Diện tích toàn phần của khối trụ là: A.. Diện tích toàn phần của khối nón là: A.. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất; B.. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằ
Trang 1SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT TÂN THÀNH
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học: 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 05 trang) Câu 1: Tập xác định của hàm số y 2x 1
3 x
là:
A D R B D ;3 C D R \ 3 D D3;
Câu 2: Tiệm cận đứng của hàm số y 2x 1
2x 1
là:
2
2
Câu 3: Số các tiệm cận của hàm số y 4x 1
3x 5
là:
Câu 4: Cho hàm số y 3x 1
1 2x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3;
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x1;
C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 3
2
D Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 5: Hàm số y x 42x22017 có mấy cực trị Chọn 1 câu đúng
Câu 6: Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :
y 2x 4x 1 B 4 2
y x 2x 1 C 4 2
y x 2x 1 D 4 2
yx 2x 1
Câu 7: Tiệm cận ngang của hàm số y 1 3x
x 1
là:
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y x 3 3x22 là:
y ' 3x 2x B 2
y ' 3x 6x C 2
y ' 3x 3x D 2
y ' 3x 2x 2
Câu 9: Số cạnh của một hình bát diện đều là:
Trang 2Câu 10: Khối lập phương thuộc loại:
Câu 11: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán
kính của đường tròn đáy là r Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A Stp r l r B Stp r 2l r C Stp 2 r l r D Stp 2 r l 2r
Câu 12: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r Thể
tích của khối nón là:
A Vr h2 B V 3 r h 2 C 1 2
3
3
Câu 13: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r Diện
tích toàn phần của khối nón là:
A Stp r l r B Stp r 2l r C Stp 2 r l r D Stp 2 r l 2r
Câu 14: Cho khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy là B Khi đó thể tích của khối chóp là:
A V 1B.h
2
3
4
Câu 15: Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số x
y 5
A y ' x.5x 1
B y ' 5x 1
x 5
y '
ln 5
Câu 17: 3 a được viết dưới dạng mũ là:2
4 3
1 3
2 5
a
Câu 18: Cho a 0, a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A log x có nghĩa với mọi xa B log 1 a, log a 0a a
log x n log x x 0, n 0
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y log x x 0 2
A y ' x.ln 2 B y ' x
ln 2
x
x ln 2
Câu 20: Phương trình 2x 16 có nghiệm:
Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm y 2x 33x 5 số trên 1;3 là:
Trang 3A 17 B -5 C 58 D 0
Câu 22: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x x 2
A Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
B Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
C Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
D Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.
Câu 23: Điểm cực đại của hàm số 1 4 2
2
Câu 24: Đồ thị sau đây là của hàm số nào
A y x 3 3x 1 B yx3 3x21 C y x 3 3x 1 D yx3 3x21
Câu 25: Đồ thị sau đây là của hàm số nào
4
yx 4x
Câu 26: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
y ' -
Trang 4 1
A y 2x 1
x 2
2x 1
x 2
2 x
Câu 27: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng
y ' - 0
1
A y x 4 3x21 B yx43x21 C y x 43x2 1 D yx4 3x21
Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2x
2
Câu 29: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x 44x22
A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu
C Có cực đại, không có cực tiểu D Không có cực trị.
