Đề thi thử 2018 thầy Lê Bá Trần Phương có giải chi tiết Đề 2

ĐỀ THI Tải file word đủ bộ tại đây : https://goo.gl/FVUrqv PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?. Câu 27: Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là

1

ĐỀ SỐ 2

I MA TRẬN ĐỀ

STT Chuyên đề Đơn vị kiến thức

Cấp độ câu hỏi

Tổng Nhận biết Thông

hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1

Hàm số

8

Mũ - Logarit

12

Nguyên hàm

– Tích phân

15

Số phức

18

Hình Oxyz

23

HHKG

26 Khối tròn

xoay

30

Tổ hợp –

Xác suất

2

34

36 Phép biến

II ĐỀ THI

Tải file word đủ bộ tại đây : https://goo.gl/FVUrqv

PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

nào dưới đây?

A yx4x21 B

4 2

x x

4 2

C yx3x21 D yx2 x 1

Câu 2: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

2

y

1 2







1 2



A y x 2

2x 1





x 2 y

2x+1

 

2x 1

 



x 2 y

2x+1



Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số ylog x2

A y 1

x

x

x ln 2

x log 2

 

Câu 4: Cho  là số thực dương khác 3 Tính 3 2

a

9

I log

a

 

A I3 B I 1

2

a



Câu 5: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x)3x2ex thỏa mãn F(0)3

3

A F(x)x3ex3 B F(x)x3ex 2

F(x)x e 2

Câu 6: Cho hình lập phương ABCDA B C D    cạnh a Tính thể tích V của khối tứ diện

AB C D  

A

3

a

V

3

3

a V 6

3

a V 2

3 2a V 12

PHẦN THÔNG HIỂU Câu 7: Cho hàm số

2

x 1, khi x 2

f (x)

3x a, khi x 2

 

 Tìm a để f (x) liên tục tại x2

A a3 B a2 C a 3 D a 2

Câu 8: Hỏi hàm số y 8x33x2 đồng biến trên khoảng nào?

A ; 0 B 1;

4

1 0;

4

1

; 4

Câu 9: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y(x2)(x23x 3) với trục hoành

Câu 10: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

x 3x 2 y

x 4



A x2 B x 2 C x 2, x2 D x1

Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 24

x 2



 trên đoạn 1;1

A

 1;1 

Max y 2

 1;1 

4 Max y

3

 1;1 

3 Max y

4

 1;1 

Max y 4

Câu 12: Cho hàm số yx4ax2b Tìm a, b để hàm số đạt cực trị tại x1 và giá trị cực

trị bằng 3

2

A

5

b

2

 









a 2 5 b 2











5 b 2

 







 

a 2 2 b 5











Câu 13: Tìm nghiệm của phương trình log x22 6 log2 x 2 0

A x 2, x2 B x2 C x 4, x4 D x2, x4

Câu 14: Giải bất phương trình 1

2

log (x 1) 2

4

A 1 x 5

4

4

4



Câu 15: Tìm nghiệm của bất phương trình 2 3x2 x 1

A log 32  x 0 B x0 C x log 32 D x0

Câu 16: Cho hai số thục dương a và b thỏa mãn a2b2 98ab Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 2 log (a b)2  log a2 log b2 B log2a b log a2 log b2

2

C 2 log2a b log a2 log b2

10

a b log 2 log a log b 10

Câu 17: Tính giá trị của biểu thức P10a, biết 2 2

2

log (log 10) a

log 10

A P2 B P4 C P1 D Plog 102

Câu 18: Biết a, b là các số thực thỏa mãn  2x 1dx a(2x 1) bC Tính Pa.b

A P 1

2

2

2

2

 

Câu 19: Cho

9

2

f (x)dx6

2

2 3 1

Ix f (x 1)dx

A I2 B I8 C I4 D I3

Câu 20: Tìm a0 sao cho

a 2

0

dx



A a3 B a4 C a5 D a2

Câu 21: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx5x3 và trục hoành

A S 7

6

6

6

6

Câu 22: Cho số phức   2 

z 2i 1 2i Tìm phần thực và ảo của số phức z

A Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 2 B Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng  2

C Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng 2 D Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng  2

Câu 23: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 1 2 3z22z 1 0 Tính

1 2

1 1 P

z z

A P9 B P2 C P3 D P10

5

Câu 24: Tìm tất cả các số thực x, y sao cho 1 x 2   yi i3 i2 i

A x 2, y2 B x0, y2 C x  2, y2 D x2, y0

Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn (3 i)z 13 9i Tìm tọa độ của điểm M biểu diễn z

A M ( 3; 4) B M(3; 4) C M  ( 3; 4) D M(1; 3)

Câu 26: Cho hai số phức z1  1 2i, z2  3 2i Tính mô đun của số phức z12z2

A z12z2  61 B z12z2  71 C z12z2  17 D z12z2 4

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt

phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng 60 Tính thể tích V của khối chóp SABCD

A

3 2.a

V

3

3 3.a V

3

3 2.a V

6

3

2 2.a V

3

Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có AC SC a,SA a 3

2

   Biết thể tích của khối chóp

S.ABC bằng

3

a 3

16 Tính khoảng cách h từ điểm B tới mặt phẳng (SAC)

A h a

13

31

13

13



Câu 29: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng

30 Tính diện tích toàn phần S của hình nón tp

A Stp 8 3 12  B Stp 5 3 12 

C Stp 8 3  2 D Stp  3 12 

Câu 30: Cho hình lăng trụ đều ABCA B C   có tất cả các cạnh bằng a Tính diện tích xung quanh S của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ xq

A

2 xq

a

S

3



2 xq

a S

7



2 xq

3 a S

7



2 xq

7 a S

3



Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;3), B( 2;1;5) Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (OAB)

A n(7;8;5) B n  ( 3; 2;1) C n ( 1;3;8) D n(7; 11;5)

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :x 2 y z 1

  và mặt phẳng

2

(P) : (3m 1)x (m 1)y (1 3m )z 2      0 Tìm m để d vuông góc với (P)

6

A m 1 B m 1 C m3 D m 3

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) và cho đường thẳng d có

phương trình x 2 y 2 z 3

 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên d

A H(0;1; 2) B H(0; 1; 2) C H(1;1;1) D H ( 3;1; 4)

Câu 34: Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A( 2; 1;1)  và song song với mặt phẳng

(P) : 2x   y z 5 0, cắt trục tung tại điểm B Tìm tọa độ của B

A B(0; 4; 0) B B(0; 2; 0) C B(0; 2; 0) D B(0; 4; 0)

PHẦN VẬN DỤNG Câu 35: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ

số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S, gọi P là xác suất chọn được số chẵn, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A P 2

7

5

5

7



Câu 36: Tìm nghiệm của phương trình sin 2x2cos 2x4cos x sin x 1 0  

3



3



6



6



Câu 37: Cho a và b là hai số không âm Đặt

a b a b

2

  Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A XY B XY C XY D XY

Câu 38: Một vật chuyển động trong một giờ với vận tốc v

(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường

parabol với đỉnh I 1; 4

2

  và trục đối xứng song song với trục

tung như hình bên Tính quãng đường s mà vật di chuyển được

trong khoảng thời gian 30 phút, kể từ khi bắt đầu chuyển động

A s1, 33(km) B s1, 43(km) C s1, 53(km) D s1, 73(km)

Câu 39: Cho dãy số  un với

n n

n n n



 Tính tổng

u 1 u 1 u 1 u 1

7

A

51 50

50

2 152.5

S

6.5



51 50

2 152.5 S

6



51 50

2 152.5 S

6



51 50 50

2 152.5 S

6.5



Câu 40: Tính

n

x 0

1 ax 1

L lim , a 0

x



A L a

n

a

a.n

Câu 41: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O, gọi I là trung điểm của AB

và J là trung điểm của CD Hỏi ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O, góc quay 120 là tam giác nào dưới đây?

A EJD B FJE C CJB D OJD

Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABCA B C   có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABa, ACB 60 , B C tạo với mặt phẳng AA CC  một góc 30 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA B C  

A Va3 2 B Va3 3 C

3

a 2 V

3

3

a 6 V

2

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác

SAB đều cạnh a, tam giác BAC vuông cân tại A Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng

AB và SC

A h a 3

7

 B h a 3

7

3

3

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x2y  z 9 0 và mặt cầu (S) : (x 3) 2 (y 2)2 (z 1)2 100 Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn Tìm tọa độ tâm của đường tròn giao tuyến

A (3; 2; 1) B ( 3; 2; 1)  C (3; 2;1) D ( 3; 2;1)

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x   y z 3 0 và

đường thẳng :x 2 y 1 z

  Gọi I là giao điểm của  và (P) Tìm điểm M thuộc (P)

có hoành độ dương sao cho MI vuông góc với  và MI4 14

A M(5;9; 11) B M(5; 9;11) C M ( 5;9;11) D M(5;9;11)

Câu 46: Đội cờ đỏ của một trường phổ thông gồm 18 em, trong đó có 7 em thuộc khối 12, 6

em thuộc khối 11 và 5 em thuộc khối 10 Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 em đi làm nhiệm vụ sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn

A 44811 cách B 51811 cách C 44818 cách D 41811 cách

8

PHẦN VẬN DỤNG CAO

Câu 47: Tính tổng S 1C190 1C119 1C192 1C193 1 C1819 1 C1919

A S 1

420

240

440

244

Câu 48: Từ một tấm tôn có kích thước 1m 2m , người ta làm ra chiếc thùng đựng nước theo hai cách (xem hình minh họa dưới đây)

– Cách 1: làm ra thùng hình trụ có chiều cao 1m, bằng cách gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

– Cách 2: làm ra thùng hình hộp chữ nhật có chiều cao 1m, bằng cách chia tấm tôn ra thành 4 phần rồi gò thành các mặt bên của hình hộp chữ nhật

Kí hiệu V là thể tích của thùng được gò theo cách 1 và 1 V là thể tích của thùng được gò theo 2

cách 2 Tính tỷ số 1

2

V

V

A 1

2

V 1

V 0, 24

1 2

V 1

V 0, 27

1 2

V 1

V 0, 7

1 2

V 1

V 0, 2



Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;3), M(1; 2; 0) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC

có trọng tâm thuộc đường thẳng AM

A (P) : 6x3y4z 12 0 B (P) : 6x3y4z 12 0

C (P) : 6x3y4z 2 0 D (P) : 6x3y4z 2 0

Câu 50: Khai triển đa thức

10

1 2 x

3 3

  

  thành đa thức

a a x a x a x a x   a x a x ak , k0,1, 2, ,10

Tìm số lớn nhất trong các số a , a , a , a , , a , a 0 1 2 3 9 10

9

D

C

B' A'

Đáp án

Tải file word đủ bộ tại đây : https://goo.gl/FVUrqv

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Trên đồ thị ta thấy khi 1 7

4

Qua bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 1

2

x  và tiệm cân ngang

1

2

y   chọn đáp án B

Theo công thức   1

log '

ln

x a

 ta có y log x2 y ' 1

x ln 2

Áp dụng logN N   ta có

2

I log log 2

f (x)3x e F x  3x e dxx e C

' ' ' ' ' '

3

' ' '

1

6

AB C D



Hàm số liên tục tại 2

10

S

C D

M

N H

Tải file word đủ bộ tại đây : https://goo.gl/FVUrqv

Dựng điểm D sao cho ABCD là hình vuông khi đó:

AB song song với (SDC) khoảng cách giữa AB và SC

Bằng khoảng cách giữa AB và (SDC)

Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và DC ta có MN song song với AC

nên MN vuông góc với AB mà

SM vuông góc với AB nên AB vuông góc với (SMN) Do CD

song song với AB nên CD vuông góc với (SMN) suy ra

(SDC) vuông góc với (SMN)

Vì SN là giao tuyến của hai mặt phẳng trên  Kẻ MH

vuông góc với SN thì MH là khoảng cách cần tìm Ta

2

a

a MH

(S) : (x 3)  (y 2)  (z 1) 100 có tâm I3; 2;1 

Tâm O của đường tròn là hình chiếu của I nên (P) : 2x2y  z 9 0

Đường thẳng d đi qua I và vuông góc vói (P) có PTTS

  

   



  



3 2

2 2 1

Thay tọa độ tham số vào (P) ta được 2 3 2  t 2 2 2 t       1 t 9 0 t 0

Vậy O3; 2;1 

x 2 t

x 2 y 1 z

z t

 



 

2 t 1 2t t 3 0 t 1 I 1;1;1

          

GS M x; y; z IMx 1; y 1; z 1   

11

M thuộc (P)        x y z 3 0 x y z 3 1 

IM  IM x 1; y 1; z 1 u 1; 2; 1       0 x 2y z  2 2

Từ    1 , 2 x y z 3 y 2x 1 3

x 2y z 2 z 4 3x

  2  2 2

MI4 14 x 1  y 1  z 1 224

3 x 1 2x 2 3x 3 224 14 x 1 224

x 1 4 x 5 y 9, z 11 M 5;9; 11

Tổng số cách chọn 8 em từ đội 18 người là 8

18

C

Số cách chọn 8 em từ khối 12 và khối 11 là 8

13

C

Số cách chọn 8 em từ khối 11 và khối 10 là 8

11

C

Số cách chọn 8 em từ khối 10 và khối 12 là C 128

Vậy số cách chọn để có các em ở cả 3 khối là C188 C138 C128 C118 41811

 

 

19 0 1 2 2 3 3 18 18 19 19

19 19 19 19 19 19

19 0 1 2 2 3 3 4 18 18 19 19

19 0 1 2 2 3 3 4 18 19 19 20

0 1 2 2 3 3 4 20 21 21 22 21 21 21 21 19 19

0

1

420

x x dx  t t dt

2 2

2 1

V a.b.h 0, 6.0, 4.1 0, 24

 

 



12

Tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM khi và chỉ khi trung điểm I của BC nằm trên đường thẳng AM

1; 2; 3

3 3





 



  



Giả sử  ; 0; 0 , 0; ; 0 ; ; 0

2 2

b c

B b C c  I  I thuộc đường thẳng AM nên ta có hệ PT

2

4

3 3 0

b

t

t c

c t

 













2 4 3

10

k 0

Vậy hệ số của a lớn nhất ứng với k

k k

2 m

k! 10 k !



 lớn nhất

7!3! 945 236, 2 8!2! 315

Vậy a lớn nhất 7