y= x− AD: sai vì tính đạo hàm trực tiếp trong ngoặc.. Tính đạo hàm của hàm số... Sai do tính đạo hàm trực tiếp trong dấu căn... Chọn B: quên xét điều kiện, quên dấu bằng.. Chọn C: Không
Trang 1ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 5 GIẢI TÍCH 11
Người soạn: Lê Thị Mộng Linh
Đơn vị: THCS-THPT Phú Tân
Người phản biện: Lê Quang Vinh
Đơn vị: THCS-THPT Phú Tân
Câu 5.2.1.LTMLinh
Tính đạo hàm của hàm số ( 2 )2
y= x − +x
A y= 2 4( x− 1 2) ( x2 − +x 1 )
B ( )2
4 1
y= x−
C y= 2 2( x2 − +x 1 )
D ( ) ( 2 )2
y= x− x − +x
Lược giải:
Chọn A y= 2 4( x− 1 2) ( x2 − +x 1 )
AD: công thức ( )' 1
' .
u =n u u −
Chọn B ( )2
4 1
y= x−
AD: sai vì tính đạo hàm trực tiếp trong ngoặc
Chọn C y= 2 2( x2 − +x 1 )
AD: sai công thức ( )' 1
.
u =n u −
Chọn D ( ) ( 2 )2
y= x− x − +x
AD: công thức ( )' 1
'.
u =n u u −
mà quên giảm mũ
Câu 5.2.1 LTMLinh.
Tính đạo hàm của hàm số
3
x y x
+
=
−
A ( )2
7
3
y
x
−
=
−
B y' (x 73).
−
=
−
C ( )2
5
3
y
x
−
=
−
D y' (x 53).
−
=
−
Lược giải:
Trang 2Chọn A ( )2
7
3
y
x
−
=
−
AD: công thức y' (ad bc)2
cx d
−
= +
Chọn B y' (x 73).
−
=
−
AD: công thức y' (ad bc)2
cx d
−
= + nhưng quên dấu bình phương
Chọn C ( )2
5
3
y
x
−
=
−
AD: công thức y' (ad bc)2
cx d
−
= + nhưng quên dấu trừ
Chọn D y' (x 53).
−
=
−
AD: công thức y' (ad bc)2
cx d
−
= + nhưng quên dấu trừ và quên cả bình phương
Câu 5.2.1 LTMLinh.
Tính đạo hàm của hàm số
2
y= x − +x
A
2
x y
x x
−
=
− +
B y'= 4x−3.
C
2
3
x
y
x x
−
=
− +
D
2
x y
x x
−
=
− +
Lược giải:
Chọn A:
2
x y
x x
−
=
− +
AD: công thức
2
u
u
Chọn B: y'= 4x−3.
Sai do tính đạo hàm trực tiếp trong dấu căn
Chọn C:
2
3
x y
x x
−
=
− +
AD: công thức
2
u
u
nhưng đơn giản sai
Chọn D:
2
x y
x x
−
=
− +
AD: công thức
2
u
u
nhưng quên số 2 ở mẫu
Câu 5.2.1 LTMLinh.
Trang 3Cho hàm số
1
h x x
x
Hỏi h x( )
là đạo hàm của hàm số nào trong 4 hàm số sau?
A
2 1
y x
x
B
2 1
y x
x
C
1
y
x
= +
D
1
y
x
= −
Lược giải:
Chọn A:
2 1
y x
x
Chọn B:
2 1
y x
x
AD: công thức
' 2
= −
÷
nhưng quên dấu trừ
Chọn C:
1
y x
x
Tính đạo hàm của y và áp dụng ngược công thức
' 2
.
= −
÷
Chọn D:
1
y
x
= −
Tính đạo hàm của y, áp dụng ngược công thức
' 2
= −
÷
và sai dấu
Câu 5.1.2 LTMLinh.
Cho hàm số
( ) 1 3 ( )
3
y= f x = x C
Tìm điểm thuộc đồ thị ( )C
sao cho tiếp tuyến tại đó có
hệ số góc bằng 1
A
1
3
B ( )1;1
C (1; 1 − )
D
1
3
Lược giải:
Chọn A:
1
3
x= − y= −
2
Trang 4Chọn B: x=1,y=1.
Học sinh giải
2
, lấy x thay vào y' Chọn C: x=1,x= −1.
Học sinh lấy hai nghiệm làm hai điểm
Chọn D:
1
3
x= − y=
Học sinh thay x= −1
vào y nhưng tính sai
Câu 5.2.2 LTMLinh.
Cho hàm số
2 2 8
y= x − x−
Tìm nghiệm bất phương trình: f x'( ) ≤ 0.
A.∅.
B (− 1;1 )
C [− 1;1 ]
D (−∞ − ∪ +∞ ; 1] [1; ). Lược giải:
ĐK: x∈ −∞ − ∪( ; 2] [4; +∞).
2
2
2
x
y
x x
−
− ≤ ⇔ ∈ −
Kết hợp ĐK, chọn đáp án A
Chọn B: quên xét điều kiện, quên dấu bằng
Chọn C: Không xét điều kiện
Chọn D: Không xét điều kiện chọn sai khoảng nghiệm
Câu 5.2.2 LTMLinh.
Cho hàm số f x( ) = −x3 2x2+mx−3
Tìm m để f x'( ) >0
với mọi x.
A
4
3
m>
4 3
m≥
C
4 3
m<
D
4 3
m≤
Chọn A: f x'( ) =3x2−4x m+
Trang 54
3
Chọn B: YCBT
4
3
Chọn C: YCBT
4
3
Chọn D: YCBT
4
3
Câu 5.1.2 LTMLinh.
Cho hàm số
2
y x x= −
Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại giao điểm với trục tung
A y=x.
B y x= +1.
C y x y= ; = − +x 1.
Chọn A: y' 1 2= − x
Tiếp điểm ( )0;0
Pttt y: =1(x− + =0) 0 x
Chọn B: y' 1 2= − x
Tiếp điểm ( )0;1
Pttt y: =1(x− + = +0) 1 x 1
Chọn C: Cho
0
0
x Pttt y x y
x Pttt y x
Chọn D: Cho y0 = ⇒ =0 x0 1.Pttt y: = − +x 1.
(Dùng Shift Solve)
Trang 6Câu 5.1.3 LTMLinh.
Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình ( ) 2
S t = + t t−
trong đó t là thời gian tính bằng giây và S là quãng đường tính bằng mét Tại thời điểm nào thì chất điểm dừng lại
A t =12.
B t=0.
C t =24.
D
1 12
t =
Chọn A: S t( ) =500 24+ t t− ⇒2 v t( ) =S t'( ) =24 2− = ⇔ =t 0 t 12
Chọn B: Cho t=0
Chọn C: Tính đạo hàm sai S t( ) =500 24+ t t− ⇒2 v t( ) =S t'( ) =24− = ⇔ =t 0 t 24
Chọn D:
12
Câu 5.1.3 LTMLinh.
Hình bên là đồ thị của hàm số y= f x( )
trên khoảng ( )a b;
.Biết rằng tại các điểm
1; 2; 3
M M M
đồ thị hàm số có các tiếp tuyến
được thể hiện như hình vẽ Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A f x'( )2 < f x'( )3 < f x'( )2
B f x'( )3 < f x'( )1 < f x'( )2
C f x'( )1 < f x'( )2 < f x'( )3
D f x'( )2 < f x'( )1 < f x'( )3
Trang 7Chọn A: Tiếp tuyến tại M1 có hệ số góc dương nên hàm số đồng biến Tiếp tuyến tại M2
có hệ số góc âm nên hàm số nghịch biến Tiếp tuyến tại M3 có hệ số góc bằng 0 nên tiếp tuyến song song với trục Ox. Do đó: f x'( )2 < f x'( )3 < f x'( )2
Chọn B: f x'( )3 < f x'( )1 < f x'( )2
Nhìn hình thấy M3 thấp hơn M1 thấp hơn M2. Chọn C: f x'( )1 < f x'( )2 < f x'( )3
Hiểu sai 1 2 3
x < <x x
Chọn D: f x'( )1 < f x'( )2 < f x'( )3