Hướng dẫn giải chi tiết đề toán 2018 HD (20)

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau... Hai đường thẳng phân biệt cùng song song một đường thẳng thì song song với nhau.. Hai đường thẳng phâ

Trang 1

1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa

- GDCD tốt nhất!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU

KÌ THI THỬ THPT QG 2018 LẦN 1

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi: 132 Câu 1 (VD): Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y x2 2xm trên đoạn 1; 2 bằng 5

Câu 3 (VD): Cho log bab 3 a 0, b0, ab 1   Tính 2

Trang 2

Câu 13 (TH): Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B Biết

SAABBC Tính góc giữa đường thẳng SB và (SAC)

3

Câu 14 (TH): Cho hình chóp có 20 cạnh Tính số mặt của hình chóp đó

Câu 15 (VD): Cho hình chóp đều SABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao cho

SM2MC Mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD Tính diện tích thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi (P)

Câu 16 (NB): Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau:

A.ysin x2 B.yx cos 2 x C.yxsinx D.ycosx

Câu 17(TH): Trong không gian, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Trang 3

B Hai đường thẳng phân biệt cùng song song một đường thẳng thì song song với nhau

C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 18 (VD): Tổng các nghiệm của phương trình log x22 log 9.log x2 3 3 là:

Câu 19 (VD): Ông A vay ngân hàng 96 triệu đồng với lãi suất 1% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 2 năm thì hết nợ Hỏi số tiền phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

A 4,53 triệu đồng B. 4,54 triệu đồng C. 4,51 triệu đồng D. 4,52 triệu đồng

Câu 20 (VD): Tìm tất cả các các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số

mx 1 xy

x x 1

 



 có hai đường tiệm cận ngang

Câu 23 (VD): Cho hai cấp số cộng  an : a14; a2 7; ; a100 và  bn : b11; b26; ; b 100 Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên?

Trang 4

Trang 5

Câu 36 (TH) Nguyên hàm của hàm số f x x sin x là:

A. F x  x cos x sin x C  B. F x x cos x sin x C 

C. F x  x cos x sin x C  D. F x x cos x sin x C 

Câu 37 (NB) Hàm số F x cos3x là nguyên hàm của hàm số:

A.   sin 3x

f x

3

 B. f x  3sin 3x C. f x 3sin 3x D. f x  sin 3x

Câu 38 (NB) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA = AC

= 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. 2a3

3

1a

3

2 2a

3

4a

3

Câu 39 (NB) Tìm hệ số của x trong khai triển 3  10

1 2x

Câu 40 (TH) Cho hàm số y  x3 3x21 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1 3;



Câu 42 (TH) Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V Điểm M là trung điểm cạnh AA’ Thính theo V thể tích khối chóp M.BCC’B’

Trang 6

A. Đồ thị (C) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang B. Đồ thị (C) nằm về phía trên trục hoành

C. Đồ thị (C) đi qua điểm  0;1 D. Đồ thị (C) nhận trục tung làm tiệm cận đứng

Câu 46 (VD) Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD = CD = a, AB = 2a Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD Thể tích khối tròn xoay thu được là:



3

4 a3

Trang 7

Câu 50 (VD) Cho hàm số yf x  có đồ thị trong hình vẽ bên Tất cả các

giá trị của m để phương trình f x  m có đúng hai nghiệm phân biệt?

