Hướng dẫn giải chi tiết đề toán 2018 HD (4)

Tính chiều cao của khối chóp biết thể tích của khối chóp là.A. Câu 21 TH: Tìm các giá trị của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 2x 1điểm M 2;3 thì đường gấp khúc ACB t

SỞ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO

Ngày thi: 22/12/2017

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên: ………Số báo danh:……… Mã đề 109

B. Hàm số luôn nghịch biến trên R

D. Hàm số luôn đồng biến trên R \ 1

Câu 2 (NB): Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực trị ?

2 x có đồ thị (C) Kết luận nào sau đây đúng?

A. Tiệm cận ngang của (C) là đường thẳng y 1

2

B. Tiệm cận ngang của (C) là đường thẳng x = 2

C. Tiệm cận đứng của (C) là đường thẳng x = 2

D. Tiệm cận đứng của (C) là đường thẳng y = 1

Câu 13 (NB): Tìm họ nguyên hàm của hàm số 3 x

Câu 18 (NB): Cho a, b, c là các số dương và a, b khác 1 Khẳng định nào sau đây là sai?

A. log ca log b.log ca b B. a

c

1log c

log a C. log b.log aa b 1 D.

b a

b

log clog c

2a Tính chiều cao của khối chóp biết thể tích của khối chóp là

Câu 21 (TH): Tìm các giá trị của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 2x 1

điểm M 2;3

thì đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón đó

A. Đồ thị có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

B. Đồ thị không có điểm cực đại

C. Đồ thị có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại

D. Đồ thị có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

Câu 33 (TH): Cho hình chóp S.AC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = a Biết SA = a và

SA ABC Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SC Tính thể tích khối chóp S.AEF

1 x có đồ thị (C) Tiếp tuyến tại điểm M bất kì thuộc (C) cắt 2 đường tiệm cận của (C) tạo thành một tam giác Tính diện tích của tam giác đó

của B trên mặt phẳng (A‟B‟C‟D‟) trùng với trung điểm của A‟C‟ Biết cosin của góc tạo bởi (ABCD) và

Câu 38 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ABCD , SC tạo với đáy một góc 450 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)

Pmin của biểu thức P = 3x + 2y

Câu 42 (VD): Một trang trại nuôi gia cầm muốn rào

thành hai chuồng hình chữ nhật sát nhau và sát một con

sông (như hình vẽ), một chuồng vịt và một chuồng

ngan Biết rằng trang trại đã có sẵn 240m hàng rào Hỏi

tổng diện tích lớn nhất của hai chuồng có thể là bao

điểm phân biệt?

Câu 45 (TH) Cho hình trụ có bán kính r = 5cm và chiều cao h 5 3cm Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song và cách trục 3cm ta được một thiết diện Tính diện tích thiết diện đó

1m

lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD Mặt phẳng (AB‟D‟) cắt SC tại C‟ Tính thể tích khối chóp S.AB‟C‟D‟

Câu 49 (VDC): Một cái phễu có dạng hình nón có chiều

cao 15(cm) Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao

cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng 1

3 chiều cao ban đầu của cái phễu (hình 1) Hỏi nếu bịt kín miệng

phễu rồi lộn ngược phễu lên (hình 2) thì chiều cao của

nước xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

c và tiệm cận đứng

dx

c

Cách giải:

Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung xác định hệ số tự do

- Bước 1: Tính y‟, giải phương trình y ' 0 Các nghiệm x , x , x1 2 n

- Bước 2: Tính các giá trị y a , y b , y x i

- Bước 3: So sánh các giá trị trên và kết luận:

a;b a;b

max f x max y a ; y b ; y x ; min f x min y a ; y b ; y x

Hình lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng của đáy là tam giác đều

V = Bh, trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao của lăng trụ

log a, đặc biệt a

b

1log b

3

S.ABCD S.ABCD ABCD

2 ABCD

Chọn A

Câu 21

Phương pháp:

Đồ thị hàm số có dạng y ax b

ay

c và tiệm cận đứng

dx

Hàm số xác định khi và chỉ khi 2x 3 0 x 3

3

R \2

Vậy đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

Chọn A

Câu 30

Phương pháp:

- Bước 1: Tính y‟, giải phương trình y ' 0 Các nghiệm x , x , x1 2 n

- Bước 2: Tính các giá trị y a , y b , y x i

- Bước 3: So sánh các giá trị trên và kết luận:

i a;b i a;b

max f x max y a ; y b ; y x ; min f x min y a ; y b ; y x

Cách giải:

2

0;2 0;2

+) Đưa phương tình ban đầu về phương trình bậc 2 ẩn t, tìm điều kiện đề phương trình bậc 2 ẩn t có nghiệm trên khoảng vừa xác định

Xét tam giác vuông SAB có

S.AEF S.ABC S.ABC

+) Giải phương trình y ' 0 tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số

Vậy sau 8 năm người gửi sẽ có ít nhất 10 triệu đồng

Chọn D

0 0

0 0

Tam giác ABC là tam giác vuông tại A có

2

2 0

của A‟E, O là tâm hình thoi A‟B‟C‟D‟

+) Xác định góc giữa SC và (ABCD) là góc SCA

Cách giải:

0SC; ABCD SC; AC SCA 45 SAC vuông cân tại

+) Sử dụng công thức log xa log ya log xy và a log xa log ya 0 a 1,

x y rút y theo x, đưa biểu

thức P chỉ còn biến x

+) Đưa biểu thức P về dạng P f x , tìm GTNN của biểu thức f(x)

Cách giải:

B A 2

a b 4ac

phía so với trục hoành đồ thị hàm số y ax4 bx2 c cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt

Chọn A

Câu 42

Phương pháp:

Tính diện tích của mảnh đất và tìm giá trị lớn nhất của mảnh đất đó

Xét phương trình hoành độ giao điểm, tìm điều kiện của tham số m để phương trình hoành độ giao điểm có

3 nghiệm phân biệt

+) Đưa phương trình ban đầu về phương trình bậc 2 ẩn t, tìm điều kiện của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Để phương trình ban đầu có đúng hai nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có nghiệm kép t 0; 1 hoặc

có 2 nghiệm t , t1 2 sao cho 0 t1 1 t2, hoặc t1 0 t2 1

2 , phương trình trở thành

Diện tích xung quanh hình trụ Sxq 2 Rh , trong đó R và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ

1S

+) Tính thể tích của phần không chứa nước sau khi up phễu xuống

+) Tính chiều cao của nón sau khi úp phễu xuống

Cách giải:

Gọi r1 là bán kính đáy phễu, r2 là bán kính đáy phần nước,

h1 và h2 là chiều cao phễu và chiều cao cột nước ta có