Phương trình sinx+ 3 cosx=1 được biến đổi về phương trình nào sau đây?. Lược giải :Phương án B : nhầm dấu công thức... Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình2 cos x−3cosx+ =2 0... Ph
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 – BÀI 3
Họ tên: Phạm Văn Tho Đơn vị : THPT Châu Phong
GV phản biện : Trịnh Trần Quang Thanh Đơn vị : THPT Châu Phong
4 nhận biết
1/ Câu 1.3.1 PhamVanTho Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?
A 2sinx+ = 3 0.
B 3cosx− =2 0
C cotx+ = 3 0.
D 2
2 tan x−tanx− =1 0
Lược giải :
3
2
x= − < −
Phương án B,C,D đều có nghiệm
2/ Câu 1.3.1 PhamVanTho Giải phương trình 2sinx− = 1 0.
6
x= +π k π
và 5 2
6
x= π +k π
6
x= − +π k π
và 7 2
6
x= π +k π
6
x= +π kπ
4
x= +π kπ
Lược giải :
2
sin
7 2
2 6
x
= +
= ⇔
= +
Phương án B : nhầm vì chuyển vế sin 1
2
x= − . Phương án C : nhầm công thức chỉ nhớ 1 nghiệm
Phương án D : nhầm do thực hiện 2sin 1 2 2
x= ⇔ x= +π k π ⇔ = +x π kπ
3/ Câu 1.3.1 PhamVanTho Phương trình sinx+ 3 cosx=1 được biến đổi về phương trình nào sau đây ?
A sin 1
x π
+ =
B sin 1
x π
− =
C sin 1
x π
+ =
D sin 1
x π
− =
Trang 2Lược giải :
Phương án B : nhầm dấu công thức
Phương án C : nhầm cung
Phương án D : nhầm dấu và cung
4/ Câu 1.3.1 PhamVanTho Tìm m để phương trình sin 2 0
π
− + =
A − ≤ ≤1 m 1
B − < <1 m 1
C m< − 1.
D m>1
Lược giải :
Phương trình có nghiệm khi − ≤ − ≤ ⇔ − ≤ ≤1 m 1 1 m 1
Phương án B : nhầm dấu bằng
Phương án C : nhớ nhầm điều kiện
Phương án D : nhớ nhầm điều kiện
4 thông hiểu
5/ Câu 1.3.2 PhamVanTho Giải phương trình 2cos2 x−5cosx+ =3 0
A x k= 2 π
B x k= 2π và arccos3 2
2
x= ± +k π
2
x= +π k π
D x k= π và arccos3 2
2
x= ± +k π
Lược giải :
cos 1
2 3
2
x
x k
Phương án B : nhầm vì không loại giá trị 3 1
2 > . Phương án C : nhầm công thức nghiệm sinx =1
Phương án D : nhầm công thức và không loại giá trị 3 1
2 > .
6/ Câu 1.3.2 PhamVanTho Phương trình cosx− = 1 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc
A 1
B 2
C 3
D 0
Lược giải :
cosx= ⇔ = 1 x k2π chọn k = 0
Phương án B : nhầm chọn luôn k =1
Phương án C : HS chưa hiểu bài
Phương án D : chọn k =0nên có 0 nghiệm
Trang 37/ Câu 1.3.2 PhamVanTho Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
2
cos x−3cosx+ =2 0
A 2 π
B 0
C 1
D 2
Lược giải :
x
x= loai π
=
Phương án B : nhầm tưởng 0 là số dương
Phương án C : nhầm nghiệm cos x
Phương án D : nhầm số nghiệm của phương trình
8/ Câu 1.3.2 PhamVanTho Cho phương trình 2
cos x−cos 2x=0 Đặt t =cosx ta được
phương trình nào sau đây ?
A t2 − =1 0
B t2 − =2t 0
C t2 + =1 0
D 3t2 − =1 0
Lược giải :
cos x−2cos x+ = ⇔ −1 0 cos x+ = ⇔1 0 cos x− =1 0
Phương án B : nhầm cos 2x= 2 cos x
Phương án C : nhầm không dấu ngoặc cos2 x−2cos2 x− =1 0
Phương án D : nhầm dấu trừ cos2 x+2 cos2x− =1 0
2 vận dụng
9/ Câu 1.3.3 PhamVanTho Phương trình
2
x
nghiệm thuộc 3 ;3
2 2
π π
A 3
B 2
C 1
D 4
Lược giải :
2
2 6 2 2
x
⇔ + ÷=
= +
⇔
= +
Được các nghiệm 3 ; ;
2 6 2
π π π
−
Trang 4Phương án B : có thể thiếu nghiệm 3
2
π
− . Phương án C, D : HS chưa tìm được hướng giải
10/ Câu 1.3.3 PhamVanTho Các điểm biểu diễn ở hình bên là nghiệm của phương
trình nào sau đây ?
A 1 5sin − x+ 2cos 2 x= 0.
B (2sinx−1 2cos) ( x+ 3) =0
sinx+ sin 2x= cosx+ 2 cos x
Lược giải :
1 5sin 2 cos 0 2sin 5sin 3 0
2 6 5 2 6
π
= + π
⇔
π
= + π
Phương án B : HS dễ nhầm vì có nhiều nghiệm hơn
Phương án C, D : Không đúng nghiệm