Giáo án giảng dạy chuẩn theo bộ GD đt hình học 11 cơ bản chương i file word doc

Kiến thức Học sinh nắm đợc khái niệm phép dời hình; Nắm đợc định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến; Định nghĩa phép dời hình.. Theo định nghĩa phép biến hình thì phép chiếu vuông góc

Trang 1

Tiết 1 Đ 1, 2 Phép biến hình và phép tịnh tiến

I.Mục Tiêu

1 Kiến thức Học sinh nắm đợc khái niệm phép dời hình; Nắm đợc

định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến; Định nghĩa phép dời hình

2 Kỹ năng Vẽ hình và dựng hình qua phép tịnh tiến; Chứng minh

hình học

3 T duy Trí tởng tợng không gian; T duy lôgic; Quy lạ về quen

II Chuẩn bị

III Phơng pháp Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc theo nhóm nhỏ

IV Tiến trình bài giảng

1 Tổ chức

Lớp:

2 Kiểm tra bài cũ Kết hợp với bài mới

3 Bài mới

I Phép biến hình

HĐ1 Trong mặt phẳng cho đờng thẳng d và

điểm M Dựng hình chiếu vuông góc M của ’ của

điểm M lên đờng thẳng d.

Với mỗi điểm M có thể xác định đợc mấy

điểm M’ của ?

Trả lời

Dựng hình chiếu vuông góc của một số điểm lên đờng thẳng d

Cho học sinh đọc định nghĩa phép biến

hình

Theo định nghĩa phép biến hình thì phép

chiếu vuông góc một điểm lên một đờng thẳng

có là phép biến hình không ?

Định nghĩa Qui tắc đặt tơng ứng mỗi điểm M

trong mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M của mặt phẳng đó gọi là phép biến’ của

hình trong mặt phẳng.

Kí hiệu F là một phép biến hình F(M)=M’ của : Gọi M’ của là ảnh của M qua phép biến

hình F

ảnh của một hình H qua một phép dời hình ? H’ của =F(H)={M’ của =F(M), với M  H } Ta nói

phép biến hình F biến H thành H ‘

Khái niệm phép đồng nhất ? Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính

nó gọi là phép đồng nhất

Trong phép biến hình mỗi điểm M có bao

nhiêu ảnh ?

HĐ2 Cho trớc số dơng a, với mỗi điểm M

trong mặt phẳng, gọi M’ của là điểm sao cho MM’ của =a Qui tắc đặt tơng ứng điểm M với điểm M’ của nêu trên có phải là một phép biến hình không ?

Theo qui tắc trình bày thì với mỗi điểm M có

bao nhiêu điểm M’ của ? Thảo luận và trả lời

II phép tịnh tiến.

Trang 2

Khi đẩy một cánh cửa trợt sao cho chốt cửa

dịch chuyển từ vị trí A đến vị trí B ta thấy từng

điểm trên cánh cửa cũ ng dịch chuyển một

đoạn AB theo hớng từ A đến B Khi đó ta nói

cánh cửa đợc tịnh tiến theo vectơ AB

1 Định nghĩa.

ĐN: SGK tr-5.

kí hiệu: T v là phép tịnh tiến theo véctơ v, v là véctơ tịnh tiến

Nh vậy: T M v( )M' MM'v

 

Có nhận xét gì về phép tịnh tiến theo

vectơ-không ?

Chú ý: phép tịnh tiến theo vectơ-không là phép

đồng nhất, vì T M0( )M' MM' 0

 

 M’ của trùng M

Ví dụ:

Hình 1.4a)

a) Phép tịnh tiến T u biến các điểm A, B, C tơng ứng thành các điểm A’ của , B’ của , C’ của

Nhận xét hai tam giác ABC và A’ của B’ của C’ của

Cho học sinh quan sát hình 1.4b) b) Phép tịnh tiến T v biến hình H thành hình

H’ SGK Hình 1.4b)

Hình 1.5

HĐ1 Cho hai tam giác đều ABE và BCD bằng

nhau trên hình 1.5 Tìm tịnh tiến biến các điểm

A, B, E tơng ứng thành các điểm B, C, D ?

Phép tịnh tiến T AB biến các điểm A, B, E tơng

ứng thành các điểm B, C, D

Học sinh thảo luận theo nhóm

4 Củng cố kiến thức Phép tịnh tiến là phép biến hình không ?

Các tính chất của phép tịnh tiến?

Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ?

5 H ớng dẫn về nhà Vận dụng phép tịnh tiến làm bài tập 1, 2, 3, 4

Sgk tr-9

Trang 3

Tiết 2 Đ 1, 2 Phép biến hình và phép tịnh tiến

Ngày soạn: 21/8/2013

I.Mục Tiêu

1 Kiến thức Học sinh nắm đợc khái niệm phép dời hình; Nắm đợc

định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến; Định nghĩa phép dời hình

2 Kỹ năng Vẽ hình và dựng hình qua phép tịnh tiến; Chứng minh

hình học

II Chuẩn bị

1 Tổ chức

Lớp:

3 Bài mới

2 Tính chất.

Tính chất 1

Nếu T M v( )M T N', v( )N' M N' 'MN

 

và từ đó suy ra M’ của N’ của =MN

áp dụng qui tắc ba điểm và sử dụng định nghĩa

phép tịnh tiến để chứng minh?

 Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng

cách của hai điểm bất kì

CM: MM'NN'v

, M M' v

Do đó:

v MN v MN

Từ đó  M’ của N’ của =MN

Tính chất 2 SGK tr-6

HĐ2 Nêu cách xác định ảnh của đờng thẳng d

qua phép tịnh tiến theo vectơ v ? Gợi ý: Tìm ảnh của hai điểm bất kì thuộc đờng

thẳng d, khi đó ảnh của d là d’ của đi qua hai điểm

ảnh đó

HS: Thảo luận trả lời

3 Biểu thức tọa độ.

v

T M M  MM v

 

 Tọa độ M’ của ?

Biểu thức trên gọi là biểu thức tọa độ của phép

tịnh tiến T v

Trong mặt phẳng Oxy:

 

( ; ) , ; , ( ) '( '; ')

v

M x y v a b T M M x y



Trang 4

HĐ 3 sgk tr7.

ĐS: M’ của (4;1) HS: Tính tọa độ của M’ của là ảnh của M qua T v

4 Củng cố kiến thức Phép tịnh tiến là phép biến hình không ?

Các tính chất của phép tịnh tiến?

Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ? Hướng dẫn hs làm bài tập sgk

5 H ớng dẫn về nhà Vận dụng phép tịnh tiến làm bài tập 1, 2, 3, 4

Sgk tr-9

********************************************************************

I.Mục Tiêu

phép quay

minh hình học

II Chuẩn bị

nhỏ

1 Tổ chức

Lớp:

3 Bài mới

HS: Quan sát hình 1.26

i định nghĩa Cho biết phép quay tâm O góc quay 600 và

phép quay tâm O góc quay _ 600 có gì khác

nhau ?

Gợi ý: Vì góc quay là góc lợng giác nên nếu

góc quay âm thì ta phải quay theo chiều kim

đồng hồ, còn nếu góc quay dơng thì ta phải

quay theo ngợc chiều kim đồng hồ

Định nghĩa:

Cho điểm O và góc lợng giác  Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm khác O thành điểm M’ của sao cho

OM’ của = OM và góc lợng giác (OM;OM’ của ) bằng

 đợc gọi là phép quay tâm O góc quay 

Kí hiệu: Q(O,) Trong đó: O gọi là tâm quay  gọi là góc quay

Ví dụ 1 sgk-16

HS: Quan sát hình 1.28 Hoạt động 1 sgk-16

Trang 5

GV: Chính xác kết quả hoạt động 1 HS: Thảo luận thực hiện hoạt động 1.

Hoạt động 2 sgk-17 HS: Thực hiện hoạt động 2

Có nhận xét gì về các phép quay:

1) Q(O,) với  = 2k, k  Z

2) 1) Q(O,) với  = (2k+1), k  Z

Nhận xét: sgk-17 HS: Trả lời

Gợi ý:

1h= 60 phút; Kim phút quay hết 1 vòng tức

3600 thì đợc 1h

Hoạt động 3 sgk-17

HS: Quan sát hình 1.33 và thực hiện hoạt động 3

ii Tính chất Nhận xét khoảng cách gia hai điểm A và B trên

vô lăng khi vô lăng quay ?

HS: Quan sát hình 1.34 HS: Trả lời

Tính chất 1 Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

Vẽ ảnh của đoạn thẳng, đờng tròn qua phép

quay ?

Tính chất 2 sgk-18

HS: Trả lời

Nhận xét: Phép quay tâm O góc quay , 0 < 

<  biến đờng thẳng d thành đờng thẳng d’ của

Khi đó góc giữa hai đờng thẳng d và d’ của là 

hoặc  - 

HS: Giải thích nhận xét trên

Hoạt động 4 Cho tam giác ABC và điểm O

Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm O góc quay 600

HS: Thảo luận dựng hình

Cách dựng ảnh của hình: đoạn thẳng, đờng thẳng, tam giác, đờng tròn qua phép quay ? Nhận xét gì về góc của hai đờng thẳng qua một phép quay ?

5 H ớng dẫn về nhà Vận dụng giải bài tập 1, 2 Sgk tr-19

*******************************************************************

Tiết 4 $ 5 PHẫP QUAY ( Tiết 2)

I.MỤC TIấU

Trang 6

1 Kiến thức Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất của

phép quay

minh hình học

II CHUẨN BỊ

nhóm nhỏ

IV TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG

1 Tổ chức

Lớp:

3 Bài mới

Bài 1

HS: gọi hs làm bài tập 1 sgk Cho biết phép quay tâm A góc quay 900 và

Trả lời

a Phép quay tâm A góc 900 biến điểm C thành C’ với C’ là điểm đối xứng với C qua D

Tìm ảnh của A,B, C, D qua phép quay tâm O

góc quay 900 ?

GV: Chính xác

Phép quay tâm O góc 900 biến A thành B, B thành C, C thành D và D thành A

b

Tìm ảnh của BC qua phép quay tâm O góc

900 ? Từ nhận xét trên => BC có ảnh là DC qua phépquay tâm O góc 900

Bài 2.

a Tìm ảnh của A(2; 0) qua phép quay tâm O

góc 900?

Phép quay tâm O góc 900 biến A thành A’ Vì

A thuộc 0x nên A’ thuộc 0y => A’(0; 2)

b Tìm ảnh của d: x + y -2 qua phép quay trên?

Gọi d’ là ảnh của d qua phép quay trên Vì A thuộc d nên A’ thuộc d’

Theo giả thiết => d và d’ vuông góc với nhau

Ta có phương trình đường thẳng d’

1.( x- 0) – 1 (y – 2) =0 <=> x- y + 2 =0

Bài tập bổ xung

Bài 1: Tìm các phép quay biến hình vuông

ABCD thành chính nó

Bài 2: Tìm ảnh của điểm A( 3; 0); B(0; -4) qua

Trang 7

phép quay tâm O góc -900

Cách dựng ảnh của hình: đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đường tròn qua phép quay ? Nhận xét gì về góc của hai đường thẳng qua một phép quay ?

*******************************************************************

Tiết 5 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

I.MỤC TIÊU

1 Kiến thức Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất của phép dời

hình, định nghĩa hai hình bằng nhau

2 Kỹ năng Vẽ hình, xác định phép dời hình biến hình H thành hình

H’; Chứng minh hình học

3 Tư duy Trí tưởng tượng; Tư duy lôgic; Quy lạ về quen

II CHUẨN BỊ

III PHƯƠNG PHÁP Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc theo nhóm nhỏ

IV TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG

1 Tổ chức

Lớp:

11a10

3 Bài mới

I KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH Nhắc lại các tính chất của các phép biến hình

đã học ?

HS: Trả lời.

Định nghĩa Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì Các phép đồng nhất, đối xứng trục, đối xứng

tâm có là phép dời hình không?

HS: Trả lời.

Gợi ý:

a) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục d và

phép quay Q

b) Thực hiện phép đối xứng trục

Ví dụ 1 sgk-19

HS: Quan sát hình 1.39 và kể tên phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’

GV: Chính xác kết quả

HS: Thảo luận trả lời hoạt động 1

Ví dụ 2 sgk-20

HS: Quan sát hình 1.42 và xác định phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác DEF

II TÍNH CHẤT HS: Đọc các tính chất của phép dời hình

Trang 8

Gợi ý:

B nằm giữa A và C  AB+BC = AC Hoạt động 2.HS: Thảo luận thực hiện hoạt động 2

Gợi ý:

gt  AM + BM = AB và MA = MB (1)

theo tớnh chất của phộp dời hỡnh, ta cú:

A’M’ = AM, B’M’ = BM,

A’M’ + M’B’= A’B’ (2)

Từ (1) và (2)  đpcm

Hoạt động 3 AB cú trung điểm là M Phộp dời hỡnh biến A, B, M lần lượt thành A’, B’, M’ Cm: M’ là trung điểm của A’B’

HS: Thảo luận chứng minh

Chỳ ý Sgk

GV: Chớnh xỏc lời giải

Vớ dụ 3 sgk-21

HS: Thảo luận trả lời

GV: Chớnh xỏc kết quả hoạt động

HS: Thảo luận chứng minh hoạt động 4

III KHÁI NIỆM HAI HèNH BẰNG NHAU Nhận xột ảnh hai con gà trong hỡnh 1.47?

Cho biết tứ giỏc ABCD cú bằng tứ giỏc

A’’B’’C’’D’’ ? Vỡ sao ?

HS: Quan sỏt hỡnh 1.47 Định nghĩa Sgk-23

Vớ dụ 4 sgk-23 HS: Quan sỏt hỡnh 1.48

Kể tờn cỏc phộp dời hỡnh mà em biết?

Khỏi niệm hai hỡnh bằng nhau ?

5 Hướng dẫn về nhà Vận dụng giải bài tập 1, 2, 3 Sgk tr-23

**********************************************************************

I.Mục Tiêu

1 Kiến thức Học sinh nắm đợc định nghĩa và tính chất của phép Vị

tự, tâm vị tự của hai đờng tròn

2 Kỹ năng Vẽ hình và dựng hình qua phép phép vị tự; Chứng minh

hình học

II Chuẩn bị

Trang 9

2 Giáo viên Thớc kẻ; Giáo án.

1 Tổ chức

Lớp:

11a4

11a6

2 Kiểm tra bài cũ Cho véctơ OA Dựng véctơ OA' 2OA

3 Bài mới

I định nghĩa

Cho O và số k≠0 Phép biến hình biến M thành

M’ của sao cho OM ' k OM đợc gọi là phép vị tự

tâm O tỉ số k

Kí hiệu: V(O,k)

Vẽ hình minh họa

HS: Trả lời Vị trí tơng đối của O, M, M’ của khi k > 0? Và khi

k < 0 ?

Ví dụ 1 Dựng ảnh của A qua V(O,-2) ?

HS: Vẽ hình

Hoạt động 1 Cho tam giác ABC Gọi E, F lần

l-ợt là trung điểm của AB và AC Tìm một phép

vị tự biến B thành C và E thành F ?

HS: Thảo luận giải

Gợi ý: Tính chất đờng trung bình của tam giác HS: Thảo luận trả lời Nhận xét về phép vị tự tỉ số là 1 và -1 ?

Quan hệ phép vị tự V(O,k) và V(O,k

1

) ?

II tính chất

Tính chất 1

V(O,k)(M)=M’ của ; V(O,k)(N)=N’ của

 M;N' k MN

Cm: sgk

Gợi ý: Dùng quy tắc trừ hai vectơ

Hoạt động 3 Nếu B nằm giữa A và C thì qua

phép vị tự tâm O tỉ số k B’ của cũng nằm giữa A’ của và

C’ của

Gợi ý:

gt  AB  t AC, 0 < t < 1

ta cm: A'B't A'C', 0 < t < 1 thì có đpcm

Tính chất 2 sgk-26

HS: Vẽ ảnh của đoạn thẳng, tam giác, đờng tròn

qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 Gợi ý: Đối với đờng tròn (I;R) qua phép vị tự V(O,k) là đờng tròn (I’ của ;R’ của ) trong đó: V(O,k)(I)=I’ của

và R’ của = k R

iii Tâm vị tự của hai đờng tròn

Định lí Với hai đờng tròn luôn có một phép vị

tự biến đờng tròn này thành đờng tròn kia

Tâm của phép vị tự đó gọi là tâm vị tự của hai

đ-ờng tròn

Cách tìm tâm vị tự của hai đờng tròn: sgk-27,28

Gợi ý: Xét các trờng hợp hai đờng tròn có tâm trùng nhau; hai đờng tròn có tâm và bán kính khác nhau; hai đờng tròn có tâm không trùng nhau và bán kính bằng nhau

Ví dụ 4 Cho hai đờng tròn (O; 2R) và (O’ của ;R)

Tìm phép vị tự biến (O;2R) thành (O’ của ;R)

Gợi ý:

Vẽ hình 1.61

A

B

C

Trang 10

Cm: V(I, 2

1

) và V(O, 2

1



) biến (O;2R) thành (O’ của ;R)

4 Củng cố Cách xác định tâm vị tự của hai đờng tròn

5 H ớng dẫn về nhà Vận dụng giải bài tập 1, 2, 3 Sgk tr-29

I.Mục Tiêu

1 Kiến thức Học sinh vận dụng đợc định nghĩa và tính chất của phép

quay, phép vị tự, vào giải bài tập

II Chuẩn bị

1 Tổ chức

Lớp:

3 Bài mới

Bài 1 (sgk-23) Nhắc lại định nghĩa phép quay:

' '

'

O

A OA









 GV: Nhận xét và chính xác lời giải a) HS: Thảo luận giải

Gợi ý:

A1 đối xứng với A’ của qua Ox

B1 đối xứng với B’ của qua Ox

C1 đối xứng với C’ của qua Ox

b) HS: Sử dụng kết quả a) để giải b)

Trang 11

Bài 2 (sgk-24) Gợi ý:

Hai hình bằng nhau  có phép dời hình biến

hình này thành hình kia

Từ hình vẽ, ta dễ thấy thực hiện liên tiếp hai

phép dời hình:

1) Phép đối xứng trục EH

2) Sau đó tịnh tiên hình thu đợc qua phép

đối xứng trục EH theo véctơ BF Khi

đó hình thang QEJK thành hình thang

FOIC

HS: Quan sát hình và chỉ ra phép dời biến hình thang QEJK thành hình thang FOIC

Gợi ý: ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm H tỉ

số 0,5 biến A, B, C lần lợt thành P, Q, R là các

trung điểm của AH, BH, CH

Bài tập 1 sgk-29

Tam giác ABC nhọn có H là trực tâm Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H tỉ số 0,5

Một điều thú vị là nếu gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì qua phép vị tự tâm

H tỉ số 0,5 đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC biến thành đờng tròn tâm I là trung điểm của ’ của

HI và đi qua 9 điểm: C , A , B , P, Q, R, M, N,’ của ’ của ’ của

K (hình vẽ) Đờng tròn ảnh đợc gọi là đờng tròn ƠLe

4 Củng cố

5 Hớng dẫn về nhà

I.Mục Tiêu

1 Kiến thức Biết đợc định nghĩa, tính chất của phép đồng dạng

Biết đợc khái niệm hai hình đồng dạng

2 Kỹ năng -Dựng đợc ảnh 1 tam giác , 1 đờng tròn qua phép đồng

dạng

- Xác định đợc phép đồng dạng

- Vận dụng tính chất để giải bài tập

II Chuẩn bị

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	3,82 MB