Câu hỏi TN môn toán 12 chương i hàm số tiếp tuyến file word có đáp án và lời giải chi tiết

Bài toán tiếp tuyến Câu 1.. Phương trình tiếp tuyến y3x2... Lời giải tham khảo... Tìm giá trị của k... Tìm giá trị của k.. Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị  C sao cho tiếp tuyến của đồ

TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

 Dạng 26 Bài toán tiếp tuyến

Câu 1 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx3 3x2  4 tại điểm có hoành

độ x0 1

A y9x B y9x9 C y9x 9 D y9x

Lời giải tham khảo

y x x , y 1 9. Phương trình tiếp tuyến y9x 1 9x 9.

Câu 2 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx3  2x tại điểm có hoành độ

bằng x0 1.

A y x 2. B y x 2. C yx2. D yx 2.

Lời giải tham khảo

 

0 1; 0 1; ' 0 1

x y f x Phương trình tiếp tuyến yf x  0 x x 0y0  y x 2.

Câu 3 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx tại điểm có hoành độ3

0 1

A y3x 2 B y3x 2 C y3x2 D y3x2

Lời giải tham khảo

Với x0  1 y0 1 và y  1 3. Phương trình tiếp tuyến y3x2

Câu 4 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

2





 

x y

x tại điểm có hoành độ

0 1

A. y5x8 B y5x 2

C y5x 2 D y5x8

Lời giải tham khảo

Vì

 2

5

2

 

x nên y’ 1  1 và x 1 y3

Phương trình tiếp tuyến tại M1 ; 3  là y5 – 2x .

Câu 5 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

2







x y

x tại điểm có hoành độ

0 3

A y3x 5. B y3x13. C y3x13. D y3x5.

Lời giải tham khảo

Ta có y 3 4 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y3x13.

Câu 6 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 6  

2







x

 C với trục tung.

A y2x 6 B 1 3

2

y x C y2x6 D 1 3

Lời giải tham khảo

Ta có : x0  0 y0 3,

 2  

2 2



1 3 2

Câu 7 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3  3x2 2 đi qua điểm

0; 3 

A

A y3x3. B y2x3. C y3x3. D y4x3.

Lời giải tham khảo

2







Câu 8 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2

1 4

x  

y x đi qua điểm

2; 1 

A y x 1 B y2x 1 C y x 3 D y2x3.

Lời giải tham khảo

Phương trình tiếp tuyến có dạng yk x(  2) 1

Tìm k từ hệ phương trình

 

2

4 1 2









x

x

k

Suy ra y  x 3.

Câu 9 Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

1







x y

x ? Biết tiếp

tuyến vuông góc với đường thẳng :d x3y 20.

Lời giải tham khảo

Có

 2

3

'

1





y

x Lập luận suy ra  2

3 1

  



 x Giải được x0; x2. Viết được hai phương trình tiếp tuyến: y3x1; y3x 1

Câu 10 Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2

1







x y

x ? Biết tiếp tuyến song song

với đường thẳng y3x 2

Câu 11 Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 3

3

y x x có một tiếp tuyến có hệ

số góc k nhỏ nhất Tìm giá trị của k.

A 0 B 1 C - 1 D 2.

Lời giải tham khảo

2

'  1 1

y x Kết luận.

Câu 12 Trong các tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx3  12x4 có một tiếp tuyến có hệ

số góc k lớn nhất Tìm giá trị của k.

A k 9 B k0 C k12 D k12

Lời giải tham khảo



Câu 13 Cho hàm số yx3  3x2 4 có đồ thị  C Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị  C

sao cho tiếp tuyến của đồ thị  C tại điểm đó có hệ số góc lớn nhất.

A M -( 1; 2) B M (1; 0) C M(0; 4) D M -( 2; 0)

Lời giải tham khảo

Gọi M x y ;    C Tiếp tuyến của  C tại M có hệ số góc 2

k đạt giá trị lớn nhất bằng 3 x 1 y2 M1; 2 .

Câu 14 Cho hàm số   3

:  6 2

C y x x và đường thẳng :d ymx m  1 Tìm giá của tham số m để d cắt  C tại ba điểm A B C, , sao cho tổng hệ số góc các tiếp tuyến của đồ

thị  C tại A B C, , bằng 6

A m3 B m1 C m1 D m2

Lời giải tham khảo

+ Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị  C và đường thẳng d:

 x  m x m  

+ Giả sử pt  1 có 3 nghiệm phân biệt x x x Khi đó: 1, 2, 3

1 2 3

0

6 3







x x x x x x m

x x x m

+ Theo giả thiết ta có:  2   2   2 

 1 2 32  1 2 2 3 1 3

+ Thử lại: m2thỏa đề bài

Câu 15 Cho đồ thị hàm số   3 2 5

3

C y x x x Tiếp tuyến tại gốc tọa độ O của  C

cắt  C tại điểm thứ hai M Tìm tọa độ điểm M

A 2;10

3

3

 

3



3

Lời giải tham khảo

Viết phương trình tiếp tuyến : 5

3

d y x d cắt  C tại 2;10

3

Câu 16 Tìm một tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx3 3x2 2, biết tiếp tuyến cắt trục

O , Ox y lần lượt tại A và B thỏa mãn OB9OA

A y9x7 B y9x 25 C y9x25 D y9x 7

Lời giải tham khảo

0; 0  3 0 2

M x x x là tọa độ tiếp điểm Do OB9OA, suy ra

2

2









y x

Câu 17 Gọi ( ) : 2 1

1





x

x có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của  C tại M cắt các trục tọa độ Ox Oy lần lượt tại , A và B Tính diện tích tam giác OAB

A 121

6



123 6



6



Lời giải tham khảo

Ta có : y0  5 x0 2, 3 2 (2) 3

( 1)





x

Phương trình tiếp tuyến là: y3(x 2) 5  y3x11

Tiếp tuyến cắt trục Ox tại 11

;0 3

A 

 , cắt trục Oy tại B0; 11

y x 25 y3x11.

Câu 18 Cho hàm số yx3  2x2 2x có đồ thị  C Gọi x1 ,x là hoành độ các điểm2

,

M N trên  C , mà tại đó tiếp tuyến của  C vuông góc với đường thẳng yx2017 Tính x1 x2.

A 1 2 4

3

3



3

x x D x1x2 1.

ĐÁP ÁN TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