Đề đề xuất kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 12 2016 2017 THPT lai vung 2 đồng tháp file word có lời giải chi tiết

Tìm tất cả các tiếp tuyến của đồ thị C, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y 3x 1 .. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt..

Trang 1

SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP

Trường THPT Lai Vung 2

Biên soạn: Tổ Toán

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Đề tham khảo môn toán:

Câu 1: Hỏi hàm số y x 3 3x24 nghịch biến trên khoảng nào ?

A  ;0 B 2;   C  ; 2 D 0; 2 

Câu 2: Hỏi hàm số yx4 4x211 đồng biến trên khoảng nào ?

A  ;0 B  ;3 C 3;   D 0;  

Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn Đáp án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y x  2x 1 B 4 2

y x 2x 1 C 4 2

yx  2x 1 D x33x2

Câu 4: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn Đáp án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A yx33x 2 B y2x26x 1 C x4 2x2 D y 2x 3 6x

Câu 5: Cho đồ thị hàm số như hình bên Khẳng định nào sau đây là sai?

Trang 2

A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số đạt cực đại tại

C Giá trị cực đại là D Giá trị lớn nhất

Câu 6: Hàm số y mx 1

4x m





 luôn nghịch biến trên các khoảng xác định thì:

A m 2 B m 2 C 2 m 2  D 2 m 2 

Câu 7: Hàm số 1 3  

3

    luôn đồng biến trên  thì:

Câu 8: Hàm số 1 3 2

3

    đạt cực tiểu tại x2 thì:

A m 1

2

4

Câu 9: Đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số

y x  6x 9x 4 là:

A y 2x 4  B y2x 2 C y 2x 4  D y2x 2

Câu 10: Đồ thị hàm số y 1 3x

x 2





 có tiệm cận ngang là ?

Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?

A y 3x 42

x 2





x 4x 5



  C y x 33x 1 D

2 2

x 1 y





 

Câu 12: Hàm số ym 4 x   2m 1 cos x  nghịch biến trên  thì:

3

   C 5 m 1  D m 1

Câu 13: Đồ thị hàm số y ax 1a, b 

2x b



  giao điểm hai tiệm cận là I 2; 1   Tìm a, b?

A a 2; b 1 B a 4; b 2  C a2; b 4 D a 4; b 2

Trang 3

Câu 14: Đồ thị của hàm số y x mx2 3x 4

mx 2



 có đúng 1 đường tiệm cận khi:

Câu 15: Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích 2

384cm Biết rằng trang giấy được canh lề trái là 2cm, lề phải là 2 cm, lề trên 3 cm và lề dưới là 3cm Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là:

A 32cm và 12cm B 24cm và 16cm C 40cm và 20cm D 30cm và 20cm Câu 16: Cho hàm số y x 1 C

x 1





 Đồ thị (C) đi qua điểm nào?

A M 5; 2  B M 0; 1   C M 4;7

2

  D M 3; 4 

Câu 17: Số giao điểm của đồ thị hàm số yx 3 x   2 x 4 với trục hoành là:

Câu 18: Cho hàm số yx33x21 Phương trình tiếp tuyến tại điểm A 3;1  

A y9x 20 B 9x y 28 0   C y 9x 20  D 9x y 28 0  

Câu 19: Cho hàm số 1 3 2  

y x 2x 3x 1 C 3

    Tìm tất cả các tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y 3x 1 

A y 3x 1  B y 3x 29

3

  C y 3x 20  D Câu A và B

Câu 20: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số y x 1

x 1





 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng

Câu 21: Đồ thị sau đây là của hàm số yx33x2 4 Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt Chọn 1 câu đúng

A m4  m 0 B m 4  m 0 C m4  m 4 D m 4  m 2

Trang 4

Câu 22: Đồ thị sau đây là của hàm số 4 2

yx 4x Với giá trị nào của m thì phương trình

x  4x m 2 0  có bốn nghiệm phân biệt ? Chọn 1 câu đúng

A 0 m 4  B 0 m 4  C 2 m 6  D 0 m 6 

Câu 23: Đồ thị hàm số 4 2

y x  x 1 cắt đường thẳng  d : y1 Tại các giao điểm có hoành độ dương là :

A 0; 1 , 1;1; ,    1;1 B 0; 1 ,  1; 1 

C 1; 1  D 1; 1 ,  1; 1 

Câu 24: Tìm m để đường thẳng  d : y mx 2m 4   cắt đồ thị (C) của hàm số

y x  6x 9x 6 tại ba điểm phân biệt

Câu 25: Tìm m để đường thẳng d : yx m cắt đồ thị hàm số y 2x 1

x 1





 tại 2 điểm phân biệt

A m   ;1  1; B m3 2 3;3 2 3  

C m  2; 2 D m   ;3 2 3   3 2 3; 

Câu 26: Tập xác định của hàm số y x 23

  là:

A  B  ; 2 C 2;   D | 2 

Câu 27: Tập xác định của hàm số  x

3

y log 4 2  là:

A  B  ; 2 C 3;  D | 2 

Câu 28: Tính giá trị biểu thức log 5 3 2 1 1 2

A 3 log 7.log 16 5  5

Câu 29: Đồ thị hàm số x

y 3 :

A Có tiệm cận ngang là trục hoành B Có tiệm cận đứng là trục tung

Trang 5

C Có tiệm cận ngang là đường thẳng D Không có tiệm cận

Câu 30: Hàm số y log 2x 1 

A Đồng biến trên 0;   B Nghịch biến trên 0; 

C Nghịch biến trên 1;   D Đồng biến trên 1; 

Câu 31: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định:

x y

4



 

 

  D y log x

Câu 32: Cho hàm số 2 x 

y x e ln x Đạo hàm cấp 1 tại x = 1 là:

Câu 33: Đặt a log 15 3 và b log 10 3 Hãy biểu diễn log 50 theo a và b.3

A log 50 a b 42    B log 50 2 a b 13     

C log 50 2a b 13    D log 50 2a 2b 33   

Câu 34: Cho a,b > 0 thỏa a29b2 10ab Khẳng định nào sao đây đúng ?

A lg a 3b   lg a lg 3b B lga 3b lg a lg 3b



C 2lg a 3b  lg a lg 3b 1  D lga 3b lg a lg b



Câu 35: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S A.e rt, trong đó A là số

vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian và S là số vi khuẩn sau thời gian t Số vi khuẩn ban đầu là 100 con thì sau 5 giờ có 300 con và sau 10 giờ số vi khuẩn là?

Câu 36: Cho hình đa diện, tìm khẳng định nào sau đây sai:

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

B Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

C Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

Câu 37: Đa diện nào sau đây là hình đa diện đều

A Hình chóp tam giác đều.

B Hình chóp tứ giác đều

C Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.

D Hình lập phương

Trang 6

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 Biết

SA ABCD và SA a 3 Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A 2a 3 3 B 2a 33

3

a 3

3

a 3 6

Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.

Thể tích của khối lăng trụ là:

A 3 3

a

3

a 3

3 a

3

a

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC Gọi

1

V là thể tích khối chóp S.MNP, V là thể tích khối chóp S.ABC Khi đó:2

A 1

2

1 2

V 8

Câu 41: Cho hình lập phương, biết tổng diện tích các mặt hình lập phương bằng  2

150 cm Tính thể tích hình lập phương đó

A V 64 cm  3 B V 125 cm  3 C V 216 cm  3 D V 343 cm  3

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a, SA vuông góc với đáy, mặt bên

(SBC) tạo với đáy một góc 0

60 Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A a 33

3 a

3

a 3

3

a 2 3

Câu 43: Cho hình chóp SABC có SAABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B Biết

SB 2a, BC a  và thể tích khối chóp SABC là 2a Tính khoảng cách từ A đến (SBC) là:3

Câu 44: Cho điểm A cố định và M di động trong không gian nhưng thỏa mãn điều kiện độ

dài AM luôn không đổi Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau?

Câu 45: Cho khối cầu (S) có nán kính r Thể tích khối cầu là:

A 4 3

r

3 1 r

2 1

r h

2

r h



Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD Khi quay tứ diện đó quanh trục là AB có bao nhiêu hình

nón khác nhau được tạo thành?

Trang 7

Câu 47: Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy là 3cm và chiều cao là 4cm Thể tích của

khối trụ tròn xoay này bằng

A 36 cm 3 B 24 cm 3 C 48 cm 3 D 12 cm 3

Câu 48: Cho tam giác ABC đều cạnh a Hình nón tròn xoay được tạo thành từ việc quay tam

giác ACB quanh đường cao AH có thể tích là:

A

3

3a

3 3a

12 

Câu 49: Một hình tứ diện đều cạnh a có đỉnh chung với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba

đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón tròn xoay Thể tích của hình nón tròn xoay là một trong các kết quả sau:

A 6a3

3

2 3a

3 6a

3

2 3a

9 

Câu 50: Cho tứ diện đều cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó là:

A 6a

3 a

6 a 4

Trang 8

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

+ Hướng giải:

- Tìm y ' 3x2 6x, y ' 3x2 6x 0 x 0

x 2







- Lập bảng biến thiên

- Nhận xét và chọn đáp án đúng

Câu 2: Đáp án A

+ Hướng giải:

y '4x  8x , y '4x  8x  0 x 0

- Lập bảng biến thiên

- Nhận xét và chọn đáp án đúng

Câu 3: Đáp án C

Câu 4: Đáp án D

Câu 5: Đáp án B

+ Hướng giải:

- Tìm

2 2

y '

4x m





 , giải y ' 0,  x D

- Tìm m được 2 m 2 

+ Hướng giải:

- Tìm y ' x 2 m 3  , cần y ' 0, x R  

- Tìm m

Trang 9

+ Hướng giải:  

y ' 2 0

y '' 2 0





 



+ Hướng giải:

- Tính y’, giải y’ = 0

- Tìm tọa độ 2 điểm cực trị

- Viết phương trình đường thẳng qua 2 cực trị đó

+ Hướng giải:

Hướng giải:

- Tính y’

- ym 4 x   2m 1 cos x; y ' m 4    2m 1 sin x 

- Đặt t sin x, t   1;1

- Tìm m: m 4 2m 1 t 0,     t  1;1

-  

 

1 m 5

m 5

y 1 0

 







+ Hướng giải:

Tiệm cận đứng x b 2 b 4

a

Tiệm cận ngang y a 1 a 2

2

   

Xét m 0 : y x 3x 4

2

  có 1 tiệm cận xiên y 1x

2



Xét m 0 : có 2 tiệm cận ngang y 1 m; y 1 m

  và 1 tiệm cận đứng x 2

m



Trang 10

Gọi x,y là chiều dài, chiều rộng phần trang giấy khi đã canh lề của quyển sách

- Lập diện tích trang giấy của quyển sách:      

384

y x









- Áp dụng BĐT AM-GM: S 4x 2304 408 192 408 S 600

x

- Dấu ‘‘=” xảy ra khi 4x 2304 x 24

x

   Suy ra: y = 16

- Vậy trang sách có chiều dài là: 24 6 30 

- Chiều rộng là: 16 4 20 

- Chọn 30cm và 20cm

Thế từ đáp án vào chỉ có B đúng

Hướng giải: cho x 3 x   2 x 4  0 x 3

+ Hướng giải: phương trình tiếp tuyến có dạng: y f ' x  0 x x 0y0  y9x 28

+ Hướng giải: y f ' x  0 x x 0y0

Vì tiếp tuyến song song với (d) nên  

0 0

0

y 1

3













Phương trình tiếp tuyến: y 3x 1; y 3x 29

3

+ Hướng giải: f ' 0  2

+ Hướng giải: Ta có:

y m 4

 

 Dựa vào (C) phương trình có hai nghiệm khi: m 4; m 0 

Trang 11

+ Hướng giải: m 2 x4 4x2 y m 24 2

 



 

 Dựa vào (C) để pt có 4 nghiệm khi: 2 m 6 

+ Hướng giải: lập phương trình hoành độ giao điểm:

x 0







 



+ Hướng giải: Lập phương trình hoành độ giao điểm (d) và (C )

 

2

x 2

x 4x 1 m 0 *







Để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt khi (*) có hai nghiệm phân biệt và khác 2

' 0

 



  







+ Hướng giải: Lập phương trình hoành độ giao điểm

2 2x 1

x 1





Để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt khi (1) có hai nghiệm phân biệt và khác 1

2

0

3 0

 









+ Hướng giải: y x 23

  ĐK: x 2 0   x 2

+ Hướng giải:  x

3

y log 4 2  HSXĐ khi 4 2 x  0 x 2

+ Hướng giải: Dùng máy tính cầm tay

Trang 12

y x e ln x y ' 2x e y' 1 3e 1

x

+ Hướng giải: log 3 50 log 25 2log 10 log 25 2b 3  3  3 

5.3 log 25 2log 5 2log 2 log 15 log 3 2 a 1

3

3 log 50 2 a b 1  

+ Hướng giải: a29b2 10ab a23b2 10ab a 3b 216ab

2

ab lg

+ Hướng giải:

Trước tiên tìm tỉ lệ tăng trưởng sau mỗi giờ Từ giả thiết suy ra 300 100.e5r r ln 3

5

Sau 10 giờ, từ 100 con vi khuẩn ban đầu sẽ có:  

ln 3 10.

5

S 100.e 900 con

Hướng giải:

ABCD

ABC

Trang 13

Hướng giải:

Gọi x (cm) là độ dài cạnh của hình lập phương x 0 

6.x.x 150  x 5  V x.x.x 125 cm 

+ Hướng giải:

2

3

+ Hướng giải:    

3 ABCS

2 SBC

Hướng giải: Vì ABCD là tứ diện đều nên C, D đều thuộc 1 đường tròn đáy của hài hình nón có đỉnh lần lượt là A và B

+ Hướng giải: Vr h 36 cm2   3

Hướng giải: Từ giả thiết suy ra r a; h a 3

+ Hướng giải:

Từ giả thiết suy ra

2 2

Ta được

3 2

Trang 14

+ Hướng giải:

Gọi E là trọng tâm ABC suy ra AE là trục của đáy

Goi F là trung điểm AB, kẻ đường trung trực AB cắt AE tại I

Từ đó suy ra mặt cầu ngoại tiếp ABCD có tâm I và bán kính R = IA

Xét hai tam giác đồng dạng AIF và ABE, ta có: 2

2

a a

a

3

  

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	749 KB