OXYZ 259 bài tập PHƯƠNG PHÁP tọa độ TRONG KHÔNG GIAN có HƯỚNG dẫn GIẢI

Cosin c a góc gi a hai đ ng th ng ' ủa tam giác ữa hai đường thẳng ường tròn nội tiếp tam giác ẳng hàng thì tổng giá trị MN và AC là: '... Tổng hai hoành độ của chúng là: ường tròn nội t

Bài 1 PH ƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN NG PHÁP T A Đ TRONG KHÔNG GIAN ỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Ộ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho ba vect : ơ: a (2; 5;3)

Câu 3. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho ba đi m ểm A2; 2;1 , B1;0; 2và C  1; 2;3

Di n tích tam giác ệ toạ độ ABC là:

A.

3 5

52

Câu 4. Trong không gian v i hới hệ toạ độ ệ toạ độ toạ độ độ Oxyz , cho b n đi mốn điểm ểm

1;1;1 , 2;3; 4 , 6;5; 2 , 7;7;5

A B C D Di n tích t giác ệ toạ độ ứ giác ABDClà:

Câu 5. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho ba đi m ểm A2; 3; 4 ,  B1; ; 1y   C x; 4;3 Đ baểm

đi m ểm A, B, C th ng hàng thì t ng giá tr ẳng hàng thì tổng giá trị ổng giá trị ị 5x + y là:

Câu 8. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho ba đi m ểm A4;0;0 , B0; 2;0 , C0;0; 4 Tìm t aọa độ vectơ

đ đi m ộ ểm D đ t giác ểm ứ giác ABCDlà hình bình hành:

A. 4; 2; 4  B. 2; 2; 4  C. 4;2; 4 D. 4; 2; 2

Câu 9. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho đi m ểm M2; 5;7  Đi m ểm M’ đ i x ng v i đi mốn điểm ứ giác ới hệ toạ độ ểm

M qua m t ph ng ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị Oxy có t a đ là:ọa độ vectơ ộ

A. 2; 5; 7   B. 2;5;7 C. 2; 5;7  D. 2;5;7

Câu 10. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho t di n ứ giác ệ toạ độ ABCD bi t ết A2; 1;6 ,  B 3; 1; 4 ,  

Câu 13. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , có hai đi m trên tr c hoành mà kho ng cách t đóểm ục hoành mà khoảng cách từ đó ảng cách từ đó ừ đó

đ n đi m ết ểm M  3; 4;8b ng 12 T ng hai hoành đ c a chúng là:ằng 12 Tổng hai hoành độ của chúng là: ổng giá trị ộ ủa tam giác

Câu 15. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho tam giác ABC bi t ết A1; 2;3, B đ i x ng v i ốn điểm ứ giác ới hệ toạ độ A

qua m t ph ng (ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị Oxy ), C đ i x ng v i ốn điểm ứ giác ới hệ toạ độ B qua g c t a đ ốn điểm ọa độ vectơ ộ O Di n tích tam giác ABC là:ệ toạ độ

Câu 17. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho hai đi m ểm A2; 1;7 ,  B4;5; 3  Đường tròn nội tiếp tam giác ng th ngẳng hàng thì tổng giá trị

AB c t m t ph ng (ắt mặt phẳng ( ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị Oyz ) t i đi m ạ độ ểm M Đi m ểm M chia đo n ạ độ AB theo t s b ng bao nhiêu?ỉ số bằng bao nhiêu? ốn điểm ằng 12 Tổng hai hoành độ của chúng là:



32



Câu 18. Trong không gian v i h to đới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz ,tam giác ABCcóA   1; 2; 4 ,B   4; 2;0

A  B  C  D5;7; 2 T giác ứ giác ABCD là hình gì?

A. Hình thang vuông B. Hình thoi C. Hình bình hành D.Hình vuông

Câu 20. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , vect đ n v cùng hơ: ơ: ị ưới hệ toạ độ ng v i vec t ới hệ toạ độ ơ: a (1; 2; 2)

Câu 21. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho ba đi m ểm A1; 1;5 ,  B3; 4; 4 , C4;6;1 Đi mểm

M thu c m t ph ng (Oxy) và cách đ u các đi m ộ ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị ều các điểm ểm A, B, C có t a đ là:ọa độ vectơ ộ

Câu 23. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho hai đi m ểm A1;1;0 , B2;0; 3  Đi m M chiaểm

đo n ạ độ AB theo t s ỉ số bằng bao nhiêu? ốn điểm

12

x  y  sao cho OB 8và góc AOB 600 G i ọa độ vectơ C0;0;c v i  ới hệ toạ độ c 0 Đ th tích t di nểm ểm ứ giác ệ toạ độ

OABC b ng ằng 12 Tổng hai hoành độ của chúng là: 16 3 thì giá tr thích h p c a ị ợp của ủa tam giác c là:

Câu 26. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz, m t ph ng ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị  P x:  3y z  nh n vect nào sau0 ận vectơ nào sau ơ:

đây làm vect pháp tuy n ?ơ: ết

Câu 28. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz, cho A2; 1;6 ,  B    3; 1; 4 , C5; 1;0 ,  D1;2;1

Th tích c a t di n ểm ủa tam giác ứ giác ệ toạ độ ABCD b ng: ằng 12 Tổng hai hoành độ của chúng là:

Câu 29. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz, cho A2;1; 1 ,  B3;0;1 , C2; 1;3  đi m ểm D thu cộ

Oy và th tích c a t di n ểm ủa tam giác ứ giác ệ toạ độ ABCD b ng 5 To đ c a ằng 12 Tổng hai hoành độ của chúng là: ạ độ ộ ủa tam giác D là:

A. 0; 7;0  B. 0;8;0  C.

0; 7;00;8;0



Câu 30. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz, cho A0;0;2 , B3;0;5 , C1;1;0 , D4;1;2 Độ

dài đường tròn nội tiếp tam giác ng cao c a t di n ủa tam giác ứ giác ệ toạ độ ABCD h t đ nh ạ độ ừ đó ỉ số bằng bao nhiêu? D xu ng ốn điểm (ABC) là:

11

Câu 31. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz, cho A0;2; 2 ,  B3;1; 1 ,  C4;3;0 , D1;2;m

Tìm m đ b n đi m ểm ốn điểm ểm A, B, C, D đ ng ph ng.ồng phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị

M t h c sinh gi i nh sau: ộ ọa độ vectơ ảng cách từ đó ư

Bài gi i trên đúng hay sai? N u sai thì sai t b ải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? ếu sai thì sai từ bước nào? ừ bước nào? ước 1: c nào?

A. Đúng B. Sai t bừ đó ưới hệ toạ độ c 1 C. Sai t bừ đó ưới hệ toạ độ c 2 D.Sai t bừ đó ưới hệ toạ độ c 3

Câu 32. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz, cho hình l p phận vectơ nào sau ươ: ng ABCD A B C D G i ' ' ' ' ọa độ vectơ M N,

l n lầu ngoại tiếp tứ diện ượp của t là trung đi m ểm AD và BB Cosin c a góc gi a hai đ ng th ng ' ủa tam giác ữa hai đường thẳng ường tròn nội tiếp tam giác ẳng hàng thì tổng giá trị MN và AC là: '

Câu 33. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz, cho vect ơ: u1;1; 2 



và v1;0;m



Tìm m đ gócểm

gi a hai vect ữa hai đường thẳng ơ: u và vcó s đo b ng 45ốn điểm ằng 12 Tổng hai hoành độ của chúng là: 0

M t h c sinh gi i nh sau:ộ ọa độ vectơ ảng cách từ đó ư

B ước 1: c 1:

 

 2 

1 2cos ,

Bài gi i trên đúng hay sai? N u sai thì sai bảng cách từ đó ết ở bước nào? ưới hệ toạ độ c nào?

A. Đúng B. Sai bở bước nào? ưới hệ toạ độ c1 C. Sai bở bước nào? ưới hệ toạ độ c 2 D.Sai bở bước nào? ưới hệ toạ độ c 3

Câu 34. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz, cho đi m ểm K2;4;6 , g i ọa độ vectơ K là hình chi u vuông' ết

góc c a ủa tam giác K trên tr c ục hoành mà khoảng cách từ đó Oz , khi đó trung đi m ểm OK có to đ là:' ạ độ ộ

Câu 38. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz, cho A1;0;0 , B0;1;0 , C0;0;1 , D1;1;1 Trong

các m nh đ sau, m nh đ nào ệ toạ độ ều các điểm ệ toạ độ ều các điểm sai ?

A. B n đi m ốn điểm ểm A B C D, , , không đ ng ph ng.ồng phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị B. Tam giác ABD là tam giác đ u.ều các điểm

C. AB CD D.Tam giác BCD là tam giác vuông

Câu 39. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz, cho A1;0;0 , B0;1;0 , C0;0;1 , D1;1;1 G iọa độ vectơ

Câu 40. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz, cho 3 đi m ểm M2;0;0 , N0; 3;0 ,  P0;0;4 N uết

MNPQ là hình bình hành thì to đ c a đi m ạ độ ộ ủa tam giác ểm Q là:

A. 2; 3;4  B. 3;4;2 C. 2;3;4 D. 2; 3; 4  

Câu 41. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz, cho 3 đi m ểm A1;2;0 , B1;0; 1 ,  C0; 1;2  Tam

giác ABC là tam giác:

