Đề thi học kì 1 năm 2016 2017 trường THPT thủ đức TP HCM mã 1202 file word có lời giải 18 trang

Khoảng cách từ mỗi điểm cực đại đến điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng: Câu 7: Khối chóp tứ giác đều có thể tích V 2a3, cạnh đáy bằng a 6 thì chiều cao khối chóp bằng: 3 a C.. Cạnh bê

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC

Năm học 2016 – 2017

ĐỀ ÔN TẬP HK1 Môn: TOÁN – LỚP 12

Thời gian: 90 phút

MÃ ĐỀ 1202

Câu 1: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

log alog b a b  0

C log2 x 0 0x1 D lnx 0 x1

Câu 2: Cho hàm số    2 

1 2

g x  x  x Nghiệm của bất phương trình g x  là:  0

Câu 3: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 4: Giá trị của alog a40a1 là

Câu 5: Các đường chéo của các mặt của một hình hộp chữ nhật bằng 5, 10, 13 Thể tích của khối hộp đó là:

Câu 6: Cho hàm số 4 2

y x  x  Khoảng cách từ mỗi điểm cực đại đến điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng:

Câu 7: Khối chóp tứ giác đều có thể tích V 2a3, cạnh đáy bằng a 6 thì chiều cao khối chóp bằng:

3

a

C 6

3

Câu 8: Đồ thị hàm số y x 33x2 2 có khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng:

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 2.lnx trên đoạn 1;e là

Câu 10: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15 Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy

góc 30° và có chiều dài bằng 8 Khi đó thể tích khối lăng trụ là:

Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.

A y x 3 3x1

B y x 3 3x1

yx  x 

D yx33x21

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy.

2

a

SA  ; khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC là

A 2

3

2

a

2

a

Câu 13: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang

A y x 1 x

x



2

y

x



2

x y x





1

y x





Câu 14: Các khoảng nghịch biến của hàm số yx33x21 là:

A 0;   B 0;2  C 0; 2  D  ;0 ; 2;  

Câu 15: Tập giá trị của hàm số y x x 2 là

A 0;2  B 0;1

2

4

Câu 16: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

1

x

y

x





 (I), yx4x2 2 (II), y x 33x 5 (III)

A Chỉ (I) B (II) và (III) C (I) và (II) D (I) và (III)

Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y5cos 2x12sin 2x là

Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 1;3 ?

1

x

y

x





2

y x  x D

2

y x





Câu 19: Cho hình lập phương ABCD A B C D có các cạnh bằng a Diện tích xung quanh của hình ' ' ' ' nón tròn xoay sinh bởi đường chéo AC khi quay quanh trục ' AA' bằng:

Câu 20: Giá trị của m để hàm số 4 2

y mx  x  có ba điểm cực trị là:

Câu 21: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x 3m1x5 cắt trục hoành tại điểm có hoành

độ x  ?0 2

A 1

1 2

15 2



Câu 22: Cho hàm số

1

x mx y

x



 có đồ thị là C Với tất cả các giá trị nào của m thì đường m thẳng y m cắt C tại hai điểm phân biệt? m

A m  và 1 m  0 B 0m1 C m  1 D m tùy ý

Câu 23: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng

x   0 2  '

1

yx  x 

C yx33x21 D y x 3 3x21

Câu 24: Cho hàm số m 1x m

y

x m



 có đồ thị là C Để m C là hai nửa đường thẳng thì m bằng: m

Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số

2 4 1

x y x



 là

A 1

1 2

Câu 26: Đường thẳng  d :y x m cắt đồ thị  : 2 1

1

x

x





 tại hai điểm phân biệt thì tất cả các

giá trị của m là:

2

m

Câu 27: Với giá trị nào của m thì phương trình x3 3x 1 m0 có 3 nghiệm phân biệt

A 2 m3 B 1 m1 C 2 m2 D 1 m3

Câu 28: Cho hàm số 1 3 4 2 5 17

3

y x  x  x Phương trình y ' 0 có hai nghiệm x x Khi đó tổng1, 2

1 2

x x bằng:

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD Gọi A B C D', ', ', ' theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD.

Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng? Tỉ số thể tích của hai khối chóp SA B C D và SABCD' ' ' ' bằng:

A 1

1

1

1 2

Câu 30: Cho tứ diện đều ABCD, khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình nón khác nhau

được tạo thành?