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SAABC Cạnh bên SC hợp với đáy một góc 45 Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:0
A a 33
3 a
3
a 2
3 a 6
Câu 31: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng x = 3 Thể tích của (H)
bằng:
A 4 2
9 2 2
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SAABC Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60 Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:0
A a 3 3 B a 33
3
a 3
3
a 3 6
Câu 33: Tập nghiệm của phương trình x2 x 4 1
2
16
là:
Trang 5A B 2; 4 C 0;1 D 2; 2
Câu 34: Phương trình log x log x 32 4 có tập nghiệm là
Câu 35: Phương trình ln x 1 ln x 3 ln x 7 có mấy nghiệm
Câu 36: Cho hàm số 1 3 2
3
.Tiếp tuyến tại điểm x thỏa mãn 0 y '' x 0 0 của đồ thị hàm số có phương trình là
A y x 11
3
3
3
3
Câu 37: Hàm số y x 3 3x2mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
Câu 38: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x 3 3x 2 tại 3 điểm phân biệt khi:
Câu 39: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y 2x 4
x 1
Khi
đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A 5
5 2
Câu 40: Cho hàm số 1 3 2
y 1 m x 2 2 m x 2 2 m x 5 3
hàm số đã cho luôn nghịch biến trên R
A m 1
m 3
m 3
Câu 41: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCD, SC tạo với đáy một góc 60 Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD 0
A 4 a 2 B 8 a 2 C 12 a 2 D 16 a 2
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A; mặt bên (SBC) là tam
giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A a 33
3
a 3
3 a
3
a 3 24
Trang 6Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC Cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt phẳng đáy
một góc 30 Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:0
A a 33
3 3a 3
3 9a 3
3 7a 3 4
Câu 44: Phương trình 9x 6x 2.4x có nghiệm
Câu 45: Bất phương trình 5x 53 x 20
có tập nghiệm là:
A ; 2 B ;1 C 0; 2 D 2;
Câu 46: Cho hàm số y x 4 2mx22m m 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều
Câu 47: Cho hàm số y x 3
x 2
có đồ thị là (C) Tìm m để đường thẳng y 1x m
2
cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB là nhỏ nhất
Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị x và 1 x sao cho 2 x12x2 1
C m 2
3
3
và m 3
Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB a, SA a 2 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, CD Tính theo a thể tích khối tứ diện AMNP
A
3
a 6
3
a 6
3
a 6
3
a 6 2
Câu 50: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có BB' a , góc giữa đường thẳng BB' với mặt phẳng bằng (ABC), tam giác ABC vuông tại C, BAC 60 0 Hình chiếu vuông góc của B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC Tính thể tích khối tứ diện A’.ABC theo a
A
3
5a
3 2a
3 a
3 9a 208
Trang 7Đáp án
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Trang 8Câu 1: Đáp án C
Hàm số xác định khi và chỉ khi 3 x 0 x 3 Suy ra D R \ 3
Câu 2: Đáp án D
Do 1
x
2
2x 1
lim
2x 1
2
là tiệm cận đứng của đồ thị
Câu 3: Đáp án B
x 5
nên đồ thị có hai đường tiệm cận
Câu 4: Đáp án C
Do
x
3x 1 4
lim
1 2x 3
nên đường thẳng y 3
2
là tiệm cận ngang của đồ thị
Câu 5: Đáp án B
Do hàm số có dạng y ax 4bx2c a 0 và a, b cùng dấu nên hàm số có một cực trị
Câu 6: Đáp án C
Hàm số có dạng y ax 4bx2c a 0 và a, b trái dấu thì hàm số có ba cực trị
Câu 7: Đáp án
Do
x
1 3x
x 1
nên đường thẳng y3 là tiệm cận ngang của đồ thị
Câu 8: Đáp án
Câu 9: Đáp án
Câu 10: Đáp án
Câu 11: Đáp án C
Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy
2
xq d
S S 2S 2 rl 2 r 2 r l r
Câu 12: Đáp án
Câu 13: Đáp án A
Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy
2
xq d
S S 2S rl r r l r
Trang 9Câu 14: Đáp án
Câu 15: Đáp án C
Thể tích của khối hộp chữ nhật là V a.b.c 3.4.5 60
Câu 16: Đáp án C
Ta có a ' a ln a 0 a 1x x Do đó x x
5 ' 5 ln 5
Câu 17: Đáp án A
m
m n
n
a a a 0 Do đó 3 2 23
Câu 18: Đáp án
Câu 19: Đáp án D
1 log x ' 0 a 1, x 0
x ln a
1 log x '
x ln 2
Câu 20: Đáp án C
Vì 24 16 nên x 4
Câu 21: Đáp án C
2
y ' 6x 3 0, x Do đó
1;3 max y y 3 58
Câu 22: Đáp án B
Ta có tập xác định D0;2 Hàm số liên tục và có đạo hàm trên đoạn nên có giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất trên đoạn
Câu 23: Đáp án A
Ta có y ' 2x3 4x; y ' 0 x 0
và hàm số có dạng y ax 4bx2c a 0 và
a 0 nên hàm số có điểm cực đại tại x 0
Câu 24: Đáp án C
Nhìn vào dạng đồ thị ta biết đây là đồ thị của hàm số y ax 3bx2 cx d a 0 với a 0
và do đồ thị đi qua 0;1
Câu 25: Đáp án D
Đây là dạng đồ thị của hàm số y ax 4bx2c a 0 với a 0 và đồ thị có 3 điểm cực trị
Câu 26: Đáp án C
Trang 10Dựa vào bảng biến thiên ta có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị lầm lượt là đường thẳng y 1; x 2
Câu 27: Đáp án C
Dựa vào bảng biến thiên và 4 đáp án ta biết đây là bảng biến thiên của hàm số có dạng
4 2
y ax bx c a 0 trong trường hợp a 0 và a, b cùng dấu nên ta chọn đáp án C
Câu 28: Đáp án A
2
y x x có tập xác định D0;1 và y ' 2x 12 ; y ' 0 x 1
2
Do đó giá trị nhỏ nhất là 0
Câu 29: Đáp án A
Hàm số có dạng y ax 4bx2c a 0 và a, b cùng dấu nên hàm số có điểm cực tiểu
Câu 30: Đáp án A
0
Câu 31: Đáp án D
2 2
ABCD
Câu 32: Đáp án C
Trang 11ABCD ABCD
SA AB.tan 60 a 3, S a , V S SA
Câu 33: Đáp án C
x x 4 1 x x 4 4 2 x 0
x 1 16
Câu 34: Đáp án D
2 2
x 0
x 0
log x 2 log x 3
2
Câu 35: Đáp án B
x 1 x 3 x 7
Câu 36: Đáp án A
2
y ' x 4x 3; y '' 2x 4
x 2 y , y ' 2 1 pttt : y x
Câu 37: Đáp án A
2
y ' 3x 6x m; y '' 6x 6 Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 khi y ' 2 0 m 0 Kiểm tra lại bằng quy tắc 2 thỏa
Câu 38: Đáp án A
Trang 12Dựa vào đồ thị ta có đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số 3
y x 3x 2 tại 3 điểm phân biệt khi 0 m 4
Câu 39: Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm 2x 4 x 1 x 1 6
Khi đó hoành độ điểm I là
1 2
Câu 40: Đáp án C
y ' 1 m x 4 2 m x 2 2 m
Thay m 1 vào hàm số ta thấy không thỏa Do đó khi m 1 hàm số nghịch biến trên R khi
và chỉ khi y ' 0, x R
2
m 1
a 0
2 m 3
Câu 41: Đáp án
Tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là trung điểm I của SC
2 2 0
AC
cos 60
Câu 42: Đáp án B
ABC
Trang 13Câu 43: Đáp án D
0
AB x, SH SC.sin 30 a
3 2
ABC
Câu 44: Đáp án B
x 2x x
x x x
x
3 1 2
2 l 2
Câu 45: Đáp án D
Câu 46: Đáp án C
y ' 4x 4mx 4x x m
Hàm số có điểm cực trị A, B, C khi và chỉ khi m 0 Khi đó
A 0; 2m m , B m;m m 2m , C m;m m 2m
AB m; m , BC 2 m;0
3
m 0 l
Câu 47: Đáp án B
Phương trình hoành độ giao điểm x 3 1x m x2 2mx 4m 6 0 1
x 2 2
Trang 14Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt khác –2 với mọi m nên đường thẳng
1
2
cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B Khi đó
A x ; x m , B x ; x m
1 22 1 2 2
Do đó AB ngắn nhất khi và chỉ khi m2
Câu 48: Đáp án C
2
y ' mx 2 m 1 x 3 m 1
Hàm số có hai cực trị khi và chỉ khi y ' 0 có hai nghiệm phân biệt
a 0
m 0
1 2
2
3m 4
m 2m 1
m 2
1 2
2 m 3m 2
Câu 49: Đáp án C
Ta có SO a 6, SB a 2, MN a, AM a 2, AN a
2
AMN
a 7
S
16
Trang 15
d P, AMN 2d O, AMN
7
3
AMNP
a 6
V
48
Câu 50: Đáp án D
AB x, B'O BB'.sin 60 , BO BB'.cos 60 , BM
ABC