Đề đề xuất kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 12 2016 2017 THPT lấp vò 2 đồng tháp file word có lời giải chi tiết

Độ dài cạnh của khối tứ diện đó là Câu 37: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc 45.. Thể tích khối chóp S.ABC bằng0 A.. Thể tích khối c

Trang 1

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP

TRƯỜNG THPT LẤP VÒ 2

ĐỀ ĐỀ XUẤT

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Năm học: 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN - Lớp 12

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ 13

Câu 1: Xét hàm số 4 2

y x 2x 1 có đồ thị (C) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A Đồ thị (C) đi qua điểm A 0; 1   B Đồ thị (C) có ba điểm cực trị.

C Đồ thị (C) có một điểm cực trị D Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối Câu 2: Hình nào trong bốn hình sau là đồ thị hàm số y x 3 3x24x 1 ?

Câu 3: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

y ' - -y

 



A y x 4

x

x 1

 

x 1

 

x 1







Câu 4: Hàm số y 1 x

x

  đồng biến trên khoảng nào?

A 1;0 B  ;0 C 1;   D 0;1 

Trang 2

Câu 5: Chọn mệnh đề đúng: Hàm số y3x sin x

A Nghịch biến trên tập xác định B Đồng biến trên tập xác định

C Nghịch biến trên  ;0 D Đồng biến trên 0;  

Câu 6: Với giá trị nào của m thì hàm số 1 3 2  

3

tập số thực R

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y 2x 1

x



 trên 2;5 là

A 3

5

9 5

Câu 8: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1 2

2

    trên đoạn 2;3

lần lượt là a và b Khi đó tích ab bằng

A 1

185

45 4

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y cos x sin x 2 4  2  bằng

A 11

13 2

Câu 10: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x 1

3x 1





 có phương trình

A x 1

3



Câu 11: Giá trị m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 2x 1

x m





 đi qua điểm A 2;3 là 

Câu 12: Giá trị cực đại của hàm số 3 2

y x 3x  9x 5 là

Câu 13: Hàm số y f x   có y ' x x 1 3 2x 2      Khi đó số cực trị của hàm số là

Câu 14: Với giá trị nào của m thì hàm số y x 4 2 3m 4 x   2 có ba điểm cực trị

A m 4

3



Trang 3

Câu 15: Với giá trị nào của m thì hàm số y x3 1x2 1 2m x 3m 3 4

2

A m 11

24



Câu 16: Cho hàm số y x 3mx2 3x 1 m  Giá trị m để hàm số đạt cực đại tại x3 là

Câu 17: Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số y 2x 4

x 1





 và đường thẳng d : y x 1  Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN là

A 5

2

Câu 18: Cho hàm số y 2x 3

x 2





 có đồ thị là (C) Giá trị m để đường thẳng d : y x m  cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 5 là

A m 1 hoặc m 7 B m 1 C m 7 D m 2 hoặc m 6

Câu 19: Cho hàm số yx42mx2 1 2m 1 

Giá trị m sao cho đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm có các hoành độ nhỏ hơn 2 là

A m 1 và 1 m 5

C m 1

2

Câu 20: Số giao điểm của đồ thị hàm số    2 

y x 1 x  2x 5 với trục hoành là

Câu 21: Phương trình x3 3x m có ba nghiệm phân biệt khi

A m 2 hoặc m 2 B m 2 hoặc m2

C m 2 D 2 m 2 

Câu 22: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 1

x 1





 tại điểm x = 2 bằng

2

Câu 23: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

yx 2x 1 bằng - 4 Khi đó hoành độ tiếp điểm là

A x3 B x1 hoặc x 3 C x 3 D x1

Trang 4

Câu 24: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2x 1

x 1





 tại điểm có hoành độ x = 0

A y x 1  B yx 1 C x 1 D y 2

Câu 25: Gọi M là điểm thuộc đồ thị (C) hàm số y 2x 1

x 1





 có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ lần lượt tại A, B Diện tích tam giác OAB là

A 121

116

121

289 18

Câu 26: Rút gọn biểu thức  

1



      

     ;với a 0, b 0  ta được kết quả

A 1

2 ab

Câu 27: Cho  2 1 m  2 1 n Khi đó

Câu 28: Cho hàm số  

f x









A  

 x x2

4

f ' x

e e





C  

x 2

e

f ' x

e e



 x x2

2

f ' x

e e







Câu 29: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A Hàm số y log x a có tập xác định là khoảng 0;  

B Hàm số y log x a với a 1 đồng biến trên khoảng 0; 

C Hàm số y log x a với 0 a 1  nghịch biến trên khoảng 0; 

