Đề đề xuất kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 12 2016 2017 THPT tam nông đồng tháp file word có lời giải chi tiết

Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 1 3 lần thì thể tích khối chóp lúc đó là: A... Tiêp tuyến của C song song với đường thẳng y3x có phương trình là: A... Thể tích của khối chóp S.ABC

Trang 1

SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP

Trường THPT Tam Nông

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Thời gian: 90 phút ( không kể phát đề )

Câu 1: Tập xác định của hàm số y x 33x21 là:

A D0; 4 B D0; C D  D D\ 1 

Câu 2: Tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y x 4 2x2 là:

A 1;0 và 1;  B    ; 1 và 0;1 C  1;  D 0;1

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của đồ thị trên là

A 2 điểm B 1 điểm C 3 điểm D không có Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x 1

x 1





 là:

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y 3x 1

x 3





 trên 0; 2 là: 

3

Câu 6: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số

   tại điểm có hoành độ x0 1 là:

Câu 7: Cho hàm số y x 3 x có đồ thị là (C) Số giao điểm của (C) với trục hoành là:

Câu 8: Số điểm cực trị của hàm số 4 2

y x  8x 9 là:

Trang 2

Câu 9: Cho a là một số dương, biểu thức a23 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A a 76 B

5 6

6 5

11 6

a

Câu 10: Hàm số y4 x 2 53 có tập xác định là:

A 2; 2 B  ; 2  2; C R D R \1;1

1

a

log a a 0, a 1  bằng

A 7

3

5

Câu 12:Tập nghiệm của phương trình 2x2 x 4 1

16

 

 là:

A  B 2; 4  C 0;1  D 2; 2

Câu 13: Hàm số  2

5

y log 4x x  có tập xác định là

A 2;6  B 0; 4  C 0;   D R

Câu 14: Thể tích V của khối lập phương có cạnh a là:

A V a 3 B 1 3

3

2

4



Câu 15: Thể tích của khối nón tròn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h là:

A V 1Bh

3

2



Câu 16: Cho một khối chóp có thể tích bằng V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 1

3 lần thì thể tích khối chóp lúc đó là:

A V

V

V 27

Câu 17: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích

khối hộp tương ứng sẽ:

A tăng 2 lần B tăng 4 lần C tăng 6 lần D tăng 8 lần Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA  (ABC) và

SA a 3 Thể tích V của khối chóp S.ABC là:

A

3

3a

B

3

a

C

3

3a

D

3

3a

Trang 3

Câu 19: Cho khối trụ tròn xoay có diện tích đáy là a2 3

4 và chiều cao là a Thể tích V của khối trụ tròn xoay là:

A V a 33

4

2

3

12



Câu 20: Mặt cầu bán kính r có diện tích là:

A 2

4 r B 4 r2

2

r



Câu 21: Phương trình: x33x2 2m 0 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

A m 20 B m 2 C 0 m 2  D m 0

Câu 22: Hàm số y mx 3

3x m



 luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi:

A 2 m 0  B m3 C  3 m 3 D m 3

Câu 23: Hàm số 1 3 2  

3

      có cực đại cực tiểu khi và chỉ khi:

A m1 B m 1 C với mọi giá trị của m D Không có m nào Câu 24: Hàm số yx48x3 6 có bao nhiêu cực trị?

Câu 25: Hàm số yx48x3 6 có đồ thị (C) Tiêp tuyến của (C) song song với đường thẳng y3x có phương trình là:

A y3x 2 B y3x 5 C y3x 4 D y3x 3

Câu 26: Cho hàm số 1 3 1 2

    Hàm số này:

A Nghịch biến trên khoảng (-2; 3).

B Đồng biến trên khoảng (3;+).

C Nghịch biến trên khoảng (-;3)

D Đồng biến trên khoảng (-2; 3)

Câu 27: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số yx32x 1 tại điểm có hoành độ x = 0 có phương trình là:

A y 2x 1  B y2x 1 C y 2x 1  D y2x 1

Câu 28: Tổng các giá trị cực trị của hàm số yx42x2 9 là:

Câu 29: Cho hàm số yx33x29x 2 Hàm số này:

Trang 4

A Đạt cực đại tại x = 3 B Đạt cực tiểu tại x = 1

C Đạt cực tiểu tại x = 3 D Đạt cực đại tại x = -1

Câu 30: Cho hàm số y x 5

2 x





 Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2  2;

B Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

C Hàm số luôn nghịch biến trên R

D Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 31: Cho a 0, a 1  , x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

a

log x x

log

a

log

x log x

C log x ya   log x log ya  a D log x log a.log xb  b a

Câu 32: Cho lg 2 a Giá trị lg 25 theo a bằng:

A 2 a B 2 2 3a   C 2 1 a   D 3 5 a  

Câu 33: Phương trình 43x 2  16

 có nghiệm là:

