7 chuyen de bat phuong trinh loga dap an nhom 7

CHUYÊN ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARITHƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1... Hướng dẫn giải: Chọn C.. Lấy x3 thay vào bpt thì thấy không thỏa mãn nên loại A.. Hướng dẫn giải: Chọn B.. Trắc nghiệm: Thử vớ

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1 Chọn D

TXĐ:  1x





2

x

Kết hợp điều kiện suy ra 3x

Câu 2 Chọn C

3

:

4

DK x 

2

Câu 3 Chọn B

TXĐ:  1x

1

2

Câu 4 Chọn C

TXĐ:

 







1

2

x

2

Kết hợp điều kiện suy ra x 0;1  2; 3

Câu 5 Chọn D







2

2 2

2

1 2 2

x

x x

x

Câu 6 Chọn C



9 3

3

x

Kết hợp điều kiện suy ra:log 739 x2

Câu 7 Chọn B

Trang 2

 











1

2

x

TXD

2

1

2

1

3

Kết hợp điều kiện suy ra:

3 x 2 x

Câu 8 Chọn B.

2

2 2

2

x





Câu 9 Hướng dẫn giải: Chọn C.

Tự luận: Điều kiện:

  

1

2

x x

x

(*)

log x 1 log 2x 1 x 1 2x 1 x 2 0 x 2

Kết hợp (*) 

1

; 2 2

S

Trắc nghiệm: Từ bpt suy ra 

1 2

x

nên loại B và D

Lấy x3 thay vào bpt thì thấy không thỏa mãn nên loại A

Câu 10 Hướng dẫn giải: Chọn B.

Tự luận: Ta có log 4 28  x  2 log 4 28  x 2 log 88 2  4 2 x64 x30

Trắc nghiệm: Thử với 0, x thấy không thỏa mãn bpt nên loại A và D

Thử với 6, x thấy không thỏa mãn bpt nên loại C

Câu 11 Hướng dẫn giải: Chọn D.

Tự luận: Ta có

2

2x log x 2x 3 4x m.log 2x m 2  1

2x log x 1 2 2 x m.log 2 x m 2  2

Xét hàm số f tt 2 logt 2t2 , 0

Vì f tt 0,  0

hàm số đồng biến trên 0;

Khi đó                

 

 



2

2 1 4

Phương trình  1

có đúng ba nghiệm phân biệt nếu xảy ra các trường hợp sau:

+) PT  3

có nghiệm kép khác hai nghiệm phân biệt của PT 4

Trang 3

 3

2

m

, thay vào PT  4

thỏa mãn

+) PT  4

có nghiệm kép khác hai nghiệm phân biệt của PT 3

 1

2

m

, thay vào PT  3

thỏa mãn

+) PT  4

có hai nghiệm phân biệt và PT  3

có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm của hai PT trùng nhau

 4  x 2m 1

,với

 

2 m 2 Thay vào PT  3

tìm được m1.

KL:

;1;

m

Trắc nghiệm: Giải tự luận đến (3) và (4) sau đó thử số

Câu 12 Hướng dẫn giải: Chọn C.

Tự luận: + Đặt điều kiện



    



x

1 2

   

1 2; 3

x

Trắc nghiệm: Có thể thử số như các bài trên; hoặc dùng TABLE, như sau:

Ấn MODE 7 Nhập

 1 2

2 log

3 2

x

F X

x

và =

Start: nhập 3 và End: nhập 3; Step: nhập

1 3

Hiển thị màn hình (dùng nút xuống để xem hết):

Từ tính toán của máy, ta thấy với x2 bất phương trình không xác định nên loại B

Với f1,6666 4, 2 0

nên  1,6666 là nghiệm bpt nên loại A

Với f0,6666 0,678 0

nên loại D

Câu 13 Hướng dẫn giải: Chọn C

Tự luận: BPT thỏa mãn với mọi x .    



 





 2

x



 





 2

2

x

 





 





2

0

m m m

m



 



  













 









0 2 2 5 3 7

m m m m m m

 2m3

Trắc nghiệm: Thử các giá trị m lần lượt là 1 và 3

Trang 4

Câu 14 Hướng dẫn giải: Chọn D.

Tự luận: ĐK: 

3 4

x

Khi đó:

2

3

2 log 4x 3 log 2x 3 2 log 4x 3 log 2x 3 9

 4x 3 2  2x3 916x2 42x 18 0   83 x 3

Kết hợp điều kiện, nghiệm của BPT là:  

3

Trắc nghiệm: dùng TABLE như các câu trên

Câu 15 Hướng dẫn giải: Chọn A.

Tự luận: Điều kiện x1 Ta có

3 log (x 1) 3log (2x 1) 3 log (x 1)(2x 1) 1



2

Kết hợp với điều kiện tập nghiệm là S1; 2

Câu 16 Hướng dẫn giải: Chọn C

Tự luận:

Đặt tlog2x bất phương trình có dạng

 

  







3

1,

2 2 1

1

2

t tt

tt

t

Khi đó



 





2

1

2

Câu 17 Chọn B

3 log x 1 30 x 1 27  1x28

Nghiệm nguyên của phương trình là 2, 3, 4, , 27

Vậy có 26 nghiệm nguyên Chọn đáp án B.

Mode 7, nhập F X  logX

START 1 =

END 28 =

STEP 1 =

Trang 5

Đếm các nghiệm nguyên thỏa mãn

Câu 18 Chọn D

2

2 2

x x





   

Mode 7, nhập

START 1 =

END 4 =

STEP 0.5 =

Kiểm tra xem các giá trị nào của x làm cho F(X) < 0? Chọn D

Câu 19 Chọn A

        Chọn đáp án A

Mode 7, nhập

2

START -1 =

END 1 =

STEP 0.2 =

Kiểm tra xem các khoảng nghiệm nào của X làm cho F X   0

Do đó a3b 3 10 13 Chọn đáp án B.

Trang 6

Tự luận: 1  1 

Do đó a3b 3 10 13 Chọn đáp án B.

Câu 22 Chọn D.

Tự luận:Bất phương trình đã cho tương đương:

2

1

1 0

1

1 4

3 0

3

x

x x

 





Trắc nghiệm:

Sử dụng Casio , chứng năng TABLE

Mode 7, nhập

1 2

START

4 3

 =

END

4

3 =

STEP

1

3 =

Kiểm tra xem các khoảng nghiệm nào của X làm cho F X   0

Câu 23 Chọn D

x  ax a    x x  ax a      x a  a     a

Chọn đáp án D

Trắc nghiệm : Có thể thử trực tiếp đáp án

Câu 24 Chọn A

Tự luận:

Trang 7

Ta phải có

2

0

m

 



7x  7 mx 4x m , x 7 m x  4x 7 m 0, x

 2

5 5; 9

m



     

Từ (1) và (2) suy ra chọn đáp án A 2m5

Trắc nghiệm: Có thể thử trực tiếp các giá trị của m thuộc từng khoảng của đáp án

Câu 25 Hướng dẫn giải: Chọn A

Điều kiện: 3 x0 x0

3

log 3 x 23 x 9 x 6



2

3 log x4 2 x2 8 x 16

Câu 27 Hướng dẫn giải: Chọn B

 Ta có: ln 2 x3 ln 2017 4  x

2 3 2017 4

2017 4 0

x



 



1007

335,7 3

2017

504, 25 4

x x





 

Vì xZ x336;337; ;504

Vậy bất phương trình có 169 nghiệm nguyên dương

Câu 28 Hướng dẫn giải: Chọn B

0

x

x x









log 2x 3 log x  2x



2





  



 2

0 2

x x

 

 





0 2

x x x

 

 



  

  2  x 3

 Điều kiện:

x

  





Ta có:

2

1

x











4

x x

 



   

Trang 8

Điều kiện:

2

0 0

1

x







 

Với điều kiện trên, bất phương trình đã cho tương đương với:

log x 2 2log x log x x 1 1

        log2x22log2 x log2 xlog2x 1 log 2 2

log 2x log x x 2

2

       

Kết hợp với điều kiện, ta được 1  x 2

Câu 32

Hướng dẫn giải: Chọn D

2log 23a x 23 log a x 2x15  log 23a x 23 loga x 2x15

Nếu a  ta có1

2 2

2

2 15 0



Nếu 0  ta cóa 1

19

23 23 0

x

x x

 





Mà

15

2

x 

là một nghiệm của bất phương trình .

Câu 33

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	267,08 KB