45 bài tập trắc nghiệm ôn tập TỔNG hợp học kì 1 lớp 11 (đề 02) giải chi tiết

Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện bằng hoặc nhỏ hơn 4?. Hãy chobiết phép quay O0,72 0 biến tam giác OAB thành tam giác nào dưới đây.. Hoặc là một hình tam giác hoặc là mộ

Trang 1

Bài tập trắc nghiệm (Toán 11)

ÔN TẬP TỔNG HỢP HỌC KÌ 1 (Đề 02) Câu 1: Số nghiệm của phương trình sin 3

2

x  thuộc đoạn π π;

2 2



  là:

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép vị tự tâm I1;1 tỉ số k 3 biến đường thẳng

2 0

x y   thành đường thẳng có phương trình:

A x y  6 0 B 3x 3y 6 0 C x y 0 D x y  2 0

Câu 3: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5

gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 4: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn vào một dãy gồm 6 chiếc ghế xanh thành hàng

ngang?

Câu 5: Dãy số nào sau đây là dãy số bị chặn trên?

A u n 3n2 1 B 3 3n

n

u   C u n  n sinn D 2 n

Câu 6: Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối đồng chất Xác suất để tổng số chấm trên hai

mặt xuất hiện bằng hoặc nhỏ hơn 4?

A 5

1

5 36

Câu 7: Để thu được kết quả x6 12x y5 60x y4 2 160x y3 3240x y2 4 192xy564y6 ta phải khai triển biểuthức nào sau đây?

A x 2y6 B x 8y6 C x 2y5 D x2y6

Câu 8: Một hộp có 10 tấm thẻ được đánh số từ số 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 tấm

thẻ Hỏi xác suất để hai thẻ rút ra được có tổng là một số chẵn?

A 2

4

2

4 7

Câu 9: Một đội văn nghệ gồm 9 thành viên cần lập ra làm 3 nhóm phục vụ các tỉnh A, B, C.

Mỗi nhóm 3 thành viên đi biểu diễn Hỏi có bao nhiêu cách lập như vậy?

Câu 10: Một bình đựng 6 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Xác suất để

trong ba viên bi lấy ra có đúng hai viên bi xanh là bao nhiêu?

Trang 2

A 2

5

1

1 2

Câu 11: Cho dãy số  u xác định bởi n u n 2n23n1, khi đó số hạng của u là: 2n

A 2n23.2n1 B 2 2 n26n1 C 2n23n1 D 2n 12

Câu 12: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A y x 4sinx B ysin2x C x23 cos 3x D y x 3sin3x

Câu 13: Nghiệm của phương trình 2

sin x2sinx 3 0 chỉ là:

A π π,

2

x k k  B x k 2π, k 

2

x k k 

Câu 14: Cho hàm số f x  sinx có đồ thị sau

Tập giá trị của m để phương trình sin x m có đúng 4 nghiệm trên khoảng π;4π 

A 0;1  B 1;0 C 1;1 D 0;1 

Câu 15: Ảnh của N2; 2  qua phép quay tâm O góc 900 là:

A N' 2;0  B N ' 2;2  C N' 2;2  D N  ' 2; 2 

Câu 16: Trong phép biến hình dưới đây, phép nào không bảo toàn khoảng cách giữa hai

điểm bất kì?

A Phép đồng dạng tỉ số k 2 B Phép quay.

C Phép vị tự tỉ số k 1 D Phép tịnh tiến.

Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số 3sin π 2

6

y x 

  là:

Trang 3

Câu 18: Cho đa giác đều ABCDE tâm O như hình bên Hãy cho

biết phép quay O0,72 0 biến tam giác OAB thành tam giác nào

dưới đây?

A ODE B OEA

C OBC D OCD

Câu 19: Cho tứ diện ABCD Gọi G G G ần lượt là trọng tâm của các tam giác1, , 2 3 , ,

ABC ACD ABD Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Mặt phẳng G G G song song với mặt phẳng 1 2 3 BCD 

B Mặt phẳng G G G cắt mặt phẳng 1 2 3 BCD

C Mặt phẳng G G G song song với mặt phẳng 1 2 3 BCA

D Mặt phẳng G G G không có điểm chung với mặt phẳng 1 2 3 ACD 

Câu 20: Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng

A cos 1

2

x  x k

C cosx 1 x k D cos 0 2

2

x  x k 

Câu 21: Phương trình lượng giác : cos3x cos120 có nghiệm là:

15

45 3

k

x  

45 3

k

45 3

k

x  

Câu 22: Cho hình chóp SABCD với đáy là hình thang ABCD AD BC AD, // , 2BC Gọi E

là trung điểm AD và O là giao điểm của AC và BE I là một điểm thuộc AC (I khác A và C) Qua I, ta vẽ mặt phẳng  α song song với SBE Thiết diện tạo bởi   α và hình chóp

SABCDlà:

A Một hình tam giác

B Một hình thang.

C Hoặc là một hình tam giác hoặc là một hình thang

D Hình tam giác và hình thang

Câu 23: Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau :

A Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

Trang 4

B Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

C Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

D Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

Câu 24: Nghiệm dương bé nhất của phương trình : 2sin2x5sinx 3 0 là:

A

6

2

6

x 

Câu 25: Số nghiệm của phương trình : sin 1

4

x 

  với   x 3 là:

Câu 26: Cho mặt phẳng  P và đường thẳng d  P Mệnh đề nào sau đây đúng:

A Nếu A d thì A P

B Nếu A P thì A d

C A A d,   A P

D Nếu 3 điểm A B C, ,  P và , , A B C thẳng hàng thì , , A B C d

Câu 27: Cho tứ diệnABCD Gọi G G lần lượt là trọng tâm tam giác 1, 2 BCD và tam giác

ACD Mệnh đề nào sau đây sai ?

A 1 2

1 3

G G  AB

B G G1 2//mpABD

C AG BG CD đồng loại2, 1, D AG và 1 BG chéo nhau2

Câu 28: Cho tứ diệnABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC Điểm E  cạnh AD,

điểm P  cạnh BD sao cho 1

3

DA DB  Mệnh đề nào sau đây sai ?

2

EP MN

B M, N, E, P đồng phẳng.

C ME NP// D MNPE là hình thang

Câu 29: Cho hình chópSABCD Đáy ABCD là hình bình hành Giả sử M thuộc đoạn SB.

Mặt phẳng ADM cắt hình chóp  SABCD theo thiết diện là hình:

A Tam giác B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ nhật Câu 30: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển sau:  

17 5

9

6 4

7

x

A C175.4 6 75 12 12x 24 B C175.4 6 75 12 12 C 5 5 12 12 42

17.4 6 7

D C175.4 6 75 12 12

Trang 5

Câu 31: 1 Hộp đựng 20 viên bi gồm 12 viên màu xanh và 8 viên màu vàng Lấy ngẫu nhiên 3

viên bi từ hộp đó Tính xác suất để có ít nhất 1 viên màu vàng

A 251

46

269

271 285

Câu 32: Giải phương trình: 3.C x3A x21 1040 ta được nghiệm là

Câu 33: Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức sau: 16  

18 2

3

1 3

6

x

A C184.3 6 4 4x16

B C184.3 614 4

C C184.3 614 4 D C184.3 2 10 4x16

Câu 34: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.

A ysin 2016x cos 2017x B ycot 2015x 2016sinx

C y2016cosx2017sinx D ytan 2016xcot 2017x

Câu 35: Phương trình sin π cos x  có nghiệm là: 1

x k x  k

Câu 36: Các phép biến hình sau là phép dời hình

A Phép tịnh tiến, phép vị tự tỉ số k 3 B Phép quay, phép vị tự k 2

C Phép tịnh tiến, phép quay, phép đồng nhất D Phép vị tựk  4, phép đồng nhất

Câu 37: Trên đường tròn lượng giác, hai cung có cùng điểm ngọn là:

A π

4

 và 3π

3π

4 và

3π 4

2 và

3π 2

Câu 38: Nghiệm của phương trình 2

2sin x7sinx 4 0 là:

6

x  

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thì giao tuyến của 2

mp SAD và SBC là:

A Đường thẳng đi qua S và song song AB

B Đường thẳng đi qua S và song song AD

C Đường thẳng đi qua S và song song AC

Trang 6

D Đường thẳng đi qua B và song song SD

Câu 40: Phương trình 2 2 cosx  6 0 chỉ có các họ nghiệm là:

6

x  k 

3

x  k 

Câu 41: Chọn mệnh đề đúng sau: Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó:

A qua 3 điểm B qua một điểm và một đường thẳng

C qua 2 đường thẳng cắt nhau D qua 4 điểm

Câu 42: Dãy số  u xác định bởi n 1 2

1

2

u u

n

u u  u 







 , số hạng u của dãy số là:6

Câu 43: Cho cấp số cộng có u4 12,u14 18 Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là:

A u120,d 3 B u122,d 3

C u121,d 3 D u121,d 3

Câu 44: Công thức tính k

n

C là:

A

!

n

!

n

Câu 45: Hàm số nào sau đây là hàm số chẳn?

A ycos3x x 2 B ysin3x x 2 C y x 2sin3x D y x 3cos3x

Đáp án

11-B 12-A 13-D 14-B 15-D 16-A 17-A 18-B 19-A 20-D 21-B 22-C 23-A 24-A 25-A 26-C 27-D 28-C 29-B 30-D 31-B 32-C 33-B 34-A 35-C 36-C 37-B 38-C 39-B 40-A 41-C 42-A 43-C 44-A 45-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Ta có

sin sin

x







Trang 7

Câu 2: Đáp án A

Ta có ' :d x y m  0

Lấy

0;2

' 2

' 4 ' 3 ' 1; ' 1 3 1;1

x

y













 

2 4 m 0 m 6 d x y' : 6 0

Câu 3: Đáp án C

Dạng abc  có 0 6.5.4 120 số thỏa mãn

Dạng abc  có 5.5.4=100 số thỏa mãn5

Tóm lại có 120 100 220  số thỏa mãn

Chọn 5 bạn có 5

6

C cách

Hoán vị 5 bạn có 5! cách

Dó đó có 6.5! 710 cách

Câu 5: Đáp án B

3 3 n 3,   n *

Tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện bằng hoặc nhỏ hơn 4, các trường hợp xảy ra như sau:

1;1 , 1;2 , 1;3 , 2;2       

Xác suất cần tìm là 4 .1 1 1

6 69

Ta có x 2y6 x6 12x y5 60x y4 2 160x y3 3240x y2 4 192xy564y6

Rút 2 tấm từ 10 tấm có 2

10

C cách.

Hai thẻ rút ra được có tổng là một số chẵn, các trường hợp xảy ra như sau:

1;3 , 1;5 , 1;7 , 1;9 , 2;4 , 2;6 , 2;8 , 2;10

3;5 , 3;7 3;9 , 4;6 , 4;8 , 4;10 , 5;7 , 5;9 , 6;8 , 6;10 , 7;9 , 8;10

Xác suất cần tìm là 2

10

20 4 9

Câu 9: Đáp án D

Trang 8

Chọn 3 người từ 9 người có C cách93

Chọn 3 người từ 6 người có C cách63

Còn lại 3 người cho phục vụ tỉnh còn lại

Do đó có C C 93 63 1068 cách

Có tất cả 10 viên bi, lấy 3 viên bi từ 10 viên bi này có 3

10

C cách

Lấy 2 bi xanh từ 6 bi xanh có 2

6

C cách

Lấy 1 bi đỏ từ 4 bi đỏ có 1

4

C cách

Xác suất cần tìm là

2 1

6 4 3 10

2

C C

2n 2 2 3 2 1 8 6 1

Loại nhanh B vì bậc có mũ 2

Loại nhanh C vì có mũ 2 và cos x

Xét f x  x4sinx f  x   x4.sinx  f x 

x









Số nghiệm của sin x m chính là số giao điểm của đồ thị hàm số f x sinx và đường

 

yf x m Do YCBT   1 m0

Quay một góc 90 ngược nghiều kim đồng hồ ta được 0 '  

'

' 2; 2

N











Phép đồng dạng tỉ số k 2 không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

