25 đề KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III môn TOÁn

Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 4m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng như hình vẽ.. Ông muốn trồng hoa trênmột dải đất rộng 10m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứn

( ) (3 1)3

B

32

( ) (3 1)9

( ) (3 1)3

A

21

Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số

L e

Câu 11.Tính:

1

2 0

Lx x d

A

2 2 13

L 

B

2 2 13

L  

C

2 2 13

D

2 2 13

L  

Câu 12.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 2 – x2 là:

A 2

1 2 0(x 1)dx

0(1 x )dx



B

16

C

1

7 D

18

Câu 14.Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f x    ln x, trên khoảng  0; 

thỏa mãn điều kiện: F(e) = 2017.

A x x x C ln   B x x x ln  C x x x ln   2017 D x x x ln   2017

Câu 15.Tính tích phân

2

21

x dx

-

A S 17 B S 25 C S 12 D S 19

Câu 17. Cho Parabol y x và tiếp tuyến tại 2 A   1;1 có phương trình y 2 1x

Diện tích của phần bôi đen như hình vẽ là

Câu 18. Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị y = x2 – 2x với trục Ox

Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng

1 23

43

Câu 21. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 10m Ông

muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 4m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m 2 Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

A 3.862.000 đồng B 3.873.000 đồng C 3.128.000 đồng D 3.973.000 đồng

4 m

10 m

Câu 3: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 16m Ông

muốn trồng hoa trênmột dải đất rộng 10m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng(như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m 2 Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiềnđược làm tròn đến hàng nghìn)

Câu 6: Biến đổi

 

C

3 16

Câu 10: Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi  C : y x ;d : y 3  x 2;Ox Quay  H xung quanh trục Ox

ta được khối tròn xoay có thể tích là:



D

1021

Câu 18: Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động

2

1 ,2



.Khi đó b nhận giá trị bằng:

A b 0 hoặc b 4 B b 0 hoặc b 2 C b 1 hoặc b 2 D b 1 hoặc b 4

Câu 20: Nguyên hàm F x  của hàm số      3

K 

Câu 5: Cho

2 2 1

I  udu C I 2 273

D

3 3 2 0

23

I  u

Câu 6: Họ nguyên hàm của 2x  1

x x

(đvtt) D 2

9(đvtt)

Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x 2 2;y3x là:

I 

C

14

I 

D

16

2sin

1tan

1

t x

t

t x t

3cos cos3

1)

x

2sin

1)

x

2cos1)

1( )

Câu 14: Biết tích phân

3 2 0

A

1

16

Câu 15: Biết

3 2 1

Câu 17: Cho hình phẳng D giới hạn bởi: ; 0

3

;0

Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x 2 và trục Ox, đường thẳng x =1 là: 1



C

2 2 13

Câu 2: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f x( ) sin cos 2x x và

Câu 3: Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho hình phẳng Dgiới hạn bởi các đường y f x ( ),

trục Ox x a x ,  , b a b   quay quanh trục Ox được tính bởi công thức

a a

Câu 12: Tìm giá trị của a thỏa

2 2 0

2 0

cos ( ) 5cos

x x

lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m Ông muốn trồng

hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục

đối xứng( như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000

đồng/1 m 2 Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên

dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

2 0

cos ( ) 5cos

Câu 7: Giả sử x c

dx ln

12

f x dx a

 Khi đó I = 1 2

0 ( 1)

x x

A

2 2

x

a a

Câu 16: Cho biết

3 1



D 2

Câu 20: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục

lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m Ông muốn trồng

hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục

đối xứng( như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000

đồng/1 m 2 Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên

dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

C

332



D

316

C

26512

D

25512

Caâu 7 : Công thức nguyên hàm nào sau đây là sai ?

C

14615

D 9

Caâu 11 .,

34

bằng:

1 2

D -3 Caâu 12 , Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y (1 e x x) và y e ( 1)x là?

e 

( đvdt)

Caâu 13 : Cho tích phân

2 2

1

x x

2



C

33ln 2

2

D

13ln 2

2

Caâu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của: y x 2x 2 , trục Ox và 2 đường thẳng x = 0, x = 2 là::

2x 3

y x



Caâu 22 , Biết

2 2 1

x

e 

Caâu 25 :

2 2 0

Câu 4 Tìm nguyên hàm của hàm số   2

14

A.32 B 12 C 24 D 2

Câu 16 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm trên đoạn  1;2 , (1) 1f  và (2) 2f  Tính

2

1'( )

x b , trong đó a b , là hai số nguyên dương và a b là phân số tối

giản Tính giá trị biểu thức P a b   .



B

283



C 8 D 82Câu 21 : Thể tích vật thể hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y x lnx và y0;x1;x e quay xung quanh trục Ox là A.

e 

D

3 29

Câu 23 Gọi h t (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây Biết rằng   h t' 153t8

và lúc đầu bồn không chứa nước Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

16

15

Câu 25:Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hoá có dạng hình Parabol

Người ta dự định lắp cửa kính cường lực cho vòm cửa này Hãy tính diện

tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao 8m và rộng 8m (như hình vẽ

Câu 2 Chof x( ) liên tục trên đoạn  0 10; thỏa mãn 010 f x x( )d 2017;26 f x x( )d 2016

Khi đó giá trị của

Câu 7.Tính I xsinxdx, đặt u x , dvsin dx x Khi đó I biến đổi thành

A I xcosx cosxdx B. I xcosxcosxdx

2 0

Câu 14 Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị như hình vẽ

Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là

y

O

x

Câu 18 Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4x e x , trục hoành và hai đường thẳng x 1;x 2

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.

Câu 20 Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi

đường cong  C có phương trình 1 2

4

y x Gọi

1

S là diện tích của phần không

bị gạch (như hình vẽ) Tính thể tích khối tròn xoay khi cho phần S1 quay quanh

 C

2565



1283

A f x dx( ) cosx tanx C . B.f x dx( )  cosx tanx C

C f x dx( )  cosx cotx C . D.f x dx( ) cosx cotx C .

Câu 4 Nguyên hàm của hàm số f x( )e2x 1

A I x cosxsinx C B I xcosxsinx C

C I xcosx sinx C D I x cosx sinx C

Câu 9 Tính Tính tích phân

2 1

13

I  

C

25

I  x  x m dx

và

1 2 0

Câu 20 Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y1x, trục hoành và hai đường thẳng

y

x



 , trục hoành và các đường thẳngx1,x 1

Câu 25 Cho hai hình phẳng:Hình ( )H giới hạn bởi các đường : y3x22x1 , x0,x  có diện tích S1

và Hình ( ')H giới hạn bởi các đường : 2 2 y  , 0,x x x m có diện tích 'S Tìm các giá tri thực của0

A f x dx( ) cosxtanx C . B.f x dx( )  cosxtanx C

C f x dx( )  cosxcotx C . D.f x dx( ) cosxcotx C

Câu 4 Nguyên hàm của hàm số f x( )e3x 1

A f x dx( ) 3e3x x C. B

31( )

C I x sinx cosx C D I x cosx sinx C

Câu 9 Tính Tính tích phân

3 1

14

e

I  

D

23.2

A

32

e

I   

B

32

e

I   

C

52

e

I   

D

52

I  x  x m dx

và

1 2 0

y

x



 , trục hoành và các đường thẳngx1,x 1

Câu 25 Cho hai hình phẳng:Hình ( )H giới hạn bởi các đường : y3x22x1 , x0,x có diện tích1

S và Hình ( ') H giới hạn bởi các đường : 2 2 y  , 0,x x x m có diện tích 'S Tìm các giá trị thực của

Câu 14 Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =2(x-1)ex , trục tung và trục hoành

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

A

V (e2 5) B V  (4 2 )e  C V e 2 5 D V  4 2e.

