Giáo án giảng dạy chuẩn theo chương trình bộ GD đt đại số 12 cơ bản chương IV file word doc

Về thái độ Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống II.. Về kĩ năng Biết cách biểu diễn hình học của số phức, Biết các

Trang 1

TIẾT 63 SỐ PHỨC

NGÀY SOẠN: 15/3/2018

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Về kiến thức số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức bằng nhau

2 Về kĩ năng biết khái niệm số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số

phức bằng nhau

3 Về tư duy Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức

theo sự hướng dẫn của gVHình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạttrong quá trình suy nghĩ

4 Về thái độ Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức

mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vấn đáp gợi mở , kết hợp thảo luận nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Tổ chức Lớp dạy Ngày dạy Vắng

12A6

2 Kiểm tra bài cũ Viết bảng đạo hàm của một số hàm số thường gặp ?

Nêu ý nghĩa cơ học của đạo hàm

3 Bài mới

Gv giới thiệu cho Hs biết số i là nghiệm

của phương trình:

x2 + 1 = 0  x2 = - 1

Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau:

Hoạt động 1 :

Em hãy tìm phần thực và phần ảo của

các số phức trong ví dụ 1 vừa nêu và của

các số phức sau: - 3 + 5i, 4 - i 2, 0 + i, 1

“+ Mỗi biểu thức dạng a + bi, trong đó, a, b

thuộc R, i2 = - 1 được gọi là một số phức + Đối với số phức z = a + bi, ta nói a là phần thực, b là phần ảo của số phức z.

+ Tập hợp các số phức z được ký hiệu là C

Ví dụ 1: 2 + 5i,  2+ 3i, 1 + (- 3)i, (hay 1 – 3i), 1 + 3i, (hay 1 + i 3)…là những số phức

Trang 2

Gv giới thiệu cho Hs khái niệm sau:

“Hai số phức được gọi là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.”

Ta có: a + bi = c + di  �� �a b c d

Gv giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 131)

để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu

* Chú ý : + Mỗi số thực a được coi là một số phức

với phần ảo bằng 0 Ta có : R  C.

+ Số phức z = 0 + bi được gọi là số thuần

ảo, viết gọn là bi

+ Đặc biệt : i = 0 + 1.i ; số i được gọi là

Trang 3

2 Về kĩ năng Biết cách biểu diễn hình học của số phức, Biết cách

tính môđun của số phức, Biết cách tìm số phức liên hợp

12A6

2 Kiểm tra bài cũ Số phức có dạng biểu diễn? Hai số phức bằng nhau khi

nào?

3 Bài mới

Thảo luận nhóm để viết số phức z có phần

4 Biểu diễn hình học của số phức:

Mỗi điểm M(a; b) trong một hệ toạ độ

vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức z = a + bi.

Trang 4

|z| = |a + bi| = a2b2

Giả sử số phức z = a + bi được biểu diễn

bởi điểm M(a; b) Khi đó, độ dài của

+ Tìm các điểm biểu diễn số thực, số thuần

ảo nằm ở đâu trên mp toạ độ

Thảo luận nhóm để tìm số phức có môđun

bằng 0

Thảo luận nhóm để biểu diễn các cặp số

phức sau trên mp toạ độ và nêu nhận xét?

3 – 2i, - 4i, 3 b/ Các điểm biểu diễn số thực, số thuần ảo nằm ở đâu trên mp toạ độ?

Qua hoạt động trên, ta thấy các cặp số phức 2 + 3i và

2 – 3i; - 2 + 3i và -2 – 3i được biểu diễn bởi

những điểm đối xứng với nhau qua trục Ox

Từ đó, ta có định nghĩa sau:

“Cho số phức z = a + bi Ta gọi số phức a – bi

là số phức liên hợp của số phức z, ký hiệu là :

z = a - bi ”

Ví dụ 5 : z = - 3 + 2i và z= - 3 – 2i

z = 4 – 3i và 4 + 3i là những số phứcliên hợp

… Hoạt động 6 : Cho z = 3 – 2i Em hãy:

a/ Tính z và z Hãy biểu diễn z và z lên mp toạ độ và nêu nhận xét

Trang 6

2 Về kĩ năng Biết cách biểu diễn hình học của số phức, Biết cách tính

môđun của số phức, Biết cách tìm số phức liên hợp

12A6

2 Kiểm tra bài cũ Công thức tính môđun và số phức liên hợp của số phức?

3 Bài mới

- Ôn tập kiến thức cũ, yêu cầu học sinh

trình bày phương pháp giải bài tập

- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài tập 2

Giải các câu của bài tập 2

- Ôn tập kiến thức cũ, yêu cầu học sinh

trình bày phương pháp giải bài tập

- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài tập 4

Bài 2 Tìm các số thực x,y biết:

a.(3x-2) + (2y+1)i = (x + 1) -(y - 5)i (1)

Trang 7

b.z   2  i 3 � z   2  i 3

c.z  5 � z  5

- Nhắc lại khái niệm số phức,hai số phức bằng nhau,số phức liên hợp,môđun của số phức

5 Hướng dẫn về nhà: Thực hiện các bài tập còn lại trong sách giáo khoa.

**************************************************************************

Trang 8

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i.

