx

f x dx f x dx f x dx

Câu 6: Trong các công thức sau , công thức nào sai?

1

x dx x C 



e dx e C

�

C 1dx ln | |x C x, 0 

a dx a a C a  a�

�

Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )e3x

A �f x dx e   3xC B �f x dx  3e3xC

C   1 3

3

x

f x dx e C

� D �f x dx  3 x e3 1x C

Câu 8: Tính tích phân:

2 1

2

1

dx I

x

A 1

2

2

8

2

I  

Câu 9: Tính tích phân 2

0 cos sin

I � x xdx

A I 0 B 2

3

2

3

I  

Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số   3

2

3

2 x

f x x

x

1

3

x

x

x

4

x

x

x

�

C   4 3ln 2 2 ln 2

4

x

x

f x dx  x  C

x

x

x

�

Câu 11: Biết 2  

1

2

f x dx

1

3

f x dx

� Tính 2  

3

f x dx

�

A 2  

3

1

f x dx

3

5 2

f x dx

3

1

f x dx 

3

3

f x dx

�

Câu 12: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong y2x1

; y0 và x0;x1

A 3ln 9

8

S  B S 3ln 2 2. C S  2 3ln 2 D S 2 ln 2

Câu 13: Tính 6

0

tan



A ln2 3

3

I   B ln2 3

3

2

2

I 

Câu 14: Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox , biết (H)

giới hạn bởi các đường : ylnx, y = 0, x e .

A V  B V e2  C V e 2 D V e1 

Câu 15: Cho F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) trên 0;

2



� �

� � , biết F� �� �2 1

0

x F x dx





�

Tính 2 2  

0

I x f x dx



4

I  

C 2 2

4

2

2

I  

Câu 16: Người ta trồng hoa tại phần đất nằm phía ngoài đường tròn bán kính bằng 2(m) và phía trong của

elip, biết elip có tâm trùng với tâm của đường tròn và độ dài trục lớn là 10(m), độ dài trục nhỏ là 6(m) Trong mỗi mét vuông cần bón 1,3 kg phân hữu cơ Cửa hàng bán phân hữu cơ chỉ bán bao phân hữu cơ,

mỗi bao 10kg ( không bán lẻ từng kg phân hữu cơ ) Cần mua ít nhất mấy bao phân hữu cơ để bón cho

hoa?

Câu 17: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0 ; 1], biết

1 0

x.f(x)dx 2.=

0

I sin2x.f(cosx)dx

p

=�

A I = 1. B I = 8. C I = 4. D I = 6.

Câu 18: Hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành và đồ thị hai hàm số y  x 2 ; y x 2 ,x� Tính0 

diện tích S của hình phẳng (H).

A 1

2

6

3

3

S

Câu 19: Cho số phức z = a + bi với a,b là số thực Tìm z là số phức liên hợp của số phức z

A z a bi  . B z a bi  . C z b ai  . D z  a bi.

Câu 20: Cho số phức khác không z = a + bi với a,b là số thực Tìm 1 z 1

z



 là số phức nghịch đảo của số

phức z

A 1 1 1 .i

z a b a b

C 1 2a 2 2b 2i

z  a b a b

1

i

z  a b a b

Câu 21: Cho số phức z = a + bi với a,b là số thực Tìm điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa

độ Oxy.

A M(a ; -b) B M(-a ; b) C M(a ; b) D M(b ; a).

Câu 22: Cho số phức z = a + bi với a,b là số thực Tìm z là mô-đun của số phức z

A z  a2 b2 B z  a2b2 C z  a2 b2 D z  a2b2

Câu 23: Cho số phức z a bi a b   , �� thỏa mãn  1 2 i z   Tính 3 i T a b 

A T 8

5

5

5

5

 

Câu 24: Cho số phức z  2 i 3 Tính môđun của z

A z  3 2. B z  7 C z  3 2. D z  3 2.

Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn (2i z)  7 i Tìm điểm M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ

Câu 26: Cho hai số thực x, y thỏa: x(3 2i) y(1 4i) 1 24i     Tính S = x + 2y

A S   8. B S  12. C S   3. D S  3.

Câu 27: Cho z1  3 2 ;i z2   Tìm phần thực và phần ảo của số phức 5 6i w z z 1 2

A 3 và 28 B 5 và -5 C 3 và -5 D 3 và -5.

Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 3 4i 2 là

A Đường tròn tâm I(3; 4), bán kính bằng 4 B Đường tròn tâm I(3; 4), bán kính bằng 2.

C Đường tròn tâm I(-3;- 4),bán kính bằng 4 D Đường tròn tâm I(3; -4), bán kính bằng 2.

Câu 29: Cho 2 số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 1, z2 2, z1z2  2 Tính d   z1 z2.

A d 2 2 B d  3 2 C d 3 2 D d 3

Câu 30: Gọi z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2  3z 5 0 Tính z12 z22.

Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho OMuuuur r i 2rj3 kr Tìm tọa độ điểm M

A M2;1;3  B M1;2;3  C M1;3;2  D M3; 2;1 

Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) qua điểm M a b c và mặt phẳng (P) có một véc tơ ; ;  pháp tuyến là nrh i v; ;  Tìm phương trình của mặt phẳng (P).

A   P h x a:   i y b  v z c  0 B   P h x a:   i y b  v z c  1

C   P a x h:   b y i  c z v  0 D   P h x a:   i y b  v z c  0

Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I a b c và bán kính là R Tìm phương trình ; ; 

của mặt cầu (S).

A     2  2 2

S x a  y b  z c R B     2  2 2

S x a  y b  z c R

C     2  2 2 2

S x a  y b  z c R D     2  2 2 2

S x a  y b  z c R

Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua M x y z M; M; M và đường thẳng d có một véc

tơ chỉ phương là ur a b c; ;  Tìm phương trình tham số của đường thẳng d.

2

2

M M M

x x at

z z ct

�

�

�

M M M

x a x t

d y b y t t R

z c z t

 

�

�

�  

�

M M M

x x at

z z ct

  

�

�

�   

�

M M M

x x at

d y y bt t R

z z ct

�

�

�  

�

Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ uura 1; 2;3 và uurb  2ri 4kr Tính ur

biết uur uur uuru  a b

A ur  46 B ur 2 2 C ur  54 D ur  14

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho điểm A2; 6; 4  Tìm phương trình mặt cầu (S) có đường kính

OA

A     2  2 2

S x  y  z  B     2  2 2

S x  y  z 

C     2  2 2

S x  y  z  D     2  2 2

S x  y  z 

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; -1 ; 2) , B(4 ; -1 ; -1), C(2 ; 0 ; 2) Mặt phẳng (P) đi

qua ba điểm A,B,C có phương trình là:

A (P): 2x + 3y – z + 8 = 0 B (P): 3x - 3y + z – 14 = 0.

C (P): 3x - 2y + z – 8 = 0 D (P): 3x + 3y + z – 8 = 0.

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm M2; 1;3  Tìm phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy

và mặt phẳng (P) qua điểm M

A  P : 3x2z0 B  P : 3x  2z 12 0

C  P x: 2y0 D  P y:  1 0

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2  y2 z2 2x4y   và mặt phẳng6z 3 0

 P : 2x2y z 2017 0 , đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng  P Tìm

phương trình chính tắc của đường thẳng d

d     

d     

d     

d     

Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song

  : 2x y 2z 4 0,      : 2x y 2z 10 0    Tính khoảng cách h giữa hai mặt phẳng   và  

A h = 6 B h = 14 C h = 2 D h = 14

3 .

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;3;1 và đường thẳng   : 1 1 3

d     

  Viết

phương trình đường thẳng  đi qua A và đường thẳng  song song với đường thẳng d

A   :x 2 y 3 z 1

C   :x 2 y 3 z 1

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;3; 1) và mặt phẳng

( ) : 3P x y 2z16 0 Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3 Viết phương trình của mặt cầu (S).

A  S : (x1)2 (y 3)2 (z 1)2 14 B  S : (x1)2 (y 3)2 (z 1)2 9

C  S : (x1)2 (y 3)2 (z 1)2 5 D  S : (x1)2 (y 3)2 (z 1)2 23

Câu 43: Cho khối nón có chiều cao h = 4a và độ dài đường sinh l = 5a Tìm thể tích V của khối nón.

A 100 3.

3

V  a B V 36a3 C V 12a3 D 80 3

3

V  a

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

2

2

d y mt t

 

�

�

�  

�

� và mặt cầu

 S x: 2  y2 z2 2x6y    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để d cắt (S) tại hai4z 13 0 điểm phân biệt?

Câu 45: Cho hai điểm A , B thuộc mặt cầu và AB = 8 cm, biết khoảng cách từ tâm mặt cầu đến đường

thẳng AB là 3 cm Tính thể tích V của khối cầu.

A 500  3

3

3

C V 500 cm3 D V 36 cm3

B PHẦN TỰ LUẬN

Tự luận : Mã đề 129

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 1 2

d    

và điểm M2;2;0  Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm M lên đường thẳng d

- HẾT

-Đáp án

31-B 32-D 33-C 34-D 35-C 36-B 37-D 38-A 39-A 40-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 : Đáp án B

Câu 2: Đáp án C

Vì �sinxdx cosx C

Câu 3: Đáp án B

Câu 4: Đáp án C

Câu 5: Đáp án B

Câu 6: Đáp án D

ln

x

a

�

Câu 7: Đáp án C

  1 3

3

x

f x dx e C

�

Câu 8: Đáp án A

2

1

2

I

x

  

Câu 9: Đáp án B

3 2

cos (cos )

x





Câu 10: Đáp án D

x

x

x

�

Câu 11: Đáp án C

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x)

Ta có:

 

 

2

1

3

1

�

�

 

2

3

(2) (3) 1

f x dx F F  

Câu 12 : Đáp án A

Xét: 2 1 0 1

x

x

x   � 



Diện tích hình phẳng là:

1

1 2

1 0

2

9

8

Câu 13: Đáp án B

6

6 0 0

x





Câu 14: Đáp án B

Thể tích khối tròn xoay là:

2

1

ln

e

V � xdx

1

ln

e

I � xdx

x

�

1

2 ln

e

I e  xdx

Đặt

1

' ln

e

I �xdx

'

'

x

dv dx

v x

�

�

1

1

e e

I x x  dx e e   

I e  V  e

Câu 15: Đáp án C

Đặt

( ) ( )

du xdx

u x

v F x

dv f x dx



�

2 2

0 0

4

I x F x xF x dx



Câu 16: Đáp án D

Diện tích của elip là: 10 6 15

2 2

S   Diện tích của hình tròn là: S'.22 4

Diện tích của mảnh đất trồng hoa là: S''  S S' 11

Số lượng phân hữu cơ cần bón là: l1,3.11 14,3

� số bao phân cần mua là: 14,3 4,5

10

 �

Do đó cần ít nhất 5 bao để bón cho hoa

Câu 17: Đáp án C

0

2

2 sin cos (cos ) 2 cos (cos ) (cos ) 2 cos (cos ) (cos ) 4



Câu 18: Đáp án B

Xét:

1 0

x x

�   



�

�

�

�

Xét:   x 2 0� x2

Diện tích hình phẳng là:

2

5 ( 2)

6

S �x dx  �x dx

Câu 19: Đáp án A

Câu 20: Đáp án C

1

2 2

z

a bi a b

Câu 21: Đáp án C

Câu 22: Đáp án D

Câu 23: Đáp án A

1 7

5 5

z  i

Câu 24: Đáp án B

z  i

Câu 25: Đáp án D

3

z i

Câu 26: Đáp án A

x(3 2i) y(1 4i) 1 24i 3x y (2x 4y)i 1 24i

�

S x y 

�

Câu 27: Đáp án A

1 2

wz z  3 28i

Câu 28: Đáp án D

Giả sử z a bi a b R  ,( , � )

3 4  2 3 ( 4) 2 ( 3)2 ( 4)2 4

Câu 29: Đáp án A

Giả sử z1 a bi z, 2  a b i' '

   

2 2 1

2 2 2

1 2

2

z z

�

z z  a a  b b  a  b a b  aa  bb 

�

Câu 30: Đáp án B

1

1 2 2

3 11 2

3 11 2

i z

i z

�  

�

�

�  

�

�

Câu 31: Đáp án B

(1; 2;3) (1; 2;3)

Câu 32: Đáp án D

Câu 33: Đáp án C

Câu 34: Đáp án D

Câu 35: Đáp án C

br  �ur   � ur 

Câu 36: Đáp án B

2 14

OA

Tọa độ trung điểm của OA là: (1; -3; 2)

Phương trình mặt cầu:     2  2 2

S x  y  z 

Câu 37: Đáp án D

VTPT của (P): ��uuur uuurAB AC, �� (3;3;1)

Phương trinh mặt phẳng (P): 3x3y z   8 0

Câu 38: Đáp án A

Oy có VTCP là rj(0;1;0)

Lấy N(0; 2; 0) Oy�

VTPT của (P) là: ��r uuuurj MN, � � ( 3;0; 2)

Vậy phương trình  P : 3x2z 0

Câu 39: Đáp án A

( ) : (S x1)  (y 2)  (z 3) 17

Tâm mặt cầu là I(1; 2; 3)

Phương trình : 1 2 3

d     

Câu 40: Đáp án D

Lấy A(0; 0; 2) ( )�

( ),( )  , ( ) 14

3

d   d A  

�

Câu 41: Đáp án A

Phương trình chính tắc  :x 2 y 3 z 1

Câu 42: Đáp án D

Khoảng cách từ I đến (P) là d  14

Bán kính mặt cầu (S) là: R 32d2  23

Phương trình mặt cầu  S : (x1)2 (y 3)2 (z 1)2 23

Câu 43: Đáp án C

Bán kính đáy khối nón là: r l2h2 3a

Thể tích khối nón là: 1 2 12 3

3

V  r h a

Câu 44: Đáp án A

Xét phương trình:

5 (8 10) 20 0,(1)

�

Để d cắt (S) tại 2 điểm phân biệt thì (1) phải có 2 nghiệm phân biệt

2 2 2 5 15

Mà m Z� �m3, 4,5,6,7

Vậy có 5 giá trị m nguyên thỏa mãn

Câu 45: Đáp án A

Bán kính mặt cầu là:

2 2

2

AB

R � �� �

� �

Thể tích khối cầu là: 4 3 500

V  R  

PHẦN TỰ LUẬN

2 3

x t



�

�   

�

�   

�

VTCP của d là ur1; 2;3

Giả sử H(t; -1+2t; -2+3t)

Vì H là hình chiếu của M lên d nên MH ur�MH uuuuur r 0�14t14�t1

� H(1; 1; 1)