Trắc nghiệm toán chương 2 bài 2 hàm số lũy thừa

* Giải thích : Dựa vào TXĐ của hàm số lũy thừa Hs không nắm được lý thuyết sẽ khó chọn phương án nào - Không có mẫu nên chọn D Câu 19... 3 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 12

Bài 2 HÀM SỐ LŨY THỪA

Câu 2 (2) Tìm điều kiện xác định của hàm số y 6 x29

A   3 x 3 B  3 x3 C x  3 D x 3

Lược giải : Điều kiện xác định của hàm số : x2     9 0 3 x 3

HS hiểu sai :x2  9 0

Câu 3 (1) Cho hàm số y x 52 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị hàm số luôn đi qua A(1;1) B Hàm số có đạo hàm là 5

Lược giải

1 2

Câu 6 (1) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A Hàm sốy x 13luôn nghịch biến trên (0;)

B Hàm sốy x 3

 luôn nghịch biến trên

C Hàm số y x 2luôn đồng biến trên 

D.Hàm sốy x 12luôn nghịch biến trên (0;)

Chọn C do   2 0 hàm số có tập xác định là  , không xét dấu y’

Chọn D do hàm số có tập xác định là (0;) , không xét dấu y’

Câu 7 (1) Hỏi hàm số nào sau đây có đường tiệm cận?

A y x 12 B y x 12 C y x 2 D y x 2

Lược giải

Mũ 1

2

 là mũ âm nên có hai đường tiệm cận

Chọn sai là do không học vững lý thuyết

Chọn C do giải bất phương trình 6 x x 2 0đúng nghiệm

Chọn B do giải bất phương trình 4 x2 0 sai nghiệm

Chọn C do sai điều kiện nhằm là 4 x2 0

Chọn sai là do không học vững công thức đạo hàm

Câu 12 (2) Tìm đạo hàm của hàm số 3 2

Câu 13 (2) Cho hàm số yx22x412 có đồ thị (C) và điểm M thuộc đồ thị (C) có

hoành độ bằng 2. Tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M.

Chọn sai do tìm y’ sai

Câu 14 (3) Cho hàm số y33x x 2 Tìm tập nghiệm S của phương trình ' 0.y 

x C

1 2

- Hs lúng túng khi gặp x2 4 0 nên không biết chọn phương án A, B, C, D

Câu 17 (1) Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa y x

 với  không nguyên

A D (0 ; ). B D   ( ; 0). C D \ 0   D D .

* Giải thích : Dựa vào TXĐ của hàm số lũy thừa

Hs không nắm được lý thuyết sẽ khó chọn phương án nào

- Không có mẫu nên chọn D

Câu 19 (2) Tính đạo hàm của hàm số y(2x2  x1)13

 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai ?

A Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng B Đồ thị hàm số đi qua điểm (1 ; 1)

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.

 có một tâm đối xứng (A sai)

Câu 21 (3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

- HS tính sai đạo hàm y'' sai sẽ dẫn đến chọn B, C, D

Câu 24. (1) Cho f x esinx Tính '

C Học sinh tính sai đạo hàm của sinx: f x'  esinx'sinx '. esinx  cos x esinx.

D Học sinh tính sai đạo hàm của sinx: f x'  esinx'sinx '. esinx  cos x esinxvà thay sai giá trị của sin , cos

x C

1 2

Câu 27 (1) Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa y x

 với  không nguyên

A D (0 ; ). B D   ( ; 0). C D \ 0   D D .

* Giải thích : Dựa vào TXĐ của hàm số lũy thừa

Hs không nắm được lý thuyết sẽ khó chọn phương án nào

- Không có mẫu nên chọn D

Câu 29 (2) Tính đạo hàm của hàm số y(2x2  x1)13

A Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng B Đồ thị hàm số đi qua điểm (1 ; 1).

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.

 có một tâm đối xứng (A sai)

Câu 31 (3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

- HS tính sai đạo hàm y'' sai sẽ dẫn đến chọn B, C, D

Câu 34 (1) Tìm điểm A thuộc đồ thị hàm số 

1 1; 7

A

Sai lầm do thế sai câu B

Sai lầm do không nhớ công thức  Câu C

Sai lầm do không nhớ công thức  Câu D

Câu 35 (1) Hỏi trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số lũy thừa?

2 3

Câu 36 (1) Hỏi trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?

A y    2 x B y   0,2 x

C    

2016 . 2017

2

y x Hỏi đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận?

Sai lầm do không nắm được kiến thức  câu B, C, D

Câu 38 (1) Cho hàm số y   x  4 5 Hỏi đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận?

Sai lầm do không nắm được kiến thức  câu B, C, D

Câu 39 (2) Tìm đạo hàm của hàm số f x     x4  x 3.

A f x '    3 4  x3 1   x4  x 2. B f x '    3 4  x3 1 

C f x '    3 4  x3 1   x4 x  D f x '    3 4  x3 1   x4 x 2.

Sai lầm do tính đạo hàm sai câu B

Sai lầm do không nhớ công thức  Câu C

Sai lầm do không nhớ công thức và nhìn chưa kỹ  Câu D

Câu 40 (2) Tìm tập xác định của hàm số      

2 5

2

A D   2;   B D   0;  

C D  \ 2   D D    2;  

Sai lầm do chỉ nhớ định nghĩa câu B

Sai lầm do không phân biệt được số mũ  Câu C

Sai lầm nhìn không kỹ đáp án  Câu D

Câu 41 (2) Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Sai lầm do không nhớ định nghĩa câu B, C, D

Câu 42 (2) Cho hàm số y x x  43,  0 Khẳng định nào sau đây sai.

A Hàm số nghịch biến trên  B Hàm số có đạo hàm







7 4

3

4

C Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận D Đồ thị hàm số luôn đi qua A   1;1

Sai lầm do nắm kiến thức chưa sâu  Câu B,C,D

Câu 43 (2) Với x  5, hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng

Sai lầm do hạ  1 xuống  câu B, C, D

Câu 45 (3) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng.

C f x '     1  x 4. D f x '    5  x  1 4

Sai lầm do tính đạo hàm sai câu B

Sai lầm do không nhớ công thức  Câu C

Sai lầm do không nhớ công thức và nhìn chưa kỹ  Câu D

Câu 47 (3) Năm 2016, anh Bình đang có nguyện vọng gởi vào ngân hàng với lãi suất kép

một số tiền mà mình có được là 200 triệu đồng và mong muốn tới năm 2020 sẽ có số tiền khoảng

270 triệu đồng Biết các ngân hàng đều tính lãi suất theo công thức T  T0 1  r n, với T sốtiền sau khi lĩnh ra, T0 là số tiền gởi ban đầu, lãi suất là r /năm và n là số năm gởi Hỏi với cáchtính trên thì anh Bình sẽ gởi với lãi suất gần với số nào nhất?

Sai lầm do lãi suất tối thiểu  câu B

Sai lầm do nghi ngờ đáp B  Câu C

Sai lầm do đáp án khác so 3 đáp án còn lại  Câu D

Câu 48 (1) Tìm tập xác định của hàm số yx2 12

A D \ { 1} B D  C D   D 1;  D \ {1}

Lược giải: x2 1 0  x 1

Học sinh không thấy có mẫu số nên chọn B

Học sinh nhớ nhầm x 2 1 0 và giải nhầm x  nên chọn C1

Học sinh nhớ đúng x2 1 0  x21 nhưng giải nhầm x  nên chọn D1

Câu 49 (1) Đồ thị của hàm số y x 21 là hình nào sau đây?

Lược giải:

Học sinh không nhớ tính nghịch biến của hàm số nên chọn B

Học sinh không nhớ tập xác định của hàm số nên chọn C, D

Câu 50 (1) Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A y x 12 B y x C 1

y x

 D y x21





Lược giải:

Học sinh không để ý điểm đi qua M(4;2) nên chọn B

Học sinh không để ý tính đồng biến của hình đã cho nên chọn C, D

Câu 51 (2) Đồ thị của hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận?

.1

x y x

Lược giải: 1 1

0

0

x x

x x

Học sinh không thấy có mẫu số nên chọn B

Học sinh nhớ đúng x3 x2 0 nhưng xét dấu nhầm nên chọn C

2 3

    nên chỉ có 1 tiệm cận ngang nên chọn C

Học sinh hiểu sai

2 3

2 1 3

31

Câu 55 (3) Tính đạo hàm của hàm số

3

2

12

x y x

12

x x

12

x x

Học sinh: 3 12  12

2

x y   x  y    x    x    x  xnên chọn D

2 2

00

0

x x

x

x x

Học sinh: y' 3 25 x  x212 9 ; ' 0x y   25 x2213 0 vô nghiệm nên chọn D

Câu 58 (3) Cho hàm số y x (5 2 ) x 23 có đồ thị ( )C và điểm M thuộc ( ) C có hoành độ

bằng 2 Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại điểm M

Câu 60 (3) Ông A gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất %r / tháng Biết trong quá

trình gửi, lãi suất không thay đổi và ông A không rút lãi Sau 20 tháng, ông A rút cả vốn lẫn lãi được11,2 triệu đồng Hỏi lãi suất ngân hàng mà ông A gửi tiền là bao nhiêu?

Chọn B ;C;D: ( hiểu nhầm (x)' .x1 0 y' 0 ;   )0

Câu 64 (1) Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x 21

A.y 0 B y 1 C x 0 D x 1

Lược giải :

Chọn A : ( hiểu nhầm

1 2

1 2

( Không nhớ điều kiện tìm TCN chọn theo cách nhớ không chính xác đối với các hàm số khác) Dễ dàng loại bỏ C;D vì dạng phương trình đường TCN x0;x1

Câu 65 (1) Hỏi đồ thị của hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ?

Lược giải: Hàm số xác định khi:

2

4 3

1'

3'

x y