(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i

TIẾT 66 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC

1 Về kiến thức khái niệm phép cộng, trừ, và nhân hai số phức

2 Về kĩ năng biết khái niệm phép cộng, trừ, và nhân hai số phức Biết

cách tính cộng, trừ, và nhân hai số phức

12A6

2 Kiểm tra bài cũ Số phức liên hợp? Hai số phức bằng nhau?

3 Bài mới

Thảo luận nhóm để thu gọn các biểu thức

sau:

a/ A = (3 + 2i) + (5 + 8i)

b/ B = (7 + 5i) – (4 + 3i)

1 Phép cộng và phép trừ:

Hoạt động 1 : Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (xem i là biến), hãy thu gọn các biểu thức sau:

a/ A = (3 + 2i) + (5 + 8i)b/ B = (7 + 5i) – (4 + 3i) Qua hoạt động trên ta thấy, phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức

Một cách tổng quát ta có:

2 Phép nhân:

Hoạt động 2 : Theo quy tắc nhân đa thức (xem i là biến),

Trang 9

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i.

(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i

(a + bi)(c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i.

Thảo luận nhóm để tính biểu thức sau: (3 +

2i).(2 + 3i)

Thảo luận nhóm để nêu các tính chất của

phép cộng và phép nhân của số phức

hãy tính biểu thức sau: (chú ý: i2 = - 1): (3 + 2i).(2 + 3i)

Qua hoạt động trên ta thấy, phép nhân hai

số phức được thực hiện theo quy tăc nhân đa thức, sau đó thay i2 = - 1 trong kết quả nhận được

Trang 10

12A6

2 Kiểm tra bài cũ Phép cộng, trừ và nhân số phức?

3 Bài mới

Trang 11

Bài tập 1: Thực hiện các phép tính:

a) (3-+5i) +(2+4i)

b) ( -2-3i) +(-1-7i) = -3-10i

c) (4+3i) -(5-7i) d) ( 2-3i)

-(5-4i) = -3 + i

Bài tập 2: Tính +, - với

a)  = 3,  = 2i b)  = 1-2i,  = 6i

c)  = 5i,  = -7i d)  = 15,  = 4-2i

Giải:

a) + = 3+2i - = 3-2i b) + = 1+4i - = 1-8i c) + =-2i - = 12i d) + = 19-2i - = 11+2i

Giải:

a) (3-2i) (2-3i) = -13ib) ( 1-i) +(3+7i) = 10 + 4i c) 5(4+3i) = 20 + 15id) ( -2-5i) 4i = -8 + 20i

- GV củng cố lại một lần nữa quy tắc cộng, quy tắc trừ và quy tắc nhân hai số phức

5 Hướng dẫn về nhà Bài tập làm thêm :

1 Tính

a) (2-3i)2 = -5 + 12i b) (-2-3i)3 = -46 + 9i

Trang 12

2 Trong các số phức sau, số phức nào có kết quả rút gọn bằng -1 ?

12A6

2 Kiểm tra bài cũ Phép cộng, trừ và nhân số phức? số phức liên hợp?

3 Bài mới

Trang 13

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 :

Cho z = 2 + 3i Hãy tính z + z và z.z

Hãy nêu nhận xét về các kết quả trên.Thảo

luận nhóm để

+ Tính z + z và z.z

+ Nêu nhận xét về các kết quả trên

Gv giới thiệu cho Hs nội dung sau:

Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang

137) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu

z + z = (a + bi) + (a - bi) = 2a z z = (a + bi).(a - bi) = a2 + b2 = |z|2

+ Phát biểu thành lời:

Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun của số phức đó

Vậy tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực

2 Phép chia hai số phức:

Chia số phức c + di cho số phức a + bi khác

0 là tìm số phức z sao cho c + di = (a + bi)z Sốphức z như thế được gọi là thương trong phép chia c + di cho a + bi và ký hiệu là:

c di z

a bi







Thảo luận nhóm để thực hiện các phép chia sau:

1

2 3

i i



6 35

i i

Trang 14

Gi¶i

a

1 (1) (1 3 ) 1

3 Về tư duy Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo

sự hướng dẫn của gVHình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạttrong quá trình suy nghĩ

12A6

Trang 15

2 Kiểm tra bài cũ Phép chia số phức? số phức liên hợp/



 =

4 7

13 13 ib) 1 2

2 3

i i

2 9

2 3

i i

1

i i i

Trang 16

Bài 4: Giải phương trình sau:

Gv hướng dẫn

z = 3 2

3 2

i i

Câu 2 Cho z1 = 9y2 – 4 – 10xi3 và z2 = 8y2 +20i19 Tìm x,y�R sao cho z1 = z2

Các nhóm thảo luận và đại diện nhóm lên bảng giải Gv nhận xét và kết luận

5 Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập trong sách bài tập

TIẾT 70 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

1 Về kiến thức căn bậc hai của số thực âm, phương trình bậc hai với hệ

số thực

2 Về kĩ năng Biết cách tính căn bậc hai của số thực âm, biết cách giải

phương trình bậc hai với hệ số thực

12A6

Trang 17

2 Kiểm tra bài cũ Cách giải phương trình bậc hai/

3 Bài mới

Hoạt động 1 :

Em hãy cho biết thế nào là căn bậc

hai của số thực dương a?