A. cân đ nh ỉ số bằng bao nhiêu? A B. vuông đ nh Aỉ số bằng bao nhiêu? C. đ u.ều các điểm D.Đáp án khác

Câu 42. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz, cho hình bình hành có 3 đ nh có to đ ỉ số bằng bao nhiêu? ạ độ ộ 1;1;1 ,

2;3;4 ,  6;5;2 Di n tích hình bình hành b ng: ệ toạ độ ằng 12 Tổng hai hoành độ của chúng là:

832

Câu 43. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho tam giác ABC có A1;0;1 , B0;2;3 ,

Câu 45. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz, cho b n đi m ốn điểm ểm A   1; 2;4 , B   4; 2;0 ,

3; 2;1

C  và D1;1;1 Đ dài độ ường tròn nội tiếp tam giác ng cao c a t di n k t ủa tam giác ứ giác ệ toạ độ ẻ từ ừ đó D là:

12

Bài 2 M T C U ẶT CẦU ẦU Câu 46. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz, t a đ tâm và bán kính c a đọa độ vectơ ộ ủa tam giác ường tròn nội tiếp tam giác ng tròn giao tuy nết

c a m t ph ng ủa tam giác ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị 2x 2y z  9 0 và m t c u ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện x2y2z2 6x4y 2z86 0 là:

Câu 48. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz, cho đường tròn nội tiếp tam giác ng th ng ( ) là giao tuy n c a hai m tẳng hàng thì tổng giá trị Δ) là giao tuyến của hai mặt ết ủa tam giác ặt phẳng

ph ngẳng hàng thì tổng giá trị  P : 2x4y z  7 0 ,  Q : 4x5y z 14 0 và hai m t ph ngặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị

  :x2y 2z 2 0;   :x2y 2z  M t c u có tâm thu c ( ) và ti p xúc v i4 0 ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện ộ Δ) là giao tuyến của hai mặt ết ới hệ toạ độ

Câu 49. Trong không gian v i hới hệ toạ độ ệ toạ độ toạ độ độ Oxyz, cho m t c uặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện

 S x: 2y2z2 2mx2my 4mz  và m t ph ng 3 0 ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị   :x2y 4z  V i giá tr3 0 ới hệ toạ độ ị nào c a m thì ủa tam giác   ti p xúc v i ết ới hệ toạ độ  S ?

A.

42

5

m=- Ú =m

Câu 27. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz ,cho m t c u ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện   S : x 32 y22z12 100

và m t ph ng ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị   : 2x 2y z  9 0 Tâm I c a đủa tam giác ường tròn nội tiếp tam giác ng tròn giao tuy n c a ết ủa tam giác  S và  

n m trên đằng 12 Tổng hai hoành độ của chúng là: ường tròn nội tiếp tam giác ng th ng nào sau đây?ẳng hàng thì tổng giá trị

Câu 28. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho m t c u ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện  S x: 2y2z2 2x4 - 4 0y  và

đường tròn nội tiếp tam giác ng th ng ẳng hàng thì tổng giá trị d là giao tuy n c a hai m t ph ng ết ủa tam giác ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị ( ) :P x y 0, Q x: 2z0 Vi tết

phươ: ng trìnhm t ph ng ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị   ch a ứ giác d và c t ắt mặt phẳng (  S theo m t đ ng tròn có bán kính là 2ộ ường tròn nội tiếp tam giác 2

A. x2y 2z0 B. x2y2z 3 0 C. x 2y2z0 D. x2y z 0Câu 29. Trong không gian v i h to đới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz ,cho đường tròn nội tiếp tam giác ng th ngẳng hàng thì tổng giá trị d    P  Q v iới hệ toạ độ

Câu 30. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz ,cho m t c u ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện   S : x12y 32 z 22 1 và

hai m t ph ng ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị  P x y z:   1 0,  Q x y z:    3 0 Vi t phết ươ: ng trìnhm t ph ng ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị  

ch a giao tuy n c a hai m t ph ng ứ giác ết ủa tam giác ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị  P và  Q đ ng th i ti p xúc v i ồng phẳng ờng tròn nội tiếp tam giác ết ới hệ toạ độ  S

A. x 2 0 B. x y  2 0 C. 2x y  1 0 D. x 2y0

Câu 31. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz ,cho m t c u ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện  S x: 2y2 z2 2z m 2 0và m tặt phẳng

ph ng ẳng hàng thì tổng giá trị   : 3x6y 2z 2 0 V i giá tr nào c a ới hệ toạ độ ị ủa tam giác m thì   c t ắt mặt phẳng (  S theo giao tuy n làết

đường tròn nội tiếp tam giác ng tròn có di n tích b ng ệ toạ độ ằng 12 Tổng hai hoành độ của chúng là: 2 ?