D Đồ thị hàm số y log x a có tiệm cận ngang là trục hoành

Câu 30: Cho x

5  Giá trị 3 25x 52 x



A 11

25

52

29 3

Câu 31: Phương trình log 3x 23   3 có nghiệm là

A 11

25

29

Trang 5

Câu 32: Một người gởi tiết kiệm A đồng với lãi suất 7,56% một năm và lãi hàng năm được

nhập vào vốn Hỏi sau bao nhiêu năm người đó sẽ có ít nhất số tiền gấp đôi số tiền ban đầu, giả sử lãi suất không thay đổi

Câu 33: Phương trình 32x 1  4.3x 1 0

   có hai nghiệm x , x thỏa 1 2

A 2x1x2 0 B x12x2 1 C x1x2 2 D x x1 2 1

Câu 34: Phương trình 32x m 1 3  x m 0 có đúng hai nghiệm phân biệt khi

A m 1 B m 0 C m 0 D 0 m 1 

Câu 35: Một học sinh trình bày lời giải phương trình 2  

2

log x 3log x log x 0 *   theo các bước

*  2log x 2log x 0, x 0   (bước 1)

2

log x 0

  hoặc log x2 1, x 0 (bước 2)

x 1

  hoặc x 1

2

 (bước 3)

Phương trình có tập nghiệm S 1;1

2

  (bước 4) Trình bày lời giải phương trình trên sai trong bước nào dưới đây

Câu 36: Thể tích một tứ diện đều bằng a3 2

12 Độ dài cạnh của khối tứ diện đó là

Câu 37: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với

đáy một góc 45 Thể tích khối chóp S.ABC bằng0

A

3

a

3

a

2

a 3

a 3 3

Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, đường chéo

AC a 2, SA  ABCD Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 Thể tích khối chóp0

S.ABCD bằng

A a3 6

3

Trang 6

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC đều cạnh a, tam giác SBC cân tại S và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với (ABC) Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) bằng 3a

2 . Cạnh SA hợp với đáy một góc bằng

Câu 40: Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, có thể tích là a 33

8 Khoảng cách

từ S đến (ACD) là

A 3 3a

3a

3 3a

a 2

Câu 41: Cho khối chóp S.ABC Gọi A’, B’ theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng SA,

SB Trên đoạn thẳng SC lấy C’ thỏa 3SC' SC Tỉ số thể tích S.A 'B'C'

S.ABC

V

A 1

1

1 2

Câu 42: Một phòng học có dạng là một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 8m, chiều rộng là

6m, thể tích là 192 m Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường phía trong phòng.3

Biết diện tích các cửa bằng 2

10 m Hãy tính diện tích cần quét vôi

A 182 m 2 B 132 m 2 C 144 m 2 D 96 m 2

Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B với

BA BC a  , biết A’B hợp với đáy ABC một góc 60 Thể tích khối lăng trụ bằng0

A

3

a 3

3

a 3

2

1 a

3

a 3 6

Câu 44: Lăng trụ đều ABC.A’B’C’ tất cả các cạnh bằng nhau và có thể tích là a 33

4 Độ dài cạnh của khối lăng trụ là

Câu 45: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau và AB = a,

AC = 2a, AD = 3a Thể tích tứ diện ABCD bằng

A 3

2a

Trang 7

Câu 46: Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ lên

đáy (ABC) trùng với trung điểm của BC Thể tích của khối lăng trụ là a 33

8 Độ dài cạnh bên khối lăng trụ là

Câu 47: cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD a 3 ,

SA ABCD Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (SAD) một góc 0

60 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A a3 6 B

3

a

3

a 6

3

a

Câu 48: Cho khối chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, góc SAC bằng

0

45 Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng

A 2

a 2

2

a 2 2

2

a 2 3



Câu 49: Cho một hình cầu (S) Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một hình tròn có chu vi

2, 4 a Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến (P) bằng 1,6a Diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu lần lượt là

3



Câu 50: Cho một hình trụ có bán kính R = a mặt phẳng (P) đi qua trục và cắt hình trụ theo

một thiết diện có diện tích bằng 6a Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối2

trụ lần lượt là

A 8 a , 3 a 2  3 B 6 a , 6 a 2  3 C 6 a , 3 a 2  3 D 6 a , 9 a 2  3

Trang 8

Đáp án

50-LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án

Đồ thị chỉ có 1 cực trị

Câu 2: Đáp án

Hàm số có y ' 0, x 

 2

1

x 1



Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  suy ra hàm số đồng biến trên  2;  

y ' 3 cos x 0 x R  

2

y 'x 2x 2m 3 

Hàm số nghịch biến trên R

2m 2 0 m 1

    

2

1

x

Lập bảng biến thiên

Giá trị lớn nhất của hàm số là 9

5

2

y ' 3x  x 4

Trang 9

y ' 0 x 1, x

3

45

ab

4



y sin x sin x 3  

Đặt t sin x, t 2 0;1

  2

f t   t t 3

f ' t 0 t

2

 

