42 bài tập trắc nghiệm ôn tập TỔNG hợp học kì 1 lớp 11 (đề 01) giải chi tiết

Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau?. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhauA. Ha

Trang 1

Bài tập trắc nghiệm (Toán 11)

ÔN TẬP TỔNG HỢP HỌC KÌ 1 (Đề 01) Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB Giao tuyến của hai

mặt phẳng (CMN) và (SBC) là:

Câu 2: Hàm số  



2sin 1

1 cos

x y

x xác định khi:

A   2

2

x  k C x k 2 D x k 

Câu 3: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ

số đó?

Câu 4: Phương trình x m 0vô nghiệm khi m là:

A  1 m1 B   





1 1

m

Câu 5: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau Mệnh đề nào sau đây sai?

A d P và d' Q thì d d/ / '

B Mọi đường thẳng đi qua điểm A P và song song với (Q) đều nằm trong (P)

C Nếu đường thẳng a Q thì a/ / P

D Nếu đường thẳng  cắt (P) thìcũng cắt (Q)

Câu 6: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

B Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

C Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

D Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi G , 1 G lần lượt là trọng2

tâm của tam giác ABC và SBC Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A G G1 2/ /SAB B G G và SA là hai đường thẳng chéo nhau.1 2

C G G1 2/ /SAD D G G và SA không có điểm chung.1 2

Câu 8: Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó Phát biểu

nào dưới đây là sai?

Trang 2

A P A 0khi và chỉ khi A là chắc chắn B 0P A 1

C Xác suất của biến cố A là số    

 





n A

P A

n D P A  1 P A 

Câu 9: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ Hỏi có bao

nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

Câu 10: Tập giá trị của hàm số y sin 2x3là:

A 2;3 B 2;3 C 2;4 D 0;1

Câu 11: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC Trên đoạn BD lấy P

sao cho BP2PD Khi đó giao điểm của đường thẳng CD với (MNP) là:

A Giao điểm của MP và CD B Trung điểm của CD

C Giao điểm của MN và CD D Giao điểm của NP và CD

Câu 12: Biết 2A n2A n3 100 Hệ số x trong khai triển biểu thức 5 1 2 x2n là:

A 2 C5 105 B 2C105 C 2C105 D 2 C5 105

Câu 13: Hệ số của x trong khai triển biểu thức 7 x 210là:

Câu 14: Trong khai triển a b số hạng tổng quát của khai triển là: n

A k 1 n k  1 k 1

n

C a b B k 1 k 1 n k  1

n

C a b C k n k n k 

n

C a b D k n k k

n

C a b

Câu 15: Một đề thi có 25 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa

chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời với mỗi câu của đề thi đó Xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 25 câu là:

A  

 

25

1

3

1

 

 

 

25 3 4

Câu 16: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A cot 4y x B cos3y x C tan 5y x D ysin2x

Trang 3

Câu 17: Phương trình cos  3

2

x có nghiệm thỏa mãn 0 x  là:

A   2

3

6

3

Câu 18: Điều kiện để phương trình 3sinx m cosx5vô nghiệm là:

A m4 B m 4 C 4m4 D  





4 4

m m

Câu 19: Phương trình cos2x 4 cosx 3 0có nghiệm là:

2

x  k 

 

 





2 arccos 3 2

x k



Câu 20: Hệ số x trong khai triển 3   

6 2

2

x

x là:

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M1; 2  Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến

theo vectơ v3; 2 là:

A M' 2;4  B M' 4; 4   C M' 4;4  D M' 2;0 

Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểmA2; 1  Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số

2

k có tọa độ là:

A A' 4;2  B A' 4; 2   C A' 2;1  D A' 4; 2  

Câu 23: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD Trong các

mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 24: Một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả Xác

suất để lấy được cả hai quả trắng là:

A 2

4

5

3 10

Trang 4

Câu 25: Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ Mỗi người ném vào rổ của mình một quả

bóng Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là 1

5 và

2

7 Gọi A là

biến cố: “ Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ” Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

A   2

35

25

49

35

P A

Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto v biến điểm A3; 1 thành điểmA' 1;4  Tìm tọa độ của vecto v ?

A v  4;3 B v4;3 C v  2;5 D v5; 2 

Câu 27: Tìm tập xác định D của hàm số  1

sin

y

x

A D\k k, Z B     

Câu 28: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cosx0,5

A 2  2 , 

x  k  k

C   , 

x  k  k

Câu 29: Với giá trị nào của góc  sau đây thì phép quay Q0,biến hình vuông ABCD tâm O thành chính nó?

A 

2



4



3



Câu 30: Một tổ có 5 học sinh trong đó có bạn An Có bao cách sắp xếp 5 bạn đó thành một hàng

dọc sao cho bạn An luôn đứng đầu?

A 120 cách xếp B 5 cách xếp C 24 cách xếp D 25 cách xếp.

Câu 31: Giải phương trình sinx 2 1,01 0  Kết luận đúng về cách nghiệm của phương trình là





arcsin 1,01 2 2





1,01 2 2 1,01 2 2



Trang 5

C xarcsin 1,01  2k 2 D Phương trình vơ nghiệm.

Câu 32: Gọi S là số cách chọn 4 bạn từ một tổ gồm 10 bạn để trực thư viện Tìm giá trị của S.

Câu 33: Hệ thức nào sau đây là điều kiện để phép vị tự tâm A tỉ số k1biến điểm M thành điểm N?

A AN kAM B AM kAN C  

AM k AN D AN k AM

Câu 34: Trong một hộp cĩ 9 quả cầu đồng chất và cùng kích thước được đánh số từ 1 đến 9 Lấy

ngẫu nhiên một quả cầu Tính xác suất P A của biến cố A: “Lấy được quả cầu được đánh số là 

chẵn”

A  5

4

9

5

9

P A

Câu 35: Cho ba số 2; x ; 18 theo thứ tự đĩ lập thành một cấp số nhân Tìm giá trị của x.

Câu 36:Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hai đường thẳng khơng cùng thuộc một mặt phẳng thì chéo nhau.

B Hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.

C Hai đường thẳng khơng song song thì chéo nhau.

D Hai đường thẳng khơng cĩ điểm nào chung thì chéo nhau.

Câu 37: Cho cấp số cộng  u cĩ số hạng đầu  n u1 3và cơng sai d 1 Tìm cơng thức tính số hạng tổng quát u của cấp số cộng đĩ theo n n

A u n  4 3n B u n  4 n C u n  n 4 D u n 3n 4

Câu 38: Nghiệm của phương trình cos  1

2

x chỉ là

A   2 ,  và   2 , 

B 2  2 ,  và  2  2 , 

C 2  2 ,  và   2 , 

D   2 ,  và   2 , 

Trang 6

Câu 39: Số hạng không chứa x trong khai triển   

9 2

1 2 2

x

x là:

Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,  C là ảnh của (C): ' x 2 2 y32 42 qua phép tịnh tiến theo v1; 2 thì  C có phương trình là:'

A x 3 2 y52 4 B x5 2 y 32 42

C x 3 2 y52 16 D x1 2 y12 16

Câu 41: Tập xác định của hàm số 1 sinx

cos

y

x là

A    



C    



Câu 42: Dãy số nào sau đây là dãy số tăng



n

u

2

n n u

Trang 7

Đáp án

41-C 42-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A









CN SBC

Câu 2: Đáp án C

Điều kiện 1 cos x 0 cosx 1 x k 2

Gọi số có 3 chữ số cần tìm là abc , trong đó a b c, , 2;3;4;5;6;7

Chọn A có 6 cách, chọn b có 6 cách, chọn c có 6 cách

Số các số có 3 chữ số được lập thành là: 6.6.6 = 216 (số)

Câu 4: Đáp án A

Phương trình đã chosin x m Để phương trình có nghiệm thi  1 m1

Hai đường thẳng d và d’ có thể chéo nhau

Câu 6: Đáp án D

Câu 7: Đáp án B

Gọi M là trung điểm của BC

Trang 8

Vì G là trọng tâm của 1 ABCnên 11 (1)

3

Vì G là trọng tâm của 2 SBCnên 2 1 (2)

3

Từ (1) và (2)  G G1 2/ /SA Các khẳng định A, C, D đúng, khẳng định B sai

Các phát biểu B, C và D là đúng; phát biểu A là sai

Số cách đi tử A đến B là 4, số cách đi tử B đến C là 2, số cách đi tử C đến S là 3 Số cách đi tử

A đến D mà qua B và C chỉ một lần là 4.2.3 = 24 (cách)

Vì  1 sin2x    1 1 3 sin2x   3 1 3 2 y 4 Vậy tập giá trị là 2;4

Vì BN  1 BP 2

NC PD nên NP CD I 

Mà

NP MNP  CD MNP I

Trang 9

Ta có:

n n

 n5

Ta có:    



10

10 0

k

x x C x  hệ số của x là 5 C105.25

Hệ sốx ứng với 7 x10k x7 10 k  7 k3 Vậy hệ số cần tìm là C103 2  3 960



0

n

n k n k k

n k

a b C a b số hạng tổng quát là k n k k

n

C a b

Xác suất để học sinh đó trả lời không đúng 1 câu là 1

4 Xác suất để học sinh đó trả lời

không đúng 25 câu là  

 

25 1 4

Xét hàm số cot 4y x

TXĐ:     

\

4

k



sin 4 sin 4

x

lẻ

Xét hàm số cos3y x

TXĐD x D Hơn nữa cos 3 x cos3x hàm số chẵn

Xét hàm số tan 5y x Ta có tan 5 x  tan5x hàm số không chẵn

Xét hàm số sin 2y x Ta có sin 2 x sin 2x hàm số không chẵn

Trang 10

Ta cócos  3    2 ,  

x x  k  k Vì 0 x  nên 

6

x 

Để phương trình vô nghiệm thi 32 m2 52  m2 16 4m4

Phương trình           





cos 1

cos 3( )

x

Ta có:



 

6 3 12

của x là 3 C652 12

Ta có           



 

' MM'

v

y y Vậy M' 4; 4  

Ta có        





 

0, 2

'

4

2

A k

A

x

y Vậy A' 4; 2  

Gọi M là trung điểm của AB

Tam giác ABC có trọng tâm I suy ra 1

3

MI MC Tam giác ABD có trọng tâm J suy ra 1

3

MJ MD

Khi đó MI MJ  IJ CD/ /

MC MD (định lý Thalet)

Trang 11

Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong 5 quả cầu có C52 10 cách

Suy ra cố phần tử của không gian mẫu là n  10

Gọi X là biến cố “lấy được cả hai quả cầu trắng”

Lấy 2 quả cầu trắng trong 3 quả cầu trắng có C cách32  n X  C32 3

Vậy xác suất cần tính là  

 



3 10

n X P n

Xác suất cần tính là  1 2.  2

5 7 35

P A

Ta có         

  

v

Hàm số xác định khi và chỉ khi sinx 0 x k k ,  

x  x   x  k  kZ

Phép quay tâm Q với góc 

2



 biến hình vuông ABCD thành chính nó

Chọn An là người đứng đầu, 4 bạn còn laijxeeps vào 4 vị trí còn lại nên có 4! = 24 cách

Ta có sinx 2 1,01 0   sinx 2 1,01 1   Phương trình vô nghiệm

Chọn 4 bạn từ một tổ 10 bạn là tổ hợp chập 4 của 10 phân tử  S C 104 210

Ta có     

;

A k

Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong 9 quả cầu có C cách91  n  9

Trang 12

Trong 9 quả cầu đánh số, có các số chẵn là 2; 4; 6; 8 suy ran A 4 Vậy  4

9

P A

Ba số 2; x; 8 lập thành CSN khi và chỉ khi 2.18x2  x6

Hai đường thẳng không cùng thuộc một mặt phẳng thì chéo nhau

Ta có: u n u1n1d 3 n 1 1    4 n

x  x   x  k  kZ

2

k k

Số hạng không chứa x ứng với 

9 3k 0 9 3 0 6

Vậy số hạng cần tìm là   

3

3 6 9

1

2

C

Xét đường tròn (C): x 2 2 y32 42, có tâm I2; 3 , bán kính R=4

Gọi (C’) có tâm I x y bán kính R’ suy ra (C’): ' 0; 0 x x 0 2 y y 02 R 2

Vì (C’) là ảnh của (C) qua phép           





  0 0

' 4

v v

R

Vậy phương trình đường tròn (C’) làx 3 2 y52 16

Hàm số xác định khi và chỉ khi cos  0   (  )

Dãy số tăng là dãy số  u thỏa mãn tính chất n u n1u n

Trang 13

Thử với   n 2 Với







2

3 2 3

2 3

n

u

u Vậy u n  n là dãy số tăng

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	761,5 KB