Giáo án giảng dạy chuẩn theo chương trình bộ GD đt hình học 12 cơ bản chương II file word doc

KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY tiết 1 - Phân biệt được các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay.. - Biết tính diện tích xung quanh của hình nón, khối nón t

Trang 1

Ngày soạn : 17/11/2017

Chương II MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

Tiết 12 §1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)

- Phân biệt được các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay

- Biết tính diện tích xung quanh của hình nón, khối nón tròn xoay

3 Tư duy

- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

4 Thái độ:- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình

II Chuẩn bị

1 GV: Giáo án, đồ dùng dạy học

2 HS : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập

Ở THCS học sinh đã được giới thiệu về một số mặt tròn xoay

III Phương pháp: Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp

gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

GV mô tả việc tạo nên một mặt tròn xoay

trong không gian

H1: Một mặt tròn xoay hoàn toàn được xác

định khi biết những yếu tố nào?

H2: Hãy nêu tên một số vật mà mặt ngoài

Trang 2

Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái

GV mô tả việc tạo nên một mặt nón tròn xoay

trong không gian

H1: Mặt nón tròn xoay là mặt tròn xoay với

trục và đường sinh có mối quan hệ như thế

 với 0o   90o 

O

Góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón d

GV mô tả việc tạo nên một hình nón tròn

xoay trong không gian

H1: Hãy chỉ ra các yếu tố của hình nón tròn

xoay?

GV hướng dẫn HS xác định điểm thuộc và

không thuộc hình nón

GV phân biệt cho HS điểm trong và điểm

ngoài của khối nón

2 Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay a) Hình nón tròn xoay:

Hình nón tròn xoay (Hình nón) là mặt tròn xoaykhi quay tam giác vuông OMI quanh cạnh OI:

- Đỉnh: O

- Chiều cao: Độ dài OM

- Mặt xung quanh: Phần mặt tròn xoay có đường sinh OM và trục OI

- Đáy: Hình tròn tâm I, bán kính IM

b) Khối nón tròn xoay: Phần không gian được

giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hìnhnón đó

Chú ý: Đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón

là đỉnh, mặt đáy, đường sinh của hình nón tươngứng

24

O

I

M

Trang 3

GV: Bằng việc xây dựng khái niệm hình chóp

nội tiếp một hình nón, ta chứng minh được

diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay

là:

Sxq   rl

H1: Để tính diện tích xung quanh của hình

nón tròn xoay ta cần phải xác định được

những yếu tố nao?

3 Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.

- Diện tích xung quanh:Sxq   rl

Trong đó: r là bán kính đường tròn đáy, l là độdài đường sinh

- Diện tích toàn phần: Stp   rl   r2

Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn

phần của khối nón là diện tích xung quanh, diệntích toàn phần của mặt nón tương ứng

GV: Cũng bằng việc xây dựng khối chóp nội

tiếp một khối nón, ta chứng minh được thể

tích của khối nón tròn xoay là:

1

3

H1: Tính B theo r và từ đó suy ra công thức

tính thể tích của khối nón theo r và h?

H2: Để tính thể tích của khối nón tròn xoay ta

cần phải xác định được những yếu tố nao?

5 Ví dụ: Trong không gian cho tam giác

vuông OIM vuông tại I, góc IOM �  30o,

IM=a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh

góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo

thành một hình nón tròn xoay

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón

tròn xoay đó

b) Tính thể tích của khối nón tròn xoay được

tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên

H1: Xác định r và l Từ đó suy ra diện tích

xung quanh của hình nón?

H2: Xác định h Từ đó suy ra thể tích của khối

- GV treo bảng phụ củng cố kiến thức toàn bài, khắc sâu cho học sinh cách phân biệt mặt nón tròn

xoay, hình tròn xoay, khối tròn xoay

5 Hướng dẫn về nhà: bài tập 1, 2, 3 trang 39 SGK

Đọc tiếp nội dung còn lại

*******************************************************************************

Ngày soạn:17/11/2017

Trang 4

TIẾT 13 §1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRỊN XOAY (tiết 2)

- Phân biệt được các khái niệm: mặt trụ trịn xoay, hình trụ trịn xoay và khối trụ trịn xoay

