8 GIAO AN GT 11 CO BAN HK1 ok

Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.. Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

Trang 1

Chương I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

 1) Kiến thức :

- Khái niệm hàm số lượng giác

- Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác

2) Kỹ năng :

- Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu

kì , khoảng đồng biến , nghịc biến của các hàm số y=sin ;x y=cos ;x y=tan ;x y=cotx

- Vẽ được đồ thị các hàm số y=sin ;x y =cos ;x y=tan ;x y=cotx

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác

- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được

toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu

- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

-Ôn tập kiến thức cũ giá trị

lg của cung góc đặc biệt

-Nhận xét

Trang 2

Hoạt động 2 : Hàm số sin và côsin

-Có duy nhất điểm M cótung độ là sinx, hoành độđiểm M là cosx,

-Nhận xét, ghi nhận

-Suy nghĩ trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức

I Các định nghĩa :

1 Hàm số sin và côsin : a) Hàm số sin :

(sgk)sin : R  R

xa y=sinxTập xác định là RTập giá trị là [− 1;1]

b) Hàm số côsin :

(sgk)cos : R  R

xa y=sinxTập xác định là RTập giá trị là [− 1;1]

Hoạt động 4 : Hàm số tang và côtang

-Định nghĩa như sgk

-Tập xác định?

-HS trả lời-Nhận xét-Ghi nhận kiến thức

2 Hàm số tang và côtang :

a) Hàm số tang :

(sgk)sin ( cos 0) cos

Z k k R

2

\π π

Trang 3

sin(-x) = - sinxcos(-x) = cosx

b) Hàm số côtang :

(sgk)

cos (sin 0) sin

Z k k R

D= \ π ; ∈

Nhận xét : sgk Hoạt động 6 : Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác

-HĐ3 sgk ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Xem sgk, trả lời-Nhận xét

Hàm số y=sin ;x y=cosx

Hàm số y ta x y= n ; =cotx

II Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác (sgk)

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Tập xác định , tập giá trị các hàm số y=sin ;x y=cos ;x y=tan ;x y=cotx?

Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Làm BT1,2/SGK/17 Xem trước sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

Trang 4

- Khái niệm hàm số lượng giác

- Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác

2) Kỹ năng :

- Bảng phụ

-Nhận xét

Hoạt động 2 : Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

Trang 5

III Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác:

π

Trang 6

-Xét trên nữa khoảng

2 π

Trang 7

4 Hàm số y = cotx :

tương tự BBT

2 π

Trang 8

- Bảng phụ

π π

− 

-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Ghi nhận kết quả

1) BT1/sgk/17 :

a) x∈ −{ π π ;0; }b)

Trang 9

Hoạt động 2 : BT2/SGK/17

-BT2/sgk/17 ?

-Điều kiện : sinx≠ 0

-Điều kiện : 1 – cosx > 0

-Ghi nhận kết quả

2) BT2/sgk/17 :

a) D= ¡ \{k kπ , ∈ ¢}

b) D= ¡ \{k2 , π k∈ ¢}c)

-Tất cả các HS cònlại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả

-Xem BT4/sgk/17-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

Trang 10

y=được giao điểm

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếucó

-Ghi nhận kết quả b) sinx≥ − ⇔ − 1 sinx≤ 1

⇔ = − + ∈ ¢

Củng cố :

Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Xem trước bài phương trình lượng giác cơ bản

Trang 11

- Biết pt lượng giác cơ bản : sinx m= ;cosx m= ; tanx m= ;cotx m= và công thức tính nghiệm

2) Kỹ năng :

- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản

3) Tư duy : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo

- Hiểu được công thức tính nghiệm

- Bảng phụ

-Tìm giá trị của x để

1 sin

2

x= ?

-Cách biểu diễn cung AM trên

đường tròn lượng giác ?

-HĐ1 sgk ?

-Ptlg cơ bản

-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

Trang 12

-HĐ3 sgk ?

-Trình bày bài giải , nhận xét

-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

2

π

⇔ = + π ∈ ¢ sinx =1

2

π

− ⇔ = − + π ∈ ¢ sinx = 1

-Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa -Ghi nhận kiến thức

1 Phương trình cosx = a : (sgk)

α ⇔ = ±α + π ∈ ¢ cosx =cos

Tiết:8

Ngày dạy:

Lớp dạy: 11A

a sin

cos O

M' M

Trang 13

y

1 -1

y = tgx

x

§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

I/ Chuẩn kiến thức kỹ năng :

- Biết pt lượng giác cơ bản : sinx m= ;cosx m= ; tanx m= ;cotx m= và công thức tính nghiệm

2) Kỹ năng :

3) Tư duy : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo

- Bảng phụ

2

x=−-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2 : Phương trình tgx = a

-Điều kiện tanx có nghĩa ?

-Trình bày như sgk

-Minh hoạ trên đồ thị

-Giao điểm của đường thẳng

1 Phương trình tanx = a :

(sgk)Điều kiện :x k k( )

Trang 14

-HĐ5 sgk ? N1,2 a) N3,4 b) -Trình bày bài giải ,

nhận xét -Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2 : Phương trình cotx = a

-Điều kiện cotx có nghĩa ?

-Trình bày như sgk

-Minh hoạ trên đồ thị

-Giao điểm của đường

-Trình bày bài giải , nhận xét

-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

1 Phương trình cotx = a :

(sgk)Điều kiện :x k k ≠ π ∈( ¢)

x arc cota k , k = + π ∈ ¢

Chú ý : (sgk)

x k , k

α ⇔ = α + π ∈ ¢ cotx =cot

Trang 15

- Phương trình lượng giác cơ bản : sinx m= ;cosx m= ; tanx m= ;cotx m= và côngthức tính nghiệm

2) Kỹ năng :

3) Tư duy :

- Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo

- Bảng phụ

-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg

của cung góc đặc biệt

-Giải pt : sin x3 =sinx

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu

-Xem BT2/sgk/28-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả

2) BT2/sgk/28 :

Trang 16

có lời vào vở nháp

-Nhận xét-Ghi nhận kết quả

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả a)

-Xem BT4/sgk/29-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trảlời vào vở nháp

-Ghi nhận kết quả c) : cosx≠ 0 ; d) : sinx≠ 0

5) BT5/sgk/29 :

a) x=450+k180 (0 k∈¢)b)

Trang 17

b) ĐK : cos3x≠0,cosx≠0

1

tan tan 3 tan

2 3

Trang 18

- Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm

số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và

cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức biến đổi để

giải

2) Kỹ năng :

- Giải được phương trình các dạng trên

3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản

- Bảng phụ

-Giải phương trình :

3 sin

2

x= ;1

3

x= −

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

2sin 2 0

3 tan 1 0

x x

− = + =

I Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác : 1) Định nghĩa : (sgk)

VD : (sgk)

Trang 19

-HĐ1 sgk ?

-HĐ 1 sgk-Trình bày bài giải -Nhận xét

-Đọc VD2 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét

3) Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác : (sgk)

Củng cố :

Câu 2: Giải phương trình : 2cosx+ =1 0;cos2x−cosx=0

Trang 20

số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và

cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức biến đổi để

giải

2) Kỹ năng :

- Bảng phụ

-Giải phương trình :

2 cos

3

x= ;1

x =

2 2

2sin 3sin 2 0 3cot 5cot 7 0

Trang 21

-HĐ2 sgk ?

-HĐ 2 sgk-Trình bày bài giải -Nhận xét

3

4 , 2

Củng cố :

Câu 2: Công thức lượng giác ?

Trang 23

số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải

2) Kỹ năng :

- Bảng phụ

Hoạt động 2 : Công thức biến đổi asinx + bcosx

III Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx :

1) Công thức biến đổi :

(sgk)

Trang 24

Câu 2: Công thức lượng giác ?

Trang 25

- Cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải

2) Kỹ năng :

- Sử dụng máy tính bỏ túi để giải pt đơn giản

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, Bảng phụ, Phiếu trả lời câu hỏi

-BT1/sgk/36 ?

-Đưa về ptlgcb để giải

-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếucó

x x

-Nhận xét-Ghi nhận kết quả

2) BT2/sgk/28 :

a)

2 cos 1

1

2 cos

3 2

x k x

x k

Trang 27

Hoạt động 3 : BT3/SGK/37

-BT3/sgk/37 ?

-Đưa về ptlgcb để giải

-a) đưa về thuần cos

-b) đưa về thuần sin

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả

-Ghi nhận kết quả c) 2 2 cos x 4 2

Trang 28

-Hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ Đồ

thị của hàm số lượng giác

-Phương trình lượng giác cơ bản

-Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác

-Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

-Phương trình dạng asinx + bcosx = c

2) Kỹ năng :

-Biết dạng đồ thị các hàm số lượng giác

-Biết sử dụng đồ thị xác định các điểm tại đó đồ thị nhận giá trị âm, dương và

các giá trị đặc biệt

-Giải được các phương trình lượng giác cơ bản

-Giải được pt bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình

asinx + bcosx = c

3) Tư duy : Hiểu được hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính

tuần hoàn và chu kỳ Đồ thị của hàm số lượng giác

- Hiểu được phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất và bậc hai

đối với một hàm số lượng giác, phương trình dạng asinx + bcosx = c và cách giải

- Bảng phụ

-Trình bày bài làm-Nhận xét

BT1/40/sgk :

a) Chẵn Vì cos 3(− x) = cos 3x x

∀ ∈ ¡b) Không lẻ Vì tại x = 0

Trang 29

Hoạt động 2 : BT2/40/sgk

-BT2/40/sgk ?

-Dựa vào đồ thị trả lời

-Lên bảng trình bày lời giải

-HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

-HS còn lại trả lời vào

vở nháp-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

-HS còn lại trả lời vào

vở nháp-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

BT5/41/sgk :

a)

cos 1

1 cos

2

x x

2cos 15sin 8cos 0

8 tan

15

co x x

Trang 30

Nội dung cơ bản đã được học ?

Trang 31

Câu 3 tan x tan3x=1

Câu 4: cos 7x− 3 sin 7x−sinx= 3 cosx

(1d) 2 (1d) 1

6

2 6

TH2:cox#0(sinx#0)->tan 2x− tanx+ = 4 0(1đ)

Kết luận pt vô nghiệm(0.5đ)

Câu 3 tan x tan3x=1 (1.5d)

Trang 32

k Z k

Trang 33

- Hiểu và nhớ được qui tắc cộng, qui tắc nhân

- Biết phn biệt v vận dụng cc tình huống sử dụnmg qui tắc cộng, qui tắc nhn

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính tốn v trình by Tích cực tham gia vo baì học cĩ

tinh thần hợp tc Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

- Bảng phụ

-A={a b c, , } Tập hợp A có 3

phần tử Viết : n(A) = 3 hay3

A =-Xem sgk-Phát biểu-Nhận xét-Ghi nhận

1 Quy tắc cộng : (sgk)

Nếu A B∩ = ∅(không giao nhau) thì n A B( ∪ ) =n A( ) ( )+n B

Chú ý : (sgk)

Trang 34

VD2 : (sgk)

Hoạt động 3 : Quy tắc nhân

-Xem VD3

Bạn Hoàng có hai áo màu

khác nhau và ba quần kiểu

khác nhau Hỏi Hoàng có bao

nhiêu cách chọn 1 bộ quần áo?

-Chọn áo hoặc quần không

đáp ứng y/c bài toán chưa ?

-Phát biểu quy tắc nhân ?

-HĐ2 sgk ?

-Có mấy cách đi từ A tới B ?

mấy cách đi tư B tới C ?

-Đi từ A tới B theo cách thứ

nhất đi tới C luôn có mấy cách

nữa ?

-Xem sgk -Nghe, suy nghĩ , trả lời-Nhận xét

-Đọc HĐ2 sgD9 -Trình bày bài giải -Nhận xét

VD4 : (sgk)

Trang 36

- Khái niệm hoán vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp

2) Kỹ năng :

- Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp vào giải bài toán thực tế

3) Tư duy : - Hiểu vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được

- Bảng phụ

-Phát biểu quy tắc cộng , nhân

, phân biệt giữa hai quy tắc

-Nhận xét, ghi nhận -3! = 6 (cách)

I/ Hoán vị : 1) Định nghĩa : (sgk)

Cho tập hợp A gồm n phần

tử (n >= 1).

Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó Nhận xét : (sgk)

Trang 37

Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp.

VD : Chẳng hạn, hai hoán

vị của abc là acb cảu ba phần tử a, b, c là khác nhau

-Ghi nhận kiến thức-Quy tắc nhân : 4.3.2.1 =

24 (cách)10! (cách)

2) Số các hoán vị :(sgk)

VD 2 : Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào 1 bàn học gồm 4 chỗ

Cách 1 Liệt kê…

Cách 2 Dùng quy tắc nhân

Ký hiệu : Pn số hoán vị n phần tử

Định lý : Pn = n(n – 1) 2.1

-Ghi nhận kiến thức -Đọc VD4 sgk, nhận xét,ghi nhận

-Có A42 véctơ

II/ Chỉnh hợp :

VD3: Một nhóm học tập

có năm bạn A, B, C, D, E Hãy kể ra vài cách phân công ba bạn làm trực nhật :một bạn quét nhà, một bạn lau bảng và một bạn sắp bàn ghế?

tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.

Trang 38

Ký hiệu : A n k chỉnh hợpchập k của n phần tử

-Quy tắc nhân : 5.4.3 = 60 (cách)

-Đọc VD4 sgk, nhận xét, ghinhận

VD4 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chứ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,

III/ Tổ hợp :

VD 5 : Trên mặt phẳng

cho 4 điểm phân biệt A, B,

C, D sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng Hỏi

có thể tạo nên bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộctập 4 điểm đã cho ?

1) Định nghĩa : (sgk)

Giả sử tập A có n phần tử (n>= 1).

Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử

đã cho.

Trang 39

Ký hiệu : C n k tổ hợp chập kcủa n phần tử 1 k n≤ ≤

Chú ý : (sgk)

Định dạng
Số trang	78
Dung lượng	1,08 MB