Đề thầy Văn Phú Quốc 2018 có lời giải đề 10

Đồ thị hàm số đã cho chỉ có 1 tiệm cận ngangA. Đồ thị hàm số đã cho chỉ có 1 tiệm cận đứng.. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng.. Đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm c

1

ĐỀ SỐ 10 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề



Tải đủ bộ file Word tại đây : https://goo.gl/FVUrqv

Câu 1: Tìm số nghiệm của phương trình cos 1

5



x

Câu 2: Tìm các họ nghiệm của phương trình

sin sin 3 cos cos 3 1

8 tan tan



 

6

6

6

6

Câu 3: Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau và 3

viên bi vàng có bán kính khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi có đủ ba màu

Câu 4: Cho tập X 1, 2, 3, 4, 5 Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ

số đôi một khác nhau thuộc tập X Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5

A 12

12

21

21

23

A n4 B n5 C n6 D n7

Câu 6: Cho dãy số  u n xác định bởi  

1

2

2

2 1

1







 



n n

u

u

n n

lim n2018 u n

Câu 7: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A

15 3 3

lim

1



   



x

4 3

3

5



 



x

x

2

C

8 3

1

1





x

2









x

Câu 8: Cho hàm số  

2





liên tục tại điểm x1

Tính  2018  12019

  m 

m n

Câu 9: Tính đạo hàm cấp n n1 của hàm số ysinax b 

A   sin

2

2

C   sin

2

2

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC có đỉnh A3; 7 , trực tâm H3; 1 , tâm đường tròn ngoại tiếp I2; 0 Xác định tung độ đỉnh C

A y C 1 B y C 3 C y C  3 D y C  1

Câu 11: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y2x39x212x4

Giá trị của m để phương trình 2 x39x212 x m có 6 nghiệm phân

biệt là:

A 0 m 1 B 4 m 5

C 0 m 4 D 1 m 5

Câu 12: Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số yx 4x2

A  2; 2 ,  2; 2 B  2; 2 ,  2; 2

C  2; 2 ,  2; 2 D 2; 2 ,  2; 2

Câu 13: Tìm giá trị của m để hàm số 3   2 3 2

khoảng 0;

A m0 B m0 C m0 D m0

Câu 14: Tìm giá trị của m theo a,b để hàm số

3

2 2

y a x b x mx a b luôn đồng biến trên

A m  a2b2 B m a2b2 C m  a2b2 D m a2b2

Câu 15: Đồ thị hàm số   3 2

9 24 4

f x x x x có điểm cực tiểu và điểm cực đại lần lượt

là x y1; 1 , x y2; 2 Tính x y1 2x y 2 1

Câu 16: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số yx42mx2 m 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1

A

1

5 1

2









 



m

m

1

5 1 2

 







 



m

m

1

5 1 2









 



m

m

1

5 1 2

 







 



m

m

Câu 17: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số



y

x x Tính giá trị của  2017

5M 6m1

Câu 18: Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T 0   T 30  được cho bởi công thức

 

999,87 0, 06426 0, 0085043 0, 0000679

Ở nhiệt độ nào nước có khối lượng riêng lớn nhất?

A T 3, 9665 C B T 4, 9665 C C T 5, 9665 C D T 6, 9665 C

Câu 19: Cho hàm số y x x2 x 1 Mệnh đề trong các mệnh đề sau là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho chỉ có 1 tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho chỉ có 1 tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng

D Đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang

Câu 20: Cho hàm số 2 3 

3







x

x Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận Tìm điểm M thuộc

(C) Biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại J và K sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK có diện tích lớn nhất

A M   1;1 , M 3;3 B 0;3 , 4;5

1;1 , 0;

2

3;3 , 4;

2

4

Câu 21: Cho hàm số   4

4 2





x

Câu 22: Xét các mệnh đề sau:

(I) “a là cạnh huyền của một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là b,c khi và chỉ

khi logcablogca b 2”

(II) “Nếu 0

2

 x 

thì logsinx1 cos xlogsinx1 cos x2”

Lựa chọn phương án đúng

A Chỉ có (I) đúng B Chỉ có (II) đúng C (I) và (II) đều sai D (I) và (II) đều đúng Tải đủ bộ file Word tại đây : https://goo.gl/FVUrqv

4

sau đây là đúng nhất?

A 2M log 16

M B 2 log1 1

16



M

M

C 2M log 15

M D M 4

Câu 28: Để đo độ phóng xạ của một chất phóng xạ , người ta dùng một máy đếm xung Khi chất này phóng xạ ra các hạt , các hạt này đập vào máy và khi đó, trong máy xuất hiện một xung điện và bộ đếm tăng thêm 1 đơn vị Ban đầu máy đếm được 960 xung trong vòng một phút nhưng sau đó 3 giờ chỉ còn 120 xung trong một phút (với cùng điều kiện) Hỏi chu kì bán rã của chất này là bao nhiêu giờ?

Câu 29: Tính tích phân

2

0







a

x

a x theo a

A 2 1

2



B 2 1

2



4



4



Câu 30: Tính tích phân hai nghiệm của phương trình

1

2

x

e

t dt

4

e

5

5

1

4 cos 2sin

hay không ?

A Không tìm được hàm số y f x 

B Tìm được hàm số   6

5

  x

C Tìm được hàm số   56

x

D Tìm được hàm số y f x  khác với kết quả ở (B), (C)

Câu 32: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  a b; và thỏa mãn điều kiện

     ,  ;

Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A b         b

xf x dx a b f x dx B b        b

xf x dx a b f x dx

2



 

a b

2





a b

xf x dx f x dx

Câu 33: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi  2

1 , sin

A 2 1

3



 B

2 1 3



 C

3 1 2



 D

3 1 2





Câu 34: Một ống hình trụ rỗng đường kính a được đặt xuyên qua tâm hình cầu bán kính a

Tìm thể tích phần còn lại của hình cầu

A 3 3

2 a



3 a



D  2a3

Câu 35: Gọi h t  (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây Biết rằng

  13

8 5

h t t và lúc đầu bồn cầu không có nước Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn  3

1







i z

i Tìm mô đun của số phức ziz

6

Câu 37: Cho số phức z a bi thỏa z2iz  3 3i Tính giá trị của biểu thức

2016 2017

4032 2017 2017

5



D

4032 2017 2017

5





Câu 38: Cho số phức z3 z Hỏi khẳng định nào sau đây đúng

A z 1

B z có thể nhận giá trị là số thực hoặc thuần ảo

C Phần thực của z không lớn hơn 1

D Đáp án B và C đều đúng

Câu 39: Cho z z là các số phức thỏa mãn điều kiện 1, 2

1 2

1

   

   



  



z z

Tính P z1z2

Câu 40: Cho tứ diện S.ABC Trên cạnh SC lấy điểm M sao cho MS 2MC Gọi N là trung điểm cạnh SB Tính tỉ số thể tích hai tứ diện SAMN và SACB

A 1

1

1

2

3

Câu 41: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy 2a, cạnh bên hợp với cạnh đáy góc

45 Tính diện tích xung quanh của hình chóp

Câu 42: Cho lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh bên trùng với   

đáy một góc  sao cho A’ có hình chiếu xuống mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của

ABC Tính thể tích khối lăng trụ

A

3

tan

4

3

cot 4

3

tan 12

3

cot 12

Câu 43: Một hình nón tròn xoay có bán kính bằng chiều cao và bằng 1 Gọi O là tâm của

đường tròn đáy Xét thiết diện qua đỉnh S hình nón là tam giác đều SAB Tính khoảng cách

từ O đến mặt phẳng SAB

2 3

3

7

Câu 44: Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB3,BC4 Hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với ABC và SC hợp với ABC góc 45 Tính thể

tích hình cầu ngoại tiếp S.ABC

3



3



3



3



Câu 45: Cắt bỏ hình quạt tròn AOB từ một mảnh các tông hình tròn bán kính R rồi dán hai

bán kính OA và OB của hình quạt tròn còn lại với nhau để được một cái phễu có dạng của một hình nón Gọi x là góc ở tâm của quạt tròn dùng làm phễu 0 x 2

Tìm giá trị lớn nhất của thể tích hình nón

A 2 3 3

27 R B 2 3

27R C 2 3 3

9 R D 4 3 3

27 R

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1



điểm A2;1; 0 , B 2;3; 2 Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d

A   2  2 2

C   2  2 2

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song

với mặt phẳng  Q : 4x3y12z 1 0 và tiếp xúc với mặt cầu

  2 2 2

:   2 4 6  2 0

A 4x3y12z780; 4x3y12z260

B 4x3y12z780; 4x3y12z260

C 4x3y12z780; 4x3y12z260

D 4x3y12z780; 4x3y12z260

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2;3 và đường thẳng

1

:





8

Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt 1 d 2





Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A1;1;1 và đường thẳng

:

d Viết phương trình đường thẳng  đi qua A và cắt d sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến  là nhỏ nhất







Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

    2  2 2

: 1  1  1 9

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn

có bán kính nhỏ nhất

A x   y z 4 0 B x   y z 4 0

C x   y z 4 0 D x   y z 4 0

Đáp án

11-B 12-C 13-B 14-C 15-B 16-A 17-D 18-A 19-A 20-A 21-C 22-D 23-A 24-A 25-C 26-A 27-A 28-B 29-A 30-B 31-C 32-D 33-B 34-A 35-B 36-C 37-B 38-D 39-B 40-A 41-A 42-A 43-B 44-D 45-A 46-A 47-D 48-C 49-B 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

9

Ta có

0 cos 1

5 cos

5

x x

x







  



Số nghiệm phương trình cos 1

5

x

x  là số giao điểm của đồ thị hai hàm số ycosx và

5

x

y

Để ý rằng đường thẳng

5

x

y cắt đồ thị hàm số ycosx tại hai điểm (trừ điểm x0) nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt Hãy xem hình vẽ dưới đây:

Câu 2: Đáp án A

6

Phương trình đã cho tương đương với

sin sin 3 cos cos 3

8

1 cos 2 cos 2 cos 4 1 cos 2 cos 2 cos 4 1

2 cos 2 cos 2 cos 4 2 cos 2 1 cos 4

cos 2 cos 2

6

 

 

  



   



Đối chiếu với điều kiện ban đầu ta chọn  

6

Câu 3: Đáp án D

Số cách chọn 9 viên tùy ý là C 189

Những trường hợp không có đủ ba viên bi khác màu là:

* Không có bi đỏ: Khả năng này không xảy ra vì tổng các viên bi xanh và vàng là 8

10

* Không có bi xanh: Có C cách 13

* Không có bi vàng: Có C cách 159

Mặt khác trong các cách chọn không có bi xanh, không có bi vàng thì C cách chọn 9 viên 109

bi đỏ được tính hai lần

Vậy số cách chọn 9 viên bi có đủ cả ba màu là:

9 9 9 9

10 18 13 15 42910

C C C C  cách

Câu 4: Đáp án A

Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập X là: 5.4.360

Trong đó số các số không có mặt chữ số 5 là 4.3.2 24 và số các số có mặt chữ số 5 là

60 24 36

Gọi A là biến cố hai số được viết lên bảng đều có mặt chữ số 5; B là biến cố hai số được viết

lên bảng đều không có mặt chữ số 5

Rõ ràng A và B xung khắc Do đó áp dụng quy tắc cộng xác suất ta có:

      361 361 124 124

1 1 1 1

60 60 60 60

25 25

Câu 5: Đáp án A

1x n C n C x C x n  n C x n   C x n n n

1 n 2 3 n n

Lấy tích phân hai vế, ta được:

n x  dxC dx C xdx C x dx nC x dx

Tính toán các tích phân trên, ta được:

3 7 2n 1 n 3n 2n

3n2n 3 n 2n64803 n 3n 64800 Giải phương trình mũ này ta tìm được n4

Vậy n4 là nghiệm của phương trình đã cho

Câu 6: Đáp án D

Ta có 2 1

3

11

Với n3 ta có

1 2 2 1 n 1 n 1 n n n

3

1

1

n

n

n





Từ (1) suy ra

1 3

2

2 1 2 2



2

4

1

n

u



lim n2018 u n 4

Tải đủ bộ file Word tại đây : https://goo.gl/FVUrqv