Thảo luận nhóm để trả lời:

1 Căn bậc hai của số thực âm:

Số dương a có hai căn bậc hai là �a

Tương tự căn bậc hai của số thực dương, từ đẳng thức i2 = - 1, ta nói i là một căn bậc hai của – 1; và –

i cũng là một căn bậc hai của – 1 Từ đó, ta xác định được căn bậc hai của số thực âm

Ví dụ:

+ Căn bậc hai của – 2 là �i 2, vì (�i 2)2  2

+ Căn bậc hai của – 3 là �i 3, vì 2

2 Phương trình bậc hai với hệ số thực:

Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c (a  0), a, b,

 

+ Khi  > 0, phương trình có 2 nghiệm thực:

2

b x

b i x

Trang 18

Thảo luận nhóm để giải các phương

b/ x2 - 3x + 4 = 0c/ x2 + x + 6 = 0d/ x2 - 4x + 5 = 0

2 Về kĩ năng Biết cách biểu diễn hình học của số phức, Biết cách

tính môđun của số phức, Biết cách tìm số phức liên hợp

Trang 19

12A6

2 Kiểm tra bài cũ Công thức nghiệm của pt bậc hai có delta âm?

z1,2 = b) 7z² + 3z + 2 = 0Δ= - 47 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt

z1,2 = c) 5z² - 7z + 11 = 0

Δ = -171 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệtz1,2 =

a) z4 + z² - 6 = 0 z² = -3 → z = ±i z² = 2 → z = ± b) z4 + 7z2 + 10 = 0

z2 = -5 → z = ±i z² = - 2 → z = ± i

4 Củng cố.

- GV nhắc lại khái niệm căn bậc hai của số âm

- GV nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực

- GV nêu phương pháp giải phương trình trùng phương trên tập hợp số phức

5 Hướng dẫn về nhà

Hoàn thành bài tập còn lại trong sgk Làm bài tập ôn tập chương

BT : Giải pt sau trên tập số phức:

a/ z2 – z + 5 = 0

b/ z4 – 1 = 0

c/ z4 – z2 – 6 = 0

Trang 20

 Củng cố phép tính tích phân và các phép toán trên số phức.

 Nắm được các chức năng tính tích phân và số phức trên MTCT

Giáo viên: Giáo án Máy tính cầm tay.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân và số phức Máy tính cầm

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình thực hành)

3 Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu chức năng tính tích phân trên MTCT

 GV giới thiệu chức năng tính tích

phân trên MTCT và hướng dẫn HS thực

Trang 21

Hoạt động 2: Tìm hiểu chức năng tính toán với số phức

 GV giới thiệu chức năng thực hiện các

– Chỉ dùng được các số nhớ A, B, C, M, còn các

số nhớ D, E, F, X, Y không sử dụng được.

– Dấu hiệu R  I hiện lên bên trên góc phải khi kết quả là số phức Ấn để thay đổi giữa phần thực và ảo.

Trang 22

2 Về kĩ năng - Tính toán thành thạo các phép toán.

- Biểu diễn được số phức lên mặt phẳng tọa độ

- Giải phương trình bậc I, II với hệ số thực

3 Về tư duy Rèn luyện tính tích cực trong học tập

4 Về thái độ Tính toán cẩn thận , chính xác

Trang 23

2 HS Bài cũ: ĐN, các phép toán, giải phương trình bậc hai với

hệ số thực

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Nêu vấn đề - Gợi ý giải quyết vấn đề

12A6

2 Kiểm tra bài cũ Chuẩn bị bài cũ của học sinh

- Biểu diễn số phức Z1= 2 + 3i và Z2 = 3 + i lên mặt phẳngtọa độ Xác định véc tơ biểu diễn số phức Z1 + Z2

Viết công thức tính môđun của số phức Z ?

Nêu d nghĩa số phức liên hợp của số phức Z= a

+ bi ?

 Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó ?

 Giảng: Mỗi số phức đều có dạng Z= a + bi , a

và b R Khi biểu diễn Z lên mặt phẳng tọa độ ta

được véc tơ OM = (a, b) Có số phức liên hợp Z=

a + bi

 Giảng: Mỗi số phức Z = a + bi biểu diễn bởi

một điểm M (a, b) trên mặt phảng tọa độ

Nêu bài toán 6/ 145 (Sgk) Yêu cầu lên bảng

II/ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z:

1/ Số phức Z có phần thực a = 1: Là đường thẳng qua hoành độ 1 và song song với Oy

2/ Số phức Z có phần ảo b = -2: Là đườngthẳng qua tung độ -2 và song song với Ox

3/ Số phức Z có phần thực a  1,2

,phần ảo b 0,1 : Là hình chữ nhật.3/ Z 2: Là hình tròn có R = 2

ĐN số phức, số phức liên hợp- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	816,5 KB