- Biết tính diện tích xung quanh hình trụ, khối trụ trịn xoay

3 Tư duy

- Cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

4 Thái độ:- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn, vẽ hình

II Chuẩn bị

1 GV: Giáo án, đồ dùng dạy học

2 HS : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập

Ở THCS học sinh đã được giới thiệu về một số mặt trịn xoay

III Phương pháp: Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp

gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học

Gv giới thiệu về mặt trụ trịn xoay

 thì đường thẳng l sinh ra mơt mặt trịn xoayđược gọi là mặt trụ tròn xoay (haymặt trụ)

: trục của mặt trụ

l: đường sinh của mặt trụ

Trang 5

HOẠT ĐỘNG CUẢ GV HOẠT ĐỘNG HS

* Chú ý:

Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần

của hình trụ trịn xoay cũng là diện tích

xung quanh, diện tích tồn phần của khối

trụ được giới hạn bởi hình trụ đĩ

Hoạt động 3:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’

cạnh a Tính diện tích xung quanh của hình

a/ Hình trụ trịn xoay :

Ta xét hình chữ nhật ABCDù Khiquay hình chữ nhật ABCDù xungquanh một cạnh nào đĩ, thì hình chữ nhậtABCDù sẽ tạo thành một hình gọi là hìnhtrụ tròn xoay

b/ Khối trụ trịn xoay:

Khối trụ trịn xoay là phần khơng gian được giớihan bởi một hình trụ trịn xoay kể cả hình trụ trịnxoay đĩ

Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kínhcủa một hình trụ theo thứ tự là mặt đáy, chiều cao,đường sinh, bán kính của một khối trụ tương ứng

3 Diện tích xung quanh của hình trụ trịn xoay:

a/ Diện tích xung quanh của hình trụ trịn xoay

là giới hạn của diện tích xung quanh hình lăng trụđều nội tiếp hình trụ đĩ khi số cạnh đáy tăng lên vơhạn

b/ Cơng thức tính diện tích xung quanh của hình trụ:

Sxq = 2rl

4 Thể tích của khối trụ trịn xoay:

a/ Thể tích của khối trụ trịn xoay là giới hạn

của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đĩkhi số cạnh đáy tăng lên

b/ Cơng thức tính thể tích khối trụ trịn xoay:

Trang 6

trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai

hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD

và A’B’C’D’

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 38)

để Hs hiểu rõ và biết cách tính diện tích

xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích

của khối trụ tròn xoay

V = r2hTrong đó: r: bán kính đáy của khối trụ h: chiều cao của khối trụ

Ví dụ:

Hình lập phương có cạnh là a, đáy là hình vuông

có cạnh a nên đường chéo là a 2

Diện tích xung quanh của hình trụ là

+Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:

+Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục

+Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; côngthức tính thể tích khối nón

2 Kỹ năng Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về

Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ

Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ

Tính được diện tích, thể tích của hình nón, hình trụ khi biết được một số yếu tố cho trước

3 Thái độ.

Tự giác, tích cực trong học tập

Phân biệt rõ các Khái niệm cơ bản và vận dụng chúng trong từng trường hợp cụ thể

4 Tư duy: Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.

28

Trang 7

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.

1 Giáo viên.

 Hệ thống câu hỏi gợi mở, có phân lớp

 Các đồ dùng dạy học cần thiết

2 Học sinh.

 Ôn tập bài cũ, làm các bài tập ở SGK và bài tập do GV giao

 Đọc trước bài mới, vẽ đầy đủ các hình vẽ trong bài học trước khi lên lớp

III PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp gợi mở, trao đổi

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức

12A6

2 Kiểm tra bài cũ.

Câu hỏi : Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và công thức tính thể tíchcủa khối nón, khối trụ

3r2.h = 12500

3

 ( cm3)c) Gọi SA = l là độ dài đường sinh

SO = h là chiều cao của hình nón

Giả sử thiết diện SAB đi qua đỉnh S cắt đường trònđáy tại A và B

Gọi I là trung điểm của dây cung AB Dựng OH  SI  OH (SAB)  OH = 12 cm

Trong  vuông SOI ta có :

Trang 8

có :

AI2 = OA2 - OI2 = 52 - 32 = 16  AI = 16

 AB = 8Vậy SABB’A’ = AB.AA’ = 56 ( cm2 )

