Đề thi học kỳ II Toán 12 năm 2017 – 2018 trường THPT Duyên Hải – Trà Vinh

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox... Biết tích phân 1 ln.. Tìm phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng  d và song song với đường thẳng  d

Trang 1

TRƯỜNG THPT DUYÊN HẢI

TỔ TOÁN - TIN

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1 Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y xe x và các đường thẳng x1,x2, y0 Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox

A V e2` B V2e2 C V 2e D V 2e

Câu 2 Biết z z ( với 1; 2 z là số phức có phần ảo dương ) là hai nghiệm phức của phương trình 1

z  z  Tìm 1

2

z

A. 2 3 5

 

Câu 3 Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn  0;2 và f  0  3; f  2 7 Tính 2  

0

If x dx

Câu 4 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  .Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

A. I 1; 4;2 ; R 7 B I1; 4; 2 ;  R7 C I1; 4;2 ; R7 D I1;4; 2 ;  R 7

Câu 5 Tìm số phức 5 2

3

i w

i





 .

A 13 11

10 10i

Câu 6 Cho số phức z a bi  thoả mãn    2

2i z2z  1 1 2i 15i Tìm a b

Câu 7 Tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm I2;3 1 và tiếp xúc với mặt phẳng    : 2x y 2z 5 0

A     2  2 2

C     2  2 2

Câu 8 Cho tích phân 4 2

0

6 tan cos 3tan 1

x







 Nếu đặt t 3 tanx  thì kết quả nào sau đây biểu diễn I 1

theo t?

Mã đề 166

Trang 2

A 2 2 

1

3

1

3

1

3

1

3

I   t  dt

Câu 9 Gọi V là thể tích của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

1

x

      quay quanh trục Ox Tìm k sao cho 15 ln16

4

V   

Câu 10 Trong không gian Oxyz cho véc tơ a2;1; 1 ;  b  1;0; 2.Tìm cosin của góc giữa hai véc tơ trên

A 4

30



B 2

30 15



D 2 15

15

Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho M1;2; 6 và đường thẳng  : 12 2

3

 



  



   



Tìm tọa độ điểm M  đối

xứng với M qua đường thẳng d

A 1;2; 2  B 1;2;2 C 1; 2;2  D 1;2; 2 

Câu 12 Tìm nguyên hàm của hàm số   3

2

3

2x

x

A

4

2

3ln 2 ln 2

4

x x

3 3

1 2 3

x x

C x

C.

4 3 2 ln 2

4

x

Câu 13 Tìm nguyên hàm của hàm số   6 1

2

x e

f x

 



A.

6 1

3 2

x

x e

 



C. 6 1 3 6 1

2

x

e  dx e  C

e  dxe  C



Câu 14 Biết tích phân

1

ln

e

4

a e b

a b



   Tínha b

Câu 15 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng  : 1 2

 và  

1

2

 





  

   



Tìm

phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng  d và song song với đường thẳng  d

A. 5x3y z   3 0 B. 5x3y z   3 0 C. 5x3y z   1 0 D. 5x3y z   1 0

Trang 3

Câu 16 Trong không gian Oxyz cho M1; 2;3 và đường thẳng  : 12

2

 



 



   



Tìm phương trình mặt

phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng (d)

A x2y z   2 0 B x2y z   3 0 C x2y z   3 0 D  x 2y z   2 0

Câu 17 Cho số phức z có phần ảo âm là nghiệm của phương trình  z2 4z20 0 trên tập số phức Tìm

z

Câu 18 Cho đồ thị hàm số y f x  Tìm diện tích hình phẳng (phần gạch sọc trong hình)

A 1   4  













3

x

f x d



Câu 19 Cho số phức  2019

1009

1 2

i z

i



 Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức z

Câu 20 Tìm điểm biểu diễn của số phức 2 3 

5 3 1

i



A. 9;5 B.  9; 5 C.  9;5 D. 9; 5 

Câu 21 Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P : 3x2z 7 0

A. n3;0; 2  B. n3;0; 2 C. n  3;1; 2 D. n3;1; 2 

Câu 22 Biết 3  

0

12

f x dx

0

3

If x dx

Câu 23 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số   1

1

f x

x



 và F 3 3 TìmF x 

A. F x  x  1 1 B. F x 2 x  1 1 C. F x  x  1 1 D. F x 2 x  1 1

Câu 24 Tìm tọa độ diểm M thuộc trục Ox và cách mặt phẳng    :x2y3z 1 0 một khoảng bằng

14

A. 0;13;0 ; 0; 15;0    B. 0;0;3 ; 0;0; 5    C. 13;0;0 ; 15;0;0   D. 13;0;0 ; 15;0;0  

Trang 4

Câu 25 Tính tích phân 2

0

sin 3



3

J 

Câu 26 Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số f x    3 x2 2 x  4 và F  1 3 Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng?

A. F x x3x24x 1 B. F x 6x22x 5

C. F x 6x 2 D. F x x3x24x1

Câu 27 Tìm số phức liên hợp của số phức   2

z i  i   i

Câu 28 Tìm nguyên hàm của hàm số sau y2x2 3

A. 2 2 3 2 3

3

x  dx x C

2

x  dx x  x C



C.  2  2 3

3

x  dx x  x C

2

x  dx x  x C



Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  1 7 3 9

:

 và

 2

:

 Tìm phương trình đường vuông góc chung của  d1 và  d2

x  y  z



Câu 30 Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình sau

 2

x y z  m x my z m  m  là phương trình mặt cầu

Câu 31 Trong không gian Oxyz cho M1;2;3 ; N 2;0;2 Tìm độ dài đoạn thẳng MN

Câu 32 Tính tích phân

1

0

1

x





A. 1ln 3

2

I 

Câu 33 Cho hai số phức z1 1 2 ;i z2  3 i Tìm z1z2

Câu 34 Tìm tọa độ véc tơ chỉ phương của đường thẳng  : 1 2

Trang 5

A. 6; 4;2  B. 3; 4;1  C. 3;4;1 D. 3; 4; 1  

Câu 35 Viết phương trình mặt cầu có tâm I0;3; 2 và đi qua điểm A2;1; 3 

A.   2   2 2

C.   2   2 2

Câu 36 Tìm mô đun của số phức w2i3 2 i

Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểmA1;0;2và đường thẳng : 1 1

1 1 2

Tìm phương trình đường thẳng đi qua A , vuông góc và cắt d

2 2 1

   

1 3 1

   



1 1 1

   

1 1 1

   



Câu 38 Tính tích phân 1 2 

0

1

x

K  x e  dx

A. K e2 1 B. 1 2

1 2

K  e  C. K 2e2 1 D. K 2e2 1

Câu 39 Tìm phương trình đường thẳng đi qua M1;3;2và vuông góc với mặt phẳng

   :x3y4z 5 0

A.

1 2

3 3

2 8

 



  



  



B.

1

3 3

2 4

  



  



  



C.

1

3 3

2 4

 



   



  



D.

1 2

3 3

2 4

  



  



  



Câu 40 Cho I xe dx x2 , đặt tx2 Hãy viết I theo t và dt

2

t

I  e dt D. I 2e dt t

Câu 41 Tìm phương trình đường thẳng đi qua A1;0; 4 và có véc tơ chỉ phương u2;3; 1 

A.

1 2

3

2

 



 



  



B.

1 1 3 4

 



  



   



C.

1 2 3 4

 



 



   



D.

1 1 3 4

 



 



   



Câu 42 Tìm nghiệm của phương trình : 2x24x  trên tập số phức 3 0

A. 1 2 ;1i  2i B. 1 2 ; 1 2

2 i 2 i

  D. 1  2 ; 1i   2i

Câu 43 Tìm tổng sau : S     1 i2 i4 i6 i2018

Câu 44 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y4x23x và đồ thị hàm số 2 y5x 2

Trang 6

A. 19

16

17

13 3

Câu 45 Tìm xsin 3xdx

A. 1 sin 3 1sin 3

C. 1 cos3 1sin 3

Câu 46 Tìm tọa độ tâm H và bán kính r của đường tròn giao tuyến giữa mặt phẳng    : 3x y z   8 0và mặt cầu  S x: 2y2z216x6y6z18 0

A. H2;1;1 ; r4 6 B. H1;1; 2 ; r4 6 C. H2;1;1 ; r4 6 D. H2; 1; 1 ;   r4 6

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểmA3; 0; 0 ,  B 1;1;1 ,  C 3;1; 2 Tìm phương trình mặt phẳng ABC

A. 2x y 2z 2 0. B. x2y2z 1 0. C. x2y z  3 0 D. x2y2z 3 0

Câu 48 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi yx22;x1;x và trục 2 Ox

A. 11

13

8

7 3

Câu 49 Trong không gian Oxyz cho A1;2;4 ; B 2;1; 2 ;  C 2; 3;1 .Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC

A. 1; 2; 1  B. 1;2; 1  C. 1; 0; 1  D. 1; 0;1

Câu 50 Tìm số phức z thoả mãn 1 2  9 7 5 2

3

i



- HẾT -

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	208,63 KB