Mới đây các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hổ trợ điều trị bệnh ung thư.. Một người đã thả m
Trang 1CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT
(ĐIỀU KIỆN CÓ NGHIỆM) Câu 1 (Trích Trường Chuyên Thái Bình lần 2) Với giá trị thực nào của m thì
phương trình 4x −2x 2+ + =m 0 có hai nghiệm thực phân biệt?
A. m 0> B. 0 m 4< < C. m 4< D.
m 0≥
Câu 2 (Trích Chuyên Vĩnh Phúc) Phương trình 9x−2.6x +m 42 x =0 có hai nghiệm trái
dấu khi:
A. m 1≤ B. m< −1 hoặc m 1> C. m∈ −( 1;0) ( )∪ 0;1 D.
m≥ −1
Câu 3 (Trích đề minh họa lần 2) Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để
phương trình 6x+ −(3 m)2x− =m 0 có nghiệm thuộc khoảng ( )0;1
A.[ ]3;4 B.[ ]2;4 C.( )2; 4 D.( )3; 4
Câu 4 (Trích Chuyên Nguyễn Quang Diệu) Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số m để bất phương trình 9x−2(m+1 3) x− −3 2m>0 nghiệm đúng với mọi x∈¡
A. m tùy ý. B. 4
3
2
m< − D. 3
2
m≤ −
Câu 5 ( Trích Chuyên KHTN Hà Nội lần 4) Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao
cho phương trình 4x2− +2x 1−m.2x2− +2x 2+3m− =2 0 có bốn nghiệm phân biệt
A (−∞;1) B (−∞ ∪;1) (2;+∞) C [2;+∞) D. (2;+∞)
Câu 6 (Trích Trường THPT Quang Trung lần 3)Cho hàm số
( )
4 2017
e m e y
− − +
= ÷ Tìm
m để hàm số đồng biến trên khoảng ( )1;2
A 3e3+ ≤ <1 m 3e4+1.B. m≥3e4+1 C 3e2+ ≤ ≤1 m 3e3+1 D m<3e2+1
Câu 7 ( Trích THPT SPHN lần 2) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m
để phương trình sau có 2 nghiệm thực phân biệt : 91−x+2(m−1 3) 1−x+ =1 0
A.m>1 B.m< −1 C.m<0 D 1− < <m 0
Câu 8. Các giá trị thực của tham số m để phương trình 12x+ −(4 m).3x− =m 0 có nghiệm
thuộc khoảng (− 1;0) là:
A. 17 5;
16 2
2
m
5 1;
2
m
Trang 2A 6 B. log 2.3 C. −log 2.3 D. log 23
Câu 10 (Đề Chuyên Thái Bình lần 3) Phương trình 3.2 4.3 5.4x+ x+ x=6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 11 (Đề Chuyên Hải Dương lần 1) Tìm tích các nghiệm của phương trình
( 2 1− ) (x+ 2 1+ )x−2 2 0=
Câu 12 (Đề chuyên Quang Diêu Đồng Pháp) Tổng bình phương các nghiệm của
phương trình
2
3 2 1 5
5
x x
−
− = ÷
bằng:
Câu 13 (Đề Chuyên LVC Phú Yên) Cho phương trình: 3 25x- 2 5 x+1+ =7 0 và các phát biểu sau:
( )1 x= 0 là nghiệm duy nhất của phương trình.
( )2 Phương trình có nghiệm dương
( )3 Cả hai nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1
( )4 Phương trình trên có tổng hai nghiệm bằng 5
3 log 7
æö÷ ç
- ç ÷çè ø÷.
Số phát biểu đúng là:
Câu 14 (Chuyên Hưng Yên Lần 2) Biết phương trình 9x- 2x+12=2x+32- 32x- 1 có nghiệm
là a Tính giá trị biểu thức 9
2
1log 2.
2
P= +a
A 1
2
2
1
1 log 2
2
2
1 log 2
P =
-Câu 15 (Chuyên Biên Hòa Hà Nam) Tìm tập hợp nghiệm thực của phương trình
2
3 2x x =1
A S={0;log6} B. S={ }0 C 0;log21
3
Câu 16 (Chuyên Lam Sơn Lần 2 ) Gọi x x1, 2 là 2 nghiệm của phương trình
5x− +5.0,2x− =26 Tính S x x= +1 2
A S=1 B S=2 C S=3 D S=4
Trang 3Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
9x−m.3x− + >m 3 0 nghiệm đúng với mọi x∈¡
C. m>2 hoặc m< −6 D. − < <6 m 2
(THPT Đa Phúc – Hà Nội - Lần 1)
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
( )
9x−2 m+1 3x− −3 2m>0 nghiệm đúng với mọi x∈¡
3
≠ −
2
< −
2
≤ −
(THPT Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp - Lần 1)
Câu 19. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình
m
− + − =
có nghiệm thuộc nửa khoảng (0;1].
A. 14; 2
9
14
; 2 9
14
; 2 9
÷
14
; 2 9
.
(THPT Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – Lần 3)
Câu 20. Phương trình 25x− 2.10 +x m24 =x 0 có hai nghiệm trái dấu khi:
A. m∈ −( 1; 0) ( )∪ 0; 1 B. m≤1
C. m< −1 hoặc m>1 D. m≥ −1
(THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần 3)
Câu 21. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình 4 2 1( + ) (x+ 2 1− )x− =m 0 có đúng hai nghiệm âm phân biệt là:
A. ( )4;6 B. ( )3;5 C. ( )4;5 D. ( )5;6
(Sở Giáo Dục Hà Tĩnh – Lần 1)
Câu 22. Giá trị của tham số m để phương trình 9x−2 3m x+2m=0 có hai nghiệm phân biệt x ; 1 x sao cho 2 x1+ = 3x2 là:
2
2
m= C m=3 3 D. 3
2
m= −
(THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần 3)
Câu 23. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình
( )
6x+ −3 m 2x− =m 0 có nghiệm thuộc khoảng ( )0;1
A. [ ]3;4 B. [ ]2; 4 C. ( )2;4 D. ( )3;4
(Đề minh họa – Lần 2)
Câu 24 (Sở GDDT Bắc Ninh)Tập tất cả các giá trị của mđể phương trình
2x− log x −2x+ =3 4x m− log 2 x m− +2 có đúng ba nghiệm phân biệt là:
Trang 4A. 1; 1;3
2 2
1 3
;1;
2 2
;1;
1 3
;1;
2 2
Câu 25. (THPT NGUYỄN HUỆ QUẢNG TRỊ) Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình (x2−2x+2) 4−x2 =1.
Câu 26. (THPT NGUYỄN HUỆ QUẢNG TRỊ) Tính tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình 22x2− +3 2x −2x x2+ +1=x2−4x+1.
Câu 27. (SỞ GIÁO DỤC TP BẮC NINH) Gọi x1, x2 (x1<x2) là hai nghiệm của phương trình 8x+1+8.(0,5)3x+3.2x+3=125 24.(0,5)− x Tính giá trị của biểu thức P=3x1+4x2
Câu 28. (THPT LỤC NGẠN-BẮC NINH) Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn theo công thức S Ae= rt, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( r>0), t là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có
300 con Hỏi sau bao nhiêu lâu số lượng vi khuẩn ban đầu tăng lên 10 lần?
A 6 giờ 29 phút B. 8 giờ 29 phút C. 10 giờ 29 phút D. 7 giờ 29 phút
Câu 29. (ĐẠI HỌC VINH-LẦN 1) Trong nông nghiệp, bèo hoa dâu được dùng để làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng Mới đây các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện
ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch
và hổ trợ điều trị bệnh ung thư Bèo hoa dâu được thả trên mặt nước Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiểm 4% diện tích mặt hồ Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành ba lần số lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
A
3
7.log 25 B. 257
24 7
3 D. 7.log 24.3
Câu 30. (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TP.HCM-LẦN 1) Một người gửi 9,8 triệu đồng với lãi suất 8,4%/năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng ( Biết rằng lãi suất không thay đổi)
A 7 năm B.8 năm C.9 năm D.10 năm
Câu 31. (THPT HÀ HUY TẬP- HÀ TỈNH) Một công nhân thử việc ( lương 4.000.000 đ/tháng), người đó muốn tiết kiệm tiền để mua xe máy bằng cách mỗi tháng người đó trích một khoản tiền lương nhất định gửi vào ngân hàng Người đó quyết định sẽ gửi tiết kiệm trong 20 tháng theo hình thức lãi kép, với lãi suất 0,7%/tháng Giả sử người
đó cần 25.000.000 đồng vừa đủ để mua xe máy ( với lãi suất không thay đổi trong quá trình gửi) Hỏi số tiền người đó gửi vào ngân hàng mỗi tháng gần bằng bao nhiêu?
A. 1.226.238 đồng B.1.168.904 đồng C.1.234.822 đồng.D.1.160.778 đồng
Câu 32. Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu của nước A sẽ hết sau 100 năm nữa Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ hết
A. 39 năm B. 40 năm C.38 năm D.41 năm
- Hết