Đề kiểm tra Đại số 10 chương 6 năm học 2017 – 2018 trường THPT Nguyễn Huệ – Vũng Tàu được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận, trong đó phần trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, chiếm 40% số điểm, phần tự luận gồm 3 bài toán, chiếm 60% số điểm, học sinh làm bài trong thời gian 1 tiết (45 phút), nội dung kiểm tra thuộc chủ đề cung và góc lượng giác, công thức lượng giác, đề kiểm tra có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề kiểm tra Đại số 10 chương 6 năm 2017 – 2018: + Một đường tròn có bán kính R = 6cm. Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 75 độ là? + Trên đường tròn lượng giác gốc A. Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo như sau. Các cung có điểm cuối trùng nhau là? Khẳng định đúng là? + Giá trị lớn nhất của biểu thức B = (cosx)2 – 2sinx – 3 là?
Trang 1Câu 1:Cung lượng giác 10có số đo bằng rad là
180
Câu 2:Một đường tròn có bán kính R=6cm Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 0
75 là
A.5
12cm
B.5
2 cm
2 cm
Câu 3.Trên đường tròn lượng giác gốc A Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo
như sau:
I.427
8
II.435 8
III.987 8
IV 651
8
− Các cung có điểm cuối trùng nhau là?
Khẳng định đúng là
A.Chỉ II và IV B.Chỉ I và II C.Chỉ I và III D.Chỉ I và IV
Câu 4.Đẳng thức nào sau đây sai?
A tan cot x
2 x
− =
C cos s inx
2 x
− =
2
Khẳng định nào sau đây đúng
2
+
B.tan 3( − ) C.0 s 0
2
co −
3
2
−
Câu 6.Chọn đáp án đúng
A cos 4x=4cos2x−1 B sin 4x=4sin cosx x
s 4 1 4sin
co x= − x D.sin 4x=2sin 2 cos 2x x
Câu 7.Kết quả thu gọn của biểu thức s sin
A=co +− −
là
Câu 8.Chọn khẳng định đúng
A cos(x−y)=cosxc yos −s inx siny B sin(x+y)=s inx cos + cos siny x y
C cos(x+y)=cosx cosy+s inx s iny D.sin(x−y)=sin cosx y+cos s inyx
Câu 9.Gía trị lớn nhất của biểu thức 2
sin 2 cos 1
Câu 10.Kết quả thu gọn của biểu thức : A= 1+1 1+1 1+1cosx 0 < x <
Trang 2II TỰ LUẬN (6.0 điểm-27 phút)
Câu 1 (1.5 điểm): Tính sin a và cos 2a biết: 1
cos
5
2 a
−
Câu 2 (4.0 điểm):Chứng minh các đẳng thức
a)sin 6 cos 4 os6xsin4x
= nx 1+cos2x
ta
−
1
cos x
−
−
Câu 3 (0.5 điểm):Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào y.
1 1 1 cot cot 8
sin 2 sin 4 sin 8
Trang 3Câu 1:Cung lượng giác 1rad có số đo độ là
A.180 0 B.10 C
0
180
0 180
Câu 2:Một đường tròn có bán kính R=18cm Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 0
125 là
A.25
36 cm
B.25
2 cm
18 cm Câu 3: Trên đường tròn lượng giác gốc A Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo như sau:
I.425
7
II.376 7
III 580
7
7
Các cung nào có điểm cuối trùng nhau ?
Khẳng định đúng là
A.Chỉ I B.Chỉ I và II C.Chỉ I và III D.Chỉ I và IV
Câu 4.Đẳng thức nào sau đây sai?
A tan(x−)=tan x B sin( −x)=s inx
2 x c
− =
Câu 5.Cho
2
Khẳng định nào sau đây đúng
A.cos( + ) 0 B.tan 0
2
−
C.sin 2 − 0
D.
5
2
−
Câu 6.Chọn đáp án đúng
s 6 2 s 3 1
co x= co x− B sin 6x=6sin cosx x
C.cos 6x= −1 6sin2x D.sin 6x=3sin 2 cos 2x x
Câu 7.Kết quả thu gọn của biểu thức s sin
= − − +
là
Câu 8.Chọn khẳng định đúng
A cos(y−x)=c yos cosx−sin s inxy B sin(y+x)=sin cosy x+cos s inxy
C cos(x+y)=cosx cosy+s inx s iny D.sin(x−y)=sin cosx y+cos s inyx
Câu 9.Gía trị lớn nhất của biểu thức 2
s 2sin 3
Câu 10.Kết quả thu gọn của biểu thức 2 2 2 2cosa 0 < a <
2
Trang 4II TỰ LUẬN (6.0 điểm-27 phút)
Câu 1(1.5 điểm): Tính co a và s cos 2a biết: 1
sin
7
a = và
2 a
Câu 2 (4 điểm):Chứng minh các đẳng thức.
a) sin 8 cos 6 os8xsin6x
cot
x cos x
b) ( ) sin tan 22
tanxsin
1 sin
x
−
−
Câu 3 (0.5 điểm):Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x.
1 1 1
cot 2 cot16 sin 4 sin 8 sin16
Trang 5Câu 1:Cung lượng giác 10có số đo bằng rad là
A
180
Câu 2:Một đường tròn có bán kính R=6cm Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 0
75 là
A.5
12cm
2 cm
D
12cm
Câu 3 Trên đường tròn lượng giác gốc A Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo
như sau:
I 987
8
II 651
8
8
IV.427 8
Các cung nào có điểm cuối trùng nhau ?
Khẳng định đúng là
A.Chỉ I B.Chỉ I và II C.Chỉ I và III D.Chỉ I và IV
Câu 4.Đẳng thức nào sau đây sai?
A tan cot x
2 x
− =
C cos s inx
2
− =
2
Khẳng định nào sau đây đúng
2
co −
+
C.tan 3( − ) D.0 cot 3 0
2
−
Câu 6.Chọn đáp án đúng
A cos 4x=4sin2x−1 B sin 4x=4sin cosx x
C.cos 4x=2cos 22 x−1 D.sin 4x=2sin cosx x
Câu 7.Kết quả thu gọn của biểu thức s sin
A=co +− −
là
Câu 8.Chọn khẳng định đúng
A cos(y−x)=sin s inx+ os cosy c y x B sin(x+y)=cos sinx y−cos s inxy
C cos(x+y)=cosx cosy+s inx s iny D.sin(x−y)=sin cosx y+cos s inyx
Câu 9.Gía trị nhỏ nhất của biểu thức B=sin2x+2 cosx+1 là
Câu 10.Kết quả thu gọn của biểu thức : 1 1 1 1 1 1cosx 0 < x <
Trang 6II TỰ LUẬN (6.0 điểm-27 phút)
Câu 1(1.5 điểm): Tính sin a và cos 2a biết: 1
cos
5
2 a
−
Câu 2 (4.0 điểm):Chứng minh các đẳng thức
a) sin 6 cos 4 os6xsin4x
= nx 1+cos2x
ta
−
1
cos x
−
−
Câu 3 (0.5 điểm):Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào y.
cot cot 8 sin 2 sin 4 sin 8
Trang 7Câu 1:Cung lượng giác 1rad có số đo độ là
0 180
0
0
180
Câu 2:Một đường tròn có bán kính R=18cm Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 0
125 là
A.25
36 cm
2 cm
Câu 3: Trên đường tròn lượng giác gốc A Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo
như sau:
I.425
7
II.509 7
7
7
Các cung nào có điểm cuối trùng nhau ?
Khẳng định đúng là
A.Chỉ I B.Chỉ I và II C.Chỉ I và III D.Chỉ I và IV
Câu 4.Đẳng thức nào sau đây sai?
A tan(x−)=tan x
B sin( −x)= −s inx
C cos sinx
2 x
− =
Câu 5.Cho
2
Khẳng định nào sau đây đúng
2
−
B.cos( + ) 0 C.tan 0
2
−
5
2
−
Câu 6.Chọn đáp án đúng
s 6 6 s 6sin
co x= co x− x B sin 6x=6sin cosx x
C.cos 6x= −1 2sin 32 x D.sin 6x=3sin 2 cos 2x x
Câu 7.Kết quả thu gọn của biểu thức s sin
= − − +
là
Câu 8.Chọn khẳng định đúng
A cos(y−x)=c yos cosx−sin s inxy B sin(y+x)=sin cosy x−cos s inxy
C cos(x+y)=cosx cosy−s inx s iny D.sin(x−y)=sin cosx y+cos s inyx
Câu 9.Gía trị nhỏ nhất của biểu thức 2
s 2sin 3
Câu 10.Kết quả thu gọn của biểu thức 2 2 2 2cos 0 < <
2
Trang 8Câu 1 (1.5 điểm): Tính co a và s cos 2a biết: 1
sin
7
a = và
2 a
Câu 2 (4 điểm):Chứng minh các đẳng thức.
a) sin 8 cos 6 os8xsin6x
cot
x cos x
sin tan
2 tanxsin
1 sin
x
−
−
Câu 3 (0.5 điểm):Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x.
cot 2 cot16 sin 4 sin 8 sin16
Trang 9Câu1
(1.5điểm)
+Ta có:
2
2 a
− nên sin 2 6
5
a = −
0.25
+Ta có :
2
a= a− = − = −
Câu 2a
(2 điểm)
2
sin 6 cos 4 cos 6 sin 4 sin 2 2sin cos s inx
= tanx
Câu 2b
(2 điểm)
cosx tan 2
x
−
2 1 sin sin
cos x
−
s inx sin s inx
x
−
Câu 3
(0.5điểm) Ta có: 1
cot cot 2
sin 2 1 cot 2 cot 4
sin 4 1 cot 4 cot 8
sin 8
y
y
y
0.25
cot cot 8
sin 2 sin 4 sin 8
0.25
Trang 10Câu1
(1.5điểm)
+Ta có:
2
Do
2 a
nên s 4 3
7
+Ta có :
2
cos 2 1 2sin 1 2
0.25*2
Câu 2a
(2 điểm)
Biến đổi vế trái:
2
sin 8 cos 6 cos8 sin 6 sin 2 2sin cos
=cotx
0.5*4
Câu 2b
(2 điểm)
sin tan
sin cot 2
−
2
cosx
x cosx
1 sin cosx cosx
cosx
−
Câu 3
(0.5điểm)
Ta có:
1 cot 2 cot 4
sin 4 1 cot 4 cot 8
sin 8 1 cot 8 cot16
sin16
x
x
x
cot 2 cot16
sin 4 sin 8 sin16
0.25
0.25