Câu hỏi trắc nghiệm môn toán hình học 12 chương 3 OXYZ mặt PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN giải chi tiết doc

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB?. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A B, và vuông góc với mặt phẳng 

MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

 Dạng 101 Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y 50 Vectơnào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

Lời giải tham khảo

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là 2; 1; 0  

Lời giải tham khảo

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là   2; 2; 1 

 Dạng 102 Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M5; 1; 3 , N1; 6; 2 , P2; 0; 4

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm M N P ?, ,

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A3;0;0,B1;1;1 ,C3;1;2 .

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , ,A B C ?

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1; 6; 2,B5; 1; 3,C4; 0; 6 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , ,A B C ?

A 14x13y9z1100. B 14x13y9z 1100.

C 14x 13y9z 1100. D 14x13y 9z 1100.

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1; 1; 1 , B4; 3; 2 , C5; 2; 1  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , ,A B C ? A. x 4y5z20. B x4y5z 20. C x 4y 5z 20. D x4y 5z20.

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1; 0; 0 , B0; 2; 0 , C0; 0; 3  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , ,A B C ?

1 2 3 

y

x z

.

C 6x3y2z 60. D 1

3 2 1 

y

x z

.

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1; 0; 1,B1; 1; 2,C2; 1; 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , ,A B C ? A. x y z– 50. B –xyz0. C xy z– 0. D –x yz– 20.

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M1; 2; 3  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , ,A B C lần lượt là hình chiếu vuông góc của

điểm M lên các trục tọa độ Ox Oy Oz , ,

A 6x3y2z 60. B 0

1 2 3 

y

x z

.

C 2xy z  1 0. D x0.

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1; 0; 0 , B0; 2; 0 ,  C0; 0, 3 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , ,A B C ? A. x 2y3z1. B 6 1 2 3  y x z . C 1 12  3    y x z . D 6x 3y2z6.

 Dạng 103 PT mặt phẳng đi qua 1 điểm và vuông

góc với đường thẳng (mặt phẳng) cho trước

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A2; 1; 1 ,  B1; 0; 4 ,

0; 2; 1   

C Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông

góc với đường thẳng BC?

AB , mp P vuông góc AB qua C có phương trình: 2xy2 – 2z 0.

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 3 và B2; 1; 2 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc vớiđường thẳng AB?

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2; 1; 1 và B0; 1; 3   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB?

A. xy z–  1 0. B 2 – 2 x y2z40.

C xy z– 20. D 2x2 – 2 – 2y z 0.

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 0; 1 và B2; 1; 1  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua B và vuông góc với AB? A xy– 1 0 . B xy– 30. C xy 1 0. D xy30.

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 0; 1  và B3; 2; 1  

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua trung điểm của AB và

vuông góc với đường thẳng AB?

A xy 30. B xy 3z0. C x3y0. D y3z0.

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng   1 3 : 2 3 2            x t d y t z t Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua A1; 2; 1  và vuông góc với đường thẳng  d ? A.  P :x2y3z20. B  P : 3 xy2z30. C  P : 3 xy2z 30. D  P :x2y3z 20.

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2; 3; 1   và B4; 1; 2   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của AB?

A 2x2y3z 1 0. B 4 4 6 15 0

2

x y z .

C xy z 0. D 4x4y6z 70.

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 1; 1và B2; 1; 0  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB? A. x 2y z 20. B x z 20. C x 2y z 0. D x 2y z  40

 Dạng 104 PT mặt phẳng đi qua 2 điểm và song song

với đường thẳng (mặt phẳng) cho trước

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 0; 1 và B1; 2; 2.

Lời giải tham khảo

Tinh tích có hướng của hai vecto  ,  0; 1; 2 

 

AB i , suy ra phương trình mặt phẳng cần tìm

là – 2y z20

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A4; 1; 1  và B3; 1; 1  

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua ,A B và song song với trục

Ox?

A xy0. B xyz0. C yz0. D x z 0

Lời giải tham khảo

PT mp P có dạng: By Cz D  0 Thay tọa độ điểm A B, ta được D0

Lời giải tham khảo

Tìm được vectơ pháp tuyến  ,  0; 4; 1

  

n AB i

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 1; 5  và B0; 0; 1  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua ,A B và song song với trục

Oy ?

A 4xy z  1 0. B 2x z  50.

C 4x z  1 0. D y4z 1 0 .

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y 3z 7 0 và điểm A1; 2; 5 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với  P ? A 2x y 3z 11 0. B 2x y 3z11 0. C 2x y 3z150. D 2x y 3z 90

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 5; 7 và mặt phẳng

 P : 4 – 2x yz– 30 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm

1; 5; 7

A và song song với mặt phẳng  P ?

A 4 – 2x y z 30. B 4 – 2x y  z 1 0.

C 4 – 2x y z 1 0 . D 4 – 2x y z 20.

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A2; 4; 3 và mặt phẳng  P : 2x 3y6z190 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng  P ? A 2x 3y6z0. B 2x3y6z190. C 2x 3y6z 20. D 2x 3y6z 1 0.

 Dạng 105 PT mặt phẳng đi qua 2 điểm và vuông

góc với đường thẳng (mặt phẳng) cho trước

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2; 4; 1 , B1; 1; 3 và mặtphẳng  P :x– 3y2 – 5 0z  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi

qua hai điểm A B, và vuông góc với mặt phẳng  P ?

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A3; 1; 1 ,  B2; 1; 4  vàmặt phẳng   : 2x 3y z 50 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặtphẳng đi qua hai điểm A B, và vuông góc với  P ?

A. x13y5z50. B x13y 5z50.

C x 13y5z50. D x 13y 5z50.

Lời giải tham khảo

Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm A và nhận vec tơ pháp tuyến là  , 

 

AB n với n vec tơ pháp 

tuyến của mặt phẳng  

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2; 1; 4 , B3; 2; 1 và mặt phẳng  P : xy z 30. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A B, và vuông góc với  P ?

A 11x6y 2z 200. B 11x6y2z200.

C 11x 6y 2z 200. D 11x 6y2z200.

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm O0; 0; 0 , A3; 0; 1và mặt phẳng  P :x2y 2z50 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm O B, và vuông góc với  P ? A 2x 7y 6z0. B 2x4y 6z0. C 2x 7y6z 1 0. D xy z 40.

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M1; 0; 1 , N5; 2; 3 và mặt phẳng  P : 2x y  z 70 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và vuông góc với  P ? A x 2z50. B x 2z 1 0. C x 2z 1 0. D 2x z  1 0.

 Dạng 106 Phương trình mặt phẳng (tổng hợp)

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A3; 1; 5   và hai mặt phẳng

 P : 3 – 2x y2z7 0,  Q : 5 – 4x y3z 1 0. Phương trình nào dưới đây là phươngtrình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với    P , Q ?

Lời giải tham khảo

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d Khi đó H1 2 ; ; 2 2 tt t  

d x Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng  P đi qua A

, song song với d và khoảng cách từ d tới  P là lớn nhất?

A 7x y  5z 770. B 7x y  5z 77 0.

C 7x y 5z 770. D 7x y  5z770.

Lời giải tham khảo

Gọi H là hình chiếu của A trên d, mặt phẳng  P đi qua A và  P //d, khi đó khoảng

cách giữa d và  P là khoảng cách từ H đến  P

Giả sử điểm I là hình chiếu của H lên  P , ta có AH  HI=> HI lớn nhất khi A  I

Vậy  P cần tìm là mặt phẳng đi qua A và nhận AH làm véc tơ pháp tuyến.

)31

;

;21

;1

;2((0

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   :xy z 30,

  : 2x y  z 120 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng  P

vuông góc với   và   đồng thời khoảng cách từ M2; 3; 1  đến mặt phẳng  P

Lời giải tham khảo

Vector pháp tuyến của  P là 2; 1; 3 

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng

 P : 2x y mz  – 2 0 và  Q : x ny 2z80. Tìm giá trị của m và n để  P song

song với  Q

22,

44,

24,

42,

và

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : x 2y z 50, đườngthẳng d là giao của hai mặt phẳng  P1 :x 2z0 và  P2 : 3x 2y z 30 Phương trìnhnào dưới đây là phương trình mặt phẳng vuông góc với  P và chứa d?

Gọi M là tọa độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng

  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa điểm M và vuông góc vớiđường thẳng d?

Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P cắt Ox tại A , Oy tại B,

Oz tại C Biết G1; 2; 3 là trọng tâm của tam giác ABC, phương trình nào dưới đây làphương trình mặt phẳng  P ?

Câu 53 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P đi qua điểm G2; 1; 3 

và cắt các trục tọa độ tại các điểm A B C, , (khác gốc tọa độ ) sao cho G là trọng tâm của tamgiác ABC. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng  P ?

Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P cắt Ox tại A, Oy tại B,

Oz tại C Biết trực tâm của tam giác ABC là H1; 2; 3  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng  P ?

A.  P :x2y3z 140 B  P :x2y3z 100

C  P :x 2y3z 60 D  P :x2y3z0

Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm C0; 0; 3 và M1; 3; 2. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng qua C M, đồng thời chắn trên các nửa trục dương Ox Oy các đoạn thẳng bằng nhau., A. xy2z 60. B xy2z 1 0 . C xy z 60. D xy z 30.

Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có các đỉnh A1; 2; 1,

2; 1; 3

B , C2; 1; 1  và D0; 3; 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng

 P đi qua 2 điểm A B, và d C , P  d D P , ?

A. 4x2y7 – 15z 0; 2x3 – 5z 0. B 4x2y7 – 15z 0; 2x3z50.

C 4x2y7z150. D 2x3z50.

Câu 57 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD A B C D     Chọn hệ trục như sau: A là gốc tọa độ; trục Ox trùng với tia AB ; trục Oy trùng với tia AD; trục Oz trùng với tia AA Độ dài cạnh hình lập phương là 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng B CD  ? A x z – 20. B – – 2y z 0. C xyz– 20. D xyz– 1 0 .

Câu 58 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm P4; 1; 2  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và điểm P? A 2x z 0. B 2xy0. C 2yz0. D 2xyz0.

Câu 59 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S :x2 y2 z2  2 – 8x 0 và  P : 2 – 2x yz– 11 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng song song với  P và tiếp xúc với mặt cầu  S ? A. 2 – 2x y z 70; 2 – 2x y z – 11 0 . B 2x 2y z 30; 2 – 2x y z – 11 0 . C 2 – 2x y z 7 0. D 2x 2y z 30.

Câu 60 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2 :   – 2 – 4 – 6 50 S x y z x y z và mặt phẳng  P : – 2x y2z– 60 Hai mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với mặt cầu  S và song song với mặt phẳng  P ? A. x– 2y2z100 và – 2x y2 – 10z 0. B – 2x y2z60 và – 2x y2 – 12z 0. C – 2x y2z60 và – 2x y2 – 6z 0. D x2y2 – 6z 0 và x2 – 2y z60.

Câu 61 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y z   1 0 và mặt cầu   S : x 12 y 22 z12 16 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng song song trục hoành, vuông góc với mặt phẳng  P và tiếp xúc mặt cầu  S ? A. y z 4 2 1 0  . B y z 1 0 . C y z 4 2 1 0. D y z  1 0 .

Câu 62 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   S : x 12 y 22 z12 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu  S ? A  Q : 4y3z0. B  Q : 4y3z 1 0. C  Q : 4y 3z 1 0. D  Q : 4y 3z0.