A 3

4

Câu 34: Hình chóp S.ABC; M, N lần lượt là trung điểm SA, SC Khi đó S.BMN

S.ABC

V

V bằng:

A 1

1

1 4

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

SA SB SC SD a 2    Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A

3

a 6

3

a

3

a 6

6 D Một kết quả khác.

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x m x 2   m đồng biến trên khoảng 1; 2 

A m 2 B m 3 C 2 m 3  D m

Câu 37: Cho hàm số y 2x 1

x 1





 có đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm M , biết tiếp tuyến tại M có hoàng độ dương thuộc (C) cắt hai đường đường tiệm cận của (C) tại A,B sao cho AB 2 10

Trang 5

A M 2;5 , M 4;3     B M 2;5 , M 4; 3    

C M 5; 2 , M 4;3    D M 2; 5 , M 3; 4    

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x 4 2mx21 có ba cực trị A, B, C sao cho BC  4 và A là điểm cực trị thuộc trục tung

A m 3 B m2 C m 4 D m 1

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : yx m cắt đồ thị

(C) của hàm số y 2x 1

x 2





 tại hai điểm A,B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x2 m 1x

16



 có hai nghiệm trái dấu

A Không có giá trị thực của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

B m 0

C m 0

D m 0

Câu 41: Tìm tập xác định của hàm số 2 2

x 1

1 1 4x

y log

x



 



A D 0;1

2

 

 

2

  

2

 

 

2

   

Câu 42: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lập thành một cấp số nhân với

công bội là 2 và tổng của chúng bằng 42

A V  1827 B V  1728 C V  7218 D V  2817 Câu 43: Một khối cầu có thể tích bằng 4

3

 , nội tiếp một hình lập phương Tính thể tích của khối lập phương

A V 27 B V 64 C V 8 D V 125

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với

AB a, AD 2a, SA a   và SAABCD Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm của CD

A 4a

3a

5a

7a 33

Trang 6

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có BA BC a  Cạnh bên SAABCD , góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng 60 Tính thể của khối0

chóp S.ABC

A

3

a

3

a

3

2a

Câu 46: Cho hàm số: 3 2  

m

yx mx  m C Định m để đồ thị Cm cắt trục Ox tại ba

điểm phân biệt

A m 3 3 m 3 3

2



Câu 47: Tìm m để 2 điểm cực đại và cực tiểu của hàm số yx33mx2 3m 1 đối xứng nhau qua đường thẳng d : x 8y 74 0  

Câu 48: Cho hàm số y x 3

x 1





 Điểm M x , y M M   C , có tổng xMyM bằng bao nhiêu

để độ dài IM ngắn nhất (với I là giao điểm 2 đường tiệm cận)

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam

giác đều và vuông góc với mặt đáy ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SD Tính thể tích của khối chóp N.MBCD theo a

A a 33

3

a 3

3

a 3

3

a 3 8

Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC a 3  ,

SAB SCB 90  và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a

A 2 a 2 B 8 a 2 C 16 a 2 D 12 a 2

Trang 7

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Tập xác định: D 

Câu 2: Đáp án A

y ' 4x  4x 4x x 1

x 0

y ' 0 x 1







 



Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; 

Hai cực trị

Câu 4: Đáp án C

xlim y xlim y 1

       nên TCN: y 1

Câu 5: Đáp án D

8

x 3



 và y 0  1; y 2  5

3

Nên giá trị lớn nhất là 1

3

 

3

y ' x  x k y ' 1  2

Trang 8

PTHĐGĐ: 3

x 0







 



nên có 3 giao điểm

y ' 4x 16x 4x x  4

x 0

y ' 0 x 2







 



Bảng biến thiên

Hàm số có 3 điểm cực trị

a a a a a  a

ĐK: 2

4 x   0 2 x 2  nên TXĐ: D  2;2

1

7

a

log a log a log a



 

2

x 1 16





Câu 13: Đáp án B

ĐK: 4x x 2  0 0 x 4  nên TXĐ: D0; 4

3

V a

1

3



Thể tích lúc đầu: V 1B.h

3

 với B: diện tích đáy, h: chiều cao

Trang 9

Thể tích sau khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 1

3 lần là

V ' B'.h B.h

Thể tich khối hộp lúc đầu: V a.b.c

Thể tich khối hộp lúc sau: V ' 2a.2b.2c 8abc 8V  

ABC

2

S 4 r 

 

x 3x  2m 0 1  x 3x 2m

TXĐ: D 

 

2

y ' 3x 6x 3x x 2 

x 0

y ' 0





   



pt(1) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 2m 4   0 m 2 

TXĐ: D \ m

3

 

 



2

y '

3x m







Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi: m2 9 0   3 m 3

TXĐ: D 

2

y ' x 2mx 1 2m  Hàm số đạt cực đại, cực tiểu khi m2 1 2m 0  m 1

Trang 10

TXĐ: D 

 

y '4x 24x 4x x 6

x 0

y ' 0

x 6





   



Hàm số có 1 cực trị

Gọi M x ; y là tọa độ tiếp điểm 0 0

Ta có: y ' 3x 2 6x

Theo đề bài: 2

3x  6x  3 x  1 y 2

PTTT: y3x x 1   2 3x 5

TXĐ: D 

2

y 'x  x 6

x 3

y ' 0





   



Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3

Ta có: x 0  y1

Mà y '3x2 2 y ' 0   2 y 2x 1 

TXĐ: D 

y '4x 4x

y ' 0

  



     



Tổng các cực trị: 2 8   9 25

TXĐ: D 

2

y ' 3x 6x 9

Trang 11

x 3

y ' 0





   



Hàm số đạt cực đại tại x 3

TXĐ: D\ 2 

Ta có:

 2

3

2 x



 Hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định của nó

log x log a.log x

10

lg 25 2lg 5 2lg 2 lg10 lg 2 2 1 a

2

3



S.BMN

S.ABC

V SA.SC 4

2

3

   

2

y '3x 2mxx 3x 2m g x

+ Tam thức g x có hai nghiệm   x1x2 nên:

1

 

g x - 0 + 0

-+ Để g x 0 với  

a.g 1 0 2m 3 0

2 2m 6 0 a.g 2 0





Trang 12

- Gọi 0    

0

2x 1

x 1





- Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là:

   

0 0

2

0 0

2x 1 3

x 1





- d cắt tiệm cận đứng của (C) tại 0

0

2x 4

A 1;

x 1



- d cắt tiệm cận đứng của (C) tại B 2x 01; 2

 

0 0

36

x 1

 



 

2

x 0

y ' 4x 4mx 4x x m ; y ' 0









- Hàm số có 3 cực trị  m 0

A 0;1 , B m;1 m , C m;1 m

- Do đó BC 4  2 m 4  m 4 (thỏa m 0 )

- Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là:

2x 1

x 2



- Để d và (C) tại điểm phân biệt  

 

2

m

3 0

 



 



- Khi đó: A x ; m x , B x ; m x A  A  B  B

 2  2  2 

AB x  x  y  y  2 m 12 24 khi m 0

- Suy ra minAB 24 khi m 0

- Phương trình 2x2 m 1x 2x2 m 2 4x x2 4x m 0

16

- Phương trình có hai nghiệm trái dấu  P 0  m 0  m 0

Trang 13

- Hàm số có nghĩa khi:

2

1

2 2









- Vậy tập xác định của hàm số là: D 0;1

2

 

 

 

- Gọi a, b, c lần lượt là ba kích thước của hình hộp chữ nhật

- Suy ra:

a b c 42 x 24

- Do đó: V 6.12.24 1728 

- Thể tích của khối cầu:

3 C

- Mặt phẳng trung trực của của một cạnh của hình lập phương cắt

hình lập phương theo thiết diện là hình vuông MNPQ bằng với

một mặt của nó và cắt mặt cầu theo thiết diện là đường tròn lớn

- Suy ra: MN 2R 1 

- Do đó: VLP MN3238

- Kẻ ANBM, AH SN  d A, SBM    AH

- SABM SABCD 2SADM a2

- Mà

2 2

ABM

- Xét SANcó: 2 2 2

AH

AH AN AS   33

Trang 14

- Gọi E là trung diểm của AC  BESAC  BE SC 1  

- Kẻ EF SC tại F  SCBF  2

- Từ (1), (2)  0

EFB 60

  là góc giữa hai mặt phẳng (SAC)

và (SBC)

- Xét BEF vuông tại E EF a 2

2 3

- SAC và BEF đồng dạng  3SA SC  SA a

- Do đó:

3 ABC

Đồ thị Cm cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt  Cm có hai cực trị đồng thời hai giá trị cực trị trái dấu

4

27







yx 3x  3m 1  y '3x 6mx

x 0

y ' 0

x 2m





   



Gọi điểm cực đại và điểm cực tiểu là    3 

A 0; 3m 1 , B 2m; 4m   3m 1

I là trung điểm AB  I m; 2m 3 3m 1 

AB 2m; 4m

và ud 8; 1 



Theo đề bài

3 d

3

16m 4m 0 AB.u 0

m 2



 

 

M

M x ; ; I 1;1





Trang 15

   

 

2

Áp dụng BĐT côsi:  

 

2

M

16



Dấu “=” xảy ra khi  

 

M

16

Vậy xMyM 0

Ta có    











Ta có N là trung điểm của SD nên

3

Gọi M, N,I lần lượt là trung điểm AC,BC và SB

Khi đó: MIABC

I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC

Kẻ MHIN (tại H)

Do BC MN BC IMN BC MH

BC IM











Nên

2

MI

MI MH  MN 2a  3a 6a   2

Tương tự: BM a 6

2

 Nên r IB  BM2MI2 a 3

Vậy Smc 4 r2  12 a2

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	0,96 MB