Đề đề xuất kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 12 2016 2017 THPT chuyên nguyễn quang diêu đồng tháp file word có lời giải chi tiết

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là A... Không tồn tại m Câu 37: Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là Câu 38: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khố

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN

QUANG DIÊU

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT THI HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2016-2017 MÔN THI: TOÁN 12

THỜI GIAN: 90 PHÚT

( 50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Trong các hàm số sau hàm nào đồng biến trên ?

A y x 2x B y x 4x2 C y x 1

x 3





 D y x 3x

Câu 2: Hàm số y x x 2 nghịch biến trên khoảng

A 1;1

2

  C  ;0 D 1;  

Câu 3: Hàm số y x 3 2mx2 m 1 x 1   nghịch biến trên khoảng (0;2) khi giá trị của m thỏa

9



Câu 4: Hàm số y x 4 2x22 đồng biến trên các khoảng

A   ; 1 và 1;0 B 1;0 và 0;1

C  ;0 và 0;1 D 1;0 và 1; 

Câu 5: Cho hàm số

3 2

    Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A 1; 2 B 1; 2  C 3;2

3

  D 1; 2 

Câu 6: Hàm số y ex e x

  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 7: Với giá trị nào của m thì hàm số 3 2

y x  3mx 9x 3m 5  có cực đại?

A m  3; 3 B m  3 hoặc m 3

Câu 8: Đồ thị hàm số 4 2

y x  x 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?

Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1

x

  trên khoảng 0;  là

Trang 2

A 0 B 1 C 2 D 2

Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số 3

y 3sin x 4sin x  trên khoảng ;

2 2

 



  là

Câu 11: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 5 4x trên đoạn

1;1 Khi đó M m bằng:

Câu 12: Một nhà kho hình chữ nhật có diện tích mặt sàn là  2

648 m và chiều cao cố định Người ta đã xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà kho thành 3 phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau Giá mỗi mét tường là 600.000 (VNĐ) Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất?

A Theo kích thước 12 x 18 B Theo kích thước 9 x 24

C Theo kích thước 8 x 27 D Theo kích thước 3 x 72

Câu 13: Trong ba hàm số

2

x 1

I y







3

x

II y

x 1





2

III y

x 1

 





Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang

A Chỉ có I B Chỉ có II C Chỉ có III D Chỉ có II và III Câu 14: Cho hàm số y x 1 sin x

   Hãy chọn khẳng định đúng

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

Câu 15: Cho hàm số y 3x 1

2x 1





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 3

2



B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x1

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận đứng.

Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 3

x 2



 là

Trang 3

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 17: Với giá trị nào của m thì parabol  P : y 2x 21 cắt đồ thị hàm số

y x  2mx 2m tại bốn điểm phân biệt?

A 1 m

2

  và m 0 B m 0 C m 1

2



Câu 18: Đường thẳng y ax 3  không cắt đồ thị hàm số y 3x 4

x 1





 khi

Câu 19: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây

y x  3x 6x 1

B yx3 x2 x 3

C y x 3 3x24

yx 3x 4

Câu 20: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số  C : y 2x 1

x 1





 mà song song với đường thẳng y 3x 3 

Câu 21: Dạng thụ gọn của x x x là3 3 2

A x 79 B

9 7

14 27

7 27

x

Câu 22: Có bao nhiêu căn bậc 2016 của 2017?

Câu 23: Cho hàm số   2  

0,3 3

y log log x 2 Tập xác định của hàm số là

A 0;1  B 1;   C  ;0 D 1;1

Câu 24: Giá trị của 2016loga2 2017  

M a 0 a 1  bằng

A 2016

1008

Câu 25: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

C logx 2 x2016 logx 2 x2017

   D log2 22016 log 2 2 2017

Câu 26: Cho log 5 a, log 7 b, log 3 c27  8  2  Khi đó log 35 bằng12

Trang 4

A 3b 3ac

c 2



c 2



c 3



c 1



Câu 27: Hàm số y x1

e 1



 có tập xác định là

A 0;   B \ 1  C \ 0  D 1;  

Câu 28: Đạo hàm của f x  ln sin x  là

1 cos x

Câu 29: Hàm số y x ln x đồng biến trong khoảng

A 1;

e



e

 

e

  D 1;  

Câu 30: : Một trại hè gồm có 5000 sinh viên, tuy nhiên có một sinh viên bị nhiễm virut cúm.

Tốc độ lây lan của virut tuân theo công thức y 50000,8t , t 0

1 4999

 trong đó y là tổng số sinh viên bị nhiễm sau t ngày Trại hè sẽ đóng cửa nếu có từ 40% trở lên số sinh viên bị nhiễm cảm cúm Nếu không có thuốc trị thì sau bao nhiêu ngày thì trại hè đóng cửa?

Câu 31: Tập nghiệm của phương trình log x log x log x 72  4  16  bằng

A  2 B  16 C 2 2 D  4

Câu 32: Tích số các nghiệm của phương trình  6 35 x 6 35x 12 là

Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 2log x 12  log 5 x2  1

A 1;5  B 3;5  C 1;3  D 3;3

Câu 34: Số nghiệm nguyên của bất phương trình

2

x 3x 10 x 2



là:

Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1

5  25



A   ; 1  3; B  ;0  3;

Trang 5

Câu 36: Với giá trị nào của m để bất phương trình 9x  2 m 1 3   x 3 2m 0  nghiệm đúng với x  

2



C m   5 2 3; 5 2 3   D Không tồn tại m

Câu 37: Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là

Câu 38: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm

2cm thì thể tích của nó tăng thêm 3

98cm Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng

Câu 39: Một khối hộp chữ nhật (H) có các kích thước là a,b,c Khối hộp chữ nhật (H’) có các

kích thước tương ứng lần lượt là a 2b 3c, ,

2 2 4 Khi đó tỉ số thể tích

 

H '

H

V

V là:

A 1

1

1 4

Câu 40: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh đáy 4 3 dm Biết mặt phẳng

(BCD’) hợp với đáy một góc 60 Thể tích khối lăng trụ là:0

648dm

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với

AB a, AD a 2, SA a   và SAABCD Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và

SC, I là giao điểm của BM và AC Tính thể tích V của khối tứ diện ANIB

A

3

a 3

V

12

3

a 2 V

36

3

a 3 V

16

3

a V 3



Câu 42: Một khối phô mát hình lập phương cạnh bằng 1 Lần đầu tiên người ta chia khối phô

mát thành 3 khối lăng trụ đứng tam giác (cắt theo đường trung bình của mặt trên) Sau đó người ta lại cắt khối phô mát theo các nét đứt (nét đứt của mặt trên là đường trung bình của mặt trên) Khi đó thể tích của khối chứa đỉnh W là

Trang 6

A 1

1

1 4

Câu 43: Một hình trụ (T) có diện tích xung quanh bằng 4 và thiết diện qua trục của hình trụ này là một hình vuông Diện tích toàn phần của (T) là

Câu 44: Cho hình trụ nội tiếp trong hình lập phương Tỷ số thể tích của khối trụ và khối lập

phương trên là:

A

4



B

2



C

12



D 2

3

Câu 45: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông

bằng a Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 0

60 Diện tích của thiết diện này bằng

A

2

a 2

2

a 2

2

a 2 4

Câu 46: Một khối nón có thể tích bằng 30, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng

Câu 47: Cho tam giác OAB vuông tại O và OA OB 4  Lấy một điểm M thuộc AB Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi OM khi quay OA là lớn nhất là bao nhiêu?:

A 256

81

128

8

3

Câu 48: Peter có một tờ giấy hình tròn với bán kính bằng 12 Sau đó Peter cắt ra một hình

quạt với góc ở tâm là 120 và phần còn lại cũng là một hình quạt Lúc này Peter tạo ra hai0

hình nón với hai hình quạt này Tỉ số thể tích của khối nón nhỏ so với khối nón lớn là?:

A 1

1

10

10 5

Câu 49: Thể tích của khối cầu nội tiếp khối lập phương có cạnh bằng a là:

A 1 3

a

3

2 a

3

2 a

3

3 a

6 

Trang 7

Câu 50: Một hình hộp chữ nhật kích thước 4 4 h  chứa một khối cầu lớn có bán kính bằng

2 và 8 khối cầu nhỏ bán kính bằng 1 Biết rằng các khối cầu đều tiếp xúc nhau và tiếp xúc với các mặt của hình hộp (như hình vẽ) Thể tích của hình hộp là:

A 32 32 7 B 48 32 5 C 64 32 7 D 64 5

Trang 8

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

1

Câu 2: Đáp án C

 

2 2

x 0 kep

3 x 5



 









Câu 3: Đáp án B

 

x 0









y ' 3x  2ax 1,  ' a  3 0  a  3

2

y VT; y ' 3x   3 0

Câu 6: Đáp án D

y ' x 2mx 2m 3, 2m 3 0 m

2

Câu 7: Đáp án A

 









  2 

y y '.p x 10x 3

9

Trang 9

 

3

x 0







 



 

3

x 0











ad bc 0   m m 2  3 0   3 m 1

Mẫu vô nghiệm

2

x 0

x 2x

x 1









Sử dụng bảng







  



2x 2

x 4

x 2





 

3

x 1



 

2

x 1



Trang 10

 

2

0

k3; y ' 3x  6x x 1; y 1 0

2

y 1

x 1

 

 ; số 2 có 2 ước số

 2

2

y '

x 1







BBT suy ra a > 0 và y' = 0 có hai nghiệm 0

Từ y suy ra a > 0 (loại câu B, D) và x = 1, y = -1

Từ y suy ra a < 0 (loại câu A, C) và a, b cùng dấu

Dùng máy bấm đạo hàm tại điểm x = -1

Tính y' và y'' rồi thế vảo biểu thức

Dùng máy bấm shift solve

Dùng máy tính nhập 2 3 x 2 3x 4 , ấn calc rồi thử các giá trị x, giá trị x nào làm cho biểu thức bằng 0 thì nó là nghiệm

Ta thấy hàm a nghịch biến, hàm x log x đồng biếnb

Ta thay a = 2 và dùng máy tính ấn 4log 2 5

2

Trang 11

Ta thay a log 6; b log 7 12  12 vào các đáp án hoặc dùng tổ hợp phím shift sto

Sử dụng công thức mT

2 với m là khối lượng ban đầu, T là chu kì bán rã

Sử dụng công thức A 1 r  n

Ta có COI SAC , A SAC

Tứ diện bất kì thì số cạnh ở mỗi đỉnh đều bằng 3 như nó đâu phải là tứ diện đều

Mỗi mặt của khối 12 mặt đều là ngũ giác

2

0 ABC

Vậy V 1SABC.SA 1 a a 6 2 a3 6

3 0

ABC

SA ABC  SC, ABCD SAC 30

SA SC.sin 30 a; AC SC.cos30 a 3

+ Trong hình vuông ABCD nên AC 2AB AB a 3 a 6

2 2

2 2 2

ABCD

SAD

Trang 12

Vậy AH a 3

2



Ta có tam giác ABC đều nên S ABC a2 3

4

 

   Trong tam giác vuông SAO vuông tại O

Vậy V 1SABC.SO a2 3 a. a 33

2

ABCD

S a Trong SOD có: 2 2 2 BD a 2

2

ABCD

+ ABC vuông cân tại A nên

2 2 ABC

2 

ABC.A’B’C’ là lăng trụ đứng  AA ' AB  h AA '

A 'AB : AA ' A 'B AB 8a

AA ' 2a 2

ABC

V B.h S  AA ' a 2

xq

S Rl.OB.AB 15 

2 xq

S  2 Rl 2 OA.AA ' 2 R.2R 4 R     

OA R; AA ' 2R 

tp xq day

S S 2S  4 R  R  5 R

Trang 13

Mỗi hộp xếp đứng 30 viên phấn, 12 hộp xếp đứng 360 viên phấn

Thể tích của khối trụ 2 3

1

V R h 2 a  Thể tích của khối ccaauf 2 3 3

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	731 KB