Hướng dẫn giải chi tiết đề toán 2018 HD (11)

Kết quả của giới hạn limn klà Câu 7 TH: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a, diện tích xung quanh của

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÒA BÌNH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2 Năm học 2017 – 2018

MÔN THI: TOÁN

(Thời gian làm bài 90 phút)

Mã đề : 338 Câu 1 (NB): Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 0 và mặt phẳng

 Q : 4x2y6z 1 0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. (P) và (Q) vuông góc với nhau B. (P) và (Q) trùng nhau

C. (P) và (Q) cắt nhau D (P) và (Q) song song với nhau

Câu 2 (NB): Cho 6 chũ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là

2 ln 2

x

x

F x   C

Câu 5 (NB): Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 0;3) thuộc:

A. Mặt phẳng (Oxy) B Trục Oy C. Mặt phẳng (Oyz) D. Mặt phẳng (Oxz)

Câu 6 (NB): Với k là số nguyên dương Kết quả của giới hạn limn klà

Câu 7 (TH): Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông

cân có cạnh huyền bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là:

A. S xq  a2 2 B.

2

22

Câu 10 (TH): Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới

a

3

33

a

3

23

a

Câu 13 (NB): Cho hàm số yx33x21 Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 14 (NB): Số phức z  4 3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ

A M(4;-3) B M(-4;3) C M(3;-4) D M(4;3)

Câu 15 (NB): Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn  a b Thể tích V của khối nón tròn xoay thu được khi ;

cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị của y f x( ), xa x, b, (ab) khi quay xung quanh trục Ox tính bằng

a  a D 20171 2 110 8

a  a Câu 22 (NB): Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên  1; 4 và f(1)2, f(4)10 Giá trị của

24

Câu 25 (VD): Một trường THPT có 18 học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 11 học sinh khối 12, 7 học sinh khối

11 Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh từ 18 học sinh trên để đi dự trại hè Xác suất để mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn là

Câu 28 (VD): Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB5km Trên bờ biển có một cái

kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc

4km h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6/ km h Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến /kho nhanh nhất?

Câu 31 (VD): Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx24x4, trục tung, trục hoành Giá trị của

k để đường thẳng d đi qua A(0; 4) có hệ số góc k chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là

A k  6 B k  2 C k 8 D k  4

Câu 32 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2 ,a BCa SA, vuông góc với mặt

phẳng đáy và M là trung điểm của BC, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 600 Góc giữa SM và mặt

phẳng đáy có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây:

Câu 38 (VD): Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O Trên đường tròn đó lấy hai điểm A và M

Biết góc AOM 600, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAM) và (OAM) có số đo bằng 0

30 và khoảng cách từ O đến (SAM) bằng 2 Khi đó thể tích khối nón là:

A 4 5 B 2 5 C 6 5 D 5 5

Câu 40 (VDC): Amelia có đồng xu mà khi tung xác suất mặt ngửa là 1

3 và Blaine có đồng xu mà khi tung xác suất mặt ngửa là 2

5 Amelia và Blaine lần lượt tung đồng xu của mình đến khi có người được mặt ngửa, ai được mặt ngửa trước thì thắng Các lần tung là độc lập với nhau và Amelia chơi trước Xác suất Amelia thắng là p

A 23 triệu đồng B 20,425 triệu đồng C 21,116 triệu đồng D 15,464 triệu đồng

Câu 42 (VD): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 2 1 1

B Gọi  là đường thẳng qua A, vuông góc với d sao cho khoảng cách từ B đến  là nhỏ nhất Gọi (2; ; )

Câu 47 (VD): Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2z26x4y2z 5 0 Phương trình mặt phẳng ( )Q chứa trục Ox và cắt ( )S theo giao tuyến là một đường tròn bán kính bằng 2 là

A ( ) : 2Q y z 0 B ( ) : 2Q x z 0 C ( ) :Q y2z0 D ( ) : 2Q y z 0

Câu 48 (VDC): Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau Gọi C là điểm cố định trên Oz, đặt OC = 1, các điểm A, B thay đổi trên Ox, Oy sao cho OA OB OC  Giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Gọi chữ số lập thành là abc,a b c, , 2;3; 4;5;6;7  Khi đó:

a có 6 sự lựa chọn, b có 6 sự lựa chọn, c có 6 sự lựa chọn

Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 3;

Diện tích xung quanh của hình nón: S xq  Rl

Trong đó: :R bán kính đáy, : l độ dài đường sinh

Diện tích xung quanh của hình nón:

Loại đi phương án A và C

y x  x  x có khoảng đồng biến, có khoảng nghịch biến

 Loại đi phương án D

 Chọn phương án B

Chọn: B

Thể tích khối lăng trụ: VBh, trong đó:

B diện tích đáy, :: h chiều cao

y  có hai nghiệm phân biệt : Hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 17:

Phương pháp:

- Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng:

Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P)

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’

4

2 2

12

Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P)

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’

+ Nếu a1: hàm số đồng biến trên  ; 

Cách giải:

Với 0 a 1:

2 3

y

z z z z

2585( ) 1 ( ) 1

+) Công thức khai triển nhị thức Newton:

0

n i n i

log xlog 16 logx  x1, (Điều kiện: x0, x1)

3

1

24

Gọi độ dài đoạn MB là x, (0 x 7,km) MC 7 x

Câu 32:

Phương pháp:

- Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng:

Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P)

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’

2 2

0;1

13(1)108(0) 1

Min y y Max y y

OK OH

6030

Ta có: IA(1; 2), JA(3;6)JA3IA, điểm A nằm trên trục lớn của elip

Amelia thắng ở lần tung thứ n của mình nên n1 lượt đầu Amelia tung mặt sấp, lần thứ n tung mặt ngửa, còn

toàn bộ n1 lượt của Blaine đều sấp Khi đó:

Xác suất Amelia thắng ở lần tung thứ n:

N r r A

21,1%) 1%

n n

+)    0 m 13: Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2,x1x2

Theo đinh lí Viet ta có

1 2

413

Chọn: B

Câu 45:

Phương pháp:

Dựa vào khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song tính

khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

+) Lấy mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d2 và song song với d1

Khi đó, d d d( ,1 2)d d( , ( ))1 P

(Chọn sao cho ta dễ dàng tính được khoảng cách)

+) Tính khoảng cách giữa đường thẳng d2 và mặt phẳng ( )P

Cách giải:

Dựng hình bình hành A’C’B’D

 ' / / ' ' ' '/ / '

Ta có: f(2 )x 4cos ( ) 2x f x  x f '(2 ).2x  4sin ( )x f x 4 cos '( ) 2x f x 

     là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC :

2

0

2'( 2 ) 0

Phương pháp:

Cho hai mặt phẳng (𝛼) và (𝛽) cắt nhau, ta xác định góc giữa (𝛼) và (𝛽) như

sau:

- Tìm giao tuyến Δ của hai mặt phẳng (𝛼) và (𝛽)

- Tìm trong mỗi mặt phẳng (𝛼), (𝛽) một đường thẳng 𝑎,𝑏 cùng cùng vuông

góc với Δ và cùng cắt Δ tại điểm

Xét hình thang vuông AKJH: AKA K' 'a,

a SK

Vì AK // HJ tanHJ KJ; 2 21tan 2 21

Chọn: D