Đề đề xuất kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 12 2016 2017 THPT long khánh a đồng tháp file word có lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số không có tiệm cậnA. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là Câu 17:.. Phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục tung là: A.. Số đường tiệm cận của

Trang 1

SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP

TRƯỜNG THPT LONG KHÁNH A

KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2016-2017 Môn thi: TOÁN - Lớp 12

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho hàm số y x 1

2x 1





 Chọn phương án đúng trong các phương án sau

A

 1;2 

1 min y

2

  B max y 01;0  C

 3;5 

11 min y

4

 1;1 

1 max y

2





Câu 2: Cho hàm số y 1x3 4x2 5x 17

3

    Hàm số đạt cực trị tại x , x Khi đó tổng1 2

1 2

x x bằng ?

Câu 3: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y x  3x  9x 35 trên đoạn 4; 4

A M 40; m 41 B M 15; m 41 C M 40; m 8  D M 40; m 8

Câu 4: Các khoảng đồng biến của hàm số yx33x21 là:

A  ;0 ; 2;   B 0; 2 C 0; 2  D   ; 

Câu 5: Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

A 2;0  B 2 50;

3 27

27 2

Câu 6: Cho hàm số y 3x 1

1 2x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 3

2



D Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Câu 7: Cho hàm số 1 3 2  

3

     Mệnh đề nào sau đây là sai?

A m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị;

B m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;

Trang 2

C Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

D m 1 thì hàm số có cực trị;

Câu 8: Khoảng đồng biến của hàm số y 2x x 2 là:

A  ;1 B 0;1  C 1; 2  D 1;  

Câu 9: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 2x 1

x 1





 là đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên R.

B Hàm số luôn nghịch biến trên R \ 1  

C Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1 và 1;

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 1 và 1;

Câu 10: Giá trị của m để hàm số y mx 42x21 có ba điểm cực trị là

Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số y 5 4x trên đoạn 1;1 bằng

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 1 1

2x 1

 trên đoạn 1; 2 bằng 

A 26

10

14

24 5

Câu 13: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 2x 1

x m





 đi qua điểm M 2;3 

là

Câu 14: : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A y x 4 3x2 B y 1x4 3x2

4

  C yx4 2x2 D yx44x2

Trang 3

Câu 15: : Đồ thị sau đây là của hàm số 3

y x  3x 1 Với giá trị nào của m thì phương trình 3

x  3x m 0  có ba nghiệm phân biệt

Câu 16: Cho hàm số 3

y x  8x Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

Câu 17: Số giao điểm của đường cong y x 3 2x2 x 1 và đường thẳng y 1 2x  là

Câu 18: Cho đường cong y x 33x23x 1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

A y 8x 1  B y 3x 1  C y8x 1 D y 3x 1 

Câu 19: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

4 2

   tại điểm có hoành độ

0

x 1 bằng:

Câu 20: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 4

x 1



 tại điểm có hoành độ x0 1 có phương trình là:

A yx 3 B yx 2 C y x 1  D ? 2

Câu 21: Giá trị của m để hàm số y x 3 x2mx 5 có cực trị là

A m 1

3



Câu 22: Giá trị của m để hàm số yx3 2x2mx đạt cực tiểu tại x1 là

A m1 B m1 C m 1 D m 1

Câu 23: Cho hàm số y 3

2x 1



 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Trang 4

Câu 24: Cho hàm số 3 2

y x  3x 1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi

Câu 25: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3 5x27x 3 là:

A 1;0  B 0;1  C 7; 32

3 27



3 27

Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB a 2, AC a 3  , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

A

3

a 2

3

a 2

3

a 2 2

Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SB a 5 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

A

3

a 3

3

a 3

3

a 3 3

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh, cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SC a 5 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

A

3

2a

3 2a

3

3 a 3

Câu 29: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a Tính thể3 tích khối chóp S.ABC theo a

A

3

a 3

3

a 3

3

a 3

3

a 3 3

Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

AB a, AC a 3  , cạnh A 'B 2a Tính thể tích khối lăng trụ theo a là :

A a3 6

3

a 3

3

a 6

3

a 3 2

Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

AB a, BC a 2  , mặt bên (A’BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 30 Tính thể tích khối0 lăng trụ theo a

A a3 6

3

a 3

3

a 6

3

a 3 2

Trang 5

Câu 32: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a 3 , hình chiếu

vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC, cạnh A’A hợp với mặt đáy (ABC) một góc 0

30 Tính thể tích khối lăng trụ theo a

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a Gọi I là trung điểm SC Tính thể tích khối chóp I.ABCD theo a

A

3

a

3 a

3 a 3

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy Biết SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 Tính khoảng cách từ điểm0

A đến mặt phẳng (SBC) theo a

A a 5

a 15

a 5

a 15 5

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O, cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và I trung điểm AB Biết SA = a, tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SOI) theo a

A a 2

a 3

a 6

a 15 2

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên tạo với đáy một

góc bằng 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp0 theo a

A

3

8a 2

3

a 2

3

2 a 2 3



D

3

8 a 2 3



Câu 37: Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết

diện có diện tích bằng 6a Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.2

A Sxq a2 B Sxq  6 a2 C Sxq 6a2 D Sxq  3 a2

Câu 38: Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông Tính

diện tích toàn phần của hình nón đã cho

tp

S  2 2 2 a  B   2

tp

S  2 2 a

Câu 39: Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, gọi O là tâm của đáy, 0

SAO 60 Tính độ dài đường sinh l của hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD

Trang 6

A l a 2 B l a 3 C l a 6 D l 2a

Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a Tính

diện tích của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ đã cho

A Sxq a2 6

3

  C Sxq 2 a2 3

3



Câu 41: Tính đạo hàm của hàm số y 7x2  x 2

A y ' 7x2  x 2x 1 ln 7

C y ' 7x2 x 27x 1 ln 7

Câu 42: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y log x a với 0 a 1  là một hàm số đồng biến trên khoảng 0;  

B Hàm số y log x a với a 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 

C Hàm số y log x 0 a 1 a    có tập xác định là R

D Đồ thị các hàm số y log x a và 1  

a

y log x 0 a 1   thì đối xứng với nhau qua trục hoành

Câu 43: Hàm số y ln x25x 6  có tập xác định là:

A 0;   B  ;0 C 2;3  D  ; 2  3;

Câu 44: Giải phương trình: x2 x 4 1

2

16

 



Câu 45: Giải phương trình: log x2 x 6 các tập nghiệm là :

Câu 46: Cho a log 3 15 Hãy biểu diễn log 15 theo a:25

A

 

3

 

5

 

1

 

1

5 1 a

Câu 47: Nếu a log 3 2 và b log 5 2 thì

A 6

2

C 6

2

Trang 7

Câu 48: Giải bất phương trình x x 1

4 2  3

A 1;3  B 2; 4  C log 3;5 2  D  ;log 32 

Câu 49: Giải bất phương trình  2 

1 2 log x  3x 2  1

A x   ;1 B x0; 2 C x0;1  2;3 D x0; 2  3;7

Câu 50: Nếu a15 a13 và b b

log log

3 2 thì

A 0 a 1; b 1   B a 1; b 1  C a 1; 0 b 1   D 0 a 1; 0 b 1   

Trang 8

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Dùng MTCT tính giá trị hàm số tại các đầu mút, chọn đáp án B

Câu 2: Đáp án B

Ta có y 'x28x 5

1 2



Câu 3: Đáp án A

Ta có y ' 3x 2 6x 9

 

x 1 n

y ' 0

x 3 n





  





Tính giá trị hàm tại -1;3;4;-4

Câu 4: Đáp án

Ta có y '3x26x

x 0

y ' 0

x 2





   



Lập BBT, từ BBT ta chọn B

Câu 5: Đáp án C

Ta có y ' 3x 2 2x









ĐTHS có TCN là Y a 3



 

2

y ' x 2mx 2m 1 

Trang 9

 2

2

y'

     

y'

   

TXĐ: D0;2

2

2 2x

y '

2 2x x







y ' 0  x 1

Lập BBT từ BBT ta chọn B

 2

1

y

x 1





Ta loại B và D Hàm nhất biến này không đồng biến trên R, ta loại A vậy đáp án là C

3

y ' 4mx 4x

x 0

x

m







 



Hàm số có ba điểm cực trị khi m 0

4

y '

2 5 4x







y ' 0 vô nghiệm

Tính giá trị hàm số tại -1 và 1 Ta chọn B

 2

2

y ' 2

2x 1

 



 

x 1 l









Tính giá trị hàm số tại 1 và 2 Ta chọn B

Ta có TCĐ là đường thẳng xm

Vì M thuộc đường thẳng xm nên 2m hay m2

Trang 10

Câu 14: Đáp án D

Dựa vào dạng của đồ thị ta loại ngay A và C Dựa vào các điểm đặc biệt đồ thị đi qua ta chọn D

x  3x m 0   x  3x 1 m 1  

Dựa vào đồ thị, pt đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi  1 m 1 3   2 m 2 

