Đề đề xuất kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 12 2016 2017 THPT mỹ qúy đồng tháp file word có lời giải chi tiết

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây: A.. Hàm số có đúng một cực trị B.. Câu 24: Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của tỉnh Quảng Bình muốn tiếp cận vị trí C

Trang 1

SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP

Trường THPT Mỹ Quý

Tổ Toán – Tin

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Thời gian: 90 phút

Môn : Toán

Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:

A y x 42x2 1 B y x 4 2x21 C yx42x21 D yx4 2x21

Câu 2: Cho hàm số

2

y

1 x





 Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 và 1;  

B Hàm số có tiệm cận ngang x 1

C Hàm số có tiệm cận đứng y 1

D Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 và 1;  

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số y x 42x2 4 là

Câu 4: Hàm số 4 2

y x  2x 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A   ; 1 ; 0;1   B 1;0 ; 0;1   C 1;0 ; 1;   D Đồng biến trên R

Câu 5: Các khoảng nghịch biến của hàm số y 2x 1

x 1





 là :

Câu 6: Cho hàm số y x 1

x

  Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số: y x 3 3x2 9x 35 trên đoạn 4; 4 lần lượt là

Trang 2

Câu 8: Đường tiêm cận đứng của đồ thị hàm số y x 1

x 2





 có phương trình là

Câu 9: Cho đồ thị  C : yx33x2 2 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành

độ x0 3 có hệ số góc là

Câu 10: Cho đồ thị  C : y 2x 1

x 1





 Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận, tọa độ điểm I là

Câu 11: Bảng biến thiên trong hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

x   

y ' +

y 

 

y x 2x 3

Câu 12: Hàm số y ax 3bx2cx d có bảng biến thiên như hình bên Khẳng định nào sau đây đúng?

y ' + 0 - 0 + y

 

5

3



A Hàm số có đúng một cực trị B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3

C Hệ số a 0 D Hàm số có giá trị cực đại bằng 2

Câu 13: Cho hàm số y x 4x21 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có hai cực trị B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

C Hàm số có một điểm cực tiểu D Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0

Câu 14: Hàm số y x 33x2 2 đạt cực tiểu tại

Câu 15: Tìm m để phương trình x43x2 2 m có 3 nghiệm ?

Trang 3

A m 1

4



Câu 16: Giao điểm của đường thẳng y 2x 3  và đồ thị hàm số y x 1

3x 1



 là điểm M và N Khi đó hoành độ trung điểm I của MN có giá trị bằng

2

Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3  5 x là

A

D

max y 1

Câu 18: Tìm m để hàm số 3 2

y x  2x mx có hai cực trị

A m 4

3



Câu 19: Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số y x 2

x m





0;1 

Câu 20: Tìm m để đồ thị của hàm số y x 4 2mx22m m 4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để e xx 2 x 1  m có nghiệm trên [0;2]

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x3 6x2m 0 có ba nghiệm phân biệt

Câu 23: Cho hàm số 3 2

y x  3x 2 có đồ thị là (C) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C tại M song song với đường thẳng   : y 9x 2 

   

M 0; 1 , M 4;3 

Trang 4

Câu 24: Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của tỉnh Quảng Bình muốn tiếp cận vị trí C

để tiếp tế lương thực và thuốc phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ) Tuy nhiên do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đi đến C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến vị trí D trên đoạn đường từ B đến C với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h Biết A cách B một khoảng 5km, B cách

C một khoảng 7km Xác định vị trí điểm D để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất

A BD 5km B BD 4 km C BD 2 5 km D BD 2 2 km

Câu 25: Tìm m để hàm số y 2x 33 m 1 x   26 m 2 x 3    nghịch biến trên khoảng có

độ dài lớn hơn 3

Câu 26: Tập xác định D của hàm số y x 12

Câu 27: Rút gọn biểu thức a1  2.a3  2 có kết quả là

A a 4 B a2 2 C a4 2 2  D a 4

Câu 28: Tập xác định D của hàm số y ln 3x 1    là

A D ;1

3

   

3

 

 



Câu 29: Đạo hàm của hàm số y e1 2x 

y ' e

y ' 2e



Câu 30: Biết log b 2, log c 3a  a  Khi đó giá trị của

2 3 a

log

c

bằng:

A 1

3

Câu 31: Đối với hàm số f x esin 2x ta có

Trang 5

A f ' 3e

12





12





3 2

12





12





Câu 32: Giải bất phương trình

2x 1 2 x



Câu 33: Tìm tập xác định của hàm số  3 6x 

2

A D ;1

2

   

2

    

2

Câu 34: Cho hàm số y ln 1

1 x



 Khẳng định nào sao đây là khẳng định sai?

x 1

 

x 1





 D x.y ' 1 0 

Câu 35: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm.

Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 20,128 triệu đồng B 70,128 triệu đồng

C 3,5 triệu đồng D 50,7 triệu đồng

Câu 36: Có mấy loại khối đa diện đều ?

Câu 37: Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a là

A V 3a B V 1a

3

Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a, AD 2a, AA ' 3a   Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là

Câu 39: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh l  10cm, bán kính đáy

r  5cm là:

Câu 40: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r 2cm và chiều cao h 9cm là

36 cm

Câu 41: Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S O; r tại điểm H là 

A Mặt phẳng (P) vuông góc với bán kính OH

Trang 6

B Mặt phẳng (P) song song với bán kính OH

C Mặt phẳng (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm O

D Mặt phẳng (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với

Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, tam giác ABC có AB a, AC 2a  , góc BAC 60 , BB' a 0  Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

A V a 3 B

3

a V 2

3

a 3 V

2



Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam

giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S.ABC là

A

3

a

V

2

3

3a V 2



Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SAABC, gọi D E, lần lượt là trung điểm của SB và SC Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Câu 46: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy

một góc 60 Thể tích V của khối chóp S ABC là0

A

3

3a

V

16

3

a V 12

3

3a V 12

3

a 3 V

24



Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a Các mặt phẳng (SAB),

(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30 Thể0

tích V của khối chóp S.ABCD là

A V a3 6

9

4

3

4



Câu 48: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng 4 Diện tích của mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

r

3

Trang 7

Câu 49: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , gọi I là

trung điểm BC, góc giữa A’I và mặt phẳng (ABC) bằng 30 Thể tích của khối lăng trụ0

ABC.A’B’C’ là

3

4

Câu 50: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc

với mặt đáy, biết AB a, SA a 2  Khoảng cách từ A đến mp (SBC) là

A a 6

6 a 3

Trang 8

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Đồ thị có hình dạng như trên nên a 0, b 0 

Câu 2: Đáp án A

Ta có

 

2 2

1 x

1;  

Câu 3: Đáp án B

Ta có y ' 4x 34x

y ' 0  x 0

Bảng biến thiên:

y ' - 0 +

-4



Từ bảng biến thiên, ta có giá trị nhỏ nhất bằng – 4

Câu 4: Đáp án C

Ta có: y ' 4x 3 4x

y ' 0  x 0; x 1

Bảng biến thiên

Trang 9

x   -2 0 1 

-2

-1

-2



Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 ; 1;  

Câu 5: Đáp án D

Vì

 2

3

x 1



nên hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 và 1; 

Ta có:

2

y '

x





y ' 0  x1

Bảng biến thiên:

y

 

-2  



2



Từ bảng biến thiên, kết luận hàm số có 2 cực trị

Ta có y ' 3x 2 6x 9

y ' 0  x1; x 3

Ta có y 1  40, y 3  8, y 4 41, y 4 15

Vậy giá trị lớn nhất bằng 40

Ta có:

Ta có y ' 3  9

Tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 2

Trang 10

Tọa độ điểm I 1; 2  

Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét:

- Là bảng biến thiên của hàm số dạng y ax 3bx2cx d

- Hệ số a 0

- Hàm số đồng biến trên R (phương trình y ' 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép)

Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét:

- Hàm số có hai cực trị

- Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 tại x 0

- Hàm số có giá trị cực đại bằng 5 tại x2

- Hệ số a 0

Ta có y ' 4x 32x

y ' 0  x 0

Dựa vào bảng biến thiên ta có

y ' 3x 6x

x 0

y ' 0







Dựa vào bảng biến thiên ta có

Hàm số yx43x2 2 có giá trị cực đại bằng -2, do đó phương trình x43x2 2 m

có 3 nghiệm khi m2

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y 2x 3  và đồ thị hàm số y x 1

3x 1



 là:

x 1

3









Vậy hoành độ trung điểm I của MN có giá trị bằng 5

6

Trang 11

Xét hàm số y x 3  5 x trên 3;5 

y '

y ' 0  x 4

2

y ' 3x  4x m

' 4 3m

  

Hàm số y x 3 2x _ mx2 có hai cực trị khi ' 0 m 4

3

m 2 0

m 2

m 0; m 1

x m



y ' 4x  4mx; y ' 0  x 0, x m

Loại bỏ m 3, m Thử trực tiếp 1 m 1 và m 3 vào được kết quả m 1

Tìm max và min của f x e xx 2 x 1  trên đoạn 0; 2 

0;2

max f x e và min f x0;2   e Vậy  e m e 2

Ta có x3 6x2m 0  x36x2 m

   

yx 6x , y '3x 12x, y ' 0  x 0, x 4, f 0  0, f 4 32

Chọn 0 m 32 

 

0 2

0



Gọi BD x km , 0 x 7    

2

Trang 12

Thời gian đi từ A đến C là:  

2

T x

Hàm số T đạt giá trị nhỏ nhất tại x 2 5

2

y ' 6x 6 m 1 x 6 m 2  

2

1 2

m 8









Tập xác định D của hàm số y x 12

Điều kiện: x 1 0   x 1

Tập xác định D\ 1 

1 2 3 2 1 2 3 2 4

3

Tập xác định: D 1;

3

Đạo hàm của hàm số y e1 2x 

 là y ' 2e1 2x 



Từ b a , c a 2  3 ta có

1

2 3

3

a c



2 3 a

log



Đối với hàm số f x esin 2x ta có

12





  , thử lại với đáp án đề cho, ta được kq 3e

Ta có

2x 1 2 x 2x 1 x 2

Trang 13

Điều kiện xác định 23 6x 1 0 23 6x 1 3 6x 0 x 1

2

   



1

ln y

x 1

x 1 x 1





Vậy đáp án sai là x.y ' 1 0 

 5

50 1 7%  50 20.128

3

V a.a.a a 

3

V a.2a.3a 6a 

2 xq

S  rl 5.10 50 cm 

Câu 40: Đáp án

Vr h 36 cm 

Trang 14

2 ABCD

1

2

ABCD

2 ABC

ABC

Gọi H là trung điểm của AB

   











 2 2

ABC

4

2a 3

2

ABC

 

AB BC











 

(1), (2) suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

điểm E

Trang 15

2 3 ABC

3 2

ABCD

2

r SI  6

2

S 4 r   4 6 24

 2 3 ABC

3

4

S.ABC ABC

1

Trang 16

 

S.ABC A.SBC SBC

1

3

 

1

2

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,02 MB