A.

657



m

657



m

657

  :x 2y z  3 0,   : 2x y  2z1 0 Vi t phết ươ: ng trình m t c uặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện  S có tâm I là

giao đi m c a ểm ủa tam giác d và   đ ng th i ồng phẳng ờng tròn nội tiếp tam giác   c t ắt mặt phẳng (  S theo đ ng tròn có chu vi là 2 ường tròn nội tiếp tam giác π

A. x2y 22z12 2 B. x2y12z124

C. x2y12z12 2 D. x2y22z12 9

Câu 33. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz ,vi t phết ươ: ng trìnhm t c u ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện  S có tâm thu c m tộ ặt phẳng

ph ng ẳng hàng thì tổng giá trị Oxy và đi qua ba đi m  ểm A1;2; 4 ,  B1; 3;1 ,  C2; 2;3

Câu 34. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz ,vi t phết ươ: ng trìnhm t c u ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện  S có tâm I4; 2; 1 và

ti p xúc v i đết ới hệ toạ độ ường tròn nội tiếp tam giác ng th ng ẳng hàng thì tổng giá trị d:

Câu 35. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz ,cho m t c u ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện  S x: 2y2z2 2x 4y 6z0 và

đường tròn nội tiếp tam giác ng th ngẳng hàng thì tổng giá trị d :

1

2 20

C. 3 D. 2 3

Câu 36. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho m t ph ng ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị   :x y z   3 0, g i ọa độ vectơ  C là

đường tròn nội tiếp tam giác ng tròn giao tuy n c a m t c u ết ủa tam giác ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện x2y2z2 4x6y6z17 0 và m t ph ngặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị

Câu 37. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , phươ: ng trình m t c u có tâm thu c tr c ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện ộ ục hoành mà khoảng cách từ đó Ox và đi

qua hai đi m ểm A3;1;0 , B5;5;0 là:

A. x102y2z2 50 B. x102y2z2 5 2

C. x 92y2z2 10 D. x102y2z2 25

Câu 38. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , có hai m t c u ti p xúc v i m t ph ngặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện ết ới hệ toạ độ ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị

  : 2x2y z  3 0 t i đi m ạ độ ểm M3;1;1 và có bán kính R3 Kho ng cách gi a hai tâmảng cách từ đó ữa hai đường thẳng

c a hai m t c u đó là:ủa tam giác ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện

Câu 39. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho m t c u ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện  S x: 2y2z22x 4y 6z 5 0

và m t ph ng ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị   : 2x y  2z 1 0 M t ph ng ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị   ti p xúc v i m t c u ết ới hệ toạ độ ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện  S t i đi mạ độ ểm

đi m ểm A2;1; 0 , B  2; 3; 2 Vi t phết ươ: ng trình m t c u đi qua ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện A B và có tâm , I thu cộ

đường tròn nội tiếp tam giác ng th ng ẳng hàng thì tổng giá trị d

A. x12y12z 22 17

B.x 12 y 12 z22 17

C. x 32y 12z22 5

D.x32y12z 22 5

Câu 41. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho hai đường tròn nội tiếp tam giác ng th ng ẳng hàng thì tổng giá trị  d : 1

105

Câu 42. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho m t c u ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện  S x: 2y2z2 2x6y2z 8 0

và đường tròn nội tiếp tam giác ng th ng ( ): ẳng hàng thì tổng giá trị Δ) là giao tuyến của hai mặt

4 4

1 31

ph ng ẳng hàng thì tổng giá trị   :x 2y z  3 0,  : 2x y  2z1 0 G i ọa độ vectơ  S là m t c u có tâm ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện I là giao

đi m c a ểm ủa tam giác   và   đ ng th i ồng phẳng ờng tròn nội tiếp tam giác   c t ắt mặt phẳng (  S theo thi t di n là đ ng tròn có chu vi b ngết ệ toạ độ ường tròn nội tiếp tam giác ằng 12 Tổng hai hoành độ của chúng là:

2 Phπ ươ: ng trình c a ủa tam giác  S là:

A. x2y 22z12 2 B. x2y22z12 4

C. x12y 22z12 2 D. x12y 22z12 4

Câu 45. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho m t c u ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện  S x: 2y2z2- 2 - 2 - 2 -1 0x y z  và

m t ph ng ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị   :x2y2z 4 0 Kho ng cách ng n nh t t m t đi m ảng cách từ đó ắt mặt phẳng ( ất từ một điểm ừ đó ộ ểm M thu c ộ  S

đ n ết   là:

Câu 46. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , v i giá tr nào c a m thì phới hệ toạ độ ị ủa tam giác ươ: ng trình

Câu 48. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , m t c u ngo i ti p t di n ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện ạ độ ết ứ giác ệ toạ độ ABCD v i ới hệ toạ độ A1;0;0 ,

Câu 49. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , m t c u tâm ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện I1; 2;0 đường tròn nội tiếp tam giác ng kính b ng 10 cóằng 12 Tổng hai hoành độ của chúng là:

Câu 51. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho m t c u tâm ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện I4; 2; 2  bán kính R ti p xúcết

v i m t ph ng ới hệ toạ độ ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị  P :12x 5z19 0 Bán kính R c a m t c u b ng:ủa tam giác ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện ằng 12 Tổng hai hoành độ của chúng là:

3913

Câu 52. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , bán kính c a m t c u tâm ủa tam giác ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện I1;3;5 và ti p xúc v iết ới hệ toạ độ

đường tròn nội tiếp tam giác ng th ng ẳng hàng thì tổng giá trị

Câu 53. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho A2;0;0 , B0; 2;0 , C0;0; 2 , D2; 2; 2 M tặt phẳng

c u ngo i ti p t di n ầu ngoại tiếp tứ diện ạ độ ết ứ giác ệ toạ độ ABCD có bán kính là:

A. 3 B. 3 C.

3

23

Câu 54. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho m t ph ng ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị   : 4x3y12z10 0 và m tặt phẳng

c u ầu ngoại tiếp tứ diện  S x: 2y2z2 2x 4y 6z 2 0 M t ph ng ti p xúc v i m t c u ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị ết ới hệ toạ độ ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện  S và song

song v i ới hệ toạ độ   có ph ng trình là: ươ:

Câu 55. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , bán kính c a m t c u tâm ủa tam giác ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện I3;3; 4  và ti p xúcết

v i tr c ới hệ toạ độ ục hoành mà khoảng cách từ đó Oy b ng:ằng 12 Tổng hai hoành độ của chúng là:

52

Câu 56. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho b n đi m ốn điểm ểm A1;1;1 , B1; 2;1 , C1;1; 2 ,

Câu 58. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , cho m t ph ng ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị  P : 3x 2y6z14 0 và m tặt phẳng

c u ầu ngoại tiếp tứ diện  S x: 2y2z2 2x y z   22 0 Kho ng cách t tâm I c a m t c u ảng cách từ đó ừ đó ủa tam giác ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện  S đ nết

m t ph ng ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị  P là:

Câu 59. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz , vi t phết ươ: ng trình m t ph ng ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị   đi qua (1; 2;1)A 

và ch a giao tuy n c a hai m t ph ng ứ giác ết ủa tam giác ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị  P x: 2y 4z 1 0,  Q : 2x y 3z 5 0

m t ph ng ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị (BCD và chia t di n thành hai kh i ) ứ giác ệ toạ độ ốn điểm AEFG và EFGBCDbi t t s th tíchết ỷ số thể tích ốn điểm ểm

c aủa tam giác AEFG và t di n b ng ứ giác ệ toạ độ ằng 12 Tổng hai hoành độ của chúng là:

1

27

A. y z  1 0 B. 3x 3z 4 0

C. y z  4 0 D.  y z  4 0

Câu 61. Trong không gian v i h to đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ạ độ ộ Oxyz ,vi t phết ươ: ng trìnhm t c u ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện (S) có tâm I thu c tr cộ ục hoành mà khoảng cách từ đó

Oz và hai m t ph ngặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị Oxy và m t ph ng  ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị ( ) : z2 l n lầu ngoại tiếp tứ diện ượp của ắt mặt phẳng ( (S) theo hai đt c t ường tròn nội tiếp tam giác ng tròn

có bán kính b ng2 và 4.ằng 12 Tổng hai hoành độ của chúng là:

ph ngẳng hàng thì tổng giá trị ( ) : 2x2y z  3 0 Vi t phết ươ: ng trình m t c u ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện (S) có tâm n m trên đằng 12 Tổng hai hoành độ của chúng là: ường tròn nội tiếp tam giác ng

th ng ẳng hàng thì tổng giá trị dcó bán kính nh nh t ti p xúc v i ỏ nhất tiếp xúc với ất từ một điểm ết ới hệ toạ độ ( ) và đi qua đi m ểm A1; –1; 1 

I thu c đ ng th ng ộ ường tròn nội tiếp tam giác ẳng hàng thì tổng giá trị dvà ti p xúc v i hai m t ph ng ết ới hệ toạ độ ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị ( ) và( )

Câu 64. Trong không gian v i h tr c t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ục hoành mà khoảng cách từ đó ọa độ vectơ ộ Oxyz , chođi mểm A  1; 2; 1 ,  B2; 1; 1 ,  C3; 0;1

M t c u đi qua ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện 4 đi m ểm O A B C (O là g c t a đ ) có bán kính b ng , , , ốn điểm ọa độ vectơ ộ ằng 12 Tổng hai hoành độ của chúng là:

A.R  13. B.R 2 13. C.R  14. D.R 2 14.

Câu 65. Trong không gian v i h tr c t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ục hoành mà khoảng cách từ đó ọa độ vectơ ộ Oxyz , cho m t c u ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện  S có tâm I  1; 4; 2 , bi t thết ểm

tích kh i c u b ng ốn điểm ầu ngoại tiếp tứ diện ằng 12 Tổng hai hoành độ của chúng là: 972 Khi đó phươ: ng trình c a m t c u ủa tam giác ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện  S là

A.x12y 42z 22 81

B.x12 y 42z 22 9

x 12 y42z 22 81

D.x 12y42z 22 9

Câu 66. Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ vectơ ộ Oxyz, cho ba m t ph ng ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị   :x y 2z 1 0;

  :x y z   2 0 và   :x y  5 0 Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào ẳng hàng thì tổng giá trị ị ẳng hàng thì tổng giá trị ị sai?

A.       B.       C. ( )   . D.       .

Câu 67. Trong không gian v i h tr c t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ục hoành mà khoảng cách từ đó ọa độ vectơ ộ Oxyz, cho m t c u ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện  S có đường tròn nội tiếp tam giác ng kính AB v i ới hệ toạ độ

3; 2; 1 

A , B1; 4;1  Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào ẳng hàng thì tổng giá trị ị ẳng hàng thì tổng giá trị ị sai?

A. M t c u ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện  S có bán kính R 11

B. M t c u ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện  S đi qua đi m ểm M1;0; 1 

C. M t c u ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện  S ti p xúc v i m t ph ng ết ới hệ toạ độ ặt phẳng ẳng hàng thì tổng giá trị   :x3y z 11 0

D. M t c u ặt phẳng ầu ngoại tiếp tứ diện  S có tâm I2; 1;0 

Câu 68. Trong không gian v i h t a đ ới hệ toạ độ ệ toạ độ ọa độ vectơ ộ Oxyz, cho hai đi m ểm A1; 4;2, B1; 2;4 và đường tròn nội tiếp tam giác ng th ngẳng hàng thì tổng giá trị

Câu 71. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  

đi qua hai điểm

Câu 72. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi  

là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm

2;0;0 ,

A B0; 3;0 ,  C0;0; 4

Phương trình của mặt phẳng  

là: (Chú ý: không có cácđáp án)

Câu 73. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi  

là mặt phẳng qua các hình chiếu của A5;4;3

lên các trục tọa độ Phương trình của mặt phẳng  

Câu 78. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho   là mặt phẳng đi qua điểm M(1;3; 2- ) và song

song với mặt phẳng 2x y- + + =3z 4 0 Phương trình của mặt phẳng là:

A. 2x y- + + =3z 7 0 B. 2x y- + =3z 0

C. 2x y- + - =3z 7 0 D. 4x- 2y+ + =3z 5 0

Câu 79. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi   là mặt phẳng đi qua điểm A(2; 1;5- )và vuông

góc với hai mặt phẳng có phương trình 3x- 2y z+ + =7 0và 5x- 4y+ + =3z 1 0 Phương

Câu 81. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi ( )P là mặt phẳng đi qua điểm M(0; 2;1)và đi qua

giao tuyến của hai mặt phẳng:   :x5y9z13 0 = 0 và   : 3x y  5z  Phương1 0trình của ( )P

Câu 83. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(2; 1;6 ,- ) (B - - -3; 1; 4 ,)

Câu 84. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(2; 1;1 ,- )

Câu 87. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba mặt phẳng ( )a :x+ +y 2z+ =1 0,

( )b :x+ - + =y z 2 0, ( )g :x y- + =5 0

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 88. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   : 2x my 3z m   và6 0

   : m3x 2y5m1z10 0 Với giá trị nào của m thì  

đi qua hai điểm A, B và song song với đường thẳng CD có phương trình là:

A.10x+9y+ -5z 74 0= B. 10x+9y+ = 5z 0

C.10x- 9y+ +5z 74 0= D. 9x+10y- 5z- 74 0=

Câu 90. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng  

đi qua điểm M(5;4;3)

và cắt các tia Ox,

Oy, Oz tại các điểm , , A B C sao cho OA OB OC  có phương trình là:

C. x+ + + = y z 3 0 D. x y z- + = 0

Câu 91. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng:    : 2m1x 3my2z  ,3 0

  :mxm1 y4z 5 0 Với giá trị nào của m thì  

Câu 93. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi  

là mặt phẳng đi qua điểm M(1;1;1)

Câu 97. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho  

là mặt phẳng đi qua điểm H(2;1;1)

Câu 98. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho  

là mặt phẳng đi qua điểm G(1; 2;3)

và cắt các

trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác AB C. Phương trình mặtphẳng   là?

6x+3y+ -2z 18 0= 2x+3y+ -6z 18 0=

Câu 99. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P : 4x- 6y+ + =8z 5 0 Mặt phẳng

 

song song với mặt phẳng ( )P

và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể

Câu 100. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng ( )P

đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng

 1 :y2z 4 0, 2:x y  5z 5 0 và vuông góc với mặt phẳng  3 :x y z   2 0 Phương trình của mặt phẳng ( )P

là?

A. x2y 3z 9 0 B. 3x2y5z 5 0

C. 3x2y5z  4 0 D. 3x2y 5z  5 0

Câu 101. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P

đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng

 1 : 3x y z   2 0, 2:x4y 5 0 đồng thời song song với mặt phẳng

 3 : 2x21y z   Phương trình của mặt phẳng 7 0 ( )P là?

A. 2x21y z  23 0 B. 2x 21y z 23 0

C. 2x21y z 25 0 D. 2x21y z  23 0

Câu 102. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  

cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại

225

225

Câu 105. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba mặt phẳng   : 2x4y 5z 2 0,

  :x2y 2z  và 1 0   : 4x my 2z n  Để 0  

,  

và  

có chung một giaotuyến thì tổng m n bằng:

Câu 108. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M(1;6; 3- ) và mặt phẳng   :x 1 0,

  :y 3 0,   :z  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?3 0

Câu 115. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua 3 điểm A1; 2; 1 ,  B1;0;2 , C2; 1;1 

cắt trục Ox tại điểm có hoành độ:

A.

11

;0;05

M 

11

;0;05

M 

11

;0;07

M 

Câu 116. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P

đi qua hai điểmE4; 1;1 , 

Câu 118. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm I2;6; 3 và các mặt phẳng   :x 2 0,

  :y 6 0,   :z   Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:3 0

A.   đi qua điểm I. B.   / /Oz C.    / / xOz D.      

Câu 119. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và điểm

A. x 2y 5z  5 0 B. x 2y 5z 0

C. x 2y 5z 5 0 D. 2x y 5z 5 0

Câu 122. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi  

là mặt phẳng đi qua điểm M3; 1; 5   vàvuông góc với cả hai mặt phẳng   : 3x 2y2z 7 0,  : 5x 4y3z  Phương1 0trình tổng quát của  

là:

A. x y z    3 0 B. 2x y  2z15 0

C. 2x y  2z15 0 D. 2x y  2z16 0

Câu 123. Mặt phẳng chứa hai điểm A1;0;1 , B  1;2; 2

và song song với trục Ox có phương trình:

Câu 129. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm G1;1;1

và vuông góc với

đường thẳng OG có phương trình là:

A. x y z   3 0 B. x y z  0 C. x y z   0 D. x y z   3 0

Câu 130. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua gốc toạ độ , đồng thời

vuông góc với cả hai mặt phẳng   : 3x 2y2z  và 7 0   : 5x 4y3z  là:1 0

gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD . Tính

khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và MN.

Một học sinh giải như sau:

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

ïï = íï

Câu 135. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  

đi qua điểm M0;0; 1 và songsong với giá của hai vectơ a1; 2;3 

và b3;0;5

Phương trình của mặt phẳng  

là:

Câu 137. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz gọi ,  

là mặt phẳng cắt 3 trục toạ độ tại 3 điểm

Câu 138. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho ba mặt phẳng ,   :x y 2z 1 0,

  :x y z   2 0,   :x y   Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?5 0

Câu 141. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm , A1;3; 4 ,  B1; 2; 2 Phương trình mặt

phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

Câu 143. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A  1;2;1

không đi qua điểm A và không song song với mặt phẳng  P

Câu 144. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A1;2; 5  , gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu

vuông góc của A lên ba trục Ox, Oy, Oz phương trình mặt phẳng MNP

A B C sao cho tam giác ABC có trọng tâm là G   1; 3; 2

Phương trình mặt phẳng  P

là:

A. x y z   5 0 B. 2x 3y z   1 0

C. x3y 2z  1 0 D. 6x2y 3z18 0

Câu 146. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm , A1; 1;5 ,  B0;0;1 Mặt phẳng  P

chứa , A B và song song với trục Oy có phương trình là:

A. 4x z  1 0 B. 4x y z    1 0 C. 2x z  5 0 D. y4z  1 0

Câu 147. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz mặt phẳng ,  P

chứa trục Oz và điểm A2; 3;5 

Mặtphẳng  P

có phương trình là:

A. 2x3y 0 B. 3x2y 0 C. 2x 3y 0 D. 3x 2y z  0

Câu 148. Trong không gian với hệ toạ độ Oxy cho mặt phẳng ,  P x y:    và 1 0 H2; 1; 2  

là hìnhchiếu vuông góc của gốc toạ độ O trên mặt phẳng  Q

Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 150. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz phương trình chính tắc của đường thẳng,

Câu 154. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng ,  P x:  2y3z 4 0 và

 Q : 3x2y 5z 4 0. Giao tuyến của  P và  Q

có phương trình tham số là:

A.

2 2

1 74

Câu 155. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng , d đi qua điểm M1; 2;0  và có

véctơ chỉ phương u0;0;1  Đường thẳng d có phương trình tham số là:

A.

12

x y

x t

y t z

Câu 157. Trong không gian với hệ toạ độ (O i j k, , ,r r r),

hãy viết phương trình của đường thẳng  đi quađiểm M2;0; 1 

đồng thời nhận véctơ ar= -2ri 4rj+6kr làm véctơ chỉ phương ?

Câu 158. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz phương trình của đường thẳng đi qua điểm , M  2;1;2

và song song với trục Ox là:

A.

1 22

x

y t z

y z

Câu 161. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz gọi  là đường thẳng đi qua điểm , M1;2; 3  và

vuông góc với hai đường thẳng

x t

y t z

x y

x y

x y

z t

ì ïï

=-ïï =íï

ï = +

011

x

z

ì =ïï

ïï = +íï

ï =

011

x y

D.  Δ) đi qua điểm 1 và Δ) đi qua điểm 2 chéo nhau

Câu 166. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( )a : 3x+2y z+ - 12 0=

và đường

thẳng  Δ) đi qua điểm :

6 33

Câu 168. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi ( )D

là đường thẳng đi qua giao điểm M của đườngthẳng ( )d

-ïï =- +íï

ï = +ïïî ; ( )a : 2x+5y z+ + =17 0 Phương trình của ( )D là:

ìïï = ïï

-ïïï íï

=-ï =ïïïïïî C. { x=1+2t ¿ { y=2+3t ¿¿¿¿ D. { x=1+2t ¿ { y=2−3t ¿¿¿¿

Câu 173. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi ( )D

là đường vuông góc chung của hai đường

thẳng:

 1

2:1

4114

x t

ì =ïï

ïï =- +íï

ï = +ïïî

Câu 177. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(- 7;4;4) , B(- 6; 2;3)và mặt phẳng

  : 3x y  2z19 0 Gọi M là điểm thuộc  

sao cho MA MB+ nhỏ nhất Tọa độ của

M là:

A.

13

; 2; 23

  : 3x 8y7z  Gọi 1 0 C là điểm thuộc  

sao cho tam giác ABC đều Tọa độ của Clà:

Câu 179. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;3 ,) (B 4;4;5)

Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy sao | MA−MB| có giá trị lớn nhất Tọa độ của M là:

A.

7

; 1;02

Mæç ö÷

÷

Câu 180. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M(2;3; 1- ) và đường thẳng

- Gọi M là điểm thuộc ( )d

sao cho MA MB+ nhỏ nhất Tọa độ của

ïï = +íï

ï =- +ïïî và mặt phẳng

A. m=- 1 B. m=1 C.

12

m=

32

của m thì đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (Oyz)

Câu 193. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   :x y  2z 6 0 và điểm

Câu 196. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi  

là mặt phẳng qua hai điểm A(2;0;1)

Câu 197. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng

ïï =- +íï

ï =

31413

Câu 205. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y 3z  và đuờng thẳng1 0

d có phương trình tham số:

3

2 21

C.d song song với ( ) P D.d thuộc ( ) P

Câu 206. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , số đo của góc giữa 2 đuờng thẳng

 Vị trí tương đối giữa d và 1 d là:2

Câu 208. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , khoảng cách giữa hai đường thẳng

A. M1; 1;2  B. M2;0; 2  C. M3; 1;0  D. M  3;1;0

Câu 211. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng

Câu 212. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 3  và B3; 1;1  Phương trình

nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B ?

A. 3; 2;6  B. 3;7;18

C. 5; 1;20  D. 3; 2;1 

Câu 217. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng

1:

Câu 219. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng chéo nhau



D.

12

Câu 222. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A1;4; 2 , B  1;2; 4

Câu 223. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , A3;3;1 , B0; 2;1

và mp  P :x y z   7 0 Đường thẳng d nằm trên  P

sao cho mọi điểm của d cách đều A và B có phương trình:

A.

7 32

 Đường thẳng đi qua điểm A0;1;1

, vuông góc với d và cắt 1 d có phương trình2

Câu 228. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng