Giáo án giảng dạy chuẩn theo bộ GD đt đại số 11 cơ bản chương IV file word doc

Kiến thức  Học sinh nắm đợc các định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số.. Kiến thức  Học sinh nắm đợc các định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số; tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn..

Tiết 49 Đ1 giới hạn của dãy số

Ngày soạn:5/1/2014

I mục đích

1 Kiến thức  Học sinh nắm đợc các định nghĩa giới hạn

hữu hạn của dãy số

2 Kỹ năng  Biểu diễn hình học của dãy số; Xét tính

tăng, giảm và bị chặn của dãy số

3 T duy  Phát triển t duy lôgíc, phán đoán dự kiến

trớc kết quả

4 Thái độ  Học sinh có thái độ tích cực trong học tập

Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới

3 Bài mới:

i giới hạn hữu hạn của d y ãy

a) Biểu diễn dãy số dới dạng khai triển

b)Biểu diễn dãy số trên trục số

GV: Nh vậy  u n có giới hạn là 0 khi

n   nếu u n có thể gần 0 bao nhiêu cũng đợc, miễn là n đủ lớn

Ví dụ 1 (un) với

2

( 1)



n n

HS: Thảo luận chứng minh.

Gợi ý: Sử dụng định nghĩa 2

2 Một vài giới hạn đặc biệt.

Từ định nghĩa ta có các kết quả sau:

1 Kiến thức  Học sinh nắm đợc các định lí về giới hạn

hữu hạn của dãy số; tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

2 Kỹ năng  Tính giới hạn của dãy số; Tính tổng của

cấp số nhân lùi vô hạn

3 T duy  Phát triển t duy lôgíc, quy lạ về quen

4 Thái độ  Học sinh có thái độ tích cực trong học tập

Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế

1 Tổ chức

Lớp:

11A10 Ngày dạy: Sĩ số: Vắng:

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới

3 Bài mới:

ii định lí về giới hạn hữu hạn

ơng và giới hạn của một căn bậc hai

Ví dụ 3 Tính giới hạn sau:

2

3 lim 1

n n n

1 2

n n

VÝ dô 5 a) TÝnh tæng cña cÊp sè nh©n lïi

HS: Th¶o luËn gi¶i

Trong a) th× cÊp sè nh©n cã sè h¹ng ®Çu

vµ c«ng béi lµ bao nhiªu? ¸p dông (*).Trong b) c¸c sè h¹ng lËp thµnh mét cÊp

2 Kü n¨ng  BiÓu diÔn h×nh häc cña d·y sè; XÐt tÝnh t¨ng,

gi¶m vµ bÞ chÆn cña d·y sè

3 T duy  Ph¸t triÓn t duy l«gÝc, ph¸n ®o¸n dù kiÕn tríc

2 KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp víi bµi míi

BiÓu diÔn (un)

Khi n t¨ng th× gi¸ trÞ cña u n ?

2 Một vài giới hạn đặc biệt.

Tiết 52 luyện tập

NS: 6/1/2014

I mục đích

1 Kiến thức  Học sinh vận dụng đợc các định lí về giới

hạn hữu hạn của dãy số vào giải toán

3 T duy  Phát triển t duy lôgíc, quy lạ về quen

4 Thái độ  Học sinh có thái độ tích cực trong học tập

Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế

11A10 Ngày dạy: Sĩ số: Vắng:

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới

Để chất phóng xạ còn lại sau một số năm không còn độc hại đối với con ngời thì

HS: Thảo luận chứng minh

Dễ thấy: lim 13 0

1 2

Đối với phần c) ta sử dụng giới hạn:

1 Kiến thức Học sinh vận dụng đợc các định lí về giới hạn hữu

hạn của dãy số vào giải toán; Công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

3 T duy Phát triển t duy lôgíc, quy lạ về quen

4 Thái độ Học sinh có thái độ tích cực trong học tập Biết đợc

1 Tæ chøc

Líp:

11A10 Ngµy d¹y: SÜ sè: V¾ng:

2 KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp víi bµi míi

3 Bµi míi:

Bµi 4 (SGK-122)

HS: Tr¶ lêi Quan s¸t h×nh 51 vµ cho biÕt diÖn tÝch

cña c¸c h×nh vu«ng 1, 2, 3, …so víi diÖntÝch cña h×nh vu«ng ban ®Çu?

HS: TÝnh giíi h¹n Gîi ý: d·y sè  u n lËp ë phÇn a) lµ mét

cÊp sè nh©n lïi v« h¹n víi

1 Kiến thức  Học sinh nắm đợc các định nghĩa và tính

chất của giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm

2 Kỹ năng  Tính giới hạn của dãy số; tính giới hạn hữu

hạn của hàm số tại một điểm

3 T duy  Phát triển t duy lôgíc, quy lạ về quen

4 Thái độ  Học sinh có thái độ tích cực trong học tập

Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế

11A10 Ngày dạy: Sĩ số: Vắng:

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới

3 Bài mới:

i giới hạn hữu hạn của hàm

2

x

x x

2 lim

1

x

x x x



 



HS: Th¶o luËn gi¶i

HS: Lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i.HD: Víi

1 Kiến thức  Học sinh nắm đợc các định nghĩa và tính

chất của giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm

2 Kỹ năng  Tính giới hạn của dãy số; tính giới hạn hữu

hạn của hàm số tại một điểm

3 T duy  Phát triển t duy lôgíc, quy lạ về quen

4 Thái độ  Học sinh có thái độ tích cực trong học tập

Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới

3 Bài mới:

I.3 Giới hạn một bên

Định nghĩa 2 SGK-126

HS: Đọc định nghĩa 2 GV: Nêu định nghĩa giới hạn bên trái, giới hạn bên phải

So sánh định nghĩa 2 với định nghĩa ?

ĐS:

2 2

1 Kiến thức  Học sinh nắm đợc các định nghĩa và tính

chất của giới hạn hữu hạn của hàm số tại

một điểm.

2 Kỹ năng  Tính giới hạn của dãy số; tính giới hạn hữu

hạn của hàm số tại một điểm

3 T duy  Phát triển t duy lôgíc, quy lạ về quen

4 Thái độ  Học sinh có thái độ tích cực trong học tập

Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới

3 Bài mới:

III giới hạn vô cực của hàm số Kể tên các loại giới hạn về hàm số đã

1) Giới hạn hữu hạn tại một điểm2) Giới hạn hữu hạn tại vô cực3) Giới hạn vô cực của hàm số

2 Vài giới hạn đặc biệt

HS: Liệt kê Kể tên các giới hạn đặc biệt tại vô cực

3 Một vài quy tắc về giới hạn vô cực.

a) Quy tắc tìm giới hạn của tích

b) Quy tắc tìm giới hạn của thơng

Gợi ý:

Chú ý quy tắc tìm giới hạn thơng tại vô cực vẫn đúng cho các trờng hợp giới hạn trái và giới hạn phải tại một điểm

4 Củng cố:

Giới hạn tại vô cực của hàm số?

Các giới hạn đặc biệt tại vô cực của hàm số?

Quy tắc tính giới hạn của tích và thơng các hàm số?

1 Kiến thức  Học sinh các tính chất của giới hạn của hàm

số vào tính giới hạn của hàm số

3 T duy  Phát triển t duy lôgíc, quy lạ về quen

4 Thái độ  Học sinh có thái độ tích cực trong học tập

Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế

2 KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp víi bµi míi.

x x x

1

x

Nghe hiÓu nhiÖm vô

§¹i diÖn nhãm tr¶ lêi bµi tËp

Nhãm kh¸c nhËn xÐt lêi gi¶i

d) TÝnh

x

x x

Nghe hiÓu nhiÖm vô

§¹i diÖn nhãm tr¶ lêi bµi tËp

- NhËn xÐt bµi tËp vµ cho ®iÓmTÝnh c¸c giíi h¹n h÷u h¹n

Nghe hiÓu nhiÖm vô

§¹i diÖn nhãm tr¶ lêi bµi tËp

1 2

3 1

5

2 2

- NhËn xÐt lêi gi¶i cña HS, chÝnh x¸c hãa néi dung

C¸c giíi h¹n v« h¹n

a)

11 12

1 2

0 ) 1 2 )(

11 (

1

) 1 2 )(

11 )(

1 (

) 1 (

11 12

1 2

x

x

x x

x x

x

x x

x x

x

x

x

8 ) 4 )(

2 (

) 2 (

) 4 )(

4 ( 2 16

2 2 2

2

2 2

2

2 3 4 2

lim lim

lim )

x x

x x

x x x

x x

x

b

2 Tìm:

1 2

x

,

1 2

2 5 3

2 6

12

31

12

311

23

lim

lim lim

x x x

x x x

x

x x

x

x x

4 Củng cố:

Giới hạn tại vô cực của hàm số?

Các giới hạn đặc biệt tại vô cực của hàm số?

Quy tắc tính giới hạn của tích và thơng các hàm số?

5 Hớng dẫn về nhà

Hệ thống các quy tắc tính giới hạn của hàm số

Tiết 58 Đ3 hàm số liên tục

Ngày soạn:5/2/2014

I mục đích

1 Kiến thức  Học sinh nắm đợc định nghĩa hàm số liên tục tại

một điểm và trên một khoảng

2 Kỹ năng  Tính giới hạn của hàm số; Xét tính liên tục của

hàm số tại một điểm, tính liên tục của hàm số trên một khoảng, tính liên tục của hàm số trên tập xác

định của hàm số.

3 T duy  Phát triển t duy lôgíc, quy lạ về quen.

4 Thái độ  Học sinh có thái độ tích cực trong học tập Biết

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới.

3 Bài mới:

i hàm số liên tục tại một điểm

Hdẫn học sinh làm hđ1

Định nghĩa 1 SGK-136

HS: Đọc định nghĩa Nhận xét: hàn số y = f(x) không liên tục tại

điểm x 0 đợc gọi là gián đoạn tại điểm đó Khi nào hàm số gián đoạn tại x 0 ?

Ví dụ: Xét tính liên tục của hàm số

Vậy hàm số liên tục tại x 0 = 3.

ii hàm số liên tục trên một

khoảng

Định nghĩa 2 SGK-136

HS: Đọc định nghĩa

HS: Trả lời

Từ định nghĩa 2 hãy cho biết hàm số f x liên tục  

trên nửa khoảng a; b ? và hàm số  f x liên tục  

trên nửa khoảng a; b ?

Nhận xét: Đồ thị hàm số liên tục trên một

khoảng là một "đờng liền" trên khoảng đó.

Quan sát hình 56 và 57 (SGK-136, 137) và có nhận xét gì về tính liên tục của các hàm số ?

HS: Thảo luận giải GV: Chính xác lời giải.

iii một số định lí cơ bản

Ta thừa nhận các định lí sau:

Định lí 1 SGK-137 GV: Hàm đa thức bậc n có dạng:

Hàm phân thức:    

 n m

HS: Thảo luận giải GV: Chính xác lời giải.

Định lí 3: Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên

[a; b] và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất một

số ca b;  sao cho f(c) = 0

Minh hoạ

Suy ra: Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b] và

f(a).f(b) < 0 thì phơng trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảnga b ; 

VD:CMR pt x 3 + 2x – 5 = 0 có ít nhất một

nghiệm Giải: xét hàm số f(x) = x 3 + 2x -5

ta có f(0) = -5 f(2) = 7 f(0).f(2) = -35 < 0

Do đó phơng trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm.

4 Củng cố:

Tính liên tục của hàm đa thức; hàm phân thức?

Cách xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó?

1 Kiến thức  Học sinh nắm đợc định nghĩa hàm số liên tục trên

một khoảng và một số định lí về hàm số liên tục.

2 Kỹ năng  Tính giới hạn của hàm số; Xét tính liên tục của

hàm số tại một điểm, tính liên tục của hàm số trên một khoảng, tính liên tục của hàm số trên tập xác

định của hàm số.

3 T duy  Phát triển t duy lôgíc, quy lạ về quen.

4 Thái độ  Học sinh có thái độ tích cực trong học tập Biết

theo nhãm nhá.

IV TiÕn tr×nh bµi gi¶ng

1 Tæ chøc

Líp:

2 KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp víi bµi míi.

3 Bµi míi:

Bài 1: Dùng định nghĩa xét tính liên tục

của hàm số f x  x3 2x 1 tại x 0 3 Giải

 

3 8

khi 2 2

a.Xét tính liên tục của hàm số tại x 0 2

b.Trong biểu thức xác định g(x), cần thay

số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại

Xột hàm số g(x) = cosx – x Liờn tục trờn R

4 Củng cố: Tính liên tục của hàm đa thức; hàm phân thức?

Cách xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó?

5 Hớng dẫn về nhà.

Làm bài tập cũn lại và ụn tập chương

I mục đích

1 Kiến thức ễn tập, củng cố, khắc sõu, hệ thống cỏc kiến thức, kĩ

năng thộc phạm vi chương 4, bao gồm cỏc nội dung chớnh: giới hạn của dóy số, cấp số, giới hạn của hàm số, hàm số liờn tục và sự ứng dụng

2 Kỹ năng Tớnh được cỏc giới hạn của dóy số dựa vào cỏc định lớ đó

học Thực hiện cỏc phộp biến đổi đại số để tớnh cỏc giới hạn cú dạng vụ định Chứng minh được hàm số liờn tục hoặc khụng liờn tục tại 1 điểm, liờn tục trờn 1 khoảng, liờn tục 1 bờn Ứng dụng của hàm số liờn tục để chứng

minh phương trỡnh cú nghiệm trờn khoảng (a; b)

3 T duy Phát triển t duy lôgíc, quy lạ về quen.

4 Thái độ Học sinh có thái độ tích cực trong học tập Biết đợc toán

a) Tính công bội của hàm số đã cho.

Ta có: u8 = u3.q, q là công bội của cấp số nhân Thay vào đẳng thức đã cho, ta được 243u3q 5 =

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó là: 1

1

u S

u u

 Tính giới hạn của dãy số:

4 Củng cố kiến thức:  Giới hạn của dóy số

5 Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập SGK

Ngày soạn: 5/2/2014

I mục đích

1 Kiến thức ễn tập, củng cố, khắc sõu, hệ thống cỏc kiến thức, kĩ

năng thộc phạm vi chương 4, bao gồm cỏc nội dung chớnh: giới hạn của dóy số, cấp số, giới hạn của hàm số, hàm số liờn tục và sự ứng dụng

2 Kỹ năng Tớnh được cỏc giới hạn của dóy số dựa vào cỏc định lớ đó

học Thực hiện cỏc phộp biến đổi đại số để tớnh cỏc giới hạn cú dạng vụ định Chứng minh được hàm số liờn tục hoặc khụng liờn tục tại 1 điểm, liờn tục trờn 1 khoảng, liờn tục 1 bờn Ứng dụng của hàm số liờn tục để chứng

minh phương trỡnh cú nghiệm trờn khoảng (a; b)

3 T duy Phát triển t duy lôgíc, quy lạ về quen.

4 Thái độ Học sinh có thái độ tích cực trong học tập Biết đợc toán

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài mới.

b)

4 2

( 3)

1 lim

4 ( 3) ( 3)

) 4 2 )(

2 ( lim 8 4

x

x x

) 2 ( 3 ) 4 2 ( 4

Vậy hàm số liên tục tại điểm x = 2.

Kết luận f(x) liên tục trên R

3 2

liên tục trên R Vậy f(x) liên tục trên [2; 2]R Mặt khác ta có:

f(0) = 1 f(2) = 2.(2)3  6(2) + 1 = 16 + 12 + 1 = 3

Vậy f(0).f(2) = 3 < 0 Theo hệ quả 1 f(x) = 0

có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (2; 0)

f(1) = 2  6 +1 = 3

nên f(0) f(1)=1.(3)= 3 < 0 Theo hệ quả 1

f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (0; 1) f(2) =2.8  6.2 + 1 = 17  12 = 5

Vậy f(1).f(2) = 3.5 = 15 < 0 Theo hệ quả 1 f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm

thuộc khoảng (1; 2)

phương trình có 3 nghiệm trong khoảng (2; 2)

4 Củng cố kiến thức:  Giới hạn của hàm số; Tính liên tục của hàm số

 Trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.

5 Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập còn lại trong sgk Nhắc lớp ôn tập tiết sau kiểm tra.

Giới hạn của hàm số Câu 2 a 2.0 Câu 2b 2.0 Câu 2c

1.0

3câu 5.0

2.0

Tổng toàn bài

2câu 3.0

2câu 4.0

1câu 2.0

1câu 1.0

6câu 10.0

IV MÔ TẢ CHI TIẾT:

Câu 1a,b: Tìm giới hạn của dãy số ở dạng đơn giản: giới hạn hữu hạn, giới hạn vô cực

Câu 2a: Tìm giới hạn của hàm số dạng cơ bản: giới hạn hữu hạn tại một điểm, giới hạn hữu hạn tại

vô cực, giới hạn tại vô cực của hàm số

Câu 3: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm

Câu 2b Tìm giới hạn của hàm số bằng cách vận dụng nhân biểu thức liên hợp

Câu 2c: Tìm giới hạn bằng cách tìm số hạng vắng, sdụng biểu thức liên hợp.

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MÔN TOÁN 11- BAN CƠ BẢN

Hướng dẫn về nhà: Nhắc lớp đọc trước bài mới