Câu 31: Đồ thị sau đây là của hàm số yx33x2 4 Với giá trị nào của m thì phương

trình x3 3x2m0 chỉ có một nghiệm phân biệt Chọn khẳng định đúng

A 0m4 B m 4 m0

C m 4 m0 D 0m4

Câu 32: Cho hàm số  

2 3 1

x





 Đường thẳng  d :y x m cắt đồ thị hàm số  C tại mấy

điểm?

Câu 33: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao SA bằng 3a Thể tích khối chóp

S.ABCD bằng:

A

3

2

a

Câu 34: Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao 2R Tỉ số thể tích

khối cầu và khối trụ là:

A 1

3

2 3

Câu 35: Đồ thị hàm số

1

y

x



 có mấy điểm chung với trục Ox?

Câu 36: Khối lăng trụ đứng có thể tích bằng 4a3 Biết rằng đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền

bằng 2a Độ dài cạnh bên của lăng trụ là:

Câu 37: Đường thẳng x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? Chọn 1 câu đúng.1

A

2 1

1

x y

x





2

x y x





1

x y x





2

2

y

x





Câu 38: Cho hàm số xsin

y e x

 Hệ thức nào đúng?

A y'' 2 ' 2 y  y0 B y' 2 '' 2 y  y0 C y'' 2 ' 2 y y0 D y'' 2 ' 2 y y0

Câu 39: Số nghiệm của phương trình 22x2  7x 5 1

 là

Câu 40: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4

1

y x



 tại điểm có hoành độ x  có phương trình là:0 1

A yx2 B yx 3 C y x 1 D y x 2

Câu 41: Cho hình chóp tứ giác đều H có diện tích đáy bằng 4 và diện tích của một mặt bên bằng 2

Thể tích của H là:

A 4

4 2

4 3

Câu 42: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2

2

y x  x  là:

A 2 50;

3 27

27 2

Câu 43: Gọi M và N là giao điểm của đồ thị 7 6

2

x y x





 và đường thẳng y x 2 Khi đó hoành độ

trung điểm I của đoạn MN bằng

A 7 B 7

7 2

Câu 44: Đồ thị sau đây là của hàm số nào:

1

x

y

x





1

x y x





1

x y x





1

x y

x







Câu 45: Đồ thị hàm số y 1 52

x

  có mấy đường tiệm cận?

Câu 46: Đồ thị hàm số y x 4x21 có mấy điểm cực trị?

Câu 47: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 48: Tập xác định của hàm số log 2

1

x y

x





 là

A R\ 1  B 1; 2  C R\ 1;2  D  ;1  2;

Câu 49: Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể

tích khối hộp đã cho là 1728 Khi đó các kích thước của hình hộp là:

Câu 50: Trong hình lập phương cạnh a Độ dài mỗi đường chéo bằng:

ĐÁP ÁN

8 A 9 C 10 D 11 A 12 D 13 A 14 D

50 C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Vì 0 1 1

3

  nên 0 a b 

2

g x   x  x   x

log 4 log 16

16

5 13

c

Giả sử các độ dài như hình vẽ

2 2

1 13

c

a b



Vậy V abc6

3

y  x  x , ' 0 0

1

x y

x





   

 , y'' 12 x2 4 ''(0) 4 0

y    điểm cực đại (0; 2)

''( 1) 8 0

y     điểm cực tiểu (1; 1) và (-1; 1)

Vậy khoảng cách từ mỗi điểm cực tiểu đến điểm cực đại là: 2

V  S SO a SO a SO a  SO a

2

y  x  x

10

S

A

B

C

D O

6

a

a

b

0 ' 0

2

x

y

x





   



2 điểm cực trị là: (0; -2) và (-2; 2)

Khoảng cách là: 2 5

Tập xác định: [0;)

' 2 ln

y  x x x

0

x

y

x

e







 

 



 

1;

e

y  y e e  y e

Chiều cao h sin 30 8 4 

Công thức Hê – rông: SABC p p( 13)(p14)(p15) 84 , ( với p là nửa chu vi ) Vậy V h.SABC336

8

15 h

30

Câu 11: Đáp án A

Từ đồ thị, ta thấy: limx y, limx  y   chỉ có A và B

Mà đồ thị qua điểm (0; 1) nên A đúng

Gọi M là trung điểm của BC











Nên trong (SAM) kẻ AH SM thì AH (SBC) AH d A SBC( ,( ))

2

a

AM 

Trong tam giác SAM: 1 2 12 1 2 22 2

2

a AH

AH SA  AM a  

Ta thấy đáp án A có:

2 1 lim lim

x x y

x

   

 

  nên không có tiệm cận ngang

S

A

B

C

M

H

6 2

a

y  x  x

0 ' 0

2

x

y

x







Khoảng nghịch biến là ( ; 2) và (2;)

Điều kiện: 0 x 1

2

1 2

'

2

x

y

x x







1 ' 0

2

y   x

Ta có: (0) 0, 1 1, (1) 0

y  y  y 

 

Vậy tập giá trị là: 0;1

2

(I): TXĐ: \ 1 , ' 1 2

( 1)

x

 luôn đồng biến trên tập xác định (II): TXĐ: R, y'4x32x không đồng biến trên R

(III): TXĐ: R, y' 3 x2  3 0 đồng biến trên R

y  x x  x 

Vậy GTNN là -13

2 ' ( 1)

y x



 nên đồng biến trên ( ;1) và (1;)

Do đó cũng đồng biến trên (1; 3)

http://dethithpt.com – WebsiteB’ chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

A

’

C’ A

D

A

A

A

A

' ' 2, ' 3

A C a AC a

2

xq

S rl  A C AC a a a

3

y  mx  x

0

x

y

x

m







 



Để có 3 điểm cực trị thì m<0

Cắt trục hoành tại x  tức là: o 2

0 ( 2) 2( 1) 5

2

Với x 1

Xét phương trình:

2

2 1

1 1

x mx

x

 Đường thẳng sẽ cắt (C) tại 2 điểm phân biệt khi 1 m 0 m1

Và m 0 vì khi m = 0 thì chỉ có 1 nghiệm

         chỉ có B và D



Mặt khác: đồ thị hàm số qua (0; -1) và (2; 3) nên C đúng

(C là 2 nửa đường thẳng khi ( ) m) C không phụ thuộc vào m m  m0

5

'

( 1)

y

x





0 ' 0

1

x

y

x





   



'

-y

1 2

1 2

0

Vậy GTLN là 1

2

Với x 1

1

x

x





(d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt khi:

(3 m) 4(m 1) 0 (m 1) 4 0

Vậy m R

Phương trình tương đương với:

x  x  m

Xét hàm số

2

'( ) 3 3

'( )

( )

f x

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi  1 x3

2

1 2

y x  x  x x 

Tỉ lệ thể tích: SA B C D' ' ' ' '. '. '. ' 161

SABCD

V SA SB SC SD 

Phương trình tương đương với: 3 2

Phương trình có 1 nghiệm khi 4 0 4



1

x 

Xét :

2

2 3

1

x





Ta có:  (m 2)2  phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt (d) cắt (C) tại 2 điểm

1

.3

3

V  a a a

Câu 34: Đáp án D

3

4

3

cau

V  R

2.2 2 3

tru

V R R R

2

3

cau

tru

V

V

Xét y 0 x2 4x  4 0 x2

Vậy có 1 điểm chung

2

1

2 2

2

4

day

2

a

2

a 2a

' sin cos

'' 2 cos

'' 2 '' 2 0

x





Phương trình tương đương với:

2

1

2

x

x







 

 Vậy có 2 nghiệm

2

4

'

( 1)

y

x







 phương trình tiếp tuyến là:

y y  y  x  y x  yx

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

D

A

S

A

A

A

I

A

H

A

Diện tích đáy là 4 nên cạnh đáy bằng 2

2

SCD

S  SH CD  SH   SO

Vậy 1.4.1 4

2

0

3 '' 6 2

''(0) 2 0

x

y

x

y







 

 



 

Do đó (0; 2) là điểm cực đại

x

x



Vậy hoành độ trung điểm I là 7

2

I

x 

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 2  đáp án C thỏa mãn

2

2

5

x

y

x





Hàm số có 2 tiệm cận là x = 0 và y = 1

B

A

C

A

Vậy chỉ có 1 điểm cực trị

Tổng diện tích các mặt của hình lập phương là:

2

3

64

V a

Hàm số xác định khi

2

1

x

x x



   



Giả sử 3 kích thước của hình hộp chữ nhật là:

2

, 2, 2

a a a

3 2 4 8 1728

6

V a a a a

a

Vậy 3 kích thước là: 6, 12, 24