Phương trình tham số của đường thẳng là A... Tính thể tích V của 0 khối lăng trụ đã cho.. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng P là A.. Câu 30: Gọi S là tập hợp các s
Trang 1SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT GANG THÉP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM 2018
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
(đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 061 Câu 1: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 7 1 x 12
Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. 1dx lnx C
1
x
C. cos 2 d 1sin 2
2
1
e
Câu 3: Giá trị của tích phân
1
2 ln d
x là
A. 2 1
2
e
2
e
2
e
2 2
e
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm M2;0; 1 và có vecto chỉ phương a 4; 6;2 . Phương trình tham số của đường thẳng là
A.
2 2
3
1
4 2 6 2
2 2 3 1
2 4 6
1 2
Câu 5: Hàm số y x3 3x 2 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
A. ; 1 và 1; B. 1;1
C. ; 1 D. 1;
Câu 6: Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số 4 2 2 1
2
x
A. y CT 0 B. y CT 1 C. y CT 3 D. y CT 2
Câu 7: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào?
-3 -2 -1 1 2 3
-5 -4 -3 -2 -1
1
x y
A. 4 2 1
4
x
x x
4
x
4
x
Trang 2Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng song song với hai đường thẳng
2
1
có một vec tơ pháp tuyến là
A. n (5; 6;7) B. n ( 5;6;7) C. n ( 5;6; 7) D. n ( 5; 6;7)
Câu 9: Nghiệm của phương trình logx 2.
A. 1.x B. 100.x C. 4.x D. x e2
Câu 10: Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. N( 6; 7) B. N(6; 7) C. (6;7)N D. N( 6;7)
Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc
mặt đáy và có độ dài bằng a Tính thể tích V khối tứ diện S BCD
A. 3
4
a
3
a
8
a
6
a
V
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 3.9x 10.3x 3 0 có dạng S [ ; ]a b Tính P b a
A. 5
2
2
Câu 13: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , đường sinh bằng 2a , diện tích xung quanh của hình nón là
A. S xq 2 a2 B. S xq 4 a2 C. S xq 3 a2 D. S xq a2
Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi Sx là giao tuyến của hai
mặt phẳng SAD và SBC Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Sx song song với BC B. Sx song song với DC
C. Sx song song với AC D. Sx song song với BD
Câu 15: Tìm đạo hàm của hàm số 2
3
A.
2
1 ( 3 5)ln 3
y
2
( 3 5)ln 3
x y
x x . D. y (x2 3x 5)ln 5
Câu 16: Cho hs
khi 3
. Tập các giá trị của a để hàm số liên tục trên
là:
A.
2
1
3
5
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 1
y x
x trên đoạn [0; 4].
A.
0;4
miny 3. B.
0;4
miny 5. C.
0;4
miny 4. D.
0;4
24 min
5
Trang 3Câu 18: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác cân với
, 120 ,0
AB AC a BAC mặt phẳng AB C tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích V của 0 khối lăng trụ đã cho.
A. 9 3
8
a
8
a
8
a
4
a V
Câu 19: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng 1 x và x 3, biết rằng
khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 x 3
thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và 3x2 2.
A. 124
3
V B. V 32 2 15 C. V 32 2 15. D. 124
3
Câu 20: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 12x m 2 0 có 3 nghiệm phân biệt.
A. 18m 14 B. 14m 18 C. 16m 16 D. 4 m 4
Câu 21: Tổng S = 2 4 6 2016 2018
2018 2018 2018 2018 2018
A. 22016 B. 22017 1 C. 22018 D. 210091
Câu 22: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều
kiện zi 2 + i = 2 .
A. Đường tròn x 1 2 y 22 4 B. Đường thẳng 3x + y4 2= 0
C. Đường tròn x +1 2+ y 22= 9 D. Đường thẳng x + y2 1= 0
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2;1;1 và mặt phẳng P :
2x y 2z 1 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng P là
A. x 2 2 y 1 2 z 12 5 B. x 2 2 y1 2 z 12 9
C. x 2 2 y 1 2 z 12 4 D. x 2 2 y 1 2 z 12 3
Câu 24: Cho hình tứ diện ABCD , lấy M là điểm tùy ý trên cạnh AD M ,A D Gọi P là
mặt phẳng đi qua M song song với mặt phẳng ABC lần lượt cắt DB DC tại ,, N P Khẳng
định nào sau đây sai?
A. MN//AC B. MP//AC C. MP//ABC D. NP BC//
Câu 25: Hàm số
2 1
2
x có tập xác định là
A. 1;2 B. \ 2 C. ;1 1;2 D. ; 1 1;2
Câu 26: Tìm phương trình các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 4 ( 2)( 3)
x y
A. y 2;y 3. B. x 2;x 3. C. 3y . D. 3x .
x
ln 7 ln 6 ln 2
d
x x , với , ,a b c là các số nguyên. Tính S a 2b c .
Trang 4Câu 28: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 2x2 2x 1 với đường thẳng y 1 x là
Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm M2; 0;0, N0; 3; 0 ,
0;0;4
P , Q2;3;4. Tìm số mặt phẳng đi qua các điểm ,M N và khoảng cách từ Q đến
gấp hai lần khoảng cách từ P đến
Câu 30: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên
một số tự nhiên thuộc vào tập S. xác suất để chọn được một số thuộc S và số đó chia hết cho 9
là:
A. 8
74
1
7 81
Câu 31: Cho hàm số
2 1
mx m y
x . Với giá trị nào của tham số thực m thì đường tiệm cận
đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
A. m 2 B. 1
2
m
C. m 2 D. m 4
Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 10 Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng ABCD và SC 10 5. Gọi M N lần lượt là trung điểm của SA và ,
CD Tính khoảng cách d giữa BD và MN
A. 5.d B. 3 5.d C. 10.d D. 5.d
Câu 33: Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai
mặt phẳng vuông góc. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SAB và SCD Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. tan 2 3
3 B. tan 3
3 C. tan 3
2 D. tan 2
3
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
1 :
và A2;1; 0 ;
2;3;2
B Phương trình mặt cầu đi qua A B, có tâm thuộc đường thẳng là
A. x 1 2 y 1 2 z 22 16 B. x 1 2 y1 2 z 22 17
C. x 1 2 y 1 2 z 22 9 D. x 1 2 y 1 2 z 22 5
Trang 5Câu 35: Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y x , y 0 và x 4 quanh trục Ox Đường thẳng x a 0 a 4 cắt đồ thị hàm số
y x tại M (hình vẽ bên). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác
OMH quanh trục Ox Biết rằng V 2V1. Giá trị của a thỏa mãn
A. a 3;4 B. a 2;3 C. a 1;2 D. a 0;1
Câu 36: Hàm số
2 sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 3
y
x x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
Câu 37: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật
ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB 4a , AC 5a Tính thể tích của
khối trụ.
A. V 12 a3 B. V 16a3 C. V 4 a3 D. V 8 a3
Câu 38: Cho số phức z thoả mãn hệ thức 2
i . Mô đun của số phức
w z i là
A. 2 5
6
26
10
2
Câu 39: Nếu độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2 cm thì thể tích của nó tăng thêm
98 cm3. Tính độ dài cạnh của hình lập phương đã cho.
Câu 40: Hàm số 1 3 2
3
y m x m x x nghịch biến trên khi và chỉ khi
A. 1 m 3 B. 0 m 3 C. m 1 và m 3 D. m 3
Câu 41: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng và mặt phẳng P có
phương trình lần lượt là 1 2 3
P x z Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của và P , nằm trong P và vuông góc với là
A.
C. 1 2 3
Câu 42: Một viên đá được ném lên từ gốc tọa độ O trong mặt phẳng Oxy (Ox nằm ngang)
chuyển động theo đường (quỹ đạo) có phương trình y 1 m x2 2 mx Tìm giá trị của
Trang 6Câu 43: Tìm tất cả giá trị của tham số thực m để bất phương trình m.9x 2m1 6 x m.4x 0
có nghiệm với mọi x 0;1.
A. m 6 B. m 6 C. m 4 D. 6 m 4
Câu 44: Cho dãy số( )u n biết
1
1
2
u
n n
u
A. Không xác định B. L C. 5
6
Câu 45: Kí hiệu S S S1, ,2 3 lần lượt là diện tích hình vuông có cạnh là 1, hình tròn có bán kính bằng 1, hình phẳng giới hạn bởi hai đường y 2 1x y2, 2(1x Tính tỉ số ) 1 3
2
S .
A.
2
1 5
2
1 3
2
1 2
2
1 4
Câu 46: Biết trên khoảng
5
;
2 hàm số 2 2
y x ax ax a b a b đạt giá trị
nhỏ nhất tại điểm 3x Hỏi trên đoạn 1; 3 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?
Câu 47: Số nghiệm của phương trình
4
0 sin
0;2 là
Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thỏa mãn
AB a AC a BC a Biết tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C và khoảng
cách từ D đến mặt phẳng SBC bằng 3
3
a
Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. 3
3 5
a
5
a
3 5
a
3 3
a
Câu 49: Tính tích phân
4 0
ln(tan 1) x
ln 2
a
a b c b a b Khi đó P abc nhận giá trị
Câu 50: Xét số phức z thỏa mãn iz 2i 2 z 1 3i 34. Tìm giá trị nhỏ nhất của biển thức P 1i z 2 i
A. Pmin 4 2 B. Pmin 26 C. min 9
17
- HẾT -
Trang 7ĐÁP ÁN
Trang 848 C D D A D C