4 Củng cố:

Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r) Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0)

a Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón

b Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO sao cho OO'=x (0<x<2a) Tính diện tích của thiết diện (C) tạo bởihình nón với măt phẳng đi qua O' và vuông góc với SO

c Định x để thể tích của khối nón đỉnh O, đáy là (C) đạt GTLN

5 Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập còn lại trong sgk

*******************************************************************************Ngày soạn: 24/11/2017

TIẾT 15 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức : Củng cố cho HS các kiến thức :

- Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của mặt tụ và mặt nón

Trang 9

- Tích cực , tự giác trong học tập.

4 Thái độ - Liên hệ được với thực tế

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.

1 Giáo viên.

Giáo án + SGK

2 Học sinh

Đọc trước bài ở nhà

III PHƯƠNG PHÁP: vấn đáp gợi mở, trao đổi

1 Ổn định tổ chức

12A6

2 Kiểm tra bài cũ

Các công thức tính diện tích , thể tích của mặt , hình , khối trụ

GV: Chỉnh sửa, hoàn thiện và lưu ý bài

giải của học sinh

Bài 7-tr39 Hình trụ có chiều cao h = r 3 và đường

sinh có độ dài l = r 3 a) Sxq = 2rl = 2 3  r2 STP = Sxq +2S đáy = 2 3 r2 +2 r2 = 2( 3 +1) r2 b) Gọi V là thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ , ta có : V =  r2 h = 3  r3

c) Theo gt : OA = OB’ = r Gọi AA’ là đường sinh của hình trụ , ta có O’A’ = r và AA’ = r 3

 O'M= OO  ' OM2 2 = 3r 2 r2 =2r Hình nón có: Bán kính đáy: r

Trang 10

2  r3

Vậy:

2

1V

V

=21

 Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, hình trụ

 Cho học sinh quan sát và xem lại hai phiếu học tập

5.Hướng dẫn về nhà: Bài 10- Trang 40- SGK

32

Trang 11

Ngày soạn: 30/11/2017

TIẾT 16 §2 MẶT CẦU

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức:

- Khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu

- Giao của mặt cầu và mặt phẳng

2 Kỹ năng:

- Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu

3 Tư duy,

4.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 HS: Học sinh đã nắm được các kiến thức về đường tròn.

2 GV : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.

- Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

1 Ổn đinh tổ chức lớp.

12A6

2 Kiểm tra bài cũ:

H: Nêu khái niệm đường tròn, điểm nằm trong, điểm nằm ngoài đường tròn và giao của đường trònvới đường thẳng?

3 Bài mới:

Hoạt động 1

I Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu.

1 Mặt cầu.

H1: Tương tự định nghĩa đường

tròn, hãy phát biểu định nghĩa mặt

cầu?

Định nghĩa:

Tập hợp những điểm M trong không gian cách điểm O cốđịnh một khoảng không đổi bằng r ,(r > 0) được gọi làmặt cầu tâm O bán kính r

B

.

O

Trang 12

Ký hiệu: S(O; r) hay (S)

Ta có: S(O;R) = M OM| r

+ Bán kính: r = OM (M S(O; r)) + AB là dây cung đi qua tâm O nên được gọi làĐường kính: AB (OA = OB)

Hoạt động 2

2 Điểm nằm trong và điểm nằm ngồi mặt cầu Khối cầu:

H1: Cho mặt cầu tâm O và bán kính r

và M là một điểm bất kỳ trong khơng

gian Kết luận gì về vị trí của M đối

với mặt cầu trong các trường hợp

OM=r, OM < r , OM > r ?

Điểm nằm trong và điểm nằm ngồi mặt cầu

Cho mặt cầu tâm O và bán kính r và M là một điểm bất kỳtrong khơng gian

+ Nếu OM = r thì ta nĩi điểm M nằm trên mặt cầu S(O; r).+ Nếu OM < r thì ta nĩi điểm M nằm trong mặt cầu S(O;r)

+ Nếu OM > r thì ta nĩi điểm M nằm ngồi mặt cầu S(O; r)Hoạt động 3

3 Biểu diễn mặt cầu:

H1: Hãy biểu diễn một mặt cầu? Biểu diễn mặt cầu:

Hoạt động 4

II Giao của mặt cầu và mặ phẳng.

Cho mặt cầu S(O, r) và mặt phẳng (P) Gọi H là hình chiếu vuơng gĩc của O lên mặt phẳng (P) Đặt

h=OH là khoảng cách từ O tới mặt phẳng (P) Ta cĩ 3 trường hợp sau:

1 Trường hợp h>r.

H: Bằng trực quan hãy xác định giao của

mặt cầu S(O, r) với mặt phẳng (P) trong

trường hợp h>r?

 M  (P): 0M  0H = h >R  S(0; r)  (P) = 

Trang 13

2 Trường hợp h=r.

H1: Bằng trực quan hóy xỏc định giao

của mặt cầu S(O, r) với mặt phẳng (P)

trong trường hợp h=r?

H2: Nờu điều kiện cần và đủ để mp (P)

tiếp xỳc với mặt cầu S(O; r) tại điểm

H?

Trường hợp h = r, khi đó H  S(0;R):  M

(P), M  H Thì 0M  0H = R  S(0;R)  (P) = H

Do đú ta cú:

Điều kiện cần và đủ để mp (P) tiếp xỳc với mặt cầu

S(O; r) tại điểm H là (P) vuụng gúc với bỏn kớnh OH tại điểm H đú.

Hoạt động 7

3 Trường hợp h<r.

H1: Bằng trực quan hóy xỏc định giao

của mặt cầu S(O, r) với mặt phẳng (P)

+ Đặc biệt: khi h = 0, ta cú giao tuyến của mặt phẳng (P)

và mặt cầu S(O; r) là đường trũn tõm O, bỏn kớnh r, đường

trũn này được gọi là đường trũn lớn.

+ Mặt phẳng đi qua tõm O của mặt cầu được gọi là mặt phẳng kớnh của mặt cầu đú.

Trang 14

Ngày soạn: 30/11/2017

TIẾT 17 §2 MẶT CẦU

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Hs nắm được

- Giao của mặt cầu và đường thẳng

- Công thức tính thể tích, diện tích của khối cầu

2 Kỹ năng:

-Xác định vị trí của đường thẳng với mặt cầu

Tính diện tích, thể tích khối cầu

3 Tư duy,

4.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 HS: Đồ dùng học tập

2 GV : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

1 Ổn đinh tổ chức lớp.

12A6

2 Kiểm tra bài cũ:

H: Xét giao của mặt cầu S(O, r) và mặt phẳng (P) trong các trường hợp h>r, h=r, h<r, với h=OH là khoảng cách từ O tới mặt phẳng (P)

3 Bài mới:

Hoạt động 1

III Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu.

Cho mặt cầu S(O; r) và đường thẳng  Gọi H là hình chiếu vuông góc của tâm O trên  và

d = OH là khoảng cách từ O đến  Ta có 3 trường hợp sau:

1 Trường hợp d>r.

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh

H: Bằng trực quan hãy xác định

giao của mặt cầu S(O, r) với

đường thẳng  trong trường hợp

d>r?

Ta có: OM > r  ()  (S) =  (Mọi điểm M thuộc  đều nằm ngoài mặt cầu.)

Trang 15

Hoạt động 2

2 Trường hợp d=r.

H1: Bằng trực quan hãy xác định giao

của mặt cầu S(O, r) với đường thẳng

 trong trường hợp d=r?

H2: Nêu điều kiện cần và đủ để

đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu

S(O ; r) tại điểm H?

Ta cĩ : OM > OH = r  ()  (S) = M M: được gọi là tiếp điểm () : được gọi là tiếp tuyến của mặt cầu

Như vậy : Điều kiện cần và đủ để đường thẳng  tiếp xúcvới mặt cầu S(O ; r) tại điểm H là  vuơng gĩc với bánkính OH tại điểm H đĩ

* Nhận xét:

a/ Qua điểm A nằm trên mặt cầu (S; r)có vô số tiếp tuyến của mặt cầu (S;r) Tất cả các tiếp tuyến này đều nằmtrên tiếp diện của mặt cầu (S; r) tạiđiểm A

b/ Qua điểm A nằm ngoài mặt cầu (S;

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	678 KB