Giáo án giảng dạy chuẩn theo chương trình bộ GD đt hình học 12 cơ bản chương i file word, doc

Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.. Về kĩ n

Trang 1

Giáo án 12 Nguyễn Quốc Thái

Ngày soạn: 24/8/2017

Chương I: KHỐI ĐA DIỆN.

TIẾT 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.

I/ MỤC TIÊU

1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia

và lắp ghép các khối đa diện

2. Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm

về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia

và lắp ghép các khối đa diện

3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách

S

Trang 2

Gv giới thiệu với Hs khái niệm về

khối lăng trụ, khối chĩp, khối chĩp

cụt, tên gọi, các khái niệm về đỉnh,

cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh

bên, cạnh đáy… của khối chĩp,

khối chĩp cụt, khối lăng trụ cho Hs

hiểu các khái niệm này

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK,

trang 5) để Hs củng cố khái niệm

Qua hoạt động trên, Gv giới

thiệu cho Hs khái niệm sau:

Gv chỉ cho Hs biết được các

đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện

1.5

Gv giới thiệu cho Hs biết được

các khái niệm: điểm ngồi, điểm

trong, miền ngồi, miền trong của

khối đa diện thơng qua mơ hình

trang 7) để Hs hiểu rõ khái niệm

Khối lăng trụ là phần khơng gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ, kể cả hình lăng trụ đĩ

Khối chĩp là phần khơng gian được giới hạnbởi một hình chĩp, kể cả hình đa chĩp đĩ.Khối chĩp cụt là phần khơng gian được giới hạn bởi một hình chĩp, kể cả hình chĩp cụt đĩ

II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN

1.Khái niệm về hình đa diện:

“ Hình đa diện là hình gồm cómột số hữu hạn miền đa

giác thoả mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt chỉ cĩ thể hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung b) Mỗi cạnh của đa giác nàocũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.”

Một cách tổng quát, hình đa diện (gọi tắt

là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất trên

I

O' O

D'

C' B'

A'

C B

A

B A

Trang 3

trên

Hình 1.5

2 Khái niệm về khối đa diện:

Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó

4 Củng cố: Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến

2/Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về

hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện

3/Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic

Trang 4

trang 7) để Hs hiểu rõ khái niệm

III HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU

1 Phép dời hình trong không gian:

“Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M và điểm M’ xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian

Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý”

Các phép dời hình thường gặp:

+ Phép tịnh tiến+ Phép đối xứng qua mặt phẳng+ Phép đối xứng tâm O

+ Phép đối xứng qua đường thẳng

*Nhận xét:

+ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình

sẽ được một phép dời hình

+ Phép dời hình biến đa diện (H) thành

đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’)

2 Hai hình bằng nhau:

+ Hai hình được gọi là bằng nhau nếu

có một phép dời hình biến hình này thành hình kia

+ Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia

Giải

D C

A B O D’ C’

Trang 5

A’ B’

Gọi O là giao của AC’ với B’D Vì phép đối xứng tâm O biến lăng trụ

ABD.A’B’D’ thành lăng trụ C’D’B’.CDB nên hai lăng trụ đó bằng nhau

Ví dụ: Cho hình chóp tam giác

đều S.ABC Gọi A’, B’, C’ lần

lượt là trung điểm của BC, AC,

AB

Cm tứ diện SABA' và SBCB'

bằng nhau

Gv hướng dẫn: phép đối xứng

qua mặt phẳng (SAA’) biến bốn

điểm S, A, B, A’ thành S, A, C, A’

2/Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về

hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.Vận dụng được kiến thứcđã học vào làm bài tập sgk

B'

C

B

5

Trang 6

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang

11) để Hs biết cách phân chia và lắp

ghép các khối đa diện

Giáo viên phân tích : Gọi số mặt của

đa diện là M Vì mỗi mặt có 3 cạnh

nên lẽ ra cạnh của nó là 3M Vì mỗi

cạnh là cạnh chung cho hai mặt nên

số cạnh C của đa diện là C=3M/2

Vì C là số nguyên nên 3M phải chia

hết cho 2, mà 3 không chia hết cho 2

nên M phải chia hết cho 2 => M là số

chẳn

Ví dụ : như hình vẽ bên

Giáo viên phân tích : Gọi Đ là số đỉnh

của đa diện và mỗi đỉnh của nó là một

số lẻ (2n+1) mặt thì số mặt của nó là

(2n+1)Đ

Vì mỗi cạnh chung cho hai mặt, nên

số cạnh của đa diện là C

=(2n+1)Đ/2

Vì C là số nguyên nên (2n+1)Đ phải

IV PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN.

Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1) và (H2) sao cho (H1)

và (H2) không có chung điểm trong nào thì ta nói có thể chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2),hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với nhau để được khối đa diện (H)

V Bài tập Bài 1: Chứng minh rằng một đa diện

có các mặt là các tam giác thì tổng số mặt của nó phải là một số chẵn Cho ví dụ

Bài 2: Chứng minh rằng một đa diện

mà mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của một số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của

nó phải là một số chẳn

H

B A

S

Trang 7

chia hết cho 2, mà (2n+1) lẻ không

chia hết cho 2 nên Đ phải chia hết cho

2 => Đ là số chẳn

Các khối ABA’D, BCDC’, DD’C’A’,

BDC’A’, BB’A’C’

Gợi ý: Ta có thể chia thành năm khối

tứ diện sau: AB’CD’,

A'

D

C B

A

Trang 8

Ngày soạn: 6/9/2017

TIẾT 4: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

I/MỤC TIÊU

1/Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa

diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều

2/Về kĩ năng: nhận biết được khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách

nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối

đa diện đều

III/PHƯƠNG PHÁP, Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Trang 9

Gv giới thiệu với Hs nội dung định

nghĩa sau:

Hoạt động 1: Em hãy tìm ví dụ về

khối đa diện lồi và khối đa diện

không lồi trong thực tế

Gv giới thiệu với Hs nội dung định

nghĩa sau:

Hoạt động 2:

Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của

một khối bát diện đều

Gv giới thiệu với Hs bảng tóm

tắt của 5 khối đa diện đều sau:

Gv hướng dẫn Hs chứng minh vd

(SGK, trang 17) để Hs hiểu rõ các

tính chất của khối đa diện đều

thông qua các hoạt động sau:

Hoạt động 3:

Em hãy chứng minh tám tam

giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF,

JFM, JMN, JNE là những tam giác

đều cạnh bằng

2

a

Bài 2: Ta xét khoảng cách giữa hai

I KHỐI ĐA DIỆN LỒI.

“Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H) Khi đó đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi”

Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập phương…

là các khối đa diện lồi

Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phíađói với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của

nó (H1.18, SGK, trang 15)

II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.

“Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:

+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh + Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q

mặtKhối đa diện đều như vậy được gọi là khối

đa diện đều loại {p; q}”

Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối

đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau Người ta chứng minh được định lý sau:

“Chỉ có 5 loại khối đa diện đều Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5}

(H1.20, SGK, trang 16)

Ví dụ: Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA (h.1.22a, SGK, trang 17) Chứng minh I, J,

E, F, M, N là các đỉnh của một bát diện đều

Luyện tập Bài 2: Cho hình lập phương (H) Gọi (H’)

_B’

_C

’ _

D

’

’ _A’

Số

{3;

3}ặt{4;

4862012

612123030

4681220

Trang 10

4.Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

5.Hướng dẫn về nhà : làm bài sgk Cho hs chuẩn bị bài tập số 1 bằng sản phẩm

Ngày soạn: /9/2017

TIẾT 5: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU

1/Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa

diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều

2/Về kĩ năng: nhận biết được khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách

nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối

đa diện đều

độ dài các cạnh của hình bát diện đều?

Diện tích mỗi mặt của (H) bằng?

diện tích mỗi mặt của (H’) bằng

Bài 2: sgkĐặt a là độ dài cạnh của hình lập phương(H), khi đó độ dài các cạnh của hình bát diện đều là 2

3

a Diện tích mỗi mặt của (H) bằng a2; diện tích mỗi mặt của (H’) bằng 2 3

8

a

Trang 11

=> STP(H) = ?

STP(H’) = ?

Bài 3: Chứng minh rằng các tâm của

các mặt của hình tứ diện đều là các

đỉnh của một hình tứ diện đều

Gợi ý cho HS trình bày

Bài 4: Sgk

Gv hướng dẫn hs làm bài

Diện tích toàn phần của (H) là : 6a2

Diện tích toàn phần của (H’) là : 2

BC và N là trung điểm của CD Vì G1 và

G2 theo thứ tự là trọng tâm của các tam

G1G2= G1G3= G1G4 =G3G2 =G4G2 =G3G4

Bài 4: Sgk

Ta có AE =EF, CA=CF, BA=BF, DA=DF

=>bốn điểm B,C,D,E cùng thuộc mặt phẳng trung trực của AF

Trong mặt phẳng đó BE = ED = DC

=CB => BEDC là hình thoi nên hai đường chéo BD, EC giao nhau tại trung điểm O của mỗi đường

Tương tự ta có À và BD cùng giao nhau tại O

Mà tứ giác ABCD là hình thoi => AF vuông góc BD

Tương tự ta chứng minh được AF vuông

_ A _

G’

_

Trang 12

góc với EC và BD vuông góc EC

4/Củng cố:Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

5/ Hướng dẫn về nhà: đọc trước bài mới

****************************************************************

Ngày soạn: /9/2017

TIẾT 6: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I/ MỤC TIÊU

1/Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp

2/Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp

chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp

3/ Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách

Gv giới thiệu với Hs nội dung khái

niệm thể tích sau:

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang

21, 22) để Hs hiểu rõ khái niệm thể tích

vừa nêu

Hoạt động 1:

Dựa vào h 1 25 em hãy cho biết có

thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối

+ Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) = 1

+ Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằngnhau thì V(H1) = V(H2)

+ Nếu khối đa diện (H) được chia thành

Trang 13

Hoạt động 2:

lập phương bằng (H1)

Hoạt động 3:

lập phương bằng (H2)

Từ đó, ta có định lý sau:

Gv hướng dẫn hs tính

Cạnh đáy = a

Đáy là tam giác đều cạnh a

hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1)

+ V(H2)”Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích

4/Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

1/Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.

13

I

O' O

D'

C' B'

A'

C B

A

h

Trang 14

2/Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể

tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.

3/ Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống 4/Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.

SGK, trang 24) được xây dựng vào

khoảng 2500 năm trước công nguyên

Kim tự tháp này là một khối chóp tứ

giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy

dài 230m Hãy tính thể tích của nó.

Ví dụ

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ gọi

E, F lần lượt là trung điểm của AA’,

BB’.Đường thẳng CE cắt A’C” tại E’

Đường thẳng CF cắt B’C’ tại F’ Gọi v

là thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’.

a.Tính thể tích khối chóp C ABEF theo

V.

b.Gọi khối đa diện H là phần còn lại của

lăng trụ sau khi cắt bỏ đi khối chóp trên.

Tính tỉ số thể tích của H với khối chóp

1 B.h

Giải

Diện tích đáy = 230*230=52900(m 2 ) Thể tích kim tự tháp

V = 3

1

* 52900* 147 = 2592100 (m 3 )

Giải

A B C

E F E’ A’ C’

B’

Trang 15

F’

a Hình chóp C A’B’C’ và lăng trụ có đáy bằng nhau

và đường cao bằng nhau nên

2VC ABA’B’ =3

1 V

b Áp dụng câu a, V (H) = 2

3 V lập luận và tính toán ta được tỉ số giữa hai khối cần tìm bằng ½.

4/ Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

5/ Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập sgk1, 2, 3 trang 25

************************************************************

Ngày soạn: / /2017

Tiết 8 LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU

1/Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.

2/Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể

tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.

3/Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống 4/Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.

GV yêu cầu HS lên vẽ hình và gợi mở ho HS

H_

_ D _ C _B

_ A

Trang 16

=> V (H) = ?

Gợi ý cho HS trình bày

Chia khối bát diện đều cạnh a thành hai khối

tứ diện đều cạnh a Gọi h là chiều cao của

khối chóp thì h = ?

Gợi ý: Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là

chiều cao của khối hộp Chia khối hộp thành

khối tứ diện ACB’D’ và bốn khối chóp

A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình

thang vuông tại A và B; AB = BC = a, AD =

2a; góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)

_ C' _

B' _

A'

_D

_ C _

B _A

Trang 17

3

Bài tập : Cho hình chóp SABC có ABC là tam giác vuông cân đỉnh B ; hai mặt phẳng

(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi H, K lần lượt là hình

chiếu của A lên SB và SC Tính thể tích khối chóp S.AHK, biết AB=a, SA=h.

2/Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của

khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.

3/Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

4/Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.

II/ CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …

- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

III/ PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

E

B C

A Dựng CF ⊥BD (1) dựng CE ⊥ AD

CD BA

CE BA ADC

Từ (1) và (2) ⇒ (CFE) ⊥BD

17

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	467,5 KB