Hình học 11

- Học sinh nắm đợc định nghĩa của phép dời hình , một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó.. Biết và hiểu thế nào là phép đối xứng trục phát biểu đợc định nghĩa Nắm đợc tích chất củ

- Học sinh nắm đợc định nghĩa của phép dời hình , một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó

- HS n m c tớnh ch t c b n c a phộp t nh ti n là b o toàn kho ng cỏch gi a hai i m b t k và xõy d ng c bi u

Quy tắc đặt tơng ứng mỗi điểm M của mặt

phẳngvới một điểm xác định duy nhất M’ của mặt

phẳng đó đợc gọi là phép biến hình trong mặt

phẳng

- Cho học sinh tự đọc một sốkhái niệm còn lại

trong SGK và trả lời các câu hỏi nếu học sinh yêu

cầu

- Trả lời câu hỏi

- Tiếp nhận kiến thức mới

- Học sinh tự đọc SGK và đa ra câu hỏi cho giáo viên nếu cần

A = A' B', BC = B' C', AC = A' C' - D a vào vi c d ng nh qua m t phép t nh ti n ph n trên, cho

m t tam giác qua m t phép t nh ti n

- D a vào vi c d ng nh qua m t phép t nh ti n ph n trên cho

nh n xét v nh c a m t o n th ng, n g th ng, m t tam giácqua m t phép t nh ti n

- Trình bày v i u nh n bi t c - Yêu c u HS phát bi u i u nh n bi t c tính ch t 2

Ho t n g 4: Chi m l nh ki n th c v bi u th c to c a phép t nh ti n

H T P 1: ôn l i ki n th c v bi u th c to c a các phép toánvect trong m t ph ng

- Trỡnh bày v i u nh n th c c

Ho t n g 5: C n g c toàn bài

Cõu h i 1 Nờu cỏch d ng nh c a m t i m , m t o n th ng, m t tam giỏc qua m t phộp t nh ti n

Chia HS thành 4 nhúm, cỏc nhúm 1, 2, 3, 4 t n g ng s làm bài t p s 1, 2, 3, 4 SGK trang 11

Biết và hiểu thế nào là phép đối xứng trục (phát biểu đợc định nghĩa)

Nắm đợc tích chất của phép đối xứng trục, biểu thức toạ độ qua phép đối

2 Về kỹ năng :

- Xác định đợc ảnh đối xứng của 1 điểm, 1 đờng thẳng, 1 tam giác, 1 đờng tròn qua phép đối xứng trục

- Tìm đợc biểu thức toạ độ của một điểm qua phep đối xứng trục

III.Chuẩn bị của thầy và trò

- Bảng phụ bằng giấy bản trong

- Các thiết bị dạy học khác

IV Tiến trình bài học và các hoạt động học tập

Bao gồm các hoạt động sau:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 2: Xây dựng định nghĩa phép đối xứng trục

Hoạt động 3: Xây dựng biểu thức toạ độ

Hoạt động 4: Các tích chất của phép đối xứng trục

Hoạt động 5: Trục đối xứng của 1 hình

Hoạt động 6: Củng cố bài học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Nhớ lại kiến thức và trả lời câu hỏi HĐTP 1: Hãy nhắc lại định nghĩa đờng trung trực của đoạn

thẳng ?

HĐTP 2: Khái quát lại và nêu các bớc dựng đờng trung trực của

đoạn thẳng

Hoạt động 2: Định nghĩa

HĐTP 1: Hình thành kiến thức mới bằng con đờng diễn dịch.

Đọc định nghĩa trong SGK

Vẽ hình và ghi chép vào vở

Một học sinh phát biểu định nghĩa

* Giao nhiệm vụ:

- Đọc và nắm nội dung của định nghĩa

- Giáo viên khái quát lại nội dung định nghĩa và nhấn mạnh cách tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục

- Chiếu hình vẽ lên bảng, các kí hiệu và tên gọi trong định nghĩa

HĐTP 2: Củng cố, khắc sâu kiến thức

Nhận nhiệm vụ và tiến hành công việc theo nhóm

Đại diện một nhóm trình bày kết quả * Giao nhiệm vụ:- Cho hình thoi ABCD Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua

phép đối xứng trục AB

- Học sinh nhận nhiệm vụ và đọc SGK rồi rút ra kết luận,

lĩnh hội kiến thức * Giao nhiệm vụ: Học sinh đọc chú ý trong SGK và rút ra kết luận

Hoạt động 3: Biểu thức toạ độ

' '

- Nhận nhiệm vụ và tiến hành làm việc theo nhóm nhóm 1

và 3 làm câu a; nhóm 2 và 4 làm câu b)

- Trả lời (chiếu kết quả lên bảng)

* Giao nhiệm vụ:

- Trong hệ toạ độ Oxy cho các điểm A(1;4), B(6;-5), C(-2;-4), D(0;5), E(-1;7), F(3;-1)

a/ Hãy tìm ảnh của các điểm A, C, E qua phép đối xứng trục Ox

b/ Hãy tìm ảnh của các điểm B, D, F qua phép đối xứng trục Oy

* Tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm

Hoạt động 4: Các tính chất của phép đối xứng trục

- Nhận nhiệm vụ và tiến hành thực hiện để tiếp thu kiến

thức * Giao nhiệm vụ:- Đọc SGK và lĩnh hội kiến thức ở 2 định lí trong SGK

* Khái quát kiến thức ở định lí 2: Sử dụng bảng phụ (có các hình vẽ sẵn) để mô tả các tính chất đó

Hoạt động 5: Trục đối xứng của một hình

- Nhận nhiệm vụ và tiến hành đọc để tiếp thu kiến thức

SGK

- Đại diện trả lời các câu hỏi trong SGK

* Giao nhiệm vụ:

- Đọc và tiếp nhận định nghĩa trong SGK

- Trình chiếu cho học sinh quan sát 1 số hình vẽ và xác định trục đối xứng của cácc hình đó

Hoạt động 6: Củng cố

- Trả lời câu hỏi vào giấy bản trong và chiếu lên HĐTP 1: Cho các điểm A(1;-4), B(0,-10), C(-1;2) Hãy tìm ảnh

của các điểm đó qua phép đối xứng trục Ox, Oy ?

- Quan sát trên bảng, thảo luận và trả lời câu hỏi HĐTP 2: Đa ra một số hình và chữ cái in hoa, yêu cầu học sinh

xác định số lợng trục đối xứng (nếu có) của các hình và các chữ

- Định nghĩa của phép đối xứng tâm;

- Phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình;

- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ;

- Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng

2 Học sinh: Các kiến thức về phép đối xứng tâm dã học ở THCS.

III.Nội dung bài học

1.ổn dịnh lớp

2.Kiểm tra bài cũ: Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của hai

đuờng chéo Chỉ ra các đoạn thẳng nhận I làm trung điểm

3.Bài mới:

HĐ1: Định nghĩa phép đối xứng tâm

HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa

- Nhận và thực hiện nhiệm vụ

- Định nghĩa và các khái niệm liên quan nh SGK

- Nêu định nghĩa và các khái niệm liên quan

? Khi M’ là ảnh của M qua ĐI thì khẳng định nào sau đây sai:1)M, I, M’ thẳng hàng

2)uuur uuuur IM = IM '; 3) IM uuur = − uuuur IM '4) IM uuuur ' = − IM uuur

- Yêu cầu HS tự xem VD trong SGKHĐ:1)CMR

M’ = ĐI(M) ⇔M = ĐI(M’)

?Phát biểu bằng lời mệnh đề trên

?Giả thiết M’ = ĐI(M) tơng đơng với đẳng thức nào ĐPCM M = ĐI(M’) tơng đơng với đẳng thức nào

?Vậy ycbt tơng đơng với chứng minh điều gì

2) Cho hình bình hành ABCD Gọi I là giao điểm của hai đờng chéo Đờng thẳng kẻ qua I vuông góc với AB, cắt AB ở E và cắt

CD ở F Hãy chỉ ra các cặp diểm trên hình vẽ đối xứng với nhau qua tâm I

?Chỉ ra các đoạn thẳng nhận I làm trung điểm?

?Cho M=(x;y) Phép ĐI biến M thành M’=(x’; y’) Tìm mối quan

hệ giữa toạ độ của M’ và M

HĐ: Cho điểm A(-4; 3) Tìm toạ độ của điểm A’ là ảnh của A qua phép đối xứng qua gốc toạ độ

?Cho hai điểm M và N Biết ĐI(M)=M’, ĐI(N)=N’.Có nhận xét gì

về quan hệ giữa M N MN uuuuuur uuuur ' ';

HĐ: Cho tam giác ABC có trọng tâm G ĐO biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’; G biến thành G’ Chứng minh G’ là trọng tâm của tam giác A’B’C’

-Yêu cầu HS đọc SGK

4 Củng cố

Cho diểm I và ba điểm không thẳng hàng A, B, C Hãy dựng ảnh của điểm

A, đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua phép đối xứng tâm I.

-Nh n bi t c hai hỡnh là nh c a nhau qua phộp quay trong tr n g h p n giàn

3 Thỏi : tớch c c tham gia ho t n g h c t p

4 T duy: phỏt tri n t duy logic

Ho t n g 2 Các tính ch t c a phép quay

Hoạt động của học sinh

Ho t n g c a giáo viên

-H c sinh hãy so sánh các o n th ng AB và A’B’

-T k t qu và ch ng minh ó chúng ta có tính ch t 1

và tính ch t 2

-H c sinh có th cho nh n xét v hai n g th ng là

nh c a nhau và cho bi t quan h c a hai góc ó

-Cho h c sinh nh n xét v m i quan h gi a phép quay

tâm O và hình vuông tâm O hình v

- Tranh ảnh minh hoạ hình 1.40, 1.46, 1.47 và 1.49 để trình chiếu

- Chuẩn bị phiếu học tập, giấy trong cho HS các hình 1.39, 1.41, 1.43, 1.44, 1.45

2 Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi : Định nghĩa phép tịnh tiến

* đặt vấn đề : Chúng ta đã biết các phép tịnh tiến đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay, đều có tính chất là bảo toàn khoảng

cách Vậy thì có một phép toán nào đó mà bảo toàn khoảng cách? Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu một phép toán mới là phép dời hình

Hoạt động 1 : Khái niệm về phép dời hình

HĐTP 1 : Định nghĩa

- HS : MN = M'N' - Hỏi : Phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay

biến N, M thành M', N' và MN thành M'N' có mối quan hệ nh thế nào?

- Định nghĩa : SGK

+ Các phép đồng nhất tịnh tiến, đối xứng tâm, đối

xứng trục, và phép quay đều là những phép dời hình - GV nêu câu hỏi ở hình 1.39 a, b

+ Phép biến hình có đợc bằng cách thực hiện liên

tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình - Trình chiếu hình 1.39a, b

- HS nhận xét ( H ) và ( H ' )

- HS nhận xét hai hình ( H ) và ( H' ) - GV trình chiếu hình 1.40 và cho HS nhận xét

- Hoạt động theo nhóm tìm câu trả lời - Nêu bài tập áp dụng 1 ( H.1.41 )

HĐTP 2 : Ví dụ 2 - Gv trình chiếu h.1.42 cho HS hoạt động theo nhóm tìm câu hỏi

- HS chứng minh bài tập 2 ( h 1.43 ) - Nêu câu hỏi cho HS áp dụng để tìm ra tính chất 1

- Tính chất về phép dời hình ( SGK ) - Chú ý : GV nhấn mạnh chú ý, trình chiếu hình 1.44

- HS nhận xét về kết quả chú ý

h 1.45

- Trả lời các câu hỏi về bài tập - Nêu câu hỏi

- Nêu câu hỏi về bài tập 4 hình 1.46Hoạt động 3 : Khái niệm hai hình bằng nhau

- HS quan sát và trả lời câu hỏi - Trình chiếu bức tranh h 1.47

- Nêu câu hỏi cho HS nhận xét 2 hình H và H'

- HS hoạt động theo nhóm trả lời câu hỏi - Nêu câu hỏi cho HS

Nêu câu hỏi và nhận xét kết quả

V Luyện tập - củng cố : cho HS các câu hỏi trắc nghiệm

-Tiết ……… : Đ 7 Phép vị tự

I Mục tiêu:

1.Về kiến thức:

- Nắm đợc định nghĩa về phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự và các tính chất của phép vị tự

- Biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vị tự, đặc biệt là ảnh của đờng tròn

- Biết áp dụng phép vị tự để giảI một số bài toán đơn giản

2.Về kỹ năng:

- Xác định đợc tâm vị tự khi biết một cặp điểm

- Xác định đợc tỷ số vị tự

3 Về t duy – thái độ:

- Tích cực tham gia bài học, có tinh thần hợp tác

- Phát huy trí tởng tợng không gian; biết quy lạ về quen, rèn luyện t duy logic

II Chuẩn bị của thầy và trò

* Thầy: Chuẩn bị phiếu học tập

- Đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học

Kiểm tra bài cũ

1, Cho điểm O cố định và điểm M Xác định điểm M’ sao cho:

a OM' = 3OM

2

1'=−

- Nhận phiếu học tập Thảo luận đa ra đáp án

- Trình chiếu bài giải

- Ghi nhận khái niệm phép vị tự

- Nhận bài tập thảo luận đa ra kết quả

- Trình chiếu kết quả

- Lu ýu những điểm sai lầm

- Nhận bài tập, thảo luận

HĐTP2: Dẫn dắt học sinh tiếp cận định nghĩa

- Phát bài tập cho học sinh thảo luận

- Đọc định lí

- Ghi nhớ định lí

- Hiểu nội dung định lí

- Theo dõi gợi ý của GV để tìm cách chứng minh

Qua bài này các em cần nắm vững:

- Định nghĩa phép vị tự, các tính chất của phép vị tự

Hoạt động 1: Tâm vị tự của hai đờng tròn

GV: Cho O năm ngoài (I; R) Dựng đờng tròn (I’;

R’) là ảnh của (I;R) qua phép vị tự V(o; 2)

GV liệu có luôn tồn tại phép vị tự biến đờng tròn

này đờng tròn kia không?

GV: cho hai đờng tròn bất kì có bao nhiêu trờng hợp

xảy ra về vị trí tơng đối của nó

Nếu I≠I’, R≠R’ tìm tâm phép vị tự biến (I;R)

thành (I’;R’)

GV vẽ hình

Nếu I≠I’, R= R’ tìm tâm phép vị tự biến (I;R)

thành (I’;R)

HS thảo luận nhóm trả lời câu hỏi

HS thảo luận trả lời

HS thảo luận trả lời

Cho HS thảo uận trả lời

Hoạt động 2: ví dụ áp dụng

GV: bài tập (VD 4 SGK)

áp dụng cách xác định tâm phép vị tự trong trờng

hợp 2

GV: có mấy phép vị tự

HS thảo luận trả lời

Cho HS thảo luận trả lời

.

M

- Xác định hình đồng dạng, phép đồng dạng

- Tính tỷ số k của phép đồng dạng

3 T duy :

- Mối liên quan của các phép biến hình

- T duy logic giữa các hình đồng dạng

- Phiếu học tập, giấy trong để trình chiếu hình minh hoạ : h.1.64, h.1.65, h.1.66, h.1.67 và h 1.68

2 Học sinh : ôn lại phép dời hình

- Trả lời câu hỏi tìm phơng án chứng minh

- HS quan sát và thảo luận trả lời câu hỏi

Hoạt động 2 : Tính chất

- Tính chất : sgk - GV gợi ý cho HS phát hiện ra các tính chất của phép đồng dạng

- HS quan sát h 1.66 - Câu hỏi : Em hãy chứng minh tính chất a

- Trình chiếu h.1.66 để minh hoạHoạt động 3 : Hình đồng dạng

Ví dụ 2 : HS hoạt động theo nhóm thảo luận và đa ra

- Giải thích nêu câu hỏi về hình đồng dạng

3 2.5

0,5

1 0.5

1

1 0.5

2 1.5

0,5

1 1

1 0,5

1 1.5

4 3.5Phép Đx trục 2

1

1 1

3 2

C) Phép đối xứng trục D) Phép chiếu song song lên mặt phẳng

Câu2: Điền phơng án đúng, sai trong các phát biểu sau:

A) Các phép dời hình biến hai đờng thẳng song song thành hai đờng thẳng song song

B) Các phép dời hình biến hai đờng thẳng song song thành hai đờng thẳng song song hoặc trùng nhau.C) Phép vị tự biến hai đờng thẳng song song thành hai đờng thẳng song song

D) Phép vị tự biến hai đờng thẳng song song thành hai đờng thẳng song song hoặc trùng nhau.Câu 3: Hình tròn có mấy trục đối xứng:

A) 1 B) 2 C) 100 D) Vô số

A) 1 tâm đối xứng B) Hai tâm đối xứng

C) Không có tâm đối xứng D) Vô số tâm đối xứng

Câu 5: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đờng thẳng a thành đờng thẳng b:

A) 1 B) 2 C) 3 D) Vô số

Câu 6: Cho hai đờng tròn bằng nhau, phép vị tự biến đờng tròn này thành đờng tròn kia là:

Câu 7: Cho đờng thẳng d: x – y + 1 = 0 Phép đối xứng trục Ox biến d thành đờng thẳng:

A) –x – y + 1 = 0 B) x + y + 1 = 0 C) –x + y – 1 = 0 D) x – y – 1 = 0

Câu 8: Cho đờng thẳng d: x – 3y + 1 = 0 Phép đối xứng tâm O biến d thành:

A)- x+3y+1= 0 B) x+ 3y -1 = 0 C) –x +3y -1 = 0 D) – x + 3y -1 = 0

II Tự luận–

1- Trong hệ Oxy cho đờng tròn tâm I(2;2) bán kính 3

a) Viết phơng trình đờng tròn đó

b) Tìm phơng trình đờng tròn là ảnh của (I) qua phép Tịnh tiến véc tơ v ( 1,2)

c) Tìm phơng trình đờng tròn là ảnh của (I) qua phép đối xứng tâm O

d) Tìm phơng trình đờng tròn là ảnh của (I) qua phép đối xứng trục Ox

2- Cho 1 đờng tròn và đờng thẳng d và 1 điểm O Tìm trên đờng tròn và đờng thẳng d 2 điểm A, B sao cho O là trung điểm của AB

1 a) Phơng trình đờng tròn tâm I ( 2:2) bán kính 3 là : (x-2)2+(y-2)2= 9 hay x2+y2 – 4x -4y – 1 = 0 (1.5 đ)

b) ảnh của I (2;2) qua phép tịnh tiến véc tơ v ( 1;2) là I’ ( 3; 4) (0.5 đ)

phơng trình của đờng tròn cần tìm là ( x- 3)2 + ( y-4)2 = 9 ( 0.5 đ)

c)ảnh của đờng tròn qua phép đối xứng tâm O là x2 + y2 + 4x + 4y – 1 = 0 (1đ)

d) ảnh của đờng tròn qua phép đối xứng trục Ox là x2 + y2 - 4x + 4y – 1 = 0 ( 1đ)

2 Dựng ảnh của đờng tròn(C) qua phép đối xứng tâm O là đờng tròn

( C’) ( 0,5 đ)

Gọi A là giao điểm của ( C) và d

Lấy B là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O

- Biết cách vẽ hình biểu diễn của một hình đặc biệt là hình biểu diễn của hình lập phơng, hình tứ diện Biết cách xác

định mặt phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và mặt phẳng

3 Về thái độ :

- Tích cực, hứnh thú nhận tri thức mới

4 Về t duy :

- Phát huy trí tởng tợng không gian và t duy lôgic

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

- Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh hoạ, bảng phụ

- Giấy khổ A4 , thớc, bút chì

III Phơng pháp :

- Gởi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy học :

Đối tợng của HHKG là điểm, đờng thẳng, mặt phẳng

HĐ1 : Tiếp nhạn kháI niệm

Suy nghĩ trả lời

- Suy nghĩ trả lời

Trả lời đợc hớng đứng của ngời so với hình thật

- Lờy giấy A4 biểu diễn hình

Với một hình không gian có hớng nhìn khác nhau

thì hình biẻu diễn khác nhau

- Muốn giảI bàI toán đúng đầu tiên phảI vẽ hình

- GV đa ra một hình lập phơng cụ thể và hớng dẫn học sinh biểu diễn

- Hãy nhận xét sự khác nhau của các hình biểu diễn 2.5 của SGK

- Hãy để hình tứ diện thật đúng theo hình biểu diễn và cho nhận xét

- Cho học sinh rút ra quy tắc biểu diễn hình không gian

- Khắc sâu bàI toán HHKG giảI đúng hay sai phụ thuộc vào cách biểudiễn hình đúng hay sai

Tiết…….:

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Giúp học sinh hiểu đợc

- Các tính chất thừa nhận của hình học không gian, hiểu khái niệm mặt phẳng thông qua các tính chất đó

2 Kỹ năng:

- Bớc đầu vận dụng tính chất thừa nhận để chứng minh định lý

- Vận dụng các tính chất thừa nhận để giải quyết ví dụ

3 T duy:

- Phát triển trí tởng tợng không gian và t duy lôgíc

4 Thái độ:

- Tích cực hứng thú trong nhận thức tri thức mới

- Thấy đợc toán học có liên hệ với thực tế

II Chuẩn bị:

GV: Chuẩn bị đồ dùng dạy học và một số mô hình minh hoạ

HS: Đọc và nghiên cứu bài ở nhà

III Tiến trình tiết dạy:

1 ổn định tổ chức: