Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Biết định nghĩa và điều kiện đường vuông góc mặt và các tính chất của nó Câu 5 - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng..
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11 Chương III QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Chủ đề Chuẩn KTKN
Cấp độ tư duy
Cộng Nhận
biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
10%
10%
Đường thẳng vuông góc với
5
25%
Hai mặt phẳng vuông góc Câu
10,11
Câu 12,13 Câu 14
5
25%
Góc và Khoảng cách 15,16Câu 17,18Câu Câu19,20 6
30%
30%
8
40%
4
20%
2
10%
20
100%
Vectơ Trong không gian:
- Biết quy tắc hình hộp (Câu 1)
- Nắm được các phép toán vectơ trong không gian (Câu 2)
Hai đường thẳng vuông góc
- Biết được định nghĩa hai đường thẳng vuông góc trong không gian (Câu 3)
- Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc (Câu 4)
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Biết định nghĩa và điều kiện đường vuông góc mặt và các tính chất của nó (Câu 5)
- Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng (Câu 6)
- Bước đầu vận dụng được định lí về đường vuông góc với mặt phẳng (Câu 7)
- Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng (Câu 8)
-Bước đầu vận dụng được định lí về ba đường vuông góc (câu 9)
Trang 2Hai mặt phẳng vuụng gúc
- Biết được khỏi niệm và điều kiện hai mặt phẳng vuụng gúc (Cõu 10)
- Biết được khỏi niệm hỡnh chúp đều (Cõu 11)
- Biết chứng minh hai mặt phẳng vuụng gúc (Cõu 12,13)
- Biết Tớnh diện tớch hỡnh chiếu của một đa giỏc (Cõu 14)
Gúc và Khoảng cỏch
Biết và xác định đợc:
- Gúc giữa đường thẳng và mặt phẳng (Cõu 15, Cõu 19)
- Gúc giữa hai mặt phẳng (Cõu 17)
- Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng (Cõu 16)
- Khoảng cách giữa đờng thẳng và mặt phẳng song song (Cõu 18)
- Khoảng cách giữa hai đờng thẳng chéo nhau (Cõu 20)
Trang 3BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI
Chương III HÌNH HỌC 11
Vectơ Trong
không gian
1 Nhận biết:biết được quy tắc hình hộp
2 Thông hiểu: các phép toán tổng hiệu các vectơ
Hai đường
thẳng vuông
góc
3 Nhận biết: công thức tích vô hướng của hai vectơ
4 Thông hiểu: hiểu được quan hệ vuông góc giữa hai đường
Đường thẳng
vuông góc với
mặt phẳng
5 Nhận biết: đường vuông góc với mặt
6 Nhận biết: hình chiếu vuông góc của một đường trên mặtphẳng.
7 Thông hiểu: định lý về đường vuông góc với mặt
8 Thông hiểu: mối liên hệ giữa tính song song và tính vuônggóc của đường thẳng và mặt phẳng.
9 Vận dụng: được định lí ba đường vuông góc để chứng minhđường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Hai mặt phẳng
vuông góc
10 Nhận biết điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc
11 Nhận biết hình chóp đều
12 Thông hiểu: điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc
13
Thông hiểu: hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba
14 Tính diện tích hình chiếu của một đa giác
Góc và Khoảng
cách
15 Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
16 Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
17 Tính góc giữa hai mặt phẳng
18 Tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song
song
19 Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
20 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
20 CÂU HỎI TNKQ Chương III HÌNH HỌC 11
Trang 4Câu 1 (NB) Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Khẳng định nào sau đây đúng?
A uuuur uuur uuur uuurAC' = AB AD AA+ + ' B uuuur uuur uuur uuurAC' =AB AC AA+ + '
C uuuur uuur uuur uuuurAC' =AB AD A A+ + ' D uuuur uuur uuur uuurAB'= AB AD AA+ + '
Câu 2 (TH) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình bình hành tâm O Khẳng định nào sau đây là sai?
A SA SCuur uuur+ = 2SOuuur B SB SDuur uuur+ = 2SOuuur
C uuur uuur uuurAB AD AC+ = D SA SCuur uuur uuur− =AC
Câu 3 (NB) Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Tính uuur uuurAB AD.
A 2
2
2
2
a
−
Câu 4 (TH) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt
đáy Khẳng định nào sau đây đúng?
A SA⊥SC B SA⊥SB C BD⊥SC D AB⊥BD
Câu 5 (NB) Cho đường thẳng d và mặt phẳng ( ) α Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( ) α nếu dvuông góc với một đường thẳng a nằm trong ( ) α .
B Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( ) α nếu dvuông góc với mọi đường thẳnga nằm trong ( ) α .
C Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( ) α nếu dvuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) α .
D Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( ) α nếu dvuông góc với một đường thẳng b song song với ( ) α .
Câu 6 (NB) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với
mặt phẳng đáy Tìm hình chiếu của cạnh SC lên mặt phẳng (ABCD)
Câu 7 (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA (ABCD) Gọi H là
hình chiếu vuông góc của A lên SB Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AH ⊥ (SBC) B AH ⊥ (SBD)
Câu 8 (TH) Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a (P) Khẳng định nào sau đây sai?
Trang 5A Nếu b (P) thì a // b B Nếu b // (P) thì b a.
C Nếu b // a thì b (P) D Nếu a b thì b // (P).
Câu 9 (VD) Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC) và ∆ABC vuông tại B Gọi AH là đường cao của ∆SAB Khẳng định nào sau đây đúng?
A AH ⊥ (SBC) B AH ⊥ (SAC) C AH ⊥ AC D AH ⊥ SA
Câu 10 (NB) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A (SAB) ⊥ (ABCD) B (SBC) ⊥ (ABCD)
C (SBD) ⊥ (ABCD) D (SCD) ⊥ (ABCD)
Câu 11 (NB) Cho hình chóp đều S ABC , đáy có tâm O Khẳng định nào sau đây sai?
A Tam giác ABC là tam giác đều.
B Các tam giác SAB SAC SBC là các tam giác đều., ,
C SO^(ABC)
D Góc tạo bởi các cạnh bên và mặt đáy luôn bằng nhau
Câu 12(TH) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA
vuông góc với mặt đáy Khẳng định nào sau đây đúng?
A (SCD) ( ⊥ SAD) B (SBC) ( ⊥ SIA) C (SDC) ( ⊥ SAI) D (SBD) ⊥ (SAC)
Câu 13(TH) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình bình hành Hai mặt bên (SAB SAD),( ) cùng vuông góc với mặt phẳng(ABCD) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A SA⊥ (ABCD) B SD⊥ (ABCD). C SC⊥ (ABCD) D AB⊥ (SAD).
Câu 14(VD) Ông X dự định thiết kế một cái mái che theo quy cách như hình vẽ, biết
góc giữa mái che và mặt phẳng song song với sàn nhà bẳng 30 o Tính diện tích của mái che
Trang 6A 96 3 B 72 3 C 72 D 288.
Câu 15 (TH) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Hình
chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của đoạn AB, biết 15
2
a
SH = Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABCD)
Câu 16 (TH) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với
mặt đáy, AD=a, SA a= 3 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)
A 3
4
2
3
3
a
Câu 17 (VD) Cho hình chóp S ABCD. có đáy hình vuông cạnh a, SA⊥( ABCD),
2
SB= a , góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng:
Câu 18 (VD) Cho hình chóp đều S ABCD có AB = Góc giữa SC với mặt phẳng a
( ABCD bằng ) 45 Tính khoảng cách giữa CD và mặt phẳng0 (SAB )
A 3
3
3
3
6
a
Câu 19 (VDC) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâmO , cạnh bằng a
, SO^(ABCD) , 5
4
a
SB= và ·BAD=600 Gọi M và N lần lượt là trung điểm của
BC và BM Tính góc giữa đường thẳng SN và mặt phẳng đáy.
A 90 0 B 60 0 C 30 0 D 45 0
Câu 20 (VDC) Cho hình chóp .S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SA^(ABCD) ,
góc giữa SC và (ABCD bằng ) 45 Khoảng cách giữa hai đường thẳng 0 SB AC bằng:,
A 10
5
2
15
a