Đề đề xuất kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 12 2016 2017 THPT tân phú trung đồng tháp file word có lời giải chi tiết

Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó BA. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó D.. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là: A.. 7 nămCâu 27: Một

Trang 1

SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP

Trường THPT Tân Phú Trung

ĐỀ ĐỀ XUẤT THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y 3 x 1 5

A D R B D   ;1 C D1; D D R \ 1  

Câu 2: Giá trị của A 4 log 3 2 là

Câu 3: Hàm số yx32x2 x 7 đồng biến trên

A 1;1

3



Câu 4: Đường tiệm cận ngang của hàm số y 2 x

2x 1





 là

A x 1

2

Câu 5: Số nghiệm của phương trình 20162x 2  7x 5  là

Câu 6: Rút gọn biểu thức  3 1 3 1

2016 2017 2018 2016

a





là

1 a

Câu 7: Số cực trị của hàm số 3 2

yx 3x  4x 2 là

Câu 8: Hàm số y x 4 2x22 nghịch biến trên

A   ; 1 B   ; 1  0;1 C 1;0  1; D 1;1

Câu 9: Cho log 20 a2  , giá trị của log 5 theo a là20

A 1 a

a 1



a



D 1 a

1 a





Câu 10: Tập nghiệm của phương trình 3 2  1 

3

log x  x log x 4  1

Trang 2

A 1;6  B  C 2;3 D 2;6

Câu 11: Số điểm cực đại của hàm số yx42016 là

Câu 12: Cho hàm số y 1 x

x 1





 Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

B Hàm số luôn nghịch biến trên 

C Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1  1;

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình log2016x log 20162x 1  là

2

Câu 14: Số đường tiệm cận của hàm số y x 2016

2x 1





 là

Câu 15: Cho hình (H) là lăng trụ đứng tam giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3

3 Thể tích của (H) bằng:

A a 33

3

a

3

a 3

3

a 4

Câu 16: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng

2 3

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy,

và SA a 2 Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A

3

a 2

3

a 2

3

a 2 12

Câu 18: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên một

hình nón Thể tích của hình nón đó là:

A 4 3  3

cm

3 

Trang 3

Câu 19: Một hình trụ có bán kính r 2cm và chiều cao h 2 3 cm Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là:

A 4 3 cm 2 B 8 3 cm 2 C 16 3 cm 2 D 2 3 cm 2

Câu 20: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a Khi đó côsin góc giữa

mặt bên và mặt đáy là:

3

Câu 21: Trong các hàm số bên dưới, hàm số nào có bảng biến thiên

y ' - -y

A y 2x 3

x 1





1 x





x 1





x 1







Câu 22: Hàm số

4 2

x

4

   có giá trị cực đại là

A xCĐ 0 B yCĐ 2016 C xCĐ 2 D yCĐ 2012

Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1

x 1





 trên đoạn 3;5 là

Câu 25: : Hàm số nào trong các hàm số bên dưới, có đồ thị hàm số như hình vẽ

A y x 33x2 2 B yx3 3x21 C y x 4 2x22 D yx48x21

Câu 26: Anh Hùng gửi số tiền 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm Biết

rằng nếu anh Hùng không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Hỏi sau bao năm anh Hùng lĩnh được số tiền là 80 triệu đồng

Trang 4

A 4 năm B 5 năm C 6 năm D 7 năm

Câu 27: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp trong hai hình vuông ABCD và

A’B’C’D’ của hình lập phương cạnh bằng 2a Thể tích của khối trụ đó là

A 2 3

a

3

a

3

2a 

Câu 28: Cho hàm số y 2x 1

x 1





 Với giá trị nào của tham số a, b sao cho đường thẳng

y ax b  tiếp xúc với đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 5

A a 3, b 11 B a3, b 11 C a 11, b 3 D a11, b 3

Câu 29: Với giá trị nào của m để hàm số 1 3 2 1

   có hai cực trị x , x thỏa mãn1 2

x x 2x x 0

3

Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình  2x 1 x  x x

2

log 3  6 log 3.2 4.3 x 1

A 3

2

log 3;





3

;log 3

 

C ; 2 3; 

3

    

  D 3;  

Câu 31: Cho hàm số 1 3 2

3

    có hai cực trị x , x Hỏi 1 2 x x là bao nhiêu ?1 2

Câu 32: Đồ thị hàm số y mx 1

m x





 (m là tham số) có dạng nào sau đây ?

Trang 5

Câu 33: Cho hàm số y 2x 1

x 1





 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là

A y 1x 1

3



Câu 34: Cho hàm số yx48x2 4 Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

C Tất cả đều sai

D Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

Câu 35: Cho hàm số f x 2x33x2 3x và 0 a b  Khẳng định nào sau đây sai ?

A Hàm số nghịch biến trên  B f b 0

C f a  f b  D f a  f b 

Câu 36: Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu ?

A y x 33x2 6x 1 B y 2x 1

x





2

4x x 5 y

x 2

 





Câu 37: Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng 12cm Người ta cắt ở bốn góc hình

vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ để được cái hộp không nắp Tính cạnh của hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất

Câu 38: Cho hàm số y x 3 3x24 có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y3x 2017 có phương trình là

A y3x 2 B y3x 5 C y3x 4 D y3x 3

Câu 39: Trong các hàm số sau, hàm số nào có bảng biến thiên

Trang 6

x   -1 0 1 

y ' - 0 + 0 - 0 +

-4

-3

-4



A y x 4 3x2 3 B 1 4 2

4

   C y x 4 2x2 3 D y x 42x2 3

Câu 40: Với giá trị nào của m để hàm số y x 3 2mx 1 đạt cực tiểu tại x 1

A m 2

3

2

3



Câu 41: Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của

AA’, BB’, CC’ Khi đó thể tích của khối tứ diện C’ IJK bằng

A 1V

1 V

2 V 5

Câu 42: Hình chóp S ABC có SBC và ABC là tam giác đều cạnh a, SA a 3

2

 Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng

3 a

3 a 3

Câu 43: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA 1, OB 3 

và OC 4 Độ dài đường cao OH của hình chóp là

A 13

14

12

Câu 44: Cho tứ diện ABCD Gọi B’, C' lần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ số

thể tích của khối tứ diện AB’C’D’ và khối tứ diện ABCD bằng

A 1

1

1 4

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy.

Góc giữa SB và mặt đáy bằng 60 Tính khoảng cách giữa AC và SB theo a 0

a 15

a 7 7

Trang 7

Câu 46: Hàm số y 1x3 mx2 1 2m x m 2

3

      có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi

A Với mọi m B m 1 C m 1 D Không có giá trị m Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với đáy

và AB 2, AC 4, SA   5 Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính r bằng

A 5

10

25

Câu 48: Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

a 13

D 'D

2

 Hình chiếu của D' lên (ABCD) là trung điểm H của AB Thể tích khối lăng trụ là

A

3

2a

3

a 2

Câu 49: Khẳng định nào sau đây là sai?

A 3 22016 3 22017 B  2 1 2016  2 1 2017

C 2 32016 2 32017 D  3 1 2016  3 1 2017

Câu 50: Cho tứ diện OABC với OA = OB = OC =1cm và OA,OB,OC đôi một vuông góc

với nhau Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng

A 3

4



4

Đáp án

Trang 8

11-A 12-C 13-A 14-B 15-D 16-B 17-A 18-C 19-B 20-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Điều kiện: x 1 0   x 1

Câu 2: Đáp án C

A 4 2 2 3  9

Câu 3: Đáp án A

y '3x 4x 1

Cho

x 1

x 3







 

 



Bảng biến thiên

x

y ' - 0 + 0

Câu 4: Đáp án B

x 1

x 2







 



2016 2017 2018 2016 2016 2017 2018 2016

a a



Ta có y '3x26x 4 3 x 1  2 1 0, x

Trang 9

Ta có y ' 4x3 4x, y ' 0 x 0





 Bảng biến thiên

y ' - 0 + 0 - 0 +

a log 20 log 2 5  2log 2 log 5 2 log 5    log 5 a 2 

2

20

2

log 5 a 2

log 5

log 20 a



Câu 10: Đáp án D

x 4 0

log x x log x 4 log 3

  



2 2

x 4x 12 0

  





y '4x

y ' + 0

Trang 10

 2

2

x 1





x 0

1

2







2

a 3

S

4



a 3 a 3 a

Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có bán kính r AC '

2

2 3 3

2

ABCD

S a và SA a 2

Thể tích của khối chóp 1 2 a3 2

V a a 2

Theo giả thiết ta có h AH 4 3 2 3

2

Thể tích của hình nón 1 2 1 2 8 3

Ta có r 2cm và l h 2 3 cm 

Trang 11

S 2 rl 2 2.2 3 8 3

Ta có SBC , ABCD   SIH 

Khi đó

a

cos



A

 2



B

 2

C

 2



D

 2



Ta có y ' x3 4x, y ' 0 x 0







Mà y '' 3x 2 4 y '' 0  4 0, y '' 2    8 0

Hàm số đạt cực đại tại x 0 có giá trị cực đại yCĐ 2016

2

x 1



Mà y 3  2, y 5  3

2

Trang 12

Vốn tích lũy sau n năm của Anh Hùng được tính theo công thức Pn P 1 r  n

Với P vốn ban đầu, r lãi suất

Theo giả thiết ta có:  n n

1,084

Theo đề bài ta có h BB' 2a, r AB 2a a

Thể tích của khối trụ: Vr h2 a 2a 2a2  3

Ta có 5 2x 1 x 2

x 1





Đường thẳng y ax b  tiếp xúc với đồ thị (C) tại điểm  

 

5 a.2 b 2;5

a y ' 2



 





 2

2a b 5

2

2 1

 











3

Để hàm số có hai cực trị x , x khi y’ 1 2 x , x đổi dấu hai lần khi và chỉ khi y ' 01 2  có hai

nghiệm phân biệt y'

1

3

        

Mặt khác 1 2 1 2

1

3

2

3.2 4.3



3.2 4.3



x

3 x

2

3 2

  



  

 



  

  



Trang 13

y 'x 8x 5 và 1 2



      



Đồ thị hàm số y mx 1

m x





 có thể xảy ra hình 2, hoặc hình 4

Mà

2

m x



 nên hàm số luôn đồng biến

Theo đề bài x0 2 y0 2.2 1 1

2 1



 và y ' 2  1

3



Phương trình tiếp tuyến có dạng: y 1x 2 1 y 1x 1

Ta có

2 4

2

x 8x 4 0





Mà y ' 4x3 16x, y ' 0 x 0





 Bảng biến thiên

y ' + 0 - 0 + 0

Ta có  

2

Mà 0 a b  chọn 0 a b 1  

Ta có f 0   0 f 1  2

Ta có câu A và B không xảy ra

y '4x  2x2x x 1

Trang 14

x   0 

y ' + 0

D

2

1 x

7

2









x

2

 

y ' + 0 - - 0

Hàm số có 1 cực đại và một cực tiểu

Gọi x là độ dài cạnh của hình vuông bị cắt 0 x 6  

Thể tích của khối hộp là V x x 12 2x  2  V ' x  12 2x 12 6x    

 

V ' x  0 x 2 vì 0 x 6  

y ' + 0 -y

0

16 17

0

Theo đề bài ta có

2

y ' 3x 6x

y ' 3





 Phương trình tiếp tuyến y3 x 1   2 y3x 5

Trang 15

Dựa vào bảng biến thiên ta có a 0 loại câu B và D

x 0

x 2







 



C y ' 4x3 4x; y ' 0 x 0







2

y ' 3x  2m; y '' 6x

Để hàm số đạt cực tiểu tại  

 

y '' 1 0









Ta có d C', IJK    1d C ', ABC   

2



Mà SABC SIJK nên

 

V d C', IJK S d C ', ABC S

Gọi I là trung điểm của BC , khi đó SI SA a 3

2

Gọi K là hình chiếu của S lên (ABC) ta có K AI

Mặt khác SA a 3 SAI

2

   đều cạnh a 3

2

a 3

3 3 2

Ta có OABC

Mặt khác ta có: AB OA2OB2  10, AC 17, BC 5

Trang 16

Khi đó: ABC      

Ta có d D, ABC    d D, AB'C'   

Và S AB'C' 1S ABC

4

  

Vậy D.AB'C'

D.ABC

Ta có SB, ABC  SBA 60 0  SA AB.tan 60 0 a 3

Kẻ BB' AC, BB' a 3

2

Kẻ Bx // AC, AKBx và AH SK

Khi đó d AC,SB d A, SBE    AH

Ta có AK BB' a 3, AH AK SA22 22 15a



y ' x 2mx 1 2m   ' m 2m 1  m 1 0

Để hàm số có cực đại và cực tiểu khi   ' 0 m 1 0   m1

Gọi I là trung điểm BC khi đó IA IB IC  , dựng  qua I vuông

góc với (ABC) suy ra / /SA Dựng trung trực của SA cắt  tại

K K là tâm của mặt cầu và bán kính

Trang 17

Ta có

2

 

 

ABCD.A'B'C'D'

A 3 2 1; 2016 2017   3 220163 22017

B 2 1 1; 2016 2017    2 1 2016  2 1 2017

C 2 3 1; 2016 2017   2 32016 2 32017

D 3 1 1; 2016 2017     3 1 2016  3 1 2017

Ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là: 1 2 2 2 3

Diện tích mặt cầu:

2

      

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,05 MB