Phương trình HĐGĐ 3

x 0











Phương trình HĐGĐ x3 2x2 x 1 1 2x   x3 2x 3x 2 0    x 1

Ta có x0  0 y0 1

 0

y ' x 3

Vậy PTTT cần tìm là y 3x 1 

Dùng MTCT tính đạo hàm của hàm số tại -1 ta được đáp án là A

Ta có x0  1 y0 2

 0

y ' x 1

Vậy PTTT cần tìm là yx 3

2

y ' 3x  2x m

y'

' 1 3m

  

Hàm số có cực trị khi y'

1

3

   

2

y '3x  4x m

y '6x 4

Trang 11

HS đạt cực tiểu tại  

 

y ' 1 0

y '' 1 0





Hàm nhất biến có 2 đường tiệm cận

Xét hàm số f x  x3 3x2 1 m

  2

f x 3x  6x

  x 0

f ' x 0

x 2





   



ĐTHS cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi

       

f 0 f 2  0 1 m 3 m     0 3 m 1

2

y ' 3x 10x 7

x 1

x

3







 

 



Lập BBT, từ BBT ta chọn câu A

Ta có: AB a 2; AC a 3; SB a 3  

- ABC vuông tại B nên BC AC2 AB2  a

2 ABC



- SAB vuông tại A có SA SB2 AB2  a

- Thể tích khối chóp S.ABC

S.ABC ABC

- ABC đều cạnh 2a nên AB AC BC 2a  

 2 2

ABC

3

4



- SAB vuông tại A có SA SB2 AB2  a

Trang 12

3 2

S.ABC ABC

- Diện tích ABCD:  2 2

ABCD

S  a 2 2a

- Ta có: AC AB 2 a 2 2 2a  

SAC

 vuông tại A  SA SC2 AC2  a

3 2

S.ABCD ABCD

- S.ABC là hình chóp tam giác đều

Gọi M là trung điểm BC

- ABC đều cạnh a, tâm O

 

SO ABC ; SA SB SC 2a  

- ABC đều cạnh a 3

ABC

3 3a 3



- SAO vuông tại A có SO SA2 AO2 a 3

S.ABC ABC

- Tam giác ABC vuông tại B

2 ABC

- Tam giác A’AB vuông tại A

Trang 13

- VABC.A 'B'C' SABC.A 'A a3 6

2

- Ta có A 'AABC

A 'BC  ABCBC

Mà AB hc  ABC A 'B nên A 'BBC

   

 A 'BC , ABC  A 'BA 300

- Tam giác ABC vuông tại B

2 ABC

- Tam giác A’AB vuông tai A

0 a 3

A 'A AB.tan 30

3

-

3 ABC.A 'B'C' ABC

a 6

6

- Gọi M là trung điểm BC; G là trọng tâm của tam giác ABC: Ta có

A 'G ABC  A 'A, ABC A 'AG 30

- Tam giác ABC đều cạnh 2a 3

ABC

3

4

- Tam giác A/AG vuông tại G có

0 2a 3

A 'G AG.tan 30

3

Vậy VABC.A 'B'C' SABC.A 'A 6a 3

Gọi O là giao điểm AC và BD

Ta có: IO // SA và SAABCD

Trang 14

 

I.ABCD ABCD

1

3

ABCD

SA

2

Vậy

3 2 I.ABCD

Dựng AH SI  AHSBC

Suy ra d A, SBC    AH

AH SA AI 3a 3a

Vậy d A, SBC    AH a 15

5

Ta có I trung điểm AB

 

d B, SOI d A, SOI AH

2

SO ABCD

SC, ABCD  SC,OC SCO 45 0

AC 2a 2

AC 2a 2

- SOC vuông tại O có OC a 2, SCO 45  0

SO OC a 2

Ta có OA OB OC OD OS a 2    

Trang 15

 mặt cầu (S) ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có tâm O và bán kính R a 2

Vậy

 

S

4 a 2

V



- Mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một hình chữ nhật

2

2R

- Diện tích xung quanh: Sxq  2 R 2 a.3a 6 a  2

Thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông cân tại S nên A B 45ˆ  ˆ 0

2

2 xq

tp xq day

Gọi l,r lần lượt là đường sinh,bán kính đáy của hình nón

Ta có: r OA a 2

2

SOA

2 2

Diện tích xung quanh mặt trụ được tính theo công thức

xq

S  2 Rl

R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC

2 a 3 a 3

Vậy diện tích cần tìm là

2 xq

Áp dụng đạo hàm hàm hợp  a 'u ta chọn B

Trang 16

Ta loại các đáp án sai la A,B,C Vậy ta chọn D

HS xác định khi x25x 6 0   x2;3

Dùng máy tính thử nghiệm

Dùng máy kiểm tra các kết quả

Dùng máy kiểm tra các nghiệm thuộc các khoảng

Câu 50: Đáp án

Dựa vào tính chất cơ số của hàm số mũ

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,03 MB