NGHIÊN CỨU SỬ DỤNG GIẢI THUẬT TIẾN HÓA THIẾT KẾ TỐI ƯU SÀN PHẲNG BÊ TÔNG ỨNG LỰC TRƯỚC

Để chứng minh được độ tin cậy và khả năng vượt trội của bài toán tối ưu sử dụng giải thuật tiến hóa - thuật toán di truyền, tác giả lấy kết quả so sánh với các kết quả của phương pháp tố

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ TRẦN MINH MẪN

NGHIÊN CỨU SỬ DỤNG GIẢI THUẬT TIẾN HÓA THIẾT

KẾ TỐI ƯU SÀN PHẲNG BÊ TÔNG ỨNG LỰC TRƯỚC

NGÀNH: KĨ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG & CÔNG NGHIỆP - 60580208

Tp Hồ Chí Minh, tháng 04/2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ TRẦN MINH MẪN

NGHIÊN CỨU SỬ DỤNG GIẢI THUẬT TIẾN HÓA THIẾT

KẾ TỐI ƯU SÀN PHẲNG BÊ TÔNG ỨNG LỰC TRƯỚC

NGÀNH: KĨ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG & CÔNG NGHIỆP - 60580208

Hướng dẫn khoa học: TS Trần Tuấn Kiệt

Tp Hồ Chí Minh, tháng 04/2017

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công

bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tp Hồ Chí Minh, ngày … tháng 4 năm 2017

Trần Minh Mẫn

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin trân trọng cảm ơn TS Trần Tuấn Kiệt đã giúp đỡ, hướng dẫn và cung cấp các thông tin cần thiết để tôi hoàn thành luận văn thạc sĩ này Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong Khoa Xây Dựng và Cơ Học Ứng Dụng của trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh Xin cảm ơn tất cả bạn bè, người thân trong gia đình đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành luận văn

Vì kiến thức và thời gian thực hiện luận văn thạc sĩ có hạn nên không tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót Tôi rất mong được sự đóng góp của quý thầy cô giáo, bạn bè và đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn

Xin chân thành cảm ơn

Tp Hồ Chí Minh, ngày … tháng 4 năm 2017

Trần Minh Mẫn

ưu sàn phẳng BT ƯLT sử dụng thuật toán di truyền kết hợp lý thuyết tính toán thiết

kế kết cấu BT ƯLT theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012, với dữ liệu đầu vào

do người thiết kế khai báo Để chứng minh được độ tin cậy và khả năng vượt trội của bài toán tối ưu sử dụng giải thuật tiến hóa - thuật toán di truyền, tác giả lấy kết quả

so sánh với các kết quả của phương pháp tối ưu thông dụng và kết quả đã công bố

ABSTRACT

Structural optimization is the subject of many researches in the field of structural design The purpose of the optimal structural design is harmonize with the relationship between requirements, sustainability, savings and matching with the approach of the engine in order to achieve the least cost option In this thesis will focus on the study of the application of Matlab programming language, building the program will automatically calculates the optimal design for flat floor prestressed concrete by using genetic algorithms combining the theory of calculating the structure design of flat floor prestressed concrete follows the Vietnam standard TCVN 5574:

2012, with input data declared by the designer To prove the reliability and superiority

of the optimal problem by using evolutionary algorithms - the genetic algorithm, the author compares the results with the results of the most commonly used and announced method

MỤC LỤC

LÝ LỊCH KHOA HỌC i

LỜI CAM ĐOAN iii

LỜI CẢM ƠN iv

TÓM TẮT v

ABSTRACT vi

MỤC LỤC vii

DANH SÁCH CÁC BẢNG x

DANH SÁCH CÁC HÌNH xii

DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU VÀ VIẾT TẮT xiv

Chương 1: TỔNG QUAN 1

1.1 Đặt vấn đề 1

1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước 6

1.2.1 Nghiên cứu trong nước 6

1.2.2 Nghiên cứu ngoài nước 8

1.3 Mục tiêu đề tài 11

1.4 Phương pháp nghiên cứu 11

1.5 Nội dung nghiên cứu 12

Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 13

2.1 Khái niệm và qui trình thiết kế sàn phẳng bê tông ứng lực trước căng sau theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 13

2.1.1 Khái niệm kết cấu bê tông ứng lực trước căng sau [5] 13

2.1.2 Các loại thiết bị căng và neo giữ cốt thép [6] 15

2.1.3 Các giai đoạn chịu tải của cấu kiện bê tông ứng lực trước [6] 17

2.1.4 Các phương pháp tính toán cấu kiện bê tông ứng lực trước [7] 17

2.1.5 Khái niệm và phân loại sàn phẳng [8] 18

2.1.6 Qui trình tính toán sàn phẳng bê tông ứng lực trước căng sau 19

2.2 Giải thuật tiến hóa - thuật toán di truyền [26] 34

2.2.1 Giải thuật tiến hóa 34

2.2.2 Thuật toán di truyền 34

2.2.3 Các quá trình cơ bản trong thuật toán di truyền 35

2.2.4 Các tham số của thuật toán di truyền 38

2.3 Tổng quan về Matlab [28] 40

2.4 Công cụ Excel Solver 41

2.4.1 Giới thiệu công cụ Solver [29] 41

2.4.2 Chức năng và phương pháp xử lý bài toán tối ưu của công cụ Solver [30] 41

2.4.3 Thay đổi tùy chọn solver [30] 43

Chương 3: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ SÀN PHẲNG BÊ TÔNG ỨNG LỰC TRƯỚC 47

3.1 Ví dụ tính toán 47

3.2 Tính toán, thiết kế khi tải trọng cân bằng 90% tải trọng bản thân 48

3.2.1 Vật liệu sử dụng 48

3.2.2 Lựa chọn sơ bộ chiều dày sàn và xác định tải trọng 49

3.2.3 Quỹ đạo cáp ứng lực trước 49

3.2.4 Tổn hao ứng suất trong cốt thép căng 50

3.2.5 Lựa chọn số lượng cáp ứng lực trước 53

3.2.6 Xác định đặc trưng của khung tương đương 54

3.2.7 Đặc trưng hình học của tiết diện qui đổi dầm tương đương 56

3.2.8 Kiểm tra ứng suất nén lớn nhất trong bê tông giai đoạn nén trước 56

3.2.9 Tính toán cấu kiện BT ƯLT theo trạng thái giới hạn thứ nhất 57

3.2.10 Bố trí cốt thép căng và cốt thép thường 60

3.2.11 Tính toán cấu kiện BT ƯLT theo trạng thái giới hạn thứ hai 61

3.2.12 Giá trị dự toán khối lượng vật tư thực hiện 71

3.3 Khảo sát các chỉ số ảnh hưởng đến giá trị khối lượng vật tư thực hiện 73

3.3.1 Khảo sát khi thay đổi chiều dày sàn 73

3.3.2 Khảo sát khi thay đổi cấp độ bền chịu nén của bê tông 75

3.3.3 Khảo sát khi thay đổi đường kính cốt thép căng 77

Chương 4: BÀI TOÁN TỐI ƯU SỬ DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN TRONG

MATLAB 79

4.1 Bài toán thiết kế tối ưu sàn phẳng bê tông ứng lực trước sử dụng thuật toán di truyền trong Matlab 79

4.1.1 Các hằng số thiết kế 79

4.1.2 Các biến số thiết kế và giới hạn của biến số 80

4.1.3 Mã hóa (chieudaysan.m; soluongcap.m) 83

4.1.4 Khởi tạo quần thể (InitPop.m) 83

4.1.5 Hàm thích nghi (HamThichNghi.m) 84

4.1.6 Chọn lọc (Selection.m; TheBest.m) 92

4.1.7 Lai ghép (LaiGhep.m) 93

4.1.8 Đột biến (DotBien.m) 94

4.1.9 Điều kiện dừng 94

4.1.10 Sơ đồ cấu trúc thuật toán di truyền 95

4.2 So sánh kết quả bài toán tối ưu sử dụng thuật giải di truyền với kết quả bài toán tối ưu sử dụng công cụ Excel solver và kết quả đã công bố 96

4.2.1 Giải bài toán tối ưu sử dụng thuật toán di truyền 96

4.2.2 Giải bài toán tối ưu sử dụng công cụ Excel Solver 102

4.2.3 So sánh kết quả bài toán tối ưu sử dụng thuật giải di truyền với kết quả bài toán tối ưu sử dụng công cụ Excel solver và kết quả đã công bố 107

4.3 Giải bài toán sàn phẳng bê tông ứng lực trước sử dụng thuật toán di truyền và so sánh các kết quả tính toán đã được công bố theo các nhịp phổ biến từ 8 m đến 12 m 111

Chương 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 114

5.1 Kết luận 114

5.2 Kiến nghị và hướng nghiên cứu trong tương lai 115

TÀI LIỆU KHAM KHẢO 117

DANH SÁCH CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Phân loại các phương pháp tối ưu kết cấu và ưu, nhược điểm [2,3] 1

Bảng 2.1 Hệ số phân phối cho các mô men M A,M B,M C tại nhịp biên dãy trên cột 25

Bảng 3.1 Kết quả nội lực tải trọng tính toán tác dụng vào khung 57

Bảng 3.2 Kết quả nội lực tải trọng tiêu chuẩn tác dụng vào khung 61

Bảng 3.3 Kết quả phân phối mô men tại nhịp biên AB và CD ở dãy trên đầu cột và dãy giữa nhịp 62

Bảng 3.4 Kết quả phân phối mô men tại nhịp giữa BC ở dãy trên đầu cột và dãy giữa nhịp 63

Bảng 3.5 Kết quả tính toán đặc trưng hình học của tiết diện qui đổi dãy trên đầu cột và dãy giữa nhịp 64

Bảng 3.6 Kết quả tính toán khả năng chống nứt của tiết diện dãy trên đầu cột và dãy giữa nhịp 66

Bảng 3.7 Tổng hợp giá trị dự toán khối lượng vật tư thực hiện 71

Bảng 4.1 Các chỉ tiêu cơ lý, thông số tính toán của cốt thép thường 80

Bảng 4.2 Các chỉ tiêu cơ lý, thông số tính toán của bê tông 81

Bảng 4.3 Các chỉ tiêu cơ lý, thông số tính toán của cốt thép căng 82

Bảng 4.4 Mã hóa các thông số 83

Bảng 4.5 Ví dụ về cách mã hóa thông số 83

Bảng 4.6 Thiết lập tải trọng tác dụng lên sàn 86

Bảng 4.7 Thiết lập tính toán tổn hao ứng suất 87

Bảng 4.8 Thiết lập kiểm tra ứng suất nén lớn nhất 87

Bảng 4.9 Thiết lập xác định nội lực khung tương đương 88

Bảng 4.10 Thiết lập kiểm tra cường độ theo tiết diện thẳng góc 88

Bảng 4.11 Thiết lập kiểm tra theo điều kiện xuyên thủng 89

Bảng 4.12 Thiết lập kiểm tra khả năng chống nứt tiết diện 90

Bảng 4.13 Thiết lập tính toán độ võng toàn phần của sàn 90

Bảng 4.14 Bảng tổng hợp kết quả sau 5 vòng tính toán 97

Bảng 4.15 Tổng hợp kết quả tính toán theo phương pháp GRG Nonlinear 104

Bảng 4.16 Tổng hợp kết quả tính toán theo phương pháp Evolutionary 106

Bảng 4.17 Tổng hợp kết quả 107

Bảng 4.18 Tổng hợp kết quả tính toán nhịp từ 8 m đến 12 m 111

DANH SÁCH CÁC HÌNH

Hình 1.1 Các công trình ứng dụng sàn phẳng BT ƯLT tại Việt Nam [internet] 5

Hình 2.1 Phương pháp căng trước (căng trên bệ) bằng kích thuỷ lực [5] 13

Hình 2.2 Phương pháp căng sau (căng trên bê tông) bằng kích thuỷ lực [5] 14

Hình 2.3 Một số loại neo trong phương pháp căng sau trong sàn và dầm [internet] 16

Hình 2.4 Hình dạng và kích thước mũ cột sàn nấm [8] 18

Hình 2.5 Sàn phẳng không dầm [internet] 19

Hình 2.6 Sơ đồ bố trí cốt căng trong sàn nhiều nhịp [8] 19

Hình 2.7 Các chế phẩm của sợi thép [8] 20

Hình 2.8 Ống gen thép hình dẹt và hình tròn [internet] 21

Hình 2.9 Biểu đồ mô men âm và mô men dương tại các tiết diện [8] 25

Hình 2.10 Sơ đồ chất tải trong khung tương đương [8] 26

Hình 2.11 Sơ đồ qui trình tính toán sàn phẳng BT ƯLT theo TCVN 5574:2012 33

Hình 2.12 Lai ghép hai cá thể [26] 36

Hình 2.13 Đột biến một nhiễm sắc thể [26] 37

Hình 2.14 Sơ đồ quá trình tính toán của thuật toán di truyền 38

Hình 2.15 Hộp công cụ Solver 41

Hình 2.16 Chọn hộp thoại Options 43

Hình 2.17 Hộp thoại Options 44

Hình 3.1 Mặt bằng sàn và mặt cắt ngang dãy tính toán 47

Hình 3.2 Quỹ đạo cáp ứng lực trước 50

Hình 3.3 Sơ đồ xác định các góc chuyển hướng cáp nhịp biên 51

Hình 3.4 Sơ đồ xác định các góc chuyển hướng cáp nhịp giữa 51

Hình 3.5 Sơ đồ khung tương đương 54

Hình 3.6 Biểu đồ mô men do tải trọng tính toán gây ra 57

Hình 3.7 Sơ đồ phân chia dãy trên đầu cột và dãy giữa nhịp 60

Hình 3.8 Biểu đồ tỷ lệ giá trị khối lượng 72

Hình 3.9 Biểu đồ quan hệ chiều dày sàn và số lượng cốt thép căng 74

Hình 3.10 Biểu đồ quan hệ chiều dày sàn, số lượng cốt thép căng và giá trị khối lượng 74

Hình 3.11 Biểu đồ quan hệ cấp độ bền chịu nén BT và số lượng cốt thép căng 76

Hình 3.12 Biểu đồ quan hệ chiều dày sàn, cấp độ bền chịu nén BT và giá trị khối lượng 76

Hình 3.13 Biểu đồ quan hệ chiều dày sàn và số lượng cốt thép căng 77

Hình 3.14 Biểu đồ quan hệ chiều dày sàn, số lượng cốt thép căng và giá trị khối

lượng 78

Hình 4.1 Sơ đồ, mặt bằng tính toán 79

Hình 4.2 Sơ đồ ghép cá thể 83

Hình 4.3 Sơ đồ thiết lập hàm thích nghi 91

Hình 4.4 Lai ghép 1 vị trí 94

Hình 4.5 Đột biến 94

Hình 4.6 Sơ đồ cấu trúc thuật toán di truyền 95

Hình 4.7 Khai báo các thông số vào chương trình 96

Hình 4.8 Biểu đồ kết quả tính toán vòng 1 99

Hình 4.9 Biểu đồ kết quả tính toán vòng 2 100

Hình 4.10 Biểu đồ kết quả tính toán vòng 3 100

Hình 4.11 Biểu đồ kết quả tính toán vòng 4 101

Hình 4.12 Biểu đồ kết quả tính toán vòng 5 101

Hình 4.13 Sơ đồ bài toán tối ưu sử dụng công cụ Excel Solver 102

Hình 4.14 Giao diện khai báo dữ liệu và kết quả tính toán 103

Hình 4.15 Thay đổi từ GRG Nonlinear sang Evolutionary 105

Hình 4.16 Biểu đồ so sánh chiều dày 108

Hình 4.17 Biểu đồ so sánh số lượng cốt thép căng trong một bước khung 109

Hình 4.18 Biểu đồ so sánh số lượng cốt thép thường 110

Hình 4.19 Biểu đồ so sánh giá trị khối lượng 110

Hình 4.20 Biểu đồ so sánh giá trị khối lượng giữa GA với [11] 112

DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU VÀ VIẾT TẮT

Ký tự viết tắt:

EC Evolutionary Computations - Giải thuật tiến hóa

GA Genetic Algorithm - Thuật toán di truyền

E E Mô đun đàn hồi của cốt thép căng và cốt thép thường

b Chiều rộng của tiết diện chữ nhật, chiều rộng sườn tiết

diện chữ T và chữ I

b

A

, '

f s

b b Chiều rộng cánh tiết diện chữ T và chữ I tương ứng trong

vùng chịu kéo và chịu nén

h Chiều cao của tiết diện chữ nhật, chữ T và chữ I

, '

f f

h h Chiều cao cánh tiết diện chữ T và chữ I tương ứng trong

vùng chịu kéo và chịu nén , '

a a Khoảng cách từ hợp lực của cốt thép đặt trong vùng kéo

và nén đến biên gần nhất của tiết diện

0, 0'

h h Chiều cao làm việc của tiết diện tương ứng bằng và

[ Chiều cao tương đối của vùng bê tông chịu nén, bằng

s Khoảng cách cốt thép đai theo chiều dài cấu kiện

M Mô men uốn tính toán do tải trọng tính toán tác dụng

V V Ứng suất nén trước trong bê tông ngang mực trọng tâm

cốt thép căng trong vùng kéo và nén

Chương 1

TỔNG QUAN

1.1 Đặt vấn đề

Trong 10 năm vừa qua tính đến thời điểm tổng điều tra dân số và nhà ở năm

2009, tại các thành phố Hà Nội, Hồ Chí Minh và các thành phố khác của nước ta đã

có những bước đột phá trong việc xây dựng các khu chung cư cao tầng, nhà làm việc, văn phòng cho thuê hay các khu tổ hợp đa chức năng Tổng diện tích nhà ở trong cả

nước tăng thêm 706 triệu m 2, tăng gần gấp đôi so với năm 1999 Chất lượng nhà ở ngày được nâng cao, tỷ lệ nhà ở kiên cố tăng từ 12,8% lên 46,77% so với năm 1999

Để đáp ứng nhu cầu xây dựng trong giai đoạn hiện nay, việc đưa ra các giải pháp tối

ưu đem lại hiệu quả kinh tế cao là vấn đề đang được các nhà thiết kế và chủ đầu tư quan tâm [1]

Thiết kế tối ưu kết cấu là chủ đề của nhiều nghiên cứu trong lĩnh vực thiết kế kết cấu Mục tiêu của việc thiết kế kết cấu tối ưu là phải giải quyết hài hòa mối quan

hệ giữa yêu cầu sử dụng, độ bền vững, tiết kiệm và phù hợp với trình độ thi công nhằm đạt được phương án có giá thành nhỏ nhất Có nhiều phương pháp sử dụng để giải bài toán thiết kế tối ưu kết cấu và những phương pháp đó có ưu, nhược điểm sau:

Bảng 1.1 Phân loại các phương pháp tối ưu kết cấu và ưu, nhược điểm [2,3]

Phương pháp tìm

kiếm trực tiếp Ưu điểm

- Thuận lợi khi giải bài toán tối ưu rời rạc

- Tối ưu được bài toán tuyến tính lẫn phi tuyến

- Không cần hàm ràng buộc tường minh

- Chắc chắn tìm được nghiệm tối ưu toàn miền

Tên phương pháp Ưu điểm và nhược điểm

Nhược điểm

- Tốc độ tính toán rất chậm, thời gian tối ưu rất lâu Không hiệu quả khi tìm kiếm trong không gian rộng

Phương pháp đồ thị

Ưu điểm - Tối ưu tuyến tính

- Tìm được nghiệm tối ưu toàn miền

Nhược điểm

- Bài toán tối đa hai biến

- Phải vẽ đồ thị, chỉ tối ưu kết cấu đơn giản (bài toán dàn đơn giản)

- Không thể tự động hóa quá trình tối ưu

- Tìm được nghiệm tối ưu toàn miền

- Có thể tự động hóa quá trình tối ưu

Nhược điểm - Phải lập bảng, chỉ tối ưu kết cấu đơn giản

(bài toán dàn đơn giản)

Nhược điểm - Độ chính xác và tốc độ tối ưu phụ thuộc

nghiệm ban đầu lựa chọn

- Tìm được nghiệm toàn miền

Nhược điểm - Đòi hỏi các hàm phải tường minh

- Độ chính xác tối ưu thấp

Ngoài những phương pháp nêu trên, các phương pháp dựa trên quy luật chọn lọc tự nhiên để tìm lời giải tối ưu đang được các nhà khoa học nghiên cứu và áp dụng Trong lĩnh vực trí tuệ nhân tạo, việc áp dụng giải thuật tiến hóa để phân tích lựa chọn, tiến tới tìm được phương án tối ưu cho kết cấu là một hướng đi mới đối với những người thiết kế xây dựng trên thế giới trong khoảng 5 năm gần đây [3] Giải thuật tiến hóa (Evolutionary Computations - EC) bao gồm: thuật toán di truyền (Genetic Algorithm - GA), thuật toán tiến hóa vi phân (Differential Evolution - DE), qui hoạch tiến hóa (Evolutionary programming - EP) và chiến lược tiến hóa (Evolution Strategies - ES) dựa trên nền tảng tiến hóa tự nhiên đó cũng là các phương pháp tự nhiên nhằm giải quyết bài toán tối ưu và tìm kiếm Mục tiêu cơ bản của EC là cơ cấu tính toán nhằm tạo ra sự tiến hóa của quần thể gồm nhiều cá thể với mục đích quần thể sau “tốt hơn” quần thể trước Các toán tử sử dụng trong EC bao gồm: lai ghép (crossover), đột biến (mutation) và chọn lọc (selection) Các toán tử này kết hợp với nhau trong một mô hình tiến hóa và được điều khiển bởi một vài tham số như kích cỡ quần thể, xác suất lai ghép, xác suất đột biến Hình thức sử dụng rộng rãi EC là thuật toán di truyền (GA) Tính ưu việt và khả năng ứng dụng của thuật toán di truyền trong tối ưu hóa kết cấu như sau [3]:

- GA là phương pháp hiệu quả đối với bài toán tối ưu kết cấu có khối lượng biến thiết kế lớn, mà biến có thể rời rạc hoặc liên tục, điều kiện ràng buộc phức tạp

- GA có thể tối ưu nhiều mục tiêu với phương pháp tìm kiếm từ một quần thể các điểm chứ không phải một điểm Ta có thể hiểu đó là tính song song GA tìm kiếm trong không gian với nhiều phương án, vì thế hiếm khi chúng bị tắc nghẽn ở giá trị cục bộ như các phương pháp khác Kết quả thu được từ GA thường là kết quả tối ưu toàn cục

Với những tính năng hơn hẳn các phương pháp trước đây, thuật toán di truyền

là một công cụ hữu ích trong thiết kế tối ưu kết cấu Như vậy đã có một công cụ hữu ích trong thiết kế tối ưu kết cấu, việc còn lại là tìm kiếm đối tượng kết cấu để tối ưu

Trong công trình xây dựng dân dụng và công nghiệp, sàn chiếm một tỷ lệ lớn trong kết cấu toàn công trình, chịu lực trực tiếp của tải trọng tác dụng lên công trình

Có một số kế cấu sàn thông dụng như sau: sàn bản loại dầm; sàn bản kê bốn cạnh; sàn có hệ dầm trực giao; sàn ô cờ; sàn nấm (sàn phẳng không dầm); sàn gạch bọng; sàn pane lắp ghép… Nhưng đối với kết cấu sàn sử dụng bê tông cốt thép (BTCT) thường thì có những nhược điểm sau [4]:

- Xuất hiện các vết nứt tại vùng kéo trong bê tông ngay cả khi tải trọng bé Các vết nứt này làm giảm độ cứng chống uốn của kết cấu BTCT và cũng là nguyên nhân chính để cho môi trường xâm thực vào làm gỉ cốt thép trong kết cấu

- Để đảm bảo độ cứng chống uốn, kích thước tiết diện tăng với sự tăng này dẫn đến tăng khối lượng vật liệu, tăng tải trọng và làm ảnh hưởng đến không gian sử dụng cho công trình

Có thể nói rằng chính do các vết nứt sớm trong bê tông ở vùng kéo là nguyên nhân dẫn đến sự ra đời của một loại kết cấu mới đó là kết cấu bê tông ứng lực trước (BT ƯLT) Kết cấu BT ƯLT nói chung và sàn phẳng BT ƯLT nói riêng được sử dụng rộng rãi tại các nước trên thế giới và trong khu vực như Hong Kong, Thái Lan, Indonesia, Malaysia, Singapore Ở Việt Nam tại các công trình qui mô lớn, cao tầng, việc thi công sàn nhà này được sử dụng khá phổ biến Kết cấu này có nhiều ưu điểm

mà kết cấu BTCT thường không có được [5-8]:

- Khả năng chịu lực tốt (chịu cắt, chịu kéo, chịu uốn và khả năng chống nứt cao, hạn chế độ võng và biến dạng bé)

- Do khả năng chống nứt cao nên kết cấu BT ƯLT hạn chế được sự xâm thực gây ăn mòn của môi trường, tăng tuổi thọ, tăng khả năng chống thấm thích hợp với công trình có yêu cầu chống thấm cao và có khả năng chịu lửa tốt

- Giảm được chiều dày sàn dẫn đến giảm chiều cao tầng nhà, giảm trọng lượng kết cấu và giảm tải trọng động đất lên công trình

- Khả năng vượt nhịp lớn, tạo không gian thông thoáng cho công trình, dễ phân chia không gian chức năng đối với kết cấu sàn

- Do không có hệ dầm nên giảm chi phí ván khuôn, cây chống Sau khi thi công căng tạo ứng suất trước có thể tháo dỡ ván khuôn, rút ngắn đáng kể thời gian thi công

Khu Thương Mại và Biệt Thự The Head Quarters, TP HCM Tổng diện tích sàn:

27.000 m2, chiều dài vượt nhịp: 9 m, chiều dày sàn: 200 mm

Hình 1.1 Các công trình ứng dụng sàn phẳng BT ƯLT tại Việt Nam [internet]

Mặc dù được sử dụng rộng rãi nhưng công nghệ sàn phẳng BT ƯLT vẫn còn những hạn chế trong thiết kế, ứng dụng thi công phổ thông, đặc biệt là công trình yêu cầu cao về kỹ thuật, quản lý và kinh nghiệm thi công Chính vì thế, cho đến nay, các tòa nhà ứng dụng công nghệ này phần lớn vẫn là các dự án đầu tư nước ngoài liên doanh hay các tòa nhà cao tầng do các nhà thầu nước ngoài thiết kế, thi công

Có nhiều nguyên nhân dẫn đến tình trạng trên:

1) Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012 được biên soạn trên cơ sở tiêu chuẩn снип 2.03.01-84 của Liên bang Xô viết (nay là Liên bang Nga), nhưng hiện nay nguồn tài liệu từ Liên bang Nga vào nước ta rất hạn chế, các tài liệu kỹ thuật hướng dẫn áp dụng tiêu chuẩn còn ít Nên việc thiết kế kết cấu BT ƯLT đang gặp khó khăn và chưa quen thuộc đối với các kỹ sư Việt Nam;

2) Các kỹ sư khi thiết kế kết cấu BT ƯLT cho các công trình xây dựng dân dụng tại Việt Nam, ngoài việc sử dụng TCVN 5574:2012, vẫn thường tham khảo và

áp dụng các tiêu chuẩn của nước ngoài như ACI 318 của Mỹ, BS EN 1992 Eurocode

2 của Anh hay AS 3600 của Úc Tuy nhiên, việc am hiểu các tiêu chuẩn nước ngoài

và áp dụng phù hợp với thực tế tại Việt Nam là vấn đề không dễ dàng, còn nhiều vướng mắc, chưa đồng bộ trong cả khâu thiết kế và thi công;

3) Sàn phẳng BT ƯLT sử dụng bê tông (BT) và cốt thép cường độ cao, ngoài

ra còn các vật liệu phụ như neo, ống ghen, vữa bơm … các vật liệu này có giá thành cao Công tác kiểm soát chất lượng cao hơn so với BTCT thường vì vậy cần có quản

lý có kinh nghiệm và công nhân tay nghề cao Dẫn đến nâng cao giá thành, giảm hiệu quả kinh tế

Nhằm tháo gỡ những vấn đề còn tồn tại, nghiên cứu ứng dụng thuật toán di truyền để thiết kế tối ưu sàn phẳng BT ƯLT nhằm làm giảm chi phí trong xây dựng, nâng cao hiệu quả kinh tế, đã được sự quan tâm đặc biệt của các nhà thiết kế Trong luận văn sẽ nghiên cứu ứng dụng ngôn ngữ lập trình Matlab, xây dựng chương trình

tự động tính toán thiết kế tối ưu sàn phẳng BT ƯLT sử dụng thuật toán di truyền kết hợp lý thuyết tính toán thiết kế kết cấu BT ƯLT theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012, với dữ liệu đầu vào do người thiết kế khai báo Để chứng minh độ tin cậy

và khả năng tối ưu, kết quả của bài toán tối ưu sử dụng thuật toán di truyền sẽ được

so sánh với kết quả của các phương pháp tối ưu thông dụng và kết quả đã công bố

1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

1.2.1 Nghiên cứu trong nước

Ở Việt Nam việc ứng dụng giải thuật để tối ưu kết cấu cũng nhận được nhiều quan tâm của các nhà nghiên cứu Năm 2006, Nguyễn Hữu Thịnh [9] đã đề xuất phương án thiết kế tối ưu tiết diện trong kết cấu dàn thép bằng phương pháp phần tử hữu hạn thông qua việc giải quyết bài toán quy hoạch phi tuyến Tác giả đã thiết lập chương trình tự động hóa thiết kế tối ưu “MAINPROGRAMME.M” được xây dựng trên ngôn ngữ lập trình Matlab giúp cho ta tìm được kích thước tiết diện hình ống ứng với giá trị hàm mục tiêu (trọng lượng dàn) là nhỏ nhất một cách gần đúng bằng phương pháp phần tử hữu hạn thông qua việc giải quyết bài toán quy hoạch phi tuyến Các biến thiết kế là các diện tích tiết diện các thanh dàn Các điều kiện ràng buộc cần thỏa mãn bao gồm: ràng buộc về điều kiện bền, ràng buộc về điều kiện ổn định Euler, ràng buộc về điều kiện chuyển vị, ràng buộc về điều kiện kiến trúc, ràng buộc về điều kiện độ mảnh giới hạn và các điều kiện ràng buộc khác trong quá trình thiết lập bài toán tối ưu

Năm 2007, Vũ Anh Tuấn và Nguyễn Quốc Cường [10] sử dụng thuật toán tiến hóa vi phân để giải quyết bài toán tối ưu kết cấu thép Hàm mục tiêu là tối ưu trọng lượng kết cấu, với các ràng buộc về ứng suất, chuyển vị, ổn định tổng thể, ổn định cục bộ và diện tích tiết diện phải được chọn từ danh sách các tiết diện đã cho trước Kết quả nghiên cứu cho thấy sử dụng thuật toán tiến hóa vi phân cho kết quả tốt hơn các thuật toán tiến hóa khác Tuy nhiên, cũng như các thuật toán tiến hóa khác, thuật toán tiến hóa vi phân có thời gian tính toán khá lớn

Vào năm 2008, Trương Hoài Chı́nh [11] nghiên cứu đánh giá hiệu quả kinh tế của sàn phẳng BT ƯLT thiết kế theo TCXDVN 356:2005 Bằng phương pháp tính lặp cho ra kết quả, tác giả đã phân tích, so sánh và đánh giá hiệu quả kinh tế của sàn phẳng ứng lực trước tính toán theo Tiêu chuẩn Xây dựng Việt Nam 356:2005 Kết quả đạt được: khi độ võng của sàn được thiết kế gần đến độ võng giới hạn, giá thành của vật liệu thép/m2 sàn là nhỏ nhất; đối với các công trình dân dụng, nên chọn tải trọng cân bằng trong khoảng (80 đến 90)% trọng lượng bản thân sàn để có thể giảm được số lượng vòng lặp, giá trị tải trọng cân bằng chọn lớn hơn khi nhịp của sàn lớn hơn Cùng năm đó, Bùi Hoàng Giang và Nguyễn Hữu Lộc [12] ứng dụng phương pháp mật độ và phương pháp tiến hóa để giải quyết bài toán tối ưu hình dáng kết cấu Kết quả kết cấu tối ưu theo phương pháp mật độ mịn hơn và đẹp hơn Điều đó cho thấy rằng áp dụng những kĩ thuật lọc thích hợp cho phương pháp mật độ sẽ cho những kết quả chấp nhận được

Đến năm 2011, Vũ Anh Tuấn và Hàn Ngọc Đức [13] đã nghiên cứu thiết kế tối ưu dầm liên hợp thép - bê tông cốt thép Tác giả trình bày quá trình tự động hóa thiết kế tối ưu dầm liên hợp thép BT sử dụng tiết diện chữ I tổ hợp theo tiêu chuẩn thiết kế Eurocode 4 Hàm mục tiêu là tối thiểu hóa trọng lượng dầm thép Tác giả lấy một ví dụ minh họa từ tài liệu tham khảo đã được sử dụng để kiểm chứng và chứng minh khả năng của phương pháp trong việc tối ưu hóa thiết kế dầm liên hợp Kết quả

là giải pháp thiết kế tối ưu đề cập trong nghiên cứu này cho trọng lượng thép kết cấu nhỏ hơn so với ví dụ tham khảo Xét đến các tiêu chí về thời gian, chất lượng và tính hiệu quả, phương pháp thiết kế tối ưu sử dụng thuật toán tiến hóa vi phân hoàn toàn

có thể thay thế phương pháp thiết kế truyền thống trong bài toán thiết kế thực tế Sau

đó 1 năm, Bùi Đức Năng và Nguyễn Quán Thăng [14] đã đưa ra phương pháp tính toán tối ưu kết cấu khung bê tông cốt thép cho công trình khu vực biển Đông - hải đảo có kể đến tác động của môi trường Nội dung của nghiên cứu trình bày một vài kết quả nghiên cứu thiết kế tối ưu khung bê tông cốt thép dựa trên phương pháp phần

tử hữu hạn và thuật toán tiến hóa vi phân Tính toán tiến hành trong hai trường hợp: 1) Theo tiêu chuẩn thiết kế thông thường (TCXDVN 356 : 2005, TCXDVN 237 :

2004); 2) Có điều chỉnh chiếu dày lớp bảo vệ cốt thép a, cường độ tính toán thực R b

của bê tông theo kết quả khảo sát gần đây nhất đối với những công trình bằng bê tông cốt thép đã xây dựng từ trước đến nay ở trên đảo

1.2.2 Nghiên cứu ngoài nước

Trên thế giới, đã có những công trình khoa học đã công bố liên quan đến lĩnh vực tối ưu hóa kết cấu Từ những năm 90 của thế kỷ trước, N C Das Gupta và C H

Yu [15] đã nghiên cứu phương pháp thiết kế tối ưu tấm bê tông đúc sẵn ứng suất trước bằng toán qui hoạch hình học Nghiên cứu cho biết bài toán quy hoạch hình học (Geometric programming - GP) được cho là phù hợp việc thiết kế tối ưu cho nhiều loại kết cấu Tác giả trình bày một phương pháp dựa trên GP dành cho việc tiết kiệm chi phí khi gia công các tấm bê tông đúc sẵn ứng suất trước Việc đúc sẵn các tấm bê tông đúc sẵn ứng suất trước được dùng làm cốp pha gia cố cho sàn bê tông đúc tại chỗ Mục tiêu của việc tối ưu hóa bao gồm luôn việc giảm chi phí cho bê tông, ứng lực trước, lắp dựng, gia cố Các hạn chế dựa vào giới hạn ứng suất, độ võng và kích thước hình học của hệ thống kết cấu Các vấn để về tối ưu hóa được giải quyết để đạt được giá trị tối ưu của các biến thiết kế Năm 1994, với giải pháp ứng dụng thuật toán

di truyền Koumousis và Georgiou [16] đã lập trình chương trình để tính toán, lựa chọn tối ưu cho mặt cắt tiết diện thép, vì kèo mái hình thang Kết luận rằng, thuật toán di truyền cung cấp một phương pháp hiệu quả để giải quyết bài toán tối ưu phức tạp Vài năm sau (1997), Huang và Arora [17] vận dụng thuật toán di truyền để thiết

kế tối ưu dàn không gian hai chiều, khung thép nhiều tầng Nhóm tác giả đã đề xuất

ba giải pháp để giải quyết vấn đề tối ưu hóa với các bài toán tối ưu tiết diện rời rạc

Năm 1999, Long W, Troitsky MS và Zielinski ZA [18] đề cập một phương pháp tính toán phi tuyến tính để tối ưu hóa chi phí cầu dây văng dựa trên một hàm mục tiêu chi phí, trong đó có các chi phí của bê tông cốt thép, kết cấu thép, dây cáp và ván khuôn

Từ năm 1999 đến 2003, Kravanja S và Šilih S [19] đã sử dụng phương pháp phân tích phi tuyến để xây dựng mô hình tối ưu hóa cho dầm I liên hợp Hàm mục tiêu là tối thiểu trọng lượng dầm thép, không kể đến các yếu tố khác như bê tông, chốt liên kết… Ngoài ra, tác giả còn thực hiện việc tối ưu hoá dựa trên so sánh giữa dầm I liên hợp và dàn liên hợp [20] Hàm mục tiêu chi phí bao gồm chi phí bê tông, dầm thép, cốt thép, chốt chịu cắt, sơn chống ăn mòn, sơn chống cháy, chi phí hàn và chi phí ván khuôn

Vào năm 2011, Mamoun Alqedra, Mohammed Arafa và Mohammed Ismail [21] tối ưu chi phí dầm bê tông dự ứng lực và dầm bê tông cốt thép bằng thuật toán

di truyền Nghiên cứu này nhằm mục đích giảm các chi phí dầm bê tông dự ứng lực (PC) và dầm bê tông cốt thép (RC) và những dầm được thiết kế theo tiêu chuẩn ACI 318-05 Hàm mục tiêu bao gồm các chi phí bê tông và chi phí cốt thép Việc tối ưu hóa chi phí của PC và RC theo sơ đồ dầm đơn giản được sử dụng bằng phần mềm Matlab và được viết thành hai chương trình Các biến thiết kế của dầm đơn giản RC

là bề rộng, chiều cao hiệu quả, số lượng các thanh thép chịu uốn và đường kính thanh thép Các biến thiết kế của dầm đơn giản PC là bề rộng, chiều cao hiệu quả, số lượng các thanh chịu uốn, đường kính thép thanh, số lượng cốt thép căng, đường kính cốt thép căng và quỹ đạo của cốt thép căng Kích thước dầm và đường kích thép thường

và thép căng được chọn trên một danh sách đã được cho trước Sau khi tính toán và

so sánh với cách tính thông thường thì cách tính sử dụng GA có kết quả: giảm chi phí

là 27,9% và 16,7% cho dầm RC có nhịp 4 m và 8 m, tương ứng giảm 29,8% và 17,8% cho dầm PC có nhịp 10 m và 20 m dầm PC Các thông số thiết kế, kết quả đầu ra của

quá trình tối ưu hóa đã được kiểm tra thỏa Việc so sánh cho thấy rằng GA là mô hình thông minh trong việc tối ưu chi phí của các dầm Một năm sau, A Kaveh và M S Massoudi [22] đã sử dụng lý thuyết đàn kiến (Ant colony system - ACS) để tính toán tối ưu cho kết cấu dầm liên hợp Hàm mục tiêu là giá thành của sàn Kết quả cho ra

nhiều giải pháp lựa chọn khác nhau tùy thuộc vào đặc điểm của ô sàn cũng như tải trọng tác dụng

Đến năm 2014, Giuseppe Quaranta, Alessandra Fiore và Giuseppe Carlo Marano [23] đã đưa ra phương án thiết kế tối ưu dầm bê tông ứng lực trước sử dụng thuật toán tiến hóa vi phân, để làm giảm thiểu chi phí của dầm Vấn đề được đặt ra là tối ưu chi phí theo các ràng buộc của tiêu chuẩn xây dựng châu Âu Các biến thiết kế bao gồm các kích thước hình học, xác định hình dạng của mặt cắt ngang và lượng thép dự ứng lực Cơ chế tìm kiếm của nó phụ thuộc vào quá trình đột biến trong một quần thể, độ thích nghi sẽ được đánh giá dựa trên mục tiêu tối ưu và các ràng buộc Cuối cùng, tác giả cho ra một ví dụ số để minh họa cho việc áp dụng các phương pháp này Hai năm sau, A S Talaei và A Nasrollahi , M Ghayekhloo [25] đã tìm ra phương pháp tự động hóa thiết kế tối ưu sàn BT ƯLT sử dụng thuật toán tối ưu bầy đàn (Particle Swarm Optimization-PSO, hay còn gọi là PSOHS) Tác giả trình bày một phương pháp tự động dành cho việc tối ưu hóa thiết kế sàn BT ƯLT, để đạt được mục tiêu này, các mô hình sàn được mô hình bằng phần mềm SAP2000 và được liên kết với mã meta-heuristic Loại mã này sử dụng các kết quả phân tích mô hình trong mỗi vòng lặp để cung cấp các thông số thiết kế sàn cho vòng lặp sau Kết quả là: những yêu cầu của Hiệp hội Tiêu chuẩn Canada đã được đáp ứng triệt để dựa trên loại mã an toàn trên và cho thấy sự hiệu quả của PSOHS trong việc thiết kế chuyên nghiệp So sánh với các phương pháp thông thường thì PSOHS cho thấy ít nhạy cảm thông số và cung cấp các bản thiết kế cuối cùng với chi phí thấp hơn

1.2.3 Nhận xét

Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước, nhìn chung đã có nhiều nghiên cứu được công bố liên quan đến vấn đề tối ưu hóa kết cấu Bằng nhiều phương pháp giải thuật khác nhau để tối ưu kết cấu, với mục tiêu giảm tiết diện, trọng lượng hay giảm chi phí, nhưng các nghiên cứu chủ yếu tập chung vào kết cấu BTCT thường, kết cấu thép, kết cấu liên hợp, kết cấu BT ƯLT trong lĩnh vực giao thông … Tuy nhiên, đối với kết cấu sàn phẳng BT ƯLT, các nghiên cứu tối ưu hoá thiết kế lại rất hạn chế Trong luận văn này sử dụng giải thuật tiến hóa - thuật toán di truyền để thiết

kế tối ưu sàn phẳng BT ƯLT, các điều kiện ràng buộc theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012, với mục tiêu làm giảm chi phí khối lượng vật tư thực hiện, cũng

là một hướng đi mới trong lĩnh vực tối ưu kết cấu tại Việt Nam

1.3 Mục tiêu đề tài

Mục tiêu đề tài này, nghiên cứu sử dụng giải thuật tiến hóa - thuật toán di truyền nhằm giảm thiểu chi phí cho sàn phẳng BT ƯLT theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574 : 2012, cụ thể là:

1) Căn cứ theo qui trình tính toán thiết kế kết cấu BT ƯLT theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574: 2012, tiến hành tính toán thiết kế tìm ra các thông số thiết kế ảnh hưởng đến tính kinh tế của phương án sàn phẳng BT ƯLT, từ đó thiết lập qui trình tính toán trên phần mềm Excel, tiến hành khảo sát các thông số thiết kế đó

2) Xây dựng chương trình tính toán thiết kế sàn phẳng BT ƯLT sử dụng thuật toán di truyền bằng ngôn ngữ lập trình Matlab

3) So sánh kết quả phương pháp thiết kế sàn phẳng BT ƯLT có sử dụng thuật toán di truyền với kết quả của phương pháp tối ưu thông dụng và kết quả đã công bố, rút ra nhận xét và kết luận

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Thu thập tài liệu nghiên cứu trong và ngoài nước các phương pháp thiết kế tối ưu, thuật toán di truyền và phương pháp tính toán kết cấu BT ƯLT theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2012

- Từ qui trình tính toán sàn phẳng BT ƯLT, tính toán thiết kế, khảo sát các chỉ

số thiết kế ảnh hưởng đến tính kinh tế của phương án sàn phẳng BT ƯLT, rút ra nhận xét

- Dựa trên kết quả khảo sát, xây dựng chương trình có sử dụng thuật toán di truyền để tối ưu sàn phẳng BT ƯLT bằng ngôn ngữ lập trình Matlab

- Tiến hành phân tích, so sánh, đánh giá hiệu quả kinh tế kết quả phương pháp

có sử dụng thuật toán di truyền với kết quả của phương pháp tối ưu thông dụng đã lập trình trong Excel (GRG Nonlinear và Evolutionary) và kết quả đã công bố, rút ra nhận xét và kết luận

1.5 Nội dung nghiên cứu

Từ mu ̣c tiêu và phương pháp nghiên cứu như trên có thể xây dựng nô ̣i dung nghiên cứu của luận văn với cấu trúc như sau:

- Chương 1: Giới thiệu tổng quan về đề tài, tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước có liên quan đến đề tài Mục tiêu, phương pháp, nội dung nghiên cứu

- Chương 2: Trình bài cơ sở lý thuyết phương pháp tính toán kết cấu BT ƯLT theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2012

+ Phương pháp tính toán kết cấu BT ƯLT theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 + Qui trình tính toán thiết kế sàn phẳng BT ƯLT

- Chương 3: Tính toán thiết kế sàn phẳng BT ƯLT

+ Ví dụ tính toán thiết kế sàn phẳng BT ƯLT

+ Khảo sát các thông số chiều dày sàn, số lượng cốt thép căng, loại bê tông và loại cốt thép căng, rút ra nhận xét

- Chương 4: Bài toán tối ưu sử dụng thuật toán di truyền trong Matlab

+ Tổng quan về Matlab

+ Cơ sở lý thuyết giải thuật tiến hóa - thuật toán di truyền

+ Xây dựng chương trình có sử dụng thuật toán di truyền để tối ưu sàn phẳng

BT ƯLT bằng ngôn ngữ lập trình Matlab (thiết lập hằng số, biến số thiết kế và các hàm chính trong chương trình)

+ So sánh kết quả bài toán tối ưu sử dụng thuật giải di truyền với kết quả bài toán tối ưu sử dụng công cụ Excel solver và kết quả đã công bố

+ Nhận xét kế quả so sánh

- Chương 5: Kết luận và kiến nghị

Chương 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Khái niệm và qui trình thiết kế sàn phẳng bê tông ứng lực trước căng sau theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2012

2.1.1 Khái niệm kết cấu bê tông ứng lực trước căng sau [5]

Kết cấu bê tông ứng lực trước (BT ƯLT) là kết cấu bê tông (BT) mà trước khi đưa vào sử dụng người ta tạo ra các ứng suất nén lâu dài trong BT để triệt tiêu toàn

bộ hay một phần ứng suất kéo do tải trọng trong quá trình sử dụng sau này gây ra nhằm mục đích loại trừ khả năng xuất hiện các vết nứt trong kết cấu

Phương pháp thông thường tạo ứng suất nén trong BT là căng các thanh cốt thép rồi dùng BT của kết cấu ngăn cản sự co lại của chúng Kết quả là xảy ra hiện tượng các thanh cốt thép có xu thế co lại do tính đàn hồi, nhưng bị BT ngăn cản nên tác dụng gây ra ứng suất nén trong BT, trong khi các thanh cốt thép này vẫn bị kéo

Kết cấu BT ƯLT có thể được phân loại theo các cách khác nhau Cách phân chia kết cấu BT ƯLT thành hai loại: kết cấu BT ƯLT căng trước và BT ƯLT trước căng sau là căn cứ vào thời điểm tạo ứng suất trước

Hình 2.1 Phương pháp căng trước (căng trên bệ) bằng kích thuỷ lực [5]

Kết cấu BT ƯLT căng trước là kết cấu BT ƯLT được sản xuất theo phương pháp căng cốt thép trước khi đổ BT Phương pháp sản xuất này đòi hỏi phải cỏ hệ thống bệ để neo tạm thời cốt thép căng (Hình 2.1) Khi BT đạt đến cường độ cần thiết

thì buông cốt thép căng để truyền ứng suất trước cho BT của kết cấu Phương pháp căng trước thích hợp để sản xuất cấu kiện đúc sẵn BT ƯLT

Kết cấu BT ƯLT căng sau là kết cấu BT ƯLT được sản xuất theo phương pháp căng cốt thép sau khi đổ BT Khi BT đạt cường độ nhất định thì tiến hành căng cốt thép đến một trị số ứng suất theo tính toán rồi thực hiện neo giữ (Hình 2.2) Ứng suất trước trong trường hợp này được truyền cho BT của kết cấu thông qua thiết bị neo

Hình 2.2 Phương pháp căng sau (căng trên bê tông) bằng kích thuỷ lực [5]

Trong kết cấu BT ƯLT căng sau, cốt thép căng có thể được dính kết với BT bao quanh, cũng có thể không có sự dính kết giữa cốt thép căng và BT bao quanh Kết cấu BT ƯLT căng sau có sự dính kết giữa cốt thép căng và BT bao quanh, gọi là kết cấu BT ƯLT căng sau có bám dính; trường hợp không có sự dính kết giữa cốt thép căng và BT bao quanh, gọi là kết cấu BT ƯLT căng sau không bám dính

Đối với kết cấu BT ƯLT căng sau có bám dính, các thanh cốt thép căng thường được đặt trong các ống đặt sẵn hoặc các lỗ tạo sẵn trong BT Sau khi căng và neo giữ cốt thép thì tiến hành bơm vữa vào lỗ hoặc ống Vữa bơm vừa có tác dụng bảo vệ cốt thép căng vừa tạo sự dính kết giữa BT và cốt thép căng

Trong kết cấu BT ƯLT căng sau không bám dính, cốt thép căng do không có

sự dính kết với BT nên có thể trượt trong BT Cốt thép căng không dính kết có thể được bố trí thành từng bó trong các ống và được liên kết với BT tại một số vị trí neo

cố định Ngoài ra, trong thực tế người ta còn sử dụng cốt thép căng không dính kết dạng tao thép xoắn được bao bọc bằng chất dẻo có mỡ bảo vệ chống ăn mòn

Nếu như phương pháp căng trước cần đến bệ căng được xây dựng khá tốn kém thì ở phương pháp căng sau công tác căng cốt thép được thực hiện ngay trên BT mà

không cần đến bệ căng Ngược lại, phương pháp căng sau cần đến hệ thống neo giữ cốt thép căng sau khi truyền ứng suất trước cho BT, trong khi phương pháp căng trước không cần đến thiết bị này

Phương pháp căng trước thích hợp để sản xuất cấu kiện đúc sẵn BT ƯLT trong nhà máy, còn phương pháp căng sau thích hợp để làm kết cấu BT ƯLT trên công trường hoặc kết cấu toàn khối ngay trên công trình

Lịch sử phát triển về vật liêu bê tông và kết cấu BT ƯLT được sơ lược qua các mốc thời gian tiêu biểu như sau:

- 1824: Aspdin (Anh) nhận bằng sáng chế xi măng Portland

- 1857: Monier (Pháp) đã ứng dụng sợi thép trong kết cấu bê tông

- 1926: Freyssinet (Pháp) ứng dụng sợi thép cường độ cao ứng lực trước trong kết cấu BTCT và phát triển công nghệ chế tạo BT ƯLT, ông được xem là “Cha đẻ của BT ƯLT”

- 1938: Hoyer (Đức) phát triển phương pháp căng trước (pre-tensioning method)

- 1940: Magnel (Bỉ) phát triển phương pháp căng sau (post-tensioning method)

- 1952: Hiệp hội quốc tế Bê tông ứng lực trước (International Federation for Prestressing - FIP) được thành lập ở châu Âu

- 1954: Viện bê tông đúc sắn ứng lực trước (Precast/Prestressed Concrete Institute - PCI) được thành lập ở Mỹ

2.1.2 Các loại thiết bị căng và neo giữ cốt thép [6]

Có bốn loại thiết bị căng bằng thép được sử dụng, cụ thể như sau:

- Căng bằng thiết bị cơ khí

- Căng bằng kích thuỷ lực

- Căng bằng nguyên lý điện học

- Căng bằng nguyên lý hoá học

Có ba dạng thiết bị neo cơ bản được sử dụng đề neo cáp ứng lực trước vào BT trong phương pháp căng sau:

- Sử dụng nêm nhằm kẹp chặt sợi cáp ứng lực trước

- Sử dụng bu lông và đinh tán bắt trực tiếp vào đầu sợi cáp ƯLT

- Cuộn cáp theo vòng ở trong BT

1) Thiết bị căng và neo giữ cốt thép

2) Các loại neo cố định

Hình 2.3 Một số loại neo trong phương pháp căng sau trong sàn và dầm [internet]

2.1.3 Các giai đoạn chịu tải của cấu kiện bê tông ứng lực trước [6]

Giai đoạn ban đầu: được chia làm hai giai đoạn nhỏ:

- Giai đoạn căng thép ứng lực trước (tensioning)

- Giai đoạn truyền ứng lực trước vào bê tông (transfer)

Giai đoạn trung gian: bao gồm cả vận chuyển và lắp đặt cấu kiện ứng lực trước Giai đoạn làm việc: chia làm hai giai đoạn nhỏ:

- Giai đoạn vận hành (service load)

- Giai đoạn cực hạn (ultimate load)

2.1.4 Các phương pháp tính toán cấu kiện bê tông ứng lực trước [7]

Việc phân tích và tính toán cấu kiện BT ƯLT dựa trên ba phương pháp cơ bản 1) Phương pháp tính theo ứng suất cho phép

Theo phương pháp này, BT ƯLT được xem như vật liệu đàn hồi BT vốn là một vật liệu chịu nén tốt nhưng chịu kéo rất kém Thông qua ứng lực trước, trong BT

sẽ hạn chế đáng kể sự xuất hiện vết nứt, như vậy BT làm việc gần như vật liệu đàn hồi Trong giai đoạn sử dụng, các ứng suất, biến dạng và chuyển vị của cấu kiện khi chịu ứng lực trước và ngoại lực được xem xét riêng rẽ và có thể áp dụng được nguyên

lý cộng tác dụng

2) Phương pháp tính theo trạng thái giới hạn

Đây là quan niệm coi BT ƯLT như là một sự kết hợp giữa cốt thép và BT giống như BTCT, trong đó cốt thép chịu kéo, bê tông chịu nén tạo nên một cặp ngẫu lực kháng lại mô men uốn do tải trọng ngoài gây ra

Khi ứng suất trong thép cường độ cao đạt tới cường độ chịu kéo, nó có một độ giãn dài đáng kể Nếu thép cường độ cao được sử dụng trong BTCT một cách đơn thuần thì phần BT xung quanh nó sẽ nhanh chóng xuất hiện vết nứt trong khi thép còn chưa đạt tới cường độ Trong BT ƯLT, nếu thép cường độ cao được kéo trước

và neo vào trong BT, sẽ có được những ứng suất và biến dạng phù hợp cho cả hai loại vật liệu Sự kết hợp này tạo nên tính an toàn và hiệu quả cho cả BT và cốt thép vốn không thể đạt được trong kết cấu BTCT

Với quan niệm này, BT ƯLT được nhìn nhận như một giải pháp quen thuộc của BTCT thường

3) Phương pháp cân bằng tải trọng

Đây là phương pháp với quan niệm coi ứng lực trước như là một thành phần

để cân bằng với một phần tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên cấu kiện Thông thường, ứng lực trước được sử dụng để cân bằng với trọng lượng bản thân của cấu kiện, do vậy trong các cấu kiện chịu uốn như sàn, dầm … sẽ không xuất hiện mô men uốn với tải trọng do trọng lượng bản thân gây ra, điều đó biến cấu kiện chịu uốn trở thành cấu kiện chịu ứng suất trực tiếp và làm đơn giản hoá việc phân tích và thiết kế cấu kiện

2.1.5 Khái niệm và phân loại sàn phẳng [8]

Sàn phẳng là sàn có bản kê trực tiếp lên cột Sàn phẳng có 2 loại:

1) Sàn không dầm có mũ cột (sàn nấm): là sàn tại vị trí đầu cột có thể được làm loe ra thành mũ cột để bản liên kết với cột được chắc chắn, đảm bảo cường độ chống đâm thủng của bản, đồng thời làm giảm nhịp tính toán của bản và làm mô men được phân ra một cách đều đặn theo bề rộng bản

Hình 2.4 Hình dạng và kích thước mũ cột sàn nấm [8]

2) Sàn phẳng không dầm: do yêu cầu về kiến trúc, thiết kế không mũ cột gọi

là sàn phẳng không dầm

Hình 2.5 Sàn phẳng không dầm [internet]

2.1.6 Qui trình tính toán sàn phẳng bê tông ứng lực trước căng sau

Qui trình tính toán sàn phẳng BT ƯLT thực hiện các bước sau:

Bước 1: Lựa chọn số liệu đầu vào

1) Sơ đồ tính, mặt bằng, nhịp tính toán, tiết diện cột

2) Lựa chọn tải trọng cân bằng so với trọng lượng bản thân

3) Quỹ đạo cốt thép căng trong sàn liên tục được bố trí liên tục và thẳng hàng

ở cả vùng nén và vùng kéo hoặc chỉ bố trí ở vùng kéo rồi uốn cong theo biểu đồ mô men uốn tính toán (Hình 2.6)

Hình 2.6 Sơ đồ bố trí cốt căng trong sàn nhiều nhịp [8]

4) Các thông số về vật liệu:

Bê tông:

- Bê tông dùng trong sàn phẳng BT ƯLT thường là BT nặng hoặc BT hạt nhỏ

có khối lượng riêng trong khoảng từ 2400 kg/m 3 đến 2500 kg/m 3

- Thông thường kết cấu sàn phẳng BT ƯLT căng sau sử dụng cấp độ bền nén không thấp B25 (M350)

- Cường độ nén BT tại thời điểm khi truyền ứng lực trước R không thấp hơn bp

30 MPa hay không nhỏ hơn0,8R b.28 (R b.28- cường độ chịu nén của mẫu chuẩn lập phương ở tuổi 28 ngày và được bảo dưỡng trong điều kiện tự nhiên)

Thép:

- Cốt thép dùng cho kết cấu BT ƯLT, gọi tắt là cốt thép căng hay cốt căng, là loại cốt thép cường độ cao ở dạng thanh, sợi, bện, bó được quy định trong TCVN 6284:1997 Cường độ kéo tính toán cốt sợi ở dạng bện, bó thường dùng cho kết cấu dầm sàn có giá trị bằng (0,8 0,85) R u - giới hạn bền và bằng 1900 MPa

- Cốt thép căng dùng trong dầm sàn đổ liền khối thường sử dụng dưới dạng

bó, bện (cáp) các sợi thép, mỗi sợi có đường kính từ 5 mm trở xuống và được nhập từ

nước ngoài

- Các đặc trưng cơ lý của cốt thép cường độ cao dùng cho BT ƯLT đã được chỉ dẫn trong các tiêu chuẩn Việt Nam: TCVN 1651-1:2008 và TCVN 1651- 2:2008, TCVN 5574:2012

- Hiện nay tại Việt Nam thường sử dụng cáp 07 sợi với tổng đường kính là

12,7 mm và 15,2 mm Các loại cáp này được sản xuất từ nước ngoài dưới dạng để trần

hay có vỏ bọc một hay nhiều lớp

- Bện (tao) cáp để trần hay còn gọi là cốt có bám dính vì sau khi luồn vào ống thép mềm đặt vào kết cấu và được căng trên bê tông đã đông cứng thì bơm vữa vào ống bảo vệ cốt thép

d)

Hình 2.7 Các chế phẩm của sợi thép [8]

a) thép bện; b) bó sợi không bện; c) bó sợi gồm 6 dây thép bện, mỗi dây 7 sợi; d)

Cáp đơn được bện từ 7 sợi có vỏ nhựa

1 - sợi thép; 2 - Sợi thép 1 mm quấn ngoài bó sợi; 3 - thành ống rảnh; 4 - cấu kiện

Các vật liệu khác:

- Ngoài các vật liệu chính là BT và thép cường độ cao, neo còn có những vật liệu phụ khác được sử dụng cho BT ƯLT căng sau như: ống ghen được chế tạo bằng tôn mạ kẽm hoặc bằng chất dẻo, vữa bơm …

Hình 2.8 Ống gen thép hình dẹt và hình tròn [internet]

5) Thông số về tải trọng: tỉnh tải, hoạt tải …

Bước 2: Tính toán và phân tích

2) Chọn ứng suất căng trước:

p tính bằng MPa, được xác định như sau:

- Trong trường hợp căng bằng phương pháp cơ học p 0, 05Vsp

- Trong trường hợp không có số liệu về công nghệ chế tạo kết cấu, giá trị Vsp

và V'sp lấy bằng 700 MPa đối với thép cán nóng và 500 MPa đối với thép tăng cường

độ bằng gia nhiệt

- Đối với thép sợi bị uốn, ứng suất không được vượt quá 0.85R s ser,

3) Tính toán tổn hao ứng xuất, xác định ứng suất hữu hiệu sau khi tổn hao:

- Do biến dạng của neo và sự ép sát các tấm đệm V3

E l

' - biến dạng của neo hình cốc, ê cu neo, lấy bằng 1 mm;

l - chiều dài cốt thép ứng lực trước (một sợi), hoặc cấu kiện, mm

- Do ma sát của cốt thép với thành ống V4

4

11

F - chiều dài của cốt thép tính từ thiết bị căng đến tiết diện tính toán (m);

T - tổng góc chuyển hướng của trục cốt thép, radian;

sp

V - được lấy không kể đến hao tổn ứng suất

- Do tính chùng của cốt thép khi căng trên bê tông V7

+ Đối với sợi thép:

V - được lấy không kể đến tổn hao của ứng suất Nếu giá trị tổn hao tính

được mang dấu (-) thì lấy giá trị bằng 0

- Do co ngót của bê tông V8 Với BT nặng, khi căng trên bê tông V8 được lấy

V

V D§¨¨  ·¸¸

© ¹ khi 0,75

bp bp

R

V

Trong đó:

D - hệ số, lấy bằng 1 với BT khô cứng tự nhiên

- Các ứng suất hao được chia thành hai nhóm:

+ Ứng suất hao xảy ra trong quá trình chế tạo cấu kiện cũng như khi ép BT:

4) Tính toán số lượng cáp ứng lực trước, bằng phương pháp cân bằng tải trọng:

- Lực ứng lực trước yêu cầu trên bề rộng của khung:

2 1 2

8

cb yc

5) Phân tích nội lực:

- Phương pháp thiết kế trực tiếp:

+ Khi sàn có tối thiểu ba nhịp liên tục theo mỗi hướng

+ Các dãy trên cột, dầm có tỷ lệ chiều dài trên chiều rộng không lớn hơn 2 + Chiều dài các nhịp đều nhau hoặc không chênh nhau quá 1/3 chiều dài nhịp lớn

+ Vị trí các cột có thể xê dịch không quá 10% chiều dài nhịp

+ Hoạt tải không vượt quá 1,5 lần tĩnh tải

+ Tỷ số độ cứng uốn của các tiết diện các dãy có dầm theo hai phương không nhỏ hơn 0,2 hoặc không lớn hơn 5,0

+ Các giá trị mô men gối và mô men nhịp được xác định như sau:

• Tổng tuyệt đối của mô men dương và mô men âm tính toán trung bình trên mỗi phương không được nhỏ hơn: