Câu 3: Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm xa, xb a b có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN
TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 (LẦN 1)
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang-50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi: 132
Họ và tên thí sinh………
Số báo danh………
Câu 1: Câu nào sau đây không đúng?
A
1 sin 2xdx cos 2x C
2
1
cos x
C
x
ln 3
dx
cot x C
sin x
Câu 2: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A y x4 2x21 B yx42x21 C yx42x21 D y x4 2x21
Câu 3: Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm xa, xb a b có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ
x a x b là S x
a
a
V S x dx C b 2
a
V S x dx D 2b
a
V S x dx
f x x x x Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3, x = 0 Hàm số đạt cực đại tại x = -1
B Hàm số đạt cực đại tại x = -3, x = 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1
C Hàm số đạt cực đại tại x = -3
D Hàm số không có cực trị
Câu 5: Tính giới hạn
x 2
x 2
x 2
A L 1. B không tồn tại C L 1 D L 1
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B và
ABa ACa SBa Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A
3
6
6
a
3 2 3
a
3 15 6
a
3 2 4
a
Câu 7: Để đồ thị hàm số yax3bx2cx d
có dạng như hình vẽ bên thì điều kiện của a,b,c là
Trang 2Trang 2/7 - Mã đề thi 132
a 0
a 0
a 0
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số ylog x0,5 nằm phía trên đường thẳng y2
4
4
4
4
Câu 9: Hình chiếu H của điểm M2; 1;3 trên mặt phẳng Oxy là
A H0; 1;3 B H0;0;3 C H2; 1;0 D H2;0;3
Câu 10: Câu 12 : Hệ số của 12
x trong khai triển 10
2
x x là
A 8
10
10
10
10
C
Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn 1i z i 2z2i Tính 1z
Câu 12: Đường thẳng nào sau đây song với mặt phẳng P : 2x y z 1 0
A
x 2 t
d : y 1 t
y 1 3t
B
d : y 1 t
C
x 1 t
d : y t
y 1 3t
D
x 1 t
d : y 1 t
y 1 3t
S : x y z 2mx4my4z4m 0 đạt giá trị nhỏ nhất thì
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;5;7 và đường thẳng
x 1 t
d : y 2 t
z 1 3t
Điểm B đối xứng với
A qua đường thẳng d có tọa độ là
A 1; 11;1 B 3; 11;1 C 3;11;0 D 3;11;1
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB3cm, AC4cm Quay hình tam giác ABC quanh trục BC
ta được một khối tròn xoay có thể tích là
A V 144 cm 3
5
5
25
25
ym x 2 4m 1 x 1 đồng biến trên khoảng 1;?
3
3
1 log log
x x
x
có tích của hai nghiệm bằng
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) và ABBC Số các mặt của tứ diện S ABC là tam giác
vuông là:
Câu 19: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SAABC ,SAa Gọi P là mặt phẳng đi qua S và vuông góc với BC Thiết diện của P và hình chóp S ABC có diện tích bằng
A
2
3
4
a
B
2 6
a
C
2 2
a
D
2 3 2
a
Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yln ,x y0,xe
Trang 3Câu 21: Cho p, q là các số thực thỏa mãn
2p q
p 2q 1
e
biết mn. So sánh p và q
Câu 22: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 và 2
z là số ảo?
C : yx 3x Có bao nhiêu số nguyên b 5;5 để có đúng một tiếp tuyến của
C đi qua điểm B 0; b ?
Câu 24: Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 học sinh khá, 8 học sinh trung bình Có bao nhiêu cách chia các học sinh trên thành 2 tổ, mỗi tổ có 8 người sao cho mỗi tổ đều có học sinh giỏi và ít nhất 2 học sinh khá
Câu 25: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 4 2 , SC vuông CA và CB; SC 2 Gọi
E, F lần lượt là trung điểm AB, BC Tính góc giữa hai đường thẳng CE và SF
3
x
y x m x đạt cực đại tại x3 là
3
3 log x2log alog b Tính x theo a và b
A x4a b B
4
a x b
b
Câu 28: Có bao nhiêu cách phát hết 5 cuốn sách khác nhau cho 3 học sinh sao cho học sinh nào cũng có ít nhất 1 cuốn sách
f ' x x 1 x 2x ,với mọi x Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 2
yf x 8x m có 5 điểm cực trị?
Câu 30: Giả sử M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số y x 1
x trên
1
;3 2
Khi đó Mm bằng bao
nhiêu?
A 9
7
16
35
6
chiếc được chọn tạo thành một đôi là
A 1
11
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2
P ad b e c f
Trang 4Trang 4/7 - Mã đề thi 132
sin
x
f x
x cosx
ln sin cos
x
ln sin cos
x
ln sin cos
x
ln sin cos
x
F x x x C
Câu 34: Cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1 và mặt cầu 2 2 2
S : x y z x y z 0 Điểm D thuộc mặt cầu sao cho thể tích của tứ diện ABCD lớn nhất Khi đó khoảng cách t D đến mặt phẳng (ABC) bằng
A 3
2 3
3
3 3
y x y x y quay xung quanh trục Oy bằng
A 32
5
B 22 3
C 22 15
D 32
15
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số y x42x22 tại 6 điểm phân biệt
Câu 37: ét các mệnh đề sau:
(I) Đồ thị hàm số 1
y x
có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
(II) Đồ thị hàm số
2
1
y
x
có một đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm cận ngang
(III) Đồ thị hàm số 22 1
1
y
x
có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
Số mệnh đề đúng là:
phẳng vuông góc Tính chu vi P của đường tròn giao tuyến giữa (ABC) và mặt cầu đường kính CD
A P a.
2
4
Câu 39: Cho log 127 x, log1224 y, log54168 axy 1
bxy cx
, trong đó a, b, c là các số nguyên Tính giá trị của biểu thức S a 2b 3c
Câu 40: Cho mặt phẳng P : x y 2z 4 0 và mặt cầu 2 2 2
S : x y z 2x4y 2z 3 0 Gọi d là đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm A 3; 1; z và song song với (P) Một véc tơ chỉ phương u của d
là
A u4; 6; 1 B u4;6; 1 C u4; 6;1 D u4;6;1
Câu 41: Tích phân
4
1
ln 3 ln 2
dx
Khi đó biểu thức P a b có giá trị bằng
Trang 5Câu 42: Cho z 1 Quỹ tích các điểm biểu diễn số phức biết 1 3
1 2
i z i
là
A Đường tròn tâm O(0;0), bán kính R 2.B Đường tròn tâm I(3; 2) , bán kính R 2
C Đường tròn tâm O(0;0), bán kính R2 D Đường tròn tâm I(3; 2) , bán kính R2
Câu 43: Cho hàm số yx36x29x m (m là tham số thực) có đồ thị (C) Giả sử (C) cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt có hoành độ x x x1, 2, 3(với x1 x2 x3) Khẳng định nào sau đây đúng?
A 1 x1 x2 3 x34 B 0 x1 1 x2 3 x3 4
C x1 0 1 x2 3 x3 4 D 1 x1 3 x2 4 x3
Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn 2 1 2i z i 1 3i
z
Câu nào sau đây đúng?
2
2 z 2 C 1 2
2 z
Câu 45: Gọi m là giá trị để diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx22mx m 1 và y3x2 đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó:
A m 1;3 B 1 3;
2 2
m
C m 0;1 D m 1;1
Câu 46: Cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1 Mặt phẳng (P) bất kì đi qua D 1; 2; 2 Gọi A , B , C
là hình chiếu của A, B, C trên (P) Khi tam giác A B C có diện tích lớn nhất, hãy tính khoảng cách h t gốc tọa độ O đến (P)
A h 4
3
3
3
3
Câu 47: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để phương trình 2sin x mcos x 1 m có nghiệm thuộc ;
2 2
Tính số phần tử của tập S
Câu 48: Cho dãy số un thỏa mãn un 2 un 1 u n Biết rằng u1u2 u199 250 và
1 2 250
u u u 199 Tính tổng Su1u2 u2018
Câu 49: Cho khối hộp ABCD A B C D 1 1 1 1 có đáy là hình chữ nhật, AB 3,AD 7 Biết hai mặt bên
ABB A1 1 , ADD A lần lượt tạo với đáy các góc 1 1 0 0
45 ; 60 Biết các cạnh bên bằng 1 Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A B C D 1 1 1 1
Câu 50: Cho lăng trụ đều ABC.A B C có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm AA
và BB Khoảng cách giữa hai đường thẳng B M và CN bằng
A a 6
a 3
a 3
a 3 6
-
- HẾT -
GHI CHÚ Lần 2: Tổ chức thi vào ngày 18, 19 tháng 05 năm 2018
Lần 3: Tổ chức thi vào ngày 07, 08 tháng 06 năm 2018
Đăng ký: Học sinh (trong và ngoài trường) có nhu cầu tham gia thi thử đăng ký tại văn phòng Đoàn vào trước đợt thi tối thiểu 3 ngày Liên hệ: 0938428147 hoặc 0946718984 gặp Cô Đức Anh
Kết quả thi: không công bố rộng rãi, kết quả được gửi trực tiếp bằng tin nhắn đến thí sinh
thông qua số điện thoại cá nhân chậm nhất sau ngày thi 5 ngày
Trang 6Trang 6/7 - Mã đề thi 132
CẤU TRÚC ĐỀ THI
MỨC ĐỘ NHẬN THỨC NHẬN
BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
VẬN DỤNG CAO
TỔNG
SỐ CÂU
12 Quan hệ vuông góc, tính góc, khoảng
GV RA ĐỀ
ĐÁP ÁN
made cautron dapan
1 Hàm số và các bài toán
5 Thể tích khối đa diện Nguyễn Chí Trung
6 Đại số tổ hợp, xác suất Nguyễn Chí Trung
8 Phương pháp toạ độ
9 Phương trình lượng giác Phan Trung Hiếu
10 Dãy số, cấp số cộng, cấp
11 Giới hạn, hàm số liên
12
Quan hệ vuông góc, tính góc, khoảng cách trong
Trang 7132 11 A