Câu 15.Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t( ) 160 10 ( / )  t m s Quãng đường

mà vật chuyển động từ thời điểm t0( )s đến thời điểm mà vật dừng lại là :

A.1280 m B 1028 m C 1308 m D 1380 m

Câu 16 Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục

lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m Ông xây dựng nhà

ở trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục

đối xứng( như hình vẽ) và Ông An muốn trồng hoa trên

hai phần đất còn lại( như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng

hoa 100.000 đồng/1 m 2 Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để

trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng

a 

12

a 

Câu 3 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số   2

1cos

S 

B

1615

S 

C

1519

S 

D

1516

S 

, trong đó đại lượng biến thiên

f(x) = 800x (N) là lực tác dụng để kéo dãn lò xo dài thêm x mét (m) Tính công sinh ra khi kéo dãn một lò xo

từ độ dài tự nhiên 10cm thành lò xo có độ dài 17cm

Câu 10 (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y2x2 và 3 y x 2 2x.

Câu 11 (1,5 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

3

33

Câu 10 Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới

hạn bởi đồ thị hàm số y f x  , trục Ox và hai đường thẳng x a ; x b a b   , xung quanh trục Ox.

A

2( )

4 2 1( 2)

S x  dx

C

4 2 1

I x e dx

bằng với tích phân nào sau đây

A

1 1 0 0( 1)ex ( 1)

I  x  x dx

B

1 1 0 0( 1)ex x

I  x  e dx

C

1 2

02

I  x e dx

Câu 18 Tích phân

2

0(x 1).sinx

e e

.lnx

e e

1

.lnx

e e

e e

f x dx m

22

g x dx n

2(2 ) 2 2

e 

Câu 27 Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ Gọi S là diện tích hình phẳng (phần in màu đậm).

www.thuvienhoclieu com Trang 39

0

S 

B

6415

S 

A

6415

S 

D

645

Câu 40 Gọi V là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn

bởi đường tròn tâm I(2;0), bán kính R 1 Ta có

www.thuvienhoclieu com

2( ) 3cos

0(2 x) cosxdx





Câu 5: Cho parabol (P) y x  Hai điểm ,A B di động trên (P) sao cho 2 AB  Diện tích phần mặt2

phẳng giới hạn bởi (P) và cát tuyến AB đạt giá trị lớn nhất bằng

x C

21(2 1)21

x C

21(2 1)2

f x dx



có giá trịbằng

b b

a b a

Câu 14: Cho hàm sốy f x ( )liên tục trên đoạn  a b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường;

cong y f x ( ), trục hoành, các đường thẳng x a x b ,  là

Câu 17: Nguyên hàm F x( )của hàm số f x( ) 2 x2   thỏa mãn điều kiện x3 4 F(0) 0 là

www.thuvienhoclieu com Trang 43

www.thuvienhoclieu com

A x x3 42x. B

4 3

Câu 20: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol  P y x:  2 và

đường thẳng  d y: 2x quay xung quanh trục Ox bằng

2.

Câu 23: Nguyên hàm của hàm số f x( ) 3cos x 3x1 trên  là

A

133sin

www.thuvienhoclieu com

A

12,



1(1 )2

21

x dx x

Câu 19: Nếu ff(1) 12, '( )= x liên tục và

4 1

e

I  

C

2 14

e

I  

D

2 14

C

2 3 32



D

2 3 32

x x

 

C 3 1

 

D 3Câu 10: Tính tích phân

2ln1

2 2 , 0

y x  x y quanh trục Ox là

www.thuvienhoclieu com Trang 48

Câu 4: Tính tích phân

3 0



27 ln

81 ln 5

d 4

x I



D

5 6



www.thuvienhoclieu com Trang 49

A cot x x C  B tan  x x C C cot 2x C D tanx 1 C

Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số ysin , x y0, x0 và x là

A S 4 (đ.v.d.t) B S (đ.v.d.t) C S4 (đ.v.d.t). D S 2 (đ.v.d.t).

Câu 12: Tính tích phân

2 1

e

I 

Câu 14: Tích phân

2 4 1

dx

I x

V  

(đ.v.t.t). C

8 2 3

V  

(đ.v.t.t). D

5 2

S 

(đ.v.d.t). C

3 7

S 

(đ.v.d.t). D

5 6

Câu 24: Từ một khúc gỗ hình trụ có đường kính 40cm ,

người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường

kính đáy và nghiêng với đáy một góc 450 để lấy một

hình nêm (xem hình minh họa dưới đây)

Kí hiệuV là thể tích của hình nêm (Hình 2).Tính V .

I  x xdx

14

I 

4

14

V  

C

1615

V  

D

1516

V  

Câu 8: Biết

2 2 0

S 

D

234

S 

Câu 10: Một vật chuyển động với vận tốc v t( )  (m/s), trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính t2 2t

từ lúc vật bắt đầu chuyển động Tính quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi đạt

S 

3016

S 

D

3436

S 

Câu 13: Cho I=

2 3 0

1

x  xdx

 , đặt t 31 x khi đó viết I theo t và dt ta được :

www.thuvienhoclieu com Trang 52

www.thuvienhoclieu com

A

1

3 3 2

S 

323

1 (1 x)cos2xdx

I  x  x dx

www.thuvienhoclieu com Trang 53

5 dm3dm

I 

C

16

I 

116

V   

B

23

V   

C

32

ln 2

Câu 25: Một khối cầu có bán kính 5( dm), người ta cắt bỏ hai phần

bằng hai mặt phẳng vuông góc với bán kính và cách tâm 3 (dm) để

làm một chiếc lu đựng Tính thể tích mà chiếc lu chứa được

4

1 4 x  C

C

.cos

x x

x x

x x

x  

12

x 

12

x  

21

x x

I  

C

3 ln 2 16

I 

D

3 2ln 2 16

I  

Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số: f x( ) sin cos 2x x

A

31

f x dx x C

D

31

1

II PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)

Câu 1. (1 điểm) Giải BPT : log (22 x 1) 2log (2 x 1) 3

Câu 2. (1 điểm) Tìm nguyên hàm(2x1) .e dx x

Câu 3. (1 điểm) Tính tích phân

3

2

0 1x dx x

C©u

3 : Họ nguyên hàm F(x) của hàm số

4( ) sin cos

( 4)

x dx I

9 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bới các đườngy= x, y = - + x 2,

y 0 = quay quanh trục Oy, có giá trị là kết quả nào sau đây ?

++

20 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị:

dx I

25 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x - 4x - 62

trục hoành và hai đường thẳng x=-2 , x=-4 là



C.

24

82ln5



C.1315



D.1615

Câu 8 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y 2x x  2và đường thẳng x y 2  là :

www.thuvienhoclieu com Trang 59

Câu 16 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , y f x1   2  liên tục và hai đường

thẳng x a , x b  được tính theo công thức:

Câu 19 Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn  a;b trục Ox và hai

đường thẳngx a , x b  quay quanh trục Ox , có công thức là:

ln 3

x3

ln 3

x3

ln 3

x3

ln 3

x3

ln 3

  D.

x3

Câu 10. cos6x cos 4x dx là

www.thuvienhoclieu com Trang 62

C.

1415

82ln5

Câu 18 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y 2x x  2và đường thẳng x y 2  là :

Câu 22 Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn  a;b trục

Ox và hai đường thẳng x a , x b  quay quanh trục Ox , có công thức là:

a 

12

A 2609 con B 2906 con C 1906 con D 1609 con

www.thuvienhoclieu com Trang 64

Câu 7 Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

ln , 0, 1,

y x y x x e quay xung quanh trục Ox.

Câu 8 Mặt bên của một cây cầu có hình dạng parabol như

hình vẽ Mặt dưới cây cầu có chiều cao 4m, cầu có bề dày

10cm, chiều rộng 2m và khoảng cách giữa hai chân cầu

phía trong là 20m Biết rằng mỗi mét khối bê tông của cây

cầu nặng khoảng 480kg Hỏi cây cầu này nặng khoảng

a 

13

Câu 6 Một ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 120 8  t m s /  Hỏi rằng trong 5 giây

trước khi dừng hẳn, ô tô đi được bao nhiêu mét ?

e

V  

Câu 8 Người ta cần tạo ra một vật thể tròn xoay (T) có hình dạng giống

như một cái chum chứa nước Mặt phẳng (Oxy) qua trục của (T) có dạng

như hình vẽ bên (trục của (T) trùng với trục Ox) Trên mp (Oxy), đường

sinh của (T) là một đường hình sin có phương trình dạng

)1

a 

16

a 

www.thuvienhoclieu com Trang 66