 

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là 3 và 11

4

Câu 10: Đáp án D

lim y ; lim y

Vậy y 1

3

 là tiệm cận ngang

Tiệm cận đứng xm

Vì tiệm cận đứng đi qua A 2;3 nên   2m Vậy m2

Câu 12: Đáp án C

2

y ' 3x 6x 9

y ' 0  x 1, x 3

Giá trị cực đại bằng 32

3

y ' 0 x 0, x 1, x

2

Trang 10

Hàm số có 2 cực trị

Câu 14: Đáp án A

3

y ' 4x  4 3m 4 x

2

x 0

y ' 0





  



4 Ycbt m

3

2

y ' 3x  x 1 2m 

Hàm số có 2 cực trị  y ' 0 có hai nghiệm phân biệt

11

24

Câu 16: Đáp án B

2

y ' 3x 2mx 3

y '' 6x 2m 

y ' 3 24 6m; y '' 3 18 2m

Hàm số đạt cực trị tại x3 khi m = 4

Với m = 4 thì y '' 3  10 0 , hàm số đạt cực đại tại x3

Vậy m = 4

Phương trình hoành độ giao điểm 2x 4 x 1

x 1



 



2

Có hai giao điểm A 1  6; 2 6 ; B 1   6; 2 6

Vậy x11

Phương trình hoành độ giao điểm 2x 3 x m

x 2



 



2

d cắt (C) tại hai điểm phân biệt khi pt (1) có hai nghiệm phân biệt khác –2

2

Trang 11

Có hai giao điểm A x ; x 1 1m ; B x ; x  2 2m

2

AB 5 m  8m 7 0   m 1, m 7 

Phương trình hoành độ giao điểm x4 2mx2 1 2m 0

2

x 2m 1

 





m

 



Phương trình hoành độ giao điểm    2 

x 1 x  2x 5  0 x 1 Vậy có 1 giao điểm

Số nghiệm phương trình x3 3x m bằng số giao điểm của đồ thị hai hàm số

3

y x  3x C ; y m d

Vậy 2 m 2 

 2

2

y '

x 1





  2

y ' 2

9



y '2x 2

y ' x 4 x 3

x  0 y 1

 2

1

y '

x 1







 

y ' 0 1

Pttt yx 1

Trang 12

 

M 2;5

PTTT tại M 2;5  có dạng y 3x 11 

Giao điểm của tiếp tuyến với hai trục tọa độ A 0;11 ; B  11;0

3



OAB

 

1

b

2



a 2 1 1   m n

f ' x

Đồ thị hàm số y log x a có tiệm cận đứng là trục tung

 2

x



Điều kiện x 2

3



 1 3x 2 27 x 29

3

Từ công thức C A 1 r , C 2A   N 

Suy ra 2 1 0,0756N

Lấy lôgarit hai vế, ta được N 9,51

Vậy sau khoảng 10 năm

Trang 13

 

x

3







Phương trình có hai nghiệm x 0 và x1 thỏa đáp đáp B

 

x

1

 





ycbt  0 m 1 

*  4log x 2log x 0, x 0   (bước 1)

2

ABC

AB 3

S

4

Gọi H là trọng tâm tam giác BCD

AH BCD

2

AB a

2

ABC

a 3

S

4

Gọi O là trọng tâm tam giác ABC

SO ABC

Góc giữa SA và (ABC) là SAH 45 0

SAH

 vuông cân SH a 3

3

AC a 2  AB a

Góc cần tìm 0

SAC 60

0

SC AC.tan 60 a 6

Trang 14

3 2

Câu 39:

Gọi H là trung điểm BC SH 3a

2

Tam giác ABC đều nên AH a 3

2



AH

S.A 'B'C'

S.ABC

Câu 42:

Tổng diện tích trần nhà và bốn bức tường là S 48 4.24 144 m   2

Diện tích cần quét vôi là S 144 10 134 m   2

2 ABC

a

2

Góc cần tìm là góc A’BA

A 'A a 3

3 2

ABC.A 'B'C' ABC



ANC.A 'B'C' ABC

V S AA ' mà

2 ABC

a 3 S

4

  nên AA ' a

AD ABC

3

1 1

V  a.2a.3a a

Trang 15

ABC.A 'B'C' ABC

a

2



AA ' A 'H AH  a

2

ABCD

a

SA

3



3

S.ABCD

a

V

3



2

xq

2

Gọi r là bán kính hình tròn, r = 1,2a

Gọi R là bán kính mặt cầu, R = 2a

xq

32

3

Gọi chiều cao của hình trụ là h, h = 3a

xq

S  6 a , V 3 a 

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	0,9 MB