ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA học kì 1 (toán 11) đề 07 file word có lời giải chi tiết

Ảnh của đường tròn  C qua phép §0 là đường trong nào có phương trình dưới đây?. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép vị tự ta được phép đồng dạng.. Trên đường thẳng thứ nhất lấy 7 điể

Trang 1

ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (Toán 11)

Đề 07 – Thời gian làm bài : 60 phút Câu 1: Phương trình: 2sin2xsin cosx x cos2x có các nghiệm là1

4

3

Câu 2: Số nghiệm của phương trình 3sin3xcos3x 2 trong khoảng  ; là

Câu 3: Phương trình 2 2 2 2

cos xcos 2xcos 3xcos 4x tương đương với phương trình2

A. cos cos 2 cos5x x x 0 B. sin sin 2 sin 4x x x 0

C. sin sin 2 sin 5x x x 0 D. cos cos 2 cos 4x x x 0

Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A. sina b  sinasinb B. cos 2 a 2cosa

C. sin cos 1 sin  sin 

2

a b  a b  a b  D. cos cos 2sin sin

Câu 5: Phương trình nào sau đây vô nghiệm

3

x 

Câu 6: Cho đường tròn   C : x22 y 12 9 Ảnh của đường tròn  C qua phép §0

là đường trong nào có phương trình dưới đây?

A x12 y 22 9 B. x 22y12 9

C. x22y12 9 D. x 22y 12 9

Câu 7: Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất sao cho tổng số chấm

của hai lần gieo là số lẻ

2



5

7

9

P 

Câu 8: Tập nghiệm của phương trình x 3  4 x2  x 0

Câu 9: Điều kiện xác định của hàm số 1

sin cos

y



Trang 2

A. ,

2

4

x k k   D. x k k ,  

Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

2



 







2



 







C. tanxtan  x  kk 

2



 



 





Câu 11: Tập xác định của hàm số cot

3

y x 

  là



3 k k



6 k k



Câu 12: Giải phương trình  4 4 

4 sin xcos x  3 sin 4x2

A.

7

k x

k k x









  



12 2

k x

k k x









  





C.

5

12 2

k x

k k x









  



3

12 2

k x

k k x









  





Câu 13: Lớp 11A7 có 18 nam và 24 nữ Chọn ngẫu nhiên hai học sinh để hát song ca Xác

suất để trong đó có ít nhất một nam là?

195

92

51 287

Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của y 4 3cos 2x là

Câu 15: Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6;7 Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn

có bốn chữ số đôi một khác nhau?

Trang 3

Câu 16: Cho đường thẳng  : 2 , 

3 2

 







 



 Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng

 d :

A. 1;5 B. 2; 3  C. 2;3  D. 3; 1 

Câu 17: Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực nhật sao cho có

ít nhất 2 nữ?

7 6 7 6 6

11 12

Câu 18: Phương trình 2cosx  1 0 có nghiệm là

3

Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Phép đối xứng trục là phép đồng nhất

B. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép vị tự ta được phép đồng dạng

C. Phép đồng dạng là một phép dời hình

D. Phép vị tự là một phép dời hình

Câu 20: Cho 2 đường thẳng song song Trên đường thẳng thứ nhất lấy 7 điểm phân biệt, trên

đường thẳng thứ hai lấy 9 điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh thuộc tập 16 điểm đã lấy trên hai đường thẳng trên?

A. 560 tam giác B. 270 tam giác C. 441 tam giác D. 150 tam giác

Câu 21: Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai

quả Tính xác suất để hai quả đó cùng màu

A. 3

1

3

2 5

Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 sinx cosx là

Câu 23: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần Gọi A là biến cố “Có ít nhất

hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp” và B là biến cố “Kết quả ba lần gieo là như nhau” Xác định

biến cố AB

A. ABSSS SSN NSS SNS NNN, , , ,  B. ABSSS NNN, 

Trang 4

C. ABSSS SSN NSS NNN, , ,  D. AB

Câu 24: Trong mp Oxy cho v  2;1 và điểm A1;3 Hỏi A là ảnh của điểm nào trong ác điểm sau đây qua phép T v?

A. 1;2 B. 1; 2  C. 1; 2  D. 3;4 

Câu 25: Có hai chiếc hộp: Hộp thứ nhất chứa bốn bi xanh, ba bi vàng; Hộp thứ hai chứa hai

bi xanh, một bi đỏ Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi Xác suất để được hai bi xanh là;

A. 3

26

8

4 7

Câu 26: Biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3 2  

1

3C n  3A n 52 n1 Giá trị của n là:

Câu 27: Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M1; 3  Phép tịnh tiến theo véctơ

2;4

v 



biến M thành điểm

A. M' 1;7  B. M' 3;2  C. M' 3;1  D. M  ' 1; 7 

Câu 28: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3 x y  3 0 Ảnh của đường

thẳng d qua phép VO; 2  biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là:

A. 3 x y  3 0 B. 3x y  6 0 C. 3x y  6 0 D. 3x y  3 0

Câu 29: Lớp 11A7 có 18 học sinh nam và 24 học sinh nữ Thầy chủ nhiệm cần chọn 10 học

sinh để luyện tập vũ khúc sân trường Hỏi thầy chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 10 học sinh sao cho có ít nhất 1 học sinh nữ?

18

42 18

42 24

24

C

Câu 30: Hàm số ysin 2x tan 2x tuần hoàn với chu kỳ là bao nhiêu?

2

Câu 31: Giải phương trình  0 1

cot 4 20

3

Câu 32: Sắp xếp 5 người trong đó có An và Linh ngồi vào 5 ghế thẳng hàng Xác suất để An

và Linh không ngồi cạnh nhau là:

Trang 5

A. 1

4

2

3 5

Câu 33: Từ thành phố A tới thành phố B có 4 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có

5 con đường Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B chỉ một lần

Câu 34: Phương trình 2

sin x 3sinx  2 0

2

Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x 2y 3 0 Ảnh của

đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ v  2; 1  có phương trình:

A. x 2y 1 0 B. x 2y 3 0 C. 2x 4y 3 0 D. x 2y1 0

Câu 36: Phép vị tự tâm O0;0 tỉ số 2 biến đường tròn : x12 y 22 4 thành:

A. x 22 y 42 16 B. x 42y 22 4

C. x12y 22 16 D. x22 y42 14

Câu 37: Phương trình sinxcosx 2 sin 5x

k









  



k









  





k









  



k













Câu 38: Để chào mừng ngày 26/3 Đoàn trường THPT XXX tổ chức giải bóng đá có 10 đội

tham dự theo thể thức thi đấu vòng tròn tính điểm (hai đội bất kỳ đều gặp nhau đúng 1 trận) Hỏi đoàn trường phải tổ chức bao nhiêu trận đấu ?

A. 10 trận B. 45 trận C. 90 trận D. Kết quả khác

Câu 39: Đường thẳng đi qua điểm A  2;1 và song song với đường thẳng y2x 3 có phương trình là

Trang 6

Câu 40: Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Số các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác

nhau được lấy ra từ tập A là

Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x 3y 1 0 Để phép

tịnh tiến theo vector v biến đường thẳng d thành chính nó thì v phải là vector nào trong số các vector sau ?

Câu 42: Một thùng có 7 sản phầm, trong đó có 4 sản phầm loại I và 3 sản phầm loại II Lấy

ngẫu nhiên 2 sản phẩm Xác suất để lấy được 2 sản phẩm cùng loại là

A. 1

3

4

2 7

Câu 43: Số hạng không chứa x trong khai triển

6

2 2

x x



A. 2 C 2 62 B. 2 C 4 62 C. 2 C4 64 D. 2 C2 64

Câu 44: Cho tan 2 Giá trị của biểu thức sin 3cos

2cos 3sin







8

1 5

8

Câu 45: Phương trình sin8x cos6x 3 sin 6 xcos8x có các họ nghiệm là:

k









  



k











  





k











  



k











  





Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M ' 3;2  là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc 90 thì điểm M có tọa độ là:0

A. 2; 3  B. 2;3  C. 2; 3  D. 3; 2 

2008 2008 2008 2008

Trang 7

Câu 48: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng :d x2y 3 0 Hỏi phép dời hình có

được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k 2 và phép tịnh tiến theo vector

1;2

v 



biến d thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. x2y 6 0 B. x2y11 0 C. x2y 6 0 D. x2y11 0

Câu 49: Tập xác định của hàm số 1 1

3

x

 là:

A. 1;  \ 3 B. [1;) C.1;3  D.[1;) \ 3 

Câu 50: Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình : cot 3

3

x 

6

3

x k k  

3

6

x  k k  

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Ta thấy cosx 0 không thỏa mãn phương trình đã cho  chia cả 2 vế của phương trình cho 2

cos x , ta được:

 

arctan 2









Câu 2: Đáp án A

Phương trình đã cho 3sin 3 1cos3 2 sin 3 2



k



 nên 23 ; ;25 ; 17 ;31

36 36 36 36 36

Trang 8

Phương trình đã cho  2cos2x 1  2cos 22 x 1  2cos 32 x1  2cos 42 x1 0 cos 2x cos 4x cos6x cos8x 0 2cos3 cosx x 2cos7 cosx x 0

cos cos3x x cos7x 0 cos 2cos5 cos 2x x x 0 cos cos5 cos 2x x x 0

Câu 4: Đáp án D

Các khẳng định A, B và C sai; khẳng định D đúng

Câu 5: Đáp án B

Các phương trình ở các đáp án A, C và D có nghiệm

Xét phương trình: 2sinx 3cosx4

Vì 42 22   32 nên phương trình vô nghiệm

Đường tròn  C có tâm I  2;1 và bán kính R 3

0 ' 2; 1

D I I  Gọi  C là ảnh của '  C qua phép D0  C' tâm I' 2; 1   và bán kính 3

R  Khi đó   C' : x 22 y12 9

Số phần tử của không gian mẫu là: n    6.6 36 (phần tử)

Để tổng số chấm lẻ thì số cách chọn là: 6.3 18 (cách)

Xác suất để tổng số chấm của hai lần gieo là số lẻ là: 18 1

36 2

Điều kiện: 4 x2   0 2  (*)x 2

Với điều kiện (*) phương trình đã cho 2 2

2 2

3

0

4

x













3

2 2

x

x x

















 



Câu 9: Đáp án C



Các khẳng định A,C và D đúng; khẳng định B sai

Trang 9

Điều kiện

3

D   k k  

Phương trình đã cho  4 sin 2xcos2x2  2sin2xcos2x  3 sin 4x2

2

x

7

k







Số cách chọn ngẫu nhiên 2 học sinh là: 2

42 861

C  (Cách)

Số cách chọn 2 học sinh để có ít nhất 1 nam là: 2

18 18.24C 585 (Cách)

Xác suất để có ít nhất 1 nam là: 585 195

861287

Ta có: cos2x  1 3cos 2x 3 y 4 3 1 Vậy GTNN của y  khi1 cos 2x 1 2x k 2  x k 

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số thỏa mãn đề bài là abcd

+) Nếu d 0 thì số cách chọn là: A 73 210 (cách)

+) Nếu d 2;4;6 thì a có 6 cách chọn  số cách chọn là: 2

6 3.6.A 540 (cách)

Số các số thỏa mã đề bài là: 210 540 750  (số)

Thay x 1 t  1 y 5 điểm 1;5d

Có các cách chọn sau:

+) 2 nữ, 2 nam  C C62 72 (cách)

+) 3 nữ, 1 nam 3 1

6 7

C C

 (cách)

Trang 10

+) 4 nữ  C64 (cách)

Số cách chọn là:  2 2  3 1 4

C C  C C C (cách)

Phương trình đã cho cos 1 2 2 ,

TH1 Lấy 2 điểm thuộc d ; 1 điểm thuộc 1 d có 2 2 1

7 9

C C tam giác

TH2 Lấy 1 điểm thuộc d ; 2 điểm thuộc 2 d có 1 1 2

7 9

C C tam giác

Vậy số tam giác cần tìm là C C72 19C C71 92 441

Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong 5 quả cầu có C cách52

TH1 2 quả cầu lấy ra cùng màu trắng  có 2

3

C cách

TH1 2 quả cầu lấy ra cùng màu đen  có 2

2

C cách

Vậy xác suất cần tính là

2 2

2 5

5 2

P C



Ta có sin cos 2 sin

4

Khi đó y 2 sinxcosx  sinxcosx 2 y  2; 2  2 2  y 2 2

Phần tử của biến cố B là BSSS NNN; 

Phần tử của biến cố A là ASSN SSS NSS; ;  Vậy ABSSS SSN NSS NNN, , , 

'

1 2

3 1

A v

A

x

y

 



 





 

Lấy 1 bi từ hộp thứ nhất có 7 cách, 1 bi từ hộp thứ hai có 3 cách  n  7.3 21

Lấy 1 bi xanh từ hộp thứ nhất có 4 cách, 1 bi xanh từ hộp thứ hai có 2 cách

  4.2 8

n X

Trang 11

Vậy xác suất cần tính là  

 

8 21

n X P

n



1

2 !.3! 2 !



   

6

v



 

Vậy M' 3;1 

Gọi d’ là ảnh của d qua phép VO; 2   phương trình  d' : 3x y m  0

Gọi A1;0  d và VO; 2  A A' OA ' 2OA  2;0  A' 2;0 

Mặt khác A' d' suy ra 3 2  0 m 0 m6 Vậy  d' : 3x y  6 0

Giả sử trong 10 học sinh được chọn không có học sinh nữ  có 10

18

C cách chọn

Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là C1042  C1810

Hàm số ysin 2x tan 2x tuần hoàn với chu kỳ

2

Ta có

3

Sắp xếp 5 người vào 5 ghế có 5! 120 cách

Giả sử An và Linh ngồi cạnh nhau, khi đó coi An và Linh là một phần tử + 3 người còn lại ngồi vào ghế

Khi đó, có 2! 4! 48  cách sắp xếp để An và Linh ngồi cạnh nhau

Vậy có 120 48 72  cách sắp xếp để An và Linh không ngồi cạnh nhau 72 3

120 5

P

Trang 12

Đi từ A B có 4 cách, đi từ B C có 5 cách.

Vậy đi từ A C có 4 5 20  cách

Phương trình sin2x 3sinx  2 0 sinx1 sin  x 2 0

sin 1

x













Gọi d’ là ảnh của d qua phép T  v phương trình  d' :x 2y m 0

Gọi A1;2   d và T A v  A' AA' v 2; 1  A' 3;1 

 

Mặt khác A' d' suy ra 3 2.1 m 0 m1 Vậy  d' :x 2y1 0

Xét đường tròn   C : x 12 y 22 4, có tâm I1;2, bán kính R 2

Gọi  C là ảnh của '  C qua phép VO; 2   R' 2 R4

Gọi I x y là tâm đường tròn ' 0; 0  C , ta có ' VO; 2  I I' OI'2OI   2; 4 

' 2; 4

I

   Vậy phương trình đường tròn  C là ' x22 y42 16

Phương trình sin cos 2 sin5 2 sin 2 sin 5 sin sin 5

3





Cứ 2 đội ta sẽ có 1 trận bóng đá  Với 10 đội, đoàn trưởng phải tổ chức số trận là C 102 45

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là  d :y ax b 

3

a

b







 Mà  d đi qua A2;1  2a b  1 b5 Vậy phương trình đường thẳng  d :y2x5

Trang 13

Gọi số cần tìm có dạng abcde với , , , , a b c d e A

Suy ra a có 9 cách chọn, b có 9 cách chọn, c có 8 cách chọn, d có 7 cách chọn, e có 6 cách

chọn

Khi đó, có tất cả 9.9.8.7.6 27216 số cần tìm

Giả sử vector va b;  Gọi M x y là điểm thược đường thẳng d và  ;  M x y là ảnh của' '; ' 

đường thẳng d qua phép tịnh tiến vector v Ta có   ' ' '

v



Mà Md  2 'x a  3y b'    1 0 2 ' 3 ' 2x y a3b 1 0

Mà T d v    d 2a3b  1 0 2a3b nên v  3;2thỏa mãn

Không gian mẫu là  C72

Không gian biến cố là

2 2

7

3 7

A

C



Ta có

2

x

Số hạng không chứa x khi 3k 6 0  k 2 số hạng đó là 4 2

6

2 C

Ta có

sin

3

sin

cos

x

x x

P

x



Ta có sin8x cos6x 3 sin 6 xcos8x  sin8x 3 cos8x 3sin 6xcos 6x

sin8 cos sin cos8 sin 6 cos sin cos6

Trang 14

8 6 2

5





Điểm M  3;2 là ảnh của điểm M2;3 qua phép quay tâm O góc 90 0

Ta có  2018 0 1 2018 2018

2018 2018 2018

2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018

Gọi M x y là điểm thuộc đường thẳng d,  ;  M x y là điểm thuộc đường thẳng ' '; '  d là ảnh1

của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2, " "; "M x y  là điểm thuộc đường thẳng d" là ảnh của

1

d qua phép tịnh tiến theo vector v  1;2

Ta có  ;  

'

2

O k

x x

y











 

Ta có  

" 1

" ' 1 ' " 1 2 " 1 " 2

2

v

x x

y











Mà : 2 3 " 1 2 " 2 3 " 2 " 11 0 ' : 2 11 0

Điều kiện: 1 0 1 1;   \ 3

D

Ta có cot 3

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	0,98 MB