BÀI tập TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 (giải tích)

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giảiPHẦN 1 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời gi

Trang 1

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng

Biên Hòa –Đồng Nai

Trang 2

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

PHẦN 1

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12

Trang 3

CHUYÊN ĐỀ 1

KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Trang 4

1.1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

x

=

+

C.

2 1

x y

Trang 5

x y

x

=+

đồng biến trên các khoảng:

 +∞

.1

Trang 6

D Nghịch biến trên

11;

B.

12

Trang 7

Câu [15] Cho hàm số

23

mx y

x m

−

=+ −

, hàm số nghịch biến trên miền xác định của nó khi:

A. 0< <m 2.

Trang 8

x

+

=+

Trang 9

Trang 10

2 2

Trang 11

4 21

4

, hàm số có:

A Một cực tiểu, hai cực đại.

B Một cực đại, hai cực tiểu.

C Một cực đại, không có cực tiểu.

D Một cực tiểu, không có cực đại.

Trang 12

Câu [28] Cho hàm số

24

−

=+ Tọa độ cực trị của hàm số là:

Câu [32] Cho hàm số y= −3 2cosx−cos 2x

Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm:

A.

2

2 ,3

x= − +π k kπ ∈¢

Trang 13

B Cực tiểu tại

,3

x= − +π k kπ ∈¢

C Cực đại tại

,6

x= − +π k kπ ∈¢

D Cực đại tại

,6

x= +π k π k∈¢

, cực tiểu tại

7

2 ,6

B Cực tiểu tại

2 ,2

x= +π k π k∈¢

, cực đại tại

7

2 ,6

C Cực đại tại

,3

x= +π k kπ ∈¢

, cực tiểu tại

2 ,3

x= − +π k π k∈¢

D Cực tiểu tại

,3

x= +π k kπ ∈¢

, cực đại tại

2 ,3

Trang 14

Trang 15

m>

B.

10

x a y

x

+

=+

x

+

=+

Trang 16

Parabol đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số

và tiếp xúc với đường thẳng:

43

Trang 17

Parabol đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số

và tiếp xúc với đường thẳng: 4x−12y−23 0=

Trang 18

Trang 19

1.3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

A BÀI TẬP CƠ BẢN

15

y =

.B

3 max 2 6

y =

khi

2cos

3

x=

B.

max

5 53

y =

khi

3cos

4

x=

2

x=

Câu [60] Giá trị lớn nhất của hàm số y= 1 2cos+ x+ 1 2sin+ x

là:

Trang 20

Trang 21

Câu [66] Cho hàm số y=sin 2x x−

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

x

=

+ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ ]0;π

Trang 22

D.

1 , 1.

22

Maxy= Miny= −

Câu [68] Cho hàm số y= cosx+ sinx

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:

B BÀI TẬP NÂNG CAO

Câu [69] Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a b a b a b F

Trang 23

Trang 24

1.4. TIỆM CẬN

Câu [72] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 4

x y x

=

− bằng:

x y x

−

=

− Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:

x

−

=

− Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

thì y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

- Tiệm cận đứng: thì x = x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

- Tiệm cận xiên: Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên khi , khi đó ta có công thức

Trang 25

x y

x

−

=+ Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

x x y

x

− +

=+

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Trang 26

+

=+(C) Điểm M thuộc (C), sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệmcận có giá trị nhỏ nhất, có tọa độ là:

Trang 27

1.5. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ -TƯƠNG GIAO HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ Hàm bậc 3: y = ax3

Trang 28

cx d

+

=+, c≠0,ad bc− ≠0

- Hàm số có 2 tiệm cận: tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

- Hàm số nhận giao điểm 2 tiệm cận làm tâm đối xứng

- Hàm số đơn điệu trên toàn miền xác định

Trang 29

Khẳng định nào dưới đây là sai:

A Hàm số luôn có tâm đối xứng.

Khẳng định nào dưới đây là đúng:

A Hàm số luôn đơn điệu trên toàn miền xác định.

B Hàm số luôn có cực trị.

C Hàm số luôn cắt trục hoành.

D Hàm số luôn có tâm đối xứng.

Câu [87] Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số:

Trang 30

3

x y x

−

=+:

Câu [90] Với giá trị nào của m thì phương trình

3 2

2x −9x +12x m+ =0

có 3 nghiệm phân biệt:

A. m≥ −5.

Trang 31

A Giữ nguyên phần đồ thị phía dưới Ox, đối xứng phần đồ thị phía trên Ox qua Ox.

B Xóa bỏ phần đồ thị (C) ở phía trên Ox, đối xứng phần còn lại qua Ox.

C Xóa bỏ phần đồ thị (C) ở bên phải Oy, đối xứng phần vừa xóa qua Oy.

D Giữ nguyên phần đồ thị phía trên Ox, đối xứng phần đồ thị phía dưới Ox qua Ox.

A.a>0,b>0,c>0

B.a>0,b<0,c=0

C.a>0,b>0,c=0

D.a>0,b<0,c<0

Trang 32

32

Trang 33

Câu [97] Dựa vào đồ thị, tìm giá trị m để phương trình:

Trang 34

Câu [99] Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình

x

m x

−

=+

có nghiệm

Trang 35

Trang 36

1.6. TƯƠNG GIAO 2 ĐỒ THỊ - TIẾP TUYẾN VÀ BÀI TẬP TỔNG HỢP**

+

=

− tại A(1; 7− )

là:

Câu [105] Phương trình tiếp tuyến của hàm số

( )

12

tại giao điểm của (C) và 2 trục tọa độ là:

Câu [106] Phương trình tiếp tuyến của hàm số y=2x− 2x2 +1( )C

tại giao điểm của (C) và 2 trụctọa độ là:

Câu [107] Phương trình tiếp tuyến của hàm số y x= − +3 3x 1( )C

tại điểm uốn của (C)là:

Câu [108] Phương trình tiếp tuyến của hàm số y=2x3−3x2+9x−4( )C

tại giao điểm của (C) và

7 4

y= x+

là:

- Điều kiện tiếp xúc: có nghiệm

- Phương trình tiếp tuyến tại M(x0; y0): ( với k là hệ số

góc của tiếp tuyến tại M)

- Phương trình tiếp tuyến đi qua M (x0; y0): , với k thỏa điều kiện tiếp xúc

- 2 đường thẳng vuông góc nhau: k1 k2 = -1

- 2 đường thẳng song song nhau: k1 = k2, ( c là hệ số tự do trong phương trình đường

thẳng)

- Định lý Viet cho phương trình bậc 3:

( ) ( ) ( ) ( )

Trang 37

Câu [109] Phương trình tiếp tuyến của hàm số y=2x3−3x2+9x−4( )C

tại giao điểm của (C) và

2 3 13

Trang 38

6 4

Để đường thẳng

94

Trang 39

Câu [121] Cho hàm số y x= − +3 3x 1( )C

Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua

2

; 13

Câu [122] Số cặp điểm A,B trên đồ thị hàm số y x= +3 3x2+3x+5( )C

, mà tiếp tuyến tại A, B vuônggóc với nhau là:

Trang 40

− +

=

− Số điểm thuộc đồ thị có tọa độ nguyên là:

y

x

=+

Trang 41

khi m thay đổi

II Với m = -1, tiếp tuyến tại A( )1;0

song song với đường thẳng y = 2x

III Đồ thị đối xứng qua trục Oy

Đường thẳng d đi qua A(2;0) và có hệ số góc là k Để

d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì giá trị của k là:

k∈ +∞

Trang 42

Câu [133] Cho hàm số:

1

x y x

− −

=+, đường thẳng d qua gốc O, cắt đồ thị hàm số trên A và B đốixứng qua O có phương trình là:

Khi m thay đổi thì các điểm cố định của

đồ thị ở trên đường nào dưới đây:

Trang 43

x y x

+

=

− (C), và đường thẳng d: 2x – y + m = 0 Với giá trị nào của m thì d cắt(C) tại hai điểm A,B trên hai nhánh phân biệt, sao cho ABmin:

x x y

x

=+

(C) Với giá trị nào của k thì đồ thị hàm số (C) cắt đường thẳngd: y = kx + 1 tại 2 điểm phân biệt:

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm

số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ không dương:

A. 0< <m 1.

B. m≥4.

C. m≤2.

D. 3≤ <m 4.

Trang 44

Trang 45

mx y x

−

=+, (P):

mx m y

x m

+ −

=+ −

Trang 46

C. y x= +1,y=9x+1

D.

38.,

m= ±

B.

7 13

.5

m= ±

C.

12 71

.5

m= ±

D.

3 51

.7

Trang 47

x m

=

+

Với giá trị nào của m thì tại giao điểm của đồ thị với

Ox, tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x +1:

A. m= −1.

B.

1.5

C. m= −3.

D.

3.2

Trang 48

Trang 49

CHUYÊN ĐỀ 2

HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

Trang 50

log6

a a

x

x x x

a

b y

x x y

b a

Trang 51

Lưu ý: Trong công thức đạo hàm ở trên, dùng cho hàm hợp x↔u

thì ta nhân thêm u’ trong phần kếtquả đạo hàm

Trang 52

Trang 53

Câu [165] Rút gọn

3 2

4log ( 0, 1)

−

3 1/2 2 6

a a A

Trang 54

n n n

a a ab

B.

29

.6

C.

15

.4

D.

15

.8

a b

−

+

Trang 55

C.

1

.1

b a

−

+

2 3

.2

a

−

D.

2

2a

−

Câu [175] Rút gọn ( ) ( )

2 2

11

2 1 2 1

x A

Trang 56

B.

33

.10

C.

53

.30

D.

19

.10

Câu [180] Rút gọn ( 3 1 1 )

5 2loga a a a

bằng:

A.

23

.57

B.

57

.23

C.

10

.37

D.

37

.10

( )

log log log

b b b

a a

Câu [182] Tìm x theo a và b, biết: 3 3 3

6log a+9log b−log x=0

Trang 57

Trang 58

Trang 59

Trang 60

2.2 KHẢO SÁT VÀ VẼ HÀM SỐ MŨ – LŨY THỪA- LOGARIT

1log

5

x y

Trang 61

A.

( 2 )2 3

1 3

x x

2

.1

2 1

x x x

2

.1

2 1

x x x

2

.1

4 1

x x x

2

.1

4 1

x x x

Trang 62

x

x x

x

x x

Trang 63

Câu [202] Đạo hàm của hàm số

3

31

1 3 ln 3 9

.1

1 3 3 3

.1

1 3 6

.1

1 3 ln 3 3 3

.1

Câu [204] Đạo hàm của hàm số e2xln cos( x)

Trang 64

x+ x +

C.

2 2

1.1

x x

++

là:

A. ( ) (2 ) ( ( )2)

ln 2 12

Trang 65

Hệ thức nào dưới đây là đúng:

Trang 66

Câu [212] Cho hàm số:

ax b

y e = +

có đồ thị như hình vẽ Dạngtường minh của hàm số đã cho là:

Trang 67

Câu [215]

Trang 68

Hình bên cho đồ thị hàm số của 3 hàm:

Trang 69

− −

B.

1 ln 2

2

+

C.

ln 2 1

2

Trang 70

Trang 71

Câu [229] Khi giải phương trình 3 4x+ =x 5 ,x

ta thấy tập nghiệm của phương trình là S = { } 2

Lập luậnnào sau đây là đúng:

A Nhận thấy x = 2 là nghiệm Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { } 2

B Nhận thấy x = 2 là nghiệm và x = 2 là hoành độ giao điểm duy nhất của đồ thị hai hàm số tăng

trên R là: y = + 3x 4x

và y = 5x

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { } 2

C Nhận thấy x = 2 là nghiệm và x = 2 là hoành độ giao điểm duy nhất của đồ thị hàm số giảm trên

R là:

314

Trang 72

C Có 2 nghiệm dương.

D Vô nghiệm.

Câu [232] Giải phương trình: 3.4x + ( 3 x − 10 2 ) x + − = 3 x 0 * ( )

, một học sinh giải như sau:

Câu [234] Phương trình log 4.32( x − −6) log 92( x−6) =1

có 1 nghiệm duy nhất x0 thuộc khoảng nàodưới đây?

A. ( ) 2;3

B. ( − 1;1 )

Trang 73

C.

30;

B.

1

125

C.

3

125

Trang 74

D Vô số nghiệm nguyên.

Câu [239] Tập nghiệm của bất phương trình

(*)

3 1

x

x x

x x x

2

− +∞

Trang 75

Bài giải trên sai hay đúng, nếu sai, sai từ bước nào?

2

:

A Có một nghiệm âm, một nghiệm dương.

B Có hai nghiệm dương.

C Có hai nghiệm âm.

D Vô nghiệm.

Câu [244] Phương trình ( 2 )

3log x +4x+12 =2

:

A Có một nghiệm âm, một nghiệm dương.

B Có hai nghiệm dương.

C Có hai nghiệm âm.

3

S = −∞ −

B.

2 [ ; ).

3

C.

2 ( ; ].

5

S = −∞ −

D.

2 [ ; ).

5

Trang 76

Trang 77

D. S = − − ∪ − +∞ ( 4, 3 ) ( 3, )

2log x −3x+ ≥2 2

[ 2,1) (2, 2]

Câu [252] Nghiệm của bất phương trình ( 2 )

1log x+ −1 x −4 ≤0

Trang 78

x y y x



Trang 79

Trang 80

CHUYÊN ĐỀ 3

NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN

Trang 81

-http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

III.1 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

III.1.1 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN CƠ BẢN

( ) ( ) ( )

( )'

Một số phương pháp đổi biến:

1 Tích phân chứa => đổi biến:

9 (1 tan ( )) tan( )

10 (1 cot ( )) cot( )1

( ) ( )

b

b a a

Định dạng
Số trang	254
Dung lượng	10,65 MB