Trắc nghiệm toán chương 2 bài 5 phương trình mũ phương trình logarit

Chọn D vì học sinh nhẩm được một nghiệm x=0 bằng máy tính.. Chọn D vì học sinh nhầm tưởng định lí Vi-et tích hai nghiệm trong phương trình bậc hai.. + Sai lầm thường gặp Chọn B vì học s

Trang 1

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 12 Bài 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Câu 1 (2) Tìm nghiệm của phương trình log5x 2 2

Lược giải: 2x  4 xlog 42  x2

Sai lầm của học sinh:

-Phương án B học sinh nhớ công thức của phương trình logarit cơ bản

-Phương án C, D học sinh nhầm công thức

Câu 3 (1) Tìm x biết: log 8 3 x 

B Học sinh giải: log 8 3x   x83 x512

C Học sinh giải: log 8 3x   x38  x2187

D Học sinh giải: log 8 3 3

8

x   x

Câu 4 (2) Giải phương trình log2 xlog (2 x1) 1

Trang 2

3( 3x 2 1  2x

+ Sai lầm thường gặp

Chọn B vì chưa xác định được hai cơ số bằng nhau thì kéo theo số mũ bằng nhau

4

3 4

31

122

12.2

Chọn B vì lấy hai số mũ cộng với nhau

Chọn C vì học sinh hiểu cộng hai số mũ là lấy hai số mũ nhân với nhau

Chọn D vì học sinha mn a m.a n

Trang 3

Câu 8 (1) Cho phương trình 4 1 7.2 12 0.

+ Lược giải: thay t vào phương trình ta được 4t2 7t120

Chọn B vì lấy cộng hai số mũ là thành chia

Chọn C vì học sinh học sinh hiểu cùng số mũ là t

Chọn D vì học sinh nhẩm được một nghiệm x=0 bằng máy tính

Câu 10. (1) Số nghiệm phương này bằng bao nhiêu log2(x 1)log2(x1)4.

)1(log 2 2

Chọn B Vì học sinh quên đặt điều kiện

Chọn C vì lấy hai số dưới dấu logarit cộng với nhau

Chọn D vì học sinh tự động học sinh bỏ logarit

Câu 11. (2) Gọi a là nghiệm thực của phương trình log2xlog2x1 1 Tính giá trị của biểuthức P a 9

A 1 B Không có giá trị a C 0 D 9

( 2)Lược giải: 2 2 

Chọn B vì học sinh quên công thức b

a x=b⇔x=a

log

Chọn C vì học sinh nhầm lấy hai biểu thức cộng với nhau phương trình

Chọn D vì học sinh giaỉ được nghiệm âm

Câu 12 (2) Giải bất phương trình : log2x1 2log 54  x 1 log2x 2 

A 2 < x < 3 B 2 < x < 5

C -4 < x < 3 D x < - 4

Lược giải:

Trang 4

     

log ( 1) log ( 2) log 2 log (5 )

Chọn B vì học sinh nhầm tưởng nghiệm BPT là ĐK

3

x x

x

x x

Chọn B vì học sinh giải phương xong quên ĐK x1 < x2

Chọn C vì học sinh nhầm tưởng định lí Vi-et tổng hai nghiệm của phương trình bậc hai

Chọn D vì học sinh nhầm tưởng định lí Vi-et tích hai nghiệm trong phương trình bậc hai

Câu 14 (2) Phương trình log 3.24 x 8  x 1 có 2 nghiệm x x1, 2 Tính x12 x22

Chọn B vì học sinh nhẩm bằng máy tính chỉ được 1 nghiệm bằng 3 nên bình phương bằng 9

Chọn C vì học sinh nhẩm bằng máy tính chỉ được 1 nghiệm bằng 2 nên bình phương bằng 4

Chọn D vì học sinh giải được hai nghiệm của phương trình mà chỉ lấy hai nghiệm cộng với nhau mà quênbình phương

Câu 15. (3) Gọi a là nghiệm thực của phương trình 23 6.2 31 1 12 1

22

x x

t  t t   t  Đặt u2 ,x u0 khi đó phương trình (2) có dạng:

Trang 5

2 1(1)

22

x u

Chọn B vì học sinh nhầm tưởng nghiệm u là nghiệm của phương trình

Chọn C vì học sinh nghĩ 1 10 = 10

Chọn D vì học sinh 2 10 = 20

Câu 16 (3) Gọi x1,x2,x3 là ba nghiệm của phương trình 9x2 x2 3 3 x2  2x2   Tính tổng2 0

+

Vậy phương trình có 3 nghiệm x log 2;3 x0

Chọn B vì học sinh khi nhẩm nghiệm bằng máy tính và học sinh lấy ba nghiệm cộng lại nên có kết quảbằng 0

Chọn C vì học sinh logarit bằng âm và logarit bằng số 0 loại

Chọn D vì học sinh sai lầm khi giải 3 2 = 1 ⇔ 2 = 3 ⇔ = ± 3

x x

3) C sai , HS giải sai 2x1 1  x2

4) D sai , HS giải sai 2 1 0 1

Trang 6

2) B sai , HS giải sai 2 1 2 3

2

x   x3) C sai , HS giải sai cho 2 1 0 1

2

x   x4) D sai , HS giải sai 2 7

Câu 20. (1) Giải phương trình

Trang 7

Câu 21. (2) Tập nghiệm của phương trình

Trang 8

2) B sai , HS giải sai 9 2.3 3 0 (3 )2 2.3 3 0 3 1

, HS giải sai x 1 nên chọn B

3) C sai , HS giải sai 9 2.3 3 0 (3 )2 2.3 3 0 3 1 1

Câu 24. (2) Tập nghiệm của phương trình 2

logarit cơ bản và loại pt log2x 4

Câu 25. (3) Tập nghiệm của phương trình    2 

x x

Trang 9

2) B sai , HS giải sai

5 5

x x

3) C sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết quả 0 1

4

m

  , nên chọn C4) D sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết quả 1

Trang 10

x  B Phương trình vô nghiệm C x 1 D x 0.

Lời giải: Đặt

32( 0)3

Trang 11

- Học sinh nhìn thấy số mũ là 4 nên dự đoán số nghiệm của phương trình là 4.

- Học sinh nhìn thấy số mũ là 4x+3 với x có mũ bậc nhất nên dự đoán số nghiệm của phương trình là 1

- Học sinh giải: 34x 8 4.32x 5 27 0 32(2x 4) 12.32x 4 27 0

3, -12, 27 nên phương trình vô nghiệm

Câu 32 (2) Giải phương trình log2x3 20log x  1 0

A x10;x910 B 1; 1

9

x  x  D Phương trình vô nghiệm

Lời giải: Điều kiện : x 0 Với điều kiện trên, ta được:

log x  20log x  1 0 9log x10logx  (*)1 0

Đặt tlogx Phương trình (*) trở thành: 2

Trang 12

- Học sinh giải: 2 3 2

( )3

A 2 nghiệm B 1 nghiệm C 0 nghiệm D 4 nghiệm

Lời giải: Điều kiện : x  1

log (x1) log (x1)  1 0  4log (x1) 3log ( x1) 1 0  (*)

Đặt tlog (2 x1) Phương trình (*) trở thành: 2

t t

2 1

x x

t t

Trang 13

Lời giải: : Lấy logarit cơ số 2 hai vế phương trình ta được:

-ê =ê

2log x2  3 log 4  x log x6

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D 0 nghiệm

Lời giải: Điều kiện :

x x

- Học sinh thấy phương trình bậc ba nên dự đoán số nghiệm là 3

- Học sinh so sánh sai điều kiện khi giải phương trình nên loại tất cả các nghiệm

Câu 37 (4) Tìm giá trị của tham số m để phương trình m.2x2  5x 6 21 x2 2.26 5  x m

2

, , 02

x x

x

u

u v v

x

x u

Trang 14

Suy ra với mọi m phương trình luôn có 2 nghiệm x=3, x=2

Để (1) có 4 nghiệm phân biệt (*)có 2 nghiệm phân biệt khác 2 và 3

m m

Sai lầm thường gặp:

- Học sinh nhận xét bậc mũ là 3 nên dự đoán phương trình có 3 nghiệm

- Học sinh nhận xét phương trình (*) có bậc mũ là 6 nên dự đoán phương trình có 6 nghiệm

12525

Trang 15

+ Phương án B: bị quên dấu ngoặc ở vế trái.

+ Phương án C: mũ ở vế trái thiếu 1

+ Phương án D: khi nghịch đảo bị sai dấu của mũ 5 2x 2 56x

Giải thích phương án nhiểu:

+ Phương án B: sai về dấu của mũ 2 3 10 0

2x x 2

+ Phương án C: nhầm lẫn 2x2  3 10x 1 x2 3x 10 1

+ Phương án B: sai đề 3 2x x 72

+ Phương án B: giải sai log (32 x 7) 3  3x 7 9

+ Phương án C: giải sai log (32 x 7) 3  3x 7 3

+ Phương án D: giải sai log (32 x 7) 3  3x 7 6

Câu 43. (1) Giải phương trình: log4xlog (4 x3) 1

+ Phương án B: quên kết hợp nghiệm tìm được với điều kiện của phương trình

+ Phương án C: sử dụng không đúng tính chất lôgarit log4xlog (4 x3) 1 log 24 x3 1+ Phương án D: chuyển vế sai x23x 4 x23x 4 0

Câu 44. (1) Tìm điều kiện xác định của phương trình log4xlog (4 x3) 1

Trang 16

+ Phương án B: kết hợp các điều kiện bị sai

+ Phương án C: hiểu nhầm câu hỏi

+ Phương án D: hiểu nhầm câu hỏi

Câu 45. (1) Tìm điều kiện xác định của phương trình log2x1 2log 52  x  1 log2x 2

+ Phương án B: kết hợp sai các điều kiện

+ Phương án C: kết hợp sai các điều kiện

+ Phương án D: kết hợp sai các điều kiện

Câu 46. (2) Giải phương trình 9x 2.3x 3 0

+ Phương án B: chưa giải đến nghiệm x đã vội kết luận

+ Phương án C: sử dụng sai công thức nghiệm 3x  1 x31

+ Phương án B: hiểu lầm phương trình 5 

3log 5

2

x  vô nghiệm.

+ Phương án C: đọc không kỹ câu hỏi nên tìm nghiệm và hiểu lầm phương trình 5 

3log 5

log 5x  log 5x  3 0  2log 5x  2log 5x  3 0  3 0

Câu 48. (2) Tìm số nghiệm dương của phương trình 2 2 1

3 172

x x

Trang 17

+ Phương án B: không đọc kỹ yêu cầu đề bài nên chọn tất cả nghiệm.

+ Phương án C: không sử dụng đúng công thức nghiệm của phương trình chứa giá trị tuyệt đối

x 2 x5  8 x23x18 0

+ Phương án D: Đặt sai điều kiện x   và chọn cả nghiệm âm.5

Câu 49. (3) Cho phương trình 6x 5x 2x 3x

   Tính tích các nghiệm của phương trình

A 0 B 1 C Không xác định D 180

Giải đáp án:

Nhẩm nghiệm của phương trình 6x 5x 2x 3x

   ta thấy có 1 nghiệm x 0

+ Phương án B: nhẩm thấy 1 nghiệm là 1

Thay m 4 vào phương trình, ta thấy phương trình có 2 nghiệm thỏa đề bài

+ Phương án B: nhẩm lẫn khi sử dụng Vi-et x1x2 2m

+ Phương án C: nhầm lẫn khi sử dụng Vi-et và lấy sai hệ số x1x2 m

+ Phương án D: Chỉ giải được đến điều kiện phương trình X2 2 m X2m0 có 2 nghiệm

Câu 51. (3) Giải phương trình x2log log 9 103x x   x

A x 2 B

522

x x

+ Phương án B: quên điều kiện của phương trình

+ Phương án C: sai dấu trong quá trình chuyển vế 2 2

22

x x

x  Giải đáp án:

Điều kiện x 1

Trang 18

2log (log ) 2log (log ) 4 log log log 4

+ Phương án B: sử dụng sai tính chất log (log ) log (log ) 24 2x  2 4x   2log8x2

hợp với điều kiện

Câu 53. (4) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2 2

log x log x 1 2m  có 1 0nghiệm trên đoạn 1;3 3

Ta thấy 0f t  2 nên để phương trình có nghiệm thì 0 m 2

+ Phương án B: hiểu sai bài toán, chỉ đặt được 2

3

t x và xác định được t 1;2.+ Phương án C: biến đổi được thành phương trình bậc 2 dạng t2 t 2m 2 0 và tìm điều kiện để phương trình này có nghiệm

+ Phương án D: làm tăng độ nhiểu cho phương án C

Câu 54. Câu 2.5.1.TVThanh Giải phương trình log (2x + = 2 1) 3

Sai lầm thường gặp

Chọn đáp án B Vì HS không biết công thức giải phương trình logarit 2 1 3

Chọn đáp án D Vì HS biết công thức giải phương trình logarit nhưng tính toán sai x2  1  6  x2  5

Câu 55. (1) Giải phương trình 22x1 8

Chọn đáp án D Vì HS biết công thức giải phương trình mũ nhưng tính toán sai 2x1 3  x8

Câu 56. (1) Cho phương trình 9x  3 3x  2  0.Nếu đặt t  3x với t  0thì phương trình tươngtương với phương trình nào?

Trang 19

Câu 57. (1) Giải phương trình 0 , 5  1.

3

x

D x   1

Chọn đáp án B Vì HS đặt sai điều kiện x  1

Chọn đáp án C Vì HS log  2 2 1 0 2 2 1 4 2 2 3 0

4 x  x   x  x   x  x Chọn đáp án D Vì HS log  2 2 1 0 2 2 1 40 2 2 1 0

4 x  x   x  x   x  x 

Câu 59. (1) Giải phương trình log 3 5 log  1

7

1 7

Chọn đáp án B Vì HS đặt sai điều kiện x  1

Chọn đáp án C Vì HS log 3 5 log  1 3 5 1 3

7

1 7

1 x  x  x x  x

Chọn đáp án D Vì HS log 3 5 log  1 3 5 1 3

7

1 7

6 4

x

x x

PT

Câu 61. (2) Tìm số nghiệm của phương trình ln(4x2) ln( x1) ln x.

Chọn đáp án B Vì HS giải phương trình đúng rồi so với điều kiện sai

Chọn đáp án C Vì HS giải phương trình đúng rồi không so với điều kiện

0 2 3 4 0 1 2

x x

x x x

x x PT

Câu 62. (2) Giải phương trình 52 5

1log log (5 ) 2 0

Trang 20

Chọn đáp án B Vì HS hiểu sai

2

3 log5 x  ( loại)Chọn đáp án C Vì HS giải sai công thức

25

55

1 log

PT

Câu 63. (2) Phương trình log2x3 20log x  có 2 nghiệm 1 0 x x trong đó 1, 2 x1< x2.Khẳng

định nào sau đây là khẳng định đúng?

2 1

1 log

1 log 0

1 log 10 log

x

x x

x PT

Chọn đáp án B Vì HS giải phương trình sai rồi nhân nghiệm lại

Chọn đáp án C Vì HS giải phương trình sai rồi cộng nghiệm lại

Chọn đáp án D Vì HS giải phương trình sai rồi trừ nghiệm lại

Câu 64. (2) Cho phương trình 5x21  625 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Phương trình có 4 nghiệm phân biệt

B Phương trình có hai nghiệm trái dấu.

C Phương trình có tích hai nghiệm bằng – 5.

D Phương trình có tổng hai nghiệm bằng 0.

Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai 

1 2

x

x x

Chọn đáp án C Vì HS giải đúng và không đọc kỹ đề

1

2

x

x x

Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai 

1 2

x

x x

Câu 65. (2) Cho phương trình

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Phương trình đã cho vô nghiệm.

B Phương trình đã cho có tích hai nghiệm bằng –1.

C Phương trình đã cho có tổng hai nghiệm bằng 0.

D Phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai 

1 1 2

x

x x

Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải sai 

1 1 2

x

x x

Chọn đáp án D Vì HS học sinh hiểu x thì phương trình

7

x x

Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai điều kiện x  3

Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải sai điều kiện x  1

Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai phương trình 

1

x x x

Trang 21

Câu 67. (3) Giải phương trình 1 2

log( 10) log 2 log 4

2 5 5 5

x x

0 25 10 0 10 25 10 0 10

2 5 log

lo g

1 0

log

2 2

x x

x

x x x x x x

x x x

x

Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai x 10.x  25  x2  10x 25  0  x  5

Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải đúng nhưng quên so với điều kiện

Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai  

2 5 5 0

25 10 25

.

x

x x

x

rồi so điều kiện

Câu 68. (3) Giải phương trình  2   4

17 3

3

x x

3

5 2

0 2 3

0 18 3

5 2

8 5

2 8

l og 5

log 2

log

2

2 2 2

2 2

4 2

4

x x

x và x

x x

x và

x

x x

Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải sai điều kiện x 2

Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải sai    

2

17 3 0

2 3 8

5

Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải sai điều kiện x   5

Câu 69. (3) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 25x  m 1 5x 2  3m 0có hai nghiệm phân biệt?

3 10 00

2

m m m m m

m m S P

Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải rồi tìm giao sai

Chọn đáp án C Vì HS học sinh chỉ giải điều kiện 0 2 10 9 0

Chọn đáp án D Vì HS học sinh chỉ giải điều kiện   0  m2  10m 9  0

Câu 70 (1) Giải phương trình 2x 8

Trang 22

Câu 73 (1) Giải phương trình log3x   1 0

Đáp án nhiễu là D do: log3x1 0  x1 3 0  x1 1  x0

Câu 74 (2) Giải phương trình 9x 4.3x 45 0

A x 2

B x5 ;x9

C x 9

Trang 23

Đáp án nhiễu là B do: Do giải tới bước đặt t rồi kết luận

Đáp án nhiễu là C do: Do giải tới bước đặt t và nhớ t dương

Đáp án nhiễu là B do: Lấy nghiệm ở bước đặt t

Đáp án nhiễu là C do: Tương tự B nhưng chia tất cả cho 9x

Đáp án nhiễu là D do: Nhầm khái niệm tổng và tích

Câu 76 (2) Giải phương trình 2

Trang 24

Đáp án nhiễu là C do: Do giải tới bước đặt t giống câu A rồi kết luận

Đáp án nhiễu là D do: Do giải tới bước đặt t giống câu B rồi kết luận

Câu 77 (3) Phương trình 25 5

1log log (5 ) 2 0

2

x x   có 2 nghiệm x x1 , 2 (x1 x2) Hỏi giá trị biểu

1 2125

Trang 25

Đáp án nhiễu là B do: Lấy nghiệm ở bước đặt t

Đáp án nhiễu là C do: Lấy nghiệm ở bước đặt t nhưng thế vào A ngược lại

Đáp án nhiễu là D do: Do loại bỏ nghiệm t âm

Câu 78 (3) Hỏi các giá trị nào của m thì phương trình 72x m1 7 x3m 2 0 có hai nghiệm phân biệt?

Đáp án nhiễu là B do: Giống đáp án A nhưng giao nghiệm sai

Đáp án nhiễu là C do: Hiểu nhầm chỉ cần  0

Đáp án nhiễu là D do: Hiểu nhầm như câu C và xét dấu sai

-Phương án B: học sinh thực hiện phép nhân không chú ý dấu trừ

Trang 26

Lược giải: Điều kiện: x 0

logx 0 x10  x1Kết hợp điều kiện nên logx 0 0x1

Sai lầm của HS:

-Phương án B: lnx 0 x0 không thuộc công thức

-Phương án C, D: quên cơ số nhỏ hơn 1, không đổi chiều bất phương trình

Câu 83 (1) Hãy tìm nghiệm của bất phương trình log2x  2

A x 4 B x 0 C 0x4 D x 4

Lược giải: Điều kiện: x 0

2log x 2 x2  x4Kết hợp điều kiện nên x 4

Sai lầm của HS:

-Phương án B: HS lộn điều kiện

-Phương án C, D: HS nhớ nhầm cơ số nhỏ hơn 1 đổi chiều bất phương trình

Câu 84 (1) Tìm nghiệm của phương trình 32x 1 32x 108

è ø

Sai lầm của HS:

-Phương án B: không nhìn dấu “=”

-Phương án C, D: quên cơ số nhỏ hơn 1, không đổi chiều bất phương trình và quên nhìn dấu “=”

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	2,37 MB