Trang 9

Ta có phép quay O0;72 0 biến O thành O, biến A thành E, biến B thành A  Phép quay

0;72 0

O biến tam giác OAB thành tam giác OEA

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD

Ta có 1 2

1 2//

G G MP

AM  AP 

Mà MPBCD  G G1 2//BCD (1)

Ta có 2 3

2 3//

G G NP

AN  AP 

Mà NPBCD  G G2 3//BCD (2)

Từ (1) và (2)  G G G1 2 3 // BCD

Ta có cos 0

2

x  x k nên D sai

x  x   x k   x k 

TH1: I OA

Qua I kẻ đường thẳng song song

với BE cắt AD tại J

Qua J kẻ đường thẳng song song

với SE cắt SA tại M

 Thiết diện là IJM

TH2: I OC

Qua I kẻ đường thẳng song song với BE cắt AD tại J

Qua J kẻ đường thẳng song song với SE cắt SD tại M

Qua M kẻ đường thẳng song song với CD cắt SC tại N

 Thiết diện là IJMN

Trang 10

Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó chỉ khi đường thẳng đó song song với trục đối xứng nên A sai

Phương trình tương đương    

2

2sin 1 sin 3 0 sin

5 2

2 6





 





Do đó nghiệm dương bé nhất của phương trình là

6

x

x  k   x k  mà   x 3

Ta có: A d  A P

Gọi N là trung điểm của CD

//

nên A đúng

Do G G AB mà 1 2// ABABD G G1 2//ABD nên B đúng

Ta có AG BG CD đồng quy tại N nên C đúng2, 1,

Hai đường thẳng AG và 1 BG cùng nằm trong mặt phẳng 2 ABN và không song song với

nhau nên AG và 1 BG cắt nhau nên D sai2

2

MN AB

1 2

MN  AB

4

EP AB

1 4

EP AB

1

2

nên A đúng

Và MN EP//  M N E P, , , đồng phẳng và MNPE là hình

thang nên B và D đúng

Trang 11

Đường thẳng ME và NP cắt nhau chứ không song song nên C sai

Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt SC tại N 

Thiết diện của mặt phẳng ADM là  MNDA

Mà MN AD//  MNDA là hình thang

9 17

9

6

7

k

x



Giả sử T là hệ số lớn nhất trong khai triển Ta có k 17 17

17k4 6k k k7

k



Ta có

17 17 1 1 16 16

17 17 1 1 18 18

5







Do đó số hạng lớn nhất là T5 C175.4 6 75 12 12



Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi có C cách chọn Chọn toàn bi xanh có 203 3

12

C cách chọn

Loại trừ trường hợp toàn bi xanh ta có C203  C123 cách chọn Xác suất cần tính là

3 3

20 8

3

20

46

57

C





CALC 3 2

1

3.C x A x 1040, suy ra x 13

3

k k

x



Hệ số chứa x tương ứng với 16 5k 54 16 5k 70 k 14 C1814 143 64

Hàm số cos là hàm số chẵn, hàm số trị tuyệt đối là hàm số chẵn

x   x k  x  k    k   k 

Trang 12

Suy ra cos 1 π 2π; π π

x  x k x k

Phép dời hình bảo toàn khoảng cách, phép vị tự nếu có thì là tỷ số 1 hoặc 1

Tại B, hai cung chung điểm ngọn tại vị trí biên âm 1

2

1

x







  



ABCD là hình bình hành dẫn đến AD song song BC

Giao tuyến cần tìm là đường thẳng qua S và song song với AD (hoặc BC)

x   x  x  k 

Qua 3 điểm thẳng hàng chưa chắc xác định một phẳng, qua một điểm nằm trên đường thẳng cũng vậy, qua 4 điểm không đồng phẳng lại càng không xác định mặt phẳng

1 2

1

u u

u u  u 







4 12, 14 18 18 12 10 3; 1 4 3 12 3.3 21

u  u     d d u u  d   

Theo lý thuyết,

!

k n

n C

k n k





Hàm số cos là hàm số chẵn, hàm số đa thức mũ chẵn là hàm chẵn

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	862 KB