DETRACNGHIEMTOANCHUONG v DS11 HADIEMTHUYDUY

Đ TR C NGHI M TOÁN CH Ề Ắ Ệ ƯƠ NG V, GI I TÍCH 11 Ả

+ Người so n: HÀ DI M THÚY DUYạ Ễ

+ Đ n v : THPT Nguy n Quang Diêuơ ị ễ

+Người ph n bi n: Phan Văn Tínhả ệ

+ Đ n v : THPT Nguy n Quang Diêuơ ị ễ

1 Câu 5.3.1.HADIEMTHUYDUY

Ký hi u ệ y� là đ o hàm c a hàm s ạ ủ ố y5sinx3cosx Khi đó y� là bi u th c nào sauể ứ đây?

A y�5cosx3sinx. B y�5cosx3sinx.

C y� 5cosx3sinx. D y� 5cosx3sinx.

ĐÁP ÁN: y5sinx3cosx�y' 5(sin ) ' 3(cos )' 5cosx 3sinx x  x  

Phương án A Đúng

B (cos ) ' sinx  x( không thu c công th c đ o hàm)ộ ứ ạ

C (sin ) 'x  cosx và (cos ) ' sinx  x

( không thu c công th c đ o hàm)ộ ứ ạ

D (sin ) 'x  cosx( không thu c công th c đ o hàm)ộ ứ ạ

2 Câu 5.3.1.HADIEMTHUYDUY

Ký hi u ệ y� là đ o hàm c a hàm s ạ ủ ố ytan 2x Khi đó y� là bi u th c nào sau đây?ể ứ

2

cos 2

y

x

�

1 cos 2

y

x

�

2

cos 2

y

x



�

D 2

2 sin 2

y

x

�

(2 ) ' 2 tan 2 ' (tan 2 ) '

cos 2 cos 2

x

Phương án A Đúng

B tan 2 ' (tan 2 ) ' 12

cos 2

x

(thi u u’)ế

x

( sai công th c ứ   2

' tan '

cos

u u

u





)

sin 2 sin 2

x

( sai công th c ứ

' tan '

sin

u u

u



)

3 Câu 5.3.1.HADIEMTHUYDUY

Ký hi uệ y' là đ o hàm c a hàm s ạ ủ ố ycot 3x Khi đó y'là bi u th c nào saoể ứ đây?

3 sin 3

y

x



�

1 sin 3

y

x

� 

C 2

3 sin 3

y

x

�

D 2

3 cos 3

y

x



�

(3 ) ' 3 cot 3 ' (cot 3 ) '

sin 3 sin 3

x

Phương án A Đúng

sin 3

x

(thi u u’)ế

sin 3 sin 3

x

( sai công th c ứ   2

' cot '

sin

u u

u



)

cos 3 cos 3

x

( sai công th c ứ

' cot '

cos

u u

u

 

)

4 Câu 5.3.1.HADIEMTHUYDUY

Ký hi u ệ y' là đ o hàm c a hàm s ạ ủ ố y x sinx Khi đóy' là bi u th c nào saoể ứ đây?

A y�sinx x cosx B y�cosx.

C y�sinx x cos x D y� cosx.

ĐÁPÁN: y x sinx� y' ( sin ) '  x x  x 'sinx x sinx' sin  x x cosx

Phương án A Đúng

B y x sinx�y' ( sin ) '  x x  x '.(sin ) ' 1.cosx  x cosx

( sai công th c ứ  u v ' u v' ')

C y x sinx�y' ( sin ) '  x x  x 'sinx x sinx' sin  x x cosx

( sai công th c ứ  u v ' u v u v'  ' )

D yxsinx�y' ( sin )'  x x  x '.(sin ) ' 1.( cos )x   x   cosx

( sai công th c ứ  u v ' u v' ' và sinx'   cosx)

5 Câu 5.3.2.HADIEMTHUYDUY

Ký hi u ệ y' là đ o hàm c a hàm s Đ o hàm c a ạ ủ ố ạ ủ ytan 2x x cotx là bi u th c nàoể ứ

dưới đây?

2

cot

x x

x  x

1 cot

x x

x  x

2

cot cos 2 sin

x x

1 cot cos 2 sin

x x

ĐÁP ÁN:

tan 2 cot tan 2 cot ' tan 2 ' cot '

'.cot cot ' cot

Phương án A Đúng

tan 2 cot tan 2 cot ' tan 2 ' cot '

'.cot cot ' cot

x

( sai công th c ứ

1

cos

u

u



tan 2 cot tan 2 cot ' tan 2 ' cot '

'.cot cot ' cot

( sai công th c ứ   2

'

sin

u u

u



)

tan 2 cot tan 2 cot ' tan 2 ' cot '

'.cot cot ' cot

x

( sai công th c ứ

1

cos

u

u



và   2

'

sin

u u

u



)

6 Câu 5.3.2.HADIEMTHUYDUY

Ký hi u ệ y' là đ o hàm c a hàm s ạ ủ ố ysin2 x là bi u th c nào dể ứ ưới đây?

A y�sin 2x. B y�cos 2x.

C y� sin 2x. D y� cos 2x.

ĐÁP ÁN:

2

' (sin ) ' 2sin (sin ) ' 2sin cos sin 2

Phương án A Đúng

B y' (sin ) ' 2sin (sin ) ' 2sin cos 2x  x x  x xcos 2x

( sai công th c ứ cos 2x2sin cosx x )

C y' (sin ) ' 2sin (sin ) ' 2sin ( cos ) 2x  x x  x  x  sin 2x

( sai công th c ứ sinx'   cos )x )

D y' (sin 2x) ' 2sin (sin ) ' 2sin ( cos ) x x  x  x  cos 2x

( sai công th c ứ sinx'   cos )x

và cos 2x2sin cosx x)

7 Câu 5.3.2.HADIEMTHUYDUY

Ký hi u ệ y'' là đ o hàm c p hai c a hàm s ạ ấ ủ ố ycos3x V yậ y''

là bi u th c nàoể ứ

dưới đây?

A y'' 9cos3x. B y'' 9cos3x.

C y'' 3cos3x. D y'' cos3x.

ĐÁP ÁN:

 

' (cos3x) ' sin 3x.(3 ) ' 3sin 3

'' 3sin 3 3(sin 3x) ' 3cos3 x(3x) ' 9cos 3x

Phương án A Đúng

B

' (cos3x) ' sin 3x.(3 ) ' 3sin 3 '' 3sin 3 3(sin 3x) ' 3cos3x(3 x) ' 9 cos3x

( sai công th c ứ cosu' u'.sinu )

C

' (cos3x) ' sin 3x sin 3 '' sin 3 (sin 3 x) ' cos3x(3x) ' 3cos3x

( đ o hàm c p 1 thi u u’)ạ ấ ế D

' (cos3x) ' sin 3x sin 3 '' sin 3 ' (sin 3 x) ' cos3x

( đ o hàm c p 1 và 2 thi u u’)ạ ấ ế

8 Câu 5.3.2.HADIEMTHUYDUY

Ký hi u ệ y' là đ o hàm c a hàm s ạ ủ ố ytan2xcotx2 Khi đóy' là bi u th cể ứ nào sau đây?

2 tan 2

cos sin

B 2 2

2 tan 2cot cos sin

C 2 tanx2cotx. D 2 2

cos xsin x

ĐÁP ÁN:

2

2 tan (tan ) '

x x

Phương án A Đúng

' (tan cot ) ' tan ' cot '

2 tan 2cot

2 tan (tan ) ' 2cot (cot ) '

cos sin

( sai công th c ứ cotx2' [(cot ) ]'  x 2 )

C y' (tan  2x cotx2 ) ' tan 2 x '  cotx2' 2 tan  x 2cotx

( sai công th c ứ  u n ' n u. n1 'u

và cotx2' [(cot ) ]'  x 2 )

D 2 2  2   2

' (tan cot ) ' tan ' cot '

cos sin

( hi u sai công th cể ứ  u n ' và thi u u’ế )

9 Câu 5.3.3.HADIEMTHUYDUY

Ký hi u ệ y'' là đ o hàm c p hai c a hàm s ạ ấ ủ ố ysin3x V yậ y''

là bi u th c nàoể ứ

dưới đây?

A y'' 3sin 3 x3sin3x B y'' 6sin cos2 x x.

C y'' 3sin 3 x3sin3x. D y'' 6sin 3 x3sin3x.

ĐÁP ÁN:

3

' (sin ) ' 3sin (sin ) ' 3sin cos

'' 3sin cos ' 3[(sin ) 'cos sin (cos ) ']

3[2sin (sin ) ' sin ( sinx)] 6sin cos 3sin

3sin 2 3sin

Phương án A Đúng

B

2

' (sin ) ' 3sin (sin ) ' 3sin cos '' 3sin cos ' 3(sin ) '.(cos ) ' 6sin cos ( sin ) 6sin cos

x x

 

( sai công th c ứ ở y'' là  u v ' u v' ' )

C

3

' (sin ) ' 3sin (sin ) ' 3sin cos '' 3sin cos ' 3[(sin ) 'cos sin (cos ) ']

3[2sin (sin ) ' sin sin ] 6sin cos 3sin 3sin 2 3sin

( sai công th c ứ cosx' sin  x

) D

3

' (sin )' 3sin (sin ) ' 3sin cos '' 3sin cos ' 3[(sin ) 'cos sin (cos ) ']

3[2sin (sin ) ' sin ( sinx)] 6sin cos 3sin 6sin 2 3sin

( sai công th c ứ sin 2xsin cosx x)

Cho chuy n đ ng th ng xác đ nh b i phể ộ ẳ ị ở ương trình S t 3 3t29t, trong đó t tính b ng giây và S tính b ng mét H i gia t c c a chuy n đ ng khi ằ ằ ỏ ố ủ ể ộ t3s?

ĐÁP ÁN: ta l n lầ ượt có

+ V n t c t i th i đi m t đậ ố ạ ờ ể ược cho b i công th c: ở ứ S' 3 t2 6t 9

+ Gia t c t i th i đi m t đố ạ ờ ể ược cho b i công th c: ở ứ S'' 6 t 6

Gia t c c a chuy n đ ng khi t=3s đố ủ ể ộ ược cho b i ở S''(3) 12 m/ s 2

A 12 m/ s 2 B 0 m/ s 2 C 27 m/ s 2 D 6 m/ s 2

Phương án A Đúng

2

' 3 6 9

S  t  t

S t  t  t

'' 6 6

S  t