Trang 8

Câu 1:

Phương pháp:

+) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối, xét hai TH

+) Ứng với mỗi TH, ta khảo sát hàm số, tìm GTLN của mỗi hàm số sau đó tìm m

+) Ứng với mỗi giá trị m tìm được, ta thay vào hàm số xem có thỏa mãn hay không sau đó kết luận

Vậy với m2 ta được 2  2

yx 2x 2 x 1     1 0 x m 2 thỏa mãn bài toán

+) Với x2 2x m 0 ta có: y  x2 2xm

Có: y ' 2x   2 0 x 1 Ta có BBT:

Trang 9

Vậy với m6 ta được 2  2

y  x 2x   6 x 1     5 0 x m 6 thỏa mãn bài toán

Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn bài toán

Chọn C

Câu 2:

Phương pháp:

+) Tìm giao điểm của I của MN với mặt phẳng (SBC)

+) Sau đó áp dụng các tính chất để tìm tỉ lệ đề bài yêu cầu

Cách giải:

Gọi K là trung điểm của AB

Theo tính chất trọng tâm tam giác SAB ta có:

SN 2

SK 3

Trong mặt phẳng (SDK), kéo dài DK cắt BC tại điểm E

Xét tam giác SDE ta có:

EM và SK là hai đường trung tuyến của tam giác

Trang 10

Gọi các cạnh của hình vuông theo đúng thứ tự vòng tròn lần lượt là 1, 2, 3, 4

TH1 : Tô cạnh 1 và 3 cùng 1 màu, có 6 cách tô

Khi đó phải tô các cạnh 2 và 4 khác màu đã tô cạnh 1 và 3, có 5.5 = 25 cách

 có 6.25 = 150 cách

TH2 : Tô cạnh 1 và 3 khác màu nhau, có 6.5 = 30 cách

Vì các cạnh kề nhau không tô màu giống nhau nên cạnh 2 phải tô 1 trong 4 màu còn lại (khác màu của cạnh 1

và 3), do đó có 4 cách tô, tương tự cạnh 4 cũng có 4 cách tô  có 30.4.4 = 480 cách

Trang 11

A, B, C là các tiếp điểm nên tam giác ABC nội tiếp một đường tròn

nhỏ của hình cầu Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử AB là

đường kính của đường tròn đó

Gọi H là hình chiếu của O trên (P), IOHAB

Dễ thấy AOHM là tứ giác nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 900)

  (hai góc nội tiếp cùng chắn cung OA)

Mà OMABAO (cùng phụ với OAB)

    Tứ giác OAHB nội tiếp

Trang 12

2m 15

12m 1

Trang 13

+) Tính đạo hàm y' và giải phương trình y' 0.

+) Sau đó tính giá trị hàm số tại các nghiệm của phương trình y' 0 và các điểm 1; 1 và kết luận GTNN của hàm số

Trang 14

+) Góc giữa SB với (SAC) là góc giữa đường thẳng SB với hình chiếu của SB trên (SAC)

+) Dựa vào tính chất của các tam giác vuông cân để tìm hình chiếu của B trên (SAC)

+) Sau đó tính cos của góc cần tìm để suy ra góc cần tìm

Cách giải:

Kẻ BHAC

Theo đề bài ta có: SAABCSABH

Trang 15

+) Gọi K là giao điểm của AM và SO Qua K kẻ đường thẳng song song với DB, cắt SB tại E và SD tại K Khi

đó thiết diện là tứ giác ANMF

Trang 16

Cách giải:

Gọi K là giao điểm của AM và SO

Qua K kẻ đường thẳng song song với DB, cắt SB tại E và SD tại

K Khi đó thiết diện là tứ giác ANMF

Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác SOC ta có:

Ta dễ dàng chứng minh được SAB SAD c.c.c AEAF AEF cân tại A, mà K là trung điểm của

EF nên AKEF Tứ giác AEMF có

2 AEMF

y  x sin  x sin xy x  hàm số là hàm chẵn Loại đáp án A

+) Đáp án B: y x cos 2x có: y   x x.cos2x x.cos 2x y x  hàm số là hàm lẻ Chọn B

+) Đáp án C: y xsin x có: y   x xsin  x xsin xy x  hàm số là hàm chẵn Loại đáp án C +) Đáp án D: y cosx có: y  x cos  x cos xy x  hàm số là hàm chẵn Loại đáp án D

Trang 17

Theo mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng ta có:

+) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau Đáp án A đúng +) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song một đường thẳng thì song song với nhau Đáp án B đúng

+) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau Đáp án C đúng

+) Sau đó đặt tlog x2 và đưa phương trình về phương trình bậc hai ẩn t

+) Giải phương trình tìm ẩn t sau đó tìm ẩn x

+) Sau đó tính tổng các nghiệm tìm được

Pt log x log 3 log x 3

log x 2log 3.log x 3

Trang 18

Trang 19

+) Chia khối tám mặt đều thành hai khối chóp tứ diện đều

+) Tính thể tích khối chóp tứ diện đều bởi công thức: V 1hS d

3

Cách giải:

Trang 20

2 2

3 2 EABCDF EABCD

Trang 21

Khối lăng trụ đều là khối lăng trụ đứng của đáy là đa giác đều

Công thức tính thể tích lăng trụ đứng là: VABC.A ' B' C' AA'.SABC

Cách giải:

ABC

 đều cạnh a nên

2 ABC

a 3S

4

Trang 22

Gọi O là tâm mặt đáy

Giả sử (P) cắt hình trụ theo thiết diện là CDEF và H là trung điểm của

DE ta có OH a

2

 Xét tam giác vuông ODH có

2

2 CDEF

+) Từ giả thiết log a 12   3, tìm a

+) Thay a vừa tìm được vào log a 3 4  

log a 3 log 7 3 log 4 1

Trang 23

Cách giải:

Trang 24

  hàm số không đồng biến trên R

Vậy có 2 hàm số đồng biến trên R

Chọn A

Chú ý và sai lầm: Lưu ý TXĐ của các hàm số

Trang 25

Câu 35

Phương pháp:

Xác định thiết diện của mặt phẳng G G G với tứ diện ABCD Sử dụng các tỉ số và chiều cao và diện tích 1 2 3

đáy để suy ra tỉ số thể tích của các khối chóp

Cách giải:

Ta có: G G G và (ABC) có điểm 1 2 3 G1 chung và

2 3

G G / /GF / /BC nên giao tuyến của hai mặt phẳng là HI

đi qua G1 và song song với BC

Tương tự ta chứng minh được:

A.HIJ A.BCD A.BCD

Trang 26

Trang 27

Độ dài đường kinh tuyến bằng nửa chu vi đường tròn lớn của hình cầu

Độ dài đường xích đạo bằng chu vi đường tròn lớn của hình cầu

Cách giải:

Độ dài đường kinh tuyến đông bằng nửa độ dài đường xích đạo

 độ dài đường xích đạo bằng 80 cm

Trang 28

.27

Trang 29

+) Tính số phần tử của không gian mẫu 

+) Gọi A là biến cố “3 đỉnh đó đều là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông không cân” Tính số kết quả thuận lợi cho biến cố A là A

Tam giác vuông là tam giác nhận đường kính A Ai i 10 i 1;10  làm đường kính

+) Tính xác suất của biến cố A: P A  A



Cách giải:

Có C320 1140 tam giác được tạo nên từ 20 đỉnh của đa giác đều đã cho   1140

Gọi A là biến cố “3 đỉnh đó đều là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông không cân”

Gọi đa giác đều 20 đỉnh là A , A , , A1 2 20 ta có đa giác đều nội tiếp đường tròn có đường kính

Trang 30

Quay hình thang vuông ABCD đã cho quanh cạnh CD ta được 1 khối

tròn xoay có thể tích V V1 V2 trong đó V1 là thể tích của khối trụ

bán kính đáy AD, đường cao AB và V2 là thể tích của khối nón có bán

kính đáy BH và chiều cao CH

Trang 31

Trang 32

Trang 33

Để phương trình f x  m có đúng hai nghiệm phân biệt thì

đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y f x  tại hai điểm

phân biệt   0 m 1 hoặc m5

Chọn A

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	1,27 MB