Trắc nghiệm toán chương 2 bài 6 phương trình mũ hàm số logarit

Sai lầm của học sinh Câu B: hs quên điều kiện Câu C:hs chỉ đặt điều kiện, không giải.. Học sinh giải bài toán sai khi chia cho số âm không đổi dấu bất phương trình: 2 C.. Học sinh kết l

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 12

Bài 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Câu 1 (1) Giải bất phương trình 3x �27

A 3;� B.3;�  C 9;�  D �;3

Sai lầm của học sinh

Câu B: hs không chú ý dấu của BPT

Câu C: hs nhầm phép chia; D: hs sai chiều

Câu 2 (1) Giải bất phương trình 1

3 log x� 2

A 0 1

9

x

9

9

9

x�

Sai lầm của học sinh

Câu B hs quên diều kiện

Câu C,D: hs sai dấu

Câu 3 (1) Giải bất phương trình 7

(0,5)x � 2 Lược giải: 7

 -�� �- 

A  �; 8 B  7; 8 C  � 8;  D  �8; 

Sai lầm của học sinh

Câu B: hs dư điều kiện x �7 0

Câu C: hs quên đổi chiều bpt

Câu D: hs quên đổi chiều bpt và dấu “=”

Câu 4 (2) Giải bất phương trình 2 2

log xlog 5

A 0 x 5 B.x5 C.x0 D.x5

Sai lầm của học sinh

Câu B: hs quên điều kiện

Câu C:hs chỉ đặt điều kiện, không giải

Câu D: hs quên lưu ý cơ số, không đổi chiều bpt

Câu 5 (2) Tìm điều kiện xác định của hàm số y log 12  x

A

2

log (1 ) 0

x

x

 

�

log (1 ) 0

x x

 �

�

� C

2

log (1 ) 0

x

x

 

�

log (1 ) 0

x x

 

�

Sai lầm của học sinh

Câu B,C,D: hs quên điều kiện

Câu 6 (2) Tìm tập xác định của hàm số 8 2 x

y 

A �;3 B 3;� C 3;� D �;3 

Lược giải: 8 2x 0 3

x

�

�

��

Sai lầm của học sinh

Câu B: hs chuyển vế sai

Câu C: hs quên dấu “=”

Câu D: hs quên dấu “=” và chuyển vế sai

Câu 7 (2) Tìm tâp nghiệm bất phương trình

� � � ��

� � � �

� � � � .

A 2;

3

� ���

� � B ���;23��.

2

; 3

� ���

� � D �� �; 23��.

Lược giải:



ۣ

ۣ � � � �

� � � �

Sai lầm của học sinh

Câu B,D chuyển vế sai

Câu C sai dấu

Câu 8 (3) Tìm tập nghiệm bất phương trình 1

3

3 1

2

x x

A. ; 2 5;

8

 � �� ��� B 5;

8

� ���

� � C  ; 2 5;

8

 � �� ��� D 2;5

8

� �

Lược giải: 1

3

2

8

x

 

�

�

�

Sai lầm của học sinh

Câu B : hs nhân chéo 3 1 1 3(3 1) 2 8 5 0

2 3

x

x

 Câu C: hs quên điều kiện mẫu khác 0

Câu D: hs xét dấu sai

Câu 9 (3) Giải bất phương trình log log2 4x� 1

A.1;16  B�;16 C.0;16 D.0;16

2 4

4

log log 1

x

�

Sai lầm của học sinh

Câu B hs quên đk log4x0

Câu C 2 4 

4

log log 1

x

� Câu D 2 4 

4

log log 1

x

Câu 10. (3) Tìm tập xác định của hàm số y 2 log (1 2 x)

A 3;1  B  �3;  C 3;1  D �;3 

Lược giải:

Sai lầm của học sinh

Câu B hs quên đk 1 x 0

Câu C hs sai 1 �x 0

Câu D hs sai bước 1����x 4 x 3 và quên đk 1  x 0

Câu 11. (1) Giải bất phương trình log 2

3

1 x

A

9

1

9

1



9

1



x D 0x3 2 Sai lầm thường gặp

Chọn đáp án B Vì HS thiếu điều kiện x0

Chọn đáp án C Vì HS hiểu sai cơ số 0a1

Chọn đáp án D Vì HS hiểu nhầm công thức 3

1 2

0 x

Câu 12. (1) Giải bất phương trình 8

2

1













 x

Sai lầm thường gặp

Chọn đáp án B Vì HS khi chia cho số âm chỉ đổi chiều mà không đổi dấu  x3

Chọn đáp án C Vì HS hiểu sai phép toán bất đẳng thức  x3 x4

Chọn đáp án D Vì HS khi chia cho số âm chỉ đổi dấu mà không đổi chiêu  x3

Câu 13. (2) Giải bất phương trình: 23 6  x  1

A Tập nghiệm

1

; 2

S � �� ��

B Tập nghiệm

1

; 2

S �� ���

C Tập nghiệm

1 2

S � � � �

D Tập nghiệm

1 2

S � � � �

 Bài giải:

2

 Nguyên nhân:

B Học sinh giải bài toán sai khi chia cho số âm không đổi dấu bất phương trình:

2

C Học sinh kết luận nghiệm theo cách của phương trình

D Học sinh kết luận nghiệm theo cách của phương trình và khi chuyển 3 qua không đổi thành -3

Câu 14 (1) Giải bất phương trình 2x2   7x 7 2

A � �;1 6;� B  1;6 C �;6  D 1;�

Lược giải: 2

2x  x 2� x 7x 6 0� x1�x6

+ Sai lầm thường gặp

Chọn B vì bỏ cơ số là đổi chiều

Chọn C vì học sinh học sinh chọn chưa hết khoảng nghiệm

Chọn D vì học sinh chọn chưa hết khoảng nghiệm

Câu 15 (1) Giải bất phương trình 2x2   7x 7 2

A � �;1 6;� B  1;6 C �;6  D 1;�

Lược giải: 2x2   7x 7 2� x2 7x 6 0� x1�x6

+ Sai lầm thường gặp

Chọn B vì bỏ cơ số là đổi chiều

Chọn C vì học sinh chọn chưa hết khoảng nghiệm.

Chọn D vì học sinh chọn chưa hết khoảng nghiệm

Câu 16. (2) Giải bất phương trình 2

4

x

x�  :

A















4

2

1

0

x

x

2

x

 � D x0

Lược giải:

















































4 2

1 0

1 log

2 log

0 0

2 log log

2

2 2

2 2

x

x x

x

x x

x

Sai lầm thường gặp

Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải đúng nhưng so với điều kiện sai

Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải đúng nhưng so với điều kiện sai

Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải đúng nhưng so với điều kiện sai

Câu 17 (2) Tìm nghiệm của bất phương trình log 34 x1�log4x3 .

3

 

Lược giải: Điều kiện x 3

log 3x    � � � ۳1 log x 3 3x 1 x 3 x 2

Kết hợp điều kiện nên x 3

Sai lầm của HS:

-Phương án B: HS quên điều kiện

-Phương án C: HS nhầm điều kiện của loga x và nghiệm của bất phương trình

-Phương án D: HS giải sai điều kiện x 3 và kết hợp nghiệm sai

Câu 18 (2) Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 

5 log x  �4 1 0.

A 4;13

2

 � �� �

2

� ���

S C S 4;� D 4;13

2

 � �� �

S

Lược giải: Điều kiện x 4

2

5



� �

���

� �

Kết hợp điều kiện nên 4;13

2

 � �� �

S

Sai lầm của HS:

-Phương án B: HS quên cơ số nhỏ hơn 1

-Phương án C: HS nhầm nghiệm của bất phương trình và điều kiện

-Phương án D: HS nhìn sót dấu “=”

Câu 19 (3) Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5.4x2.25x7.10x �0

A S  0;1 B 1;5

2

� �

 � �� �

S C S    2; 1  D S   1;0 

Lược giải:

2

Sai lầm của HS:

-Phương án B: HS nhầm nghiệm của bất pt mũ

2

x���x x � � �� �� � �� � � �� �

-Phương án C: HS nhầm nghịch đảo nghiệm

2

x���x x � � �� ����� � �� � � �� � x

-Phương án D: HS nhầm nghiệm của bất phương trình

2

x

x

� �

ۣ

�� ��

� �

Câu 20 (3) Tìm nghiệm của bất phương trìnhlog2 3x  1 6 1 log 7� 2  10x

A 1 369

49

x

� � B 369

49

x� C 369

49

x� D x� 1

Lược giải: Đặt điều kiện

2

log 3 1 6 1 log 7 10

3 1 6

2

3 1 6

7 10 2

3 1 6 14 2 10

369 1

49

x

x x

x

x

۳

ۣ

�

ۣ Thỏa điều kiện nên nghiệm của bất phương trình 1 369

49

x

� � Sai lầm của HS:

-Phương án B: HS kết hợp điều kiện sai

-Phương án C: HS giải sai 2

1

49

�

�

�

� �

�

x

x và giải điều kiện sai x10nên

chọn 369

49

x�

-Phương án D: HS giải sai 2

1

49

�

�

�

� �

�

x

x và giải điều kiện sai x10 nên chọn x�1

Câu 21. (3) Tìm tất cả các tham số a để bất phương trình  2 

1 3

log x 2ax a  3 0 có tập nghiệm là tập số thực �

A 1  a 2 B a2. C a 1. D 1

2

 

�

� 

�

a a

Lược giải:  2  2 2

1 3 log x 2ax a  3 0�x 2ax a  3 1�x 2ax a  2 0

Để có tập nghiệm là tập số thực �nên ' 0  �   1 a 2

Sai lầm của HS:

-Phương án B: HS nhớ a0 nên chọn bỏ nghiệm -1 do đó a2

-Phương án C: HS lấy một điều kiện a 1

-Phương án D: HS giải sai điều kiện ' 0 1

2

 

�

  � � �a a

Câu 22 (2) Giải bất phương trình: log 32 x 2 log 6 52  x

A 6

1;

5

� �

� �

� � B.1;� C 2 6

;

3 5

2

;1 3

� �

� �

� �

Lược giải:log 32 2 log 6 52  23 65 1 6

5 1

x

x

�  

�

� 

� + Sai lầm thường gặp

Chọn B vì học sinh quên đặt điều kiện

Chọn C vì học sinh học sinh nhầm nghiệm và điều kiện

Chọn D vì học sinh bỏ log là đổi chiều

Câu 23 (2) Giải bất phương trình 3 1

3 2log (4x 3) log (2x 3) 2   � là:

A 3 3

3 x

 � � C x> 3

4 D x>3. + Lược giải:

2 3

3

3 4

4 log (4 3) log 9(2 3)

x

x

� 

�

�

+ Sai lầm thường gặp

Chọn B vì học sinh giải BPT quên đặt ĐK hoặc quên kết hợp ĐK

Chọn C vì học sinh giải điều kiện tưởng nhầm đã giải BPT

Chọn D vì học sinh kết hợp nghiệm với ĐK sai

Câu 24. (1) Giải bất phương trình 33x 2 81

A x2

B 83

3

x

C x27

D 83

3

x

Giải 1) 3 2

  �   �  chọn A

2) B sai , HS giải sai 33 2 81 3 2 81 83

3

x

  �   �  3) C sai , HS chuyển vế sai 33x 2 81�3x 2 81�3x81�x27

3

x  � x  � x � x

Câu 25. (1) Giải bất phương trình log (32 x  1) 3

A x 3

B 1 3

3  x

C x3

D 7

3

x

Giải 1) log (32 x 1) 3�3x 1 8� x3 chọn A

2) B sai , HS giải sai 2

x

x

 

�

  ��  � �   3) C sai , HS giải sai log (32 x 1) 3�3x 1 8�x3

4) D sai , HS giải sai log (32 1) 3 3 1 6 7

3

x  � x  �x

Câu 26. (1) Giải bất phương trình



A x2

3

B.x 2

3

C x4

3

D x 1

Giải 1)

2 1 3

2) B sai , HS giải sai

2 1 3

Câu 27. (1) Giải bất phương trình 1 1

log (3x1) log (5� x3)

A x�2

B.x 2 

C x�2

D 1 2

3 �x

Giải

1

3 1 0

2

x

�

2) B sai , HS giải sai 1 1

log (3x1) log (5� x3)�3x 1 5x3� x2

3) C sai , HS giải sai 1 1

3 1 0

x

 

�

��

4) D sai , HS giải sai 1 1

1

x

�

 � 

Câu 28. (2) Tập nghiệm của bất phương trình:    2 

log   3x 2 log x 6x

A 6 :� 

B � �;1 2;� 

C  1; 2

D � �;0 6;�

Giải

 � 

�

6

x x

 � 

�



�� � � , chọn A

log   3x 2 log x 6x �  3x 2 x 6x�x   3x 2 0 1

2

x

x



�

� �� , HS không nhớ cách giải bất phương trình cùng cơ số 0 a 1 nên chọn B

log   3x 2 log x 6x �  3x 2 x 6x�x   3x 2 0

1 x 2

� , HS không nhớ đặt điều kiện biểu thức trong logarit và kết hợp với đk để được tập nghiệm của bất phương trình

4) D sai , HS giải sai    2  2

 � 

�

 � 

�� � �  � � , HS không nhớ cách giải bất phương trình cùng cơ số 0  a 1

Câu 29. (2) Tập nghiệm của bất phương trình 1 3 1

log xlog (x 2) log 3

A 3;� 

B  �; 1 �3;� 

C 1;3

D � �; 2 3;�

Giải 1) Đk: x2

log xlog (x 2) log 3�log x x( 2) log 3� x x(  2) 3

x  x  x  x

� � � kết hợp với điều kiện x2, ta được : x3 , chọn A

log xlog (x 2) log 3�log x x( 2) log 3� x x(  2) 3

x  x  x  x

� � � , HS quên đặt điều kiện nên chọn B

log xlog (x 2) log 3�log x x( 2) log 3�x x(  2) 3

1 x 3

  

4) D sai , HS giải sai 1 3 1 3  2

log xlog (x 2) log 3�log x x( 2) log 3� x x(  2) 3 2

x  x  x x

Câu 30. (2) Tập nghiệm của bất phương trình 4x2.25x 10x

2

log 2;

� �

2

; log 2

 �

� �

2

;log 2

�

� �

2

1

0;log

2

Giải

1)

2

5

1( ) 2

x

x vn

�� � 

�� �

� �



� �

�� �

�

5 2

log 2

x

x

2) B sai , HS giải sai

2

x x  x � � � � �� � � �   � � �� �

5 2

log 2

x

x

3) C sai , HS giải sai

2

5

1( ) 2

x

x vn

�� � 

�� �

� �

�� �

�� �

�

5 2

log 2

x

x

4) D sai , HS giải sai

2

x x  x � � � � �� � � �  

� � � �

5 2

x

x

� �

Câu 31. (2) Tập nghiệm của bất phương trình 1

5

1

2

x

x 



A  �; 2

B  �; 2 �1;� 

C �

D 1;�

Giải

1) 1

5

1 0

1

1 2

x

x

x



�

� 

� 

� 3

2) B sai , HS giải sai 1

5

1 0

1

1 2

x

x

x



�

� 

� 

�

, nên chọn B

3) C sai , HS giải sai 1

5

4) D sai , HS giải sai 1

5

1

0

1

2

x

x x

x

x



�

� 

�

1 3

2 0

2

x x

x

  � 

��� �  ��  � �

nên chọn D

Câu 32. (3) Giải bất phương trình 1 1  2

log x2log x 1 log 6 0�

A x� 3

B  � �2 x 3

C 1 � x 3

D x�2 hoặc x�3

Giải 1) Đk: x1

log x2log x 1 log 6 0� �log x2log x 1 log 6 0�

log x x.( 1) log 6 x x.( 1) 6 x 2 x 3

ڳڳڳڳڳڳڳڳ

3

x� , chọn A

log x2log x 1 log 6 0� �log x2log x 1 log 6 0�

log x x.( 1) log 6 x x.( 1) 6 2 x 3

log x2log x 1 log 6 0� �log x2log x 1 log 6 0�

log x x.( 1) log 6 x x.( 1) 6 2 x 3

� � � � � � � , kết hợp với đk: x1, ta đc: 1 �x 3 nên chọn C

log x2log x 1 log 6 0� �log x2log x 1 log 6 0�

log x x.( 1) log 6 x x.( 1) 6 x 2 x 3

ڳڳڳڳڳڳڳڳ

Câu 33. (4) Tìm m để bất phương trình (m1)4x2x1   có nghiệm đúng m 1 0  ��x

A m� 1

B m�1

C 1 � � m 1

D m�1

Giải 1) (m1)4x2x 1   (1) , đặt m 1 0 t2 ,x t0

(1) trở thành:

2 2

2

2 1

1

t t

t

 

 Xét hàm số

2 2

2 1 ( )

1

t t

f t

t

 



 trên 0;� 2

2 2

( 1)

t t

f t

t



 , t�0;�

0

lim ( ) 1; lim 1

t f t x 



� �  �   , Lập BBT, YCBT۳ m 1 , chọn A

2) B sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết quả m� , nên chọn B 1

3) C sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết quả  � �1 m 1 , nên chọn C

4) D sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết quả m� , nên chọn D1

Câu 34 (1) Giải bất phương trình

1 1

16

2

x

� � 

� �

A  �3;  B  �; 3  C  �5;  D  �; 5 

Lời giải:

� �  �� � � � �    �  

Sai lầm thường gặp:

- Học sinh giải:

� �  �� � � � �    �  

- Học sinh giải:

 

- Học sinh giải:

 

Câu 35 (1) Giải bất phương trình 2 2 3

2x  x � 2

A [ 1;3]. B ( �; 1] [3;� �) C ( 1;3). D ( ; 1) (3; ). � � �

Lời giải:   2 2  3 2 2

2 x  x � 2 � x 2x� �3 x 2x3 0� �1� �x 3

Sai lầm thường gặp:

- Học sinh giải:   2 2  3 2 2

2 x  x ��� ��2 x 2x 3 �x 2x �3 0 x 1hay x 3

- Học sinh giải ra kết quả bằng kí hiệu khoảng

- Học sinh giải ra kết quả bằng kí hiệu khoảng

Câu 36 (1) Giải bất phương trình 1 �

2 log x 1

A �� ���

1

; 2

Lời giải: 1 �۳

2

1

2

Sai lầm thường gặp:

- Học sinh giải: 1 �۳

2

- Học sinh giải: 1 ��

2

- Học sinh giải: 1 �

2

1

2

Câu 37 (1) Giải bất phương trình log (35 x 2) 1

A 1.x B 1.x C.  2

3

3

x

Lời giải: log (35 x 2) 1�3x 2 5� x1

Sai lầm thường gặp:

- Học sinh giải: log (35 x 2) 1�3x 2 5�x1

- Học sinh giải: log (35 x 2) 1�3x 2 0� x 2

3

- Học sinh giải: log (35 x 2) 1�3x 2 1�x 1

3

Câu 38 (2) Giải bất phương trình 5x 1 10.51 x35 �0

A log 2;1 5  B log 2;1 5  C �;log 25  �1;� D  2;5

5

5x 10.5x 35 0� �5.5x10 x 35 0� (*)

Đặt : 5x( 0)

t  t  BPT (*) trở thành: 5 10.5 0 2

t

So với điều kiện t 0, ta có : 2 � � t 5 thì 2 5���x �5 log 25 x 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : T log 2;15 

Sai lầm thường gặp:

- Học sinh sử dụng sai ký hiệu khoảng

5

t t

� Suy ra

2

1

x x

x x

�

�

- Học sinh chỉ giải đến nghiệm theo t là 2� �t 5, sau đó kết luận

Câu 39 (2) Giải bất phương trình1ln2 3 5ln 6 0.

A (0; ] [ ;e2 �e3 �) B (� �;2] [3;�) C  2;3 D ��e e2; 3��

Lời giải: Điều kiện : x0 Với điều kiện , ta được:

9 x  x � � x x � (*)

Đặt tlnx BPT (*) trở thành: 2 5 6 0 2

3

t

t t

t

�

�

� thì

2 3

2 3

ln ln

e e

�

�

� �

�

So với điều kiện x0, ta có tập nghiệm của bất phương trình là : T (0; ] [ ;e2 �e3 �)

Sai lầm thường gặp:

- Học sinh chỉ giải đến nghiệm theo t là 2

3

t t

�

�

��

� , sau đó kết luận.

- Học sinh chỉ giải đến nghiệm theo t là 2� �t 3, sai kết quả và sau đó kết luận

- Học sinh giải sai tập nghiệm

Câu 40. (1)Giải bất phương trình 2 1

2

4

x

x � �

 � �

� �.

3

x �� ��  ��

2

; 3

x ��� ���

2

; 3

x �� ��  ��

2

; 3

x ��� ����

Giải đáp án:

x

x � �� �� x   x �x   x�x 

� �

Giải thích phương án nhiểu:

+ Phương án B: sai chiều của bất phương trình

+ Phương án C: không phân biệt được nghiệm của bất phương trình có dấu " "� hoặc " "�

+ Phương án D: không phân biệt được nghiệm của bất phương trình có dấu " "� hoặc " "� và sai chiều của bất phương trình

Câu 41. (1) Giải bất phương trình log2x�log 22 x1

A vô nghiệm B x�1 C x 1 D x0

Giải đáp án:

Điều kiện x0

log x� ۳++log 2 x 1 x 2x 1 x 1

Kết hợp nghiệm của BPT với điều kiện ta thấy BPT vô nghiệm

Giải thích phương án nhiểu:

+ Phương án B: chưa kết hợp nghiệm với điều kiện của bất phương trình

+ Phương án C: thiếu dấu bằng của bất phương trình và chưa kết hợp nghiệm với điều kiện của bất phương trình

+ Phương án D: kết hợp với điều kiện sai

Câu 42. (1) Giải bất phương trình log0,4x  � 4 1 0

A 4;13

2

�� �� �B ;13

2

x �� �� ��

13

; 2

x ��� ���

13 4;

2

�� �� �

Giải đáp án:

Điều kiện x4

 

0,4

x���� x x

Kết nghiệm của BPT với điều kiện ta được tập nghiệm 4;13

2

Giải thích phương án nhiểu:

+ Phương án B: quên kết hợp nghiệm tìm được với điều kiện của phương trình

+ Phương án C: không đổi chiều bất phương trình khi cơ số nhỏ hơn 1

+ Phương án D: không phân biệt được nghiệm của bất phương trình có dấu " "� hoặc " "�

Câu 43. (2) Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình   3  1

A 3 B Vô số C 0 D 5

Giải đáp án:

x

Giải thích phương án nhiểu: