Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là: A... Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi M , N lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức z1, z2.. Gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn củ
Trang 1ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
Câu 1: (NB) Phần thực a và phần ảo b của số phức: z= −1 3i.
A a=1, b=-3 B a=1, b=-3i C a=1, b=3 D a=-, b=1
Câu 2: (NB) Tính mô đun z của số phức: z= −4 3i
Câu 6: (NC) Cho số phức z thỏa :2 z− +2 3i = 2 1 2i− − z
Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là:
A Đường thẳng B Đường tròn C Elíp D Parabol
Câu 7: (NB) Tìm số phức liên hợp z của số phức z=3 2 3( + i) (−4 2 1 i− )
A Tam giác vuông tại A B Tam giác vuông tại B
C Tam giác vuông tại O D Tam giác đều
Câu 14: (NB) Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là:
A z− 1 = 1 3i
2+ 2 B z− 1 = 1 3i
4+ 4 C z− 1 = 1 + 3i D z− 1 = -1 + 3i
Trang 2Câu 15: (NB) Cho số phức 1 2
2 3
i z
i
−
=+ có phần thực là.
11
i
+ D.5 6
11
i
−
Câu 17: (TH) Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức 4 3 5 4
A Hai nghiệm thực B Một nghiệm thực, một nghiệm phức
C Hai nghiệm phức đối nhau D Hai nghiệm phức liên hợp với nhau
Câu 23: (TH) Trong tập số phức, phương trình x2 + = 9 0 có nghiệm là:
Trang 3A Phần thực là 1 và phần ảo là i B Phần thực là 1 và phần ảo là -1
C Phần thực là 1 và phần ảo là 1 D Phần thực là 1 và phần ảo là –i.
Câu 2 Cho số phức z= −4 3i Môđun của số phức z là:
x y
x y
có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là A,B
Tam giác ABO là:
A Tam giác vuông tại A B Tam giác vuông tại B
C Tam giác vuông tại O D Tam giác đều
Câu 7 Cho 2 số phức z1= +2 i z, 2 = −π 7i Tính tổng z1+z2
Câu 10 Thu gọn z = (2a+ i) + (2 – 4i) – (3 –bi) ta được
A z = 2a -(b-3)i B z = 2a +(b-3)i C z = 2a -(b+3)i D z = 2a -1+(b-3)i
Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn z 7 8i 2(1 2i) : (2 i)
5
i z
x -2
(Hình 1)
Trang 4Câu 16 Cho số phức z= −4 3i Tìm nghịch đảo của số phức w = 1 + z + z2.
Câu 18 Tìm phần ảo của số phức z thỏa phương trình z 6 7i 7 i
3
5
Câu 20 Căn bậc 2 của số -361 là
Câu 21 Phương trình 2z2+8z+13 0= có căn bậc hai của ∆ là:
Trang 5biểu diễn cho số phức nào sau đây?
3 Tính tổng S =a+b
II THÔNG HIỂU
Câu 12 Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa i
z
i = ++
+11
24
z
2 2
|
|z = a +b C z.z=|z|2 D z−2a =−zCâu 20 Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi M , N lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức z1, z2
Tìm mệnh đề sai?
Trang 6A |z1+z2|=OM +ON B |z1|=OM C |z2|=ON D |z1−z2|=MN
III VẬN DỤNG THẤP
Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đẳng thức
|2
0(
2
5
4
4 = + Gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn của
bốn số phức đó trên mặt phẳng phức Oxy (xem hình bên) Biết tứ
giác ABCD là hình vuông Hãy tính tổng P=x2 +8y2
+
++
=1
.1
Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức |z−1+2i|=2 2 Xét số phức w thỏa mãn điều kiện:
(w−z−1) ( )1−i =2 Gọi M là môđun lớn nhất của số phức w Tìm mệnh đề đúng?
A z= +2 3i B z= − −2 3i C z= −2 3i D z= −3 2i
Câu 3 Số phức z= −3 4i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:
A M( )3;4 B M(3; 4− ) C M(−3;4) D M(− −3; 4)
Câu 4 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z i − ≤ 2là:
A Đường tròn tâm I (0; 0), bán kính bằng R=2,
B Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, không kể biên
C Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, kể cả biên,
D Hình tròn tâm I(1; 1), bán kính bằng R=2
Câu 5 Cho số phức z= −1 2i Khi đó môđun của z− 1 là:
x
y
O A
B
C D
Trang 7A 8 + 14i B 8 – 14i C -8 + 13i D 14i
Câu 13 Phần ảo của số phức ( )
A z + z = 2bi B z - z = 2a z z = a2 - b2 D 2 2
z = zCâu 15: Cho số phức z = a + bi ≠ 0 Số phức z-1 có phần thực là:
A a2 + b2 B a2 - b2 C a + b D a - b
Câu 17: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i Số phức zz’ có phần thực là:
Trang 8Câu 3: Xét ba điểm A B C theo thứ tự trong mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức
tính chất gì
A Vuông cân B Vuông C Cân D Đều
Câu 4: Trong mặt phẳng phức Oxy, cho đường thẳng ∆:2x−y−3=0 Số phức z=a+bi
Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn z (1 3i)3
Trang 9Câu 6: Cho hai số phức 1 2 1
có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là
A B Tam giác ABO là
A Tam giác vuông tại A B Tam giác vuông tại B
C Tam giác vuông tại O D Tam giác đều
Câu 7: Biết điểm M 1; 2( − ) biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ phức Tính
Câu 10: Cho các số phức z thỏa mãn z =2 và số phức w thỏa mãn iw= −(3 4i z 2i) +
Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó
A =a b= −83 B =a b= −22 C =b a= −62 D =b a=22
Câu 12: Cho số phức zthỏa mãn : z =m2+2m+5 với mlà tham số thực thuộc ¡ Biết
− = +
−
Trang 10Câu 19: Gọi A B, lần lượt là điểm biểu diễn hình học của số phức z và z+1 Biết z có
D Đường tròn tâm I(−1;1) , bán kính R=3
Câu 22: Cho z a= −2bi là một số phức Tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z làm nghiệm
Câu 25: Cho các số phức z , z , z , z1 2 3 4 có các điểm biểu diễn
trên mặt phẳng phức là A, B, C, D (như hình bên) Tính
1 2 3 4
P= z + + +z z z
Trang 11Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(−2;4) biểu diễn cho số phức z Tìm tọa độđiểm B biểu diễn cho số phức ω =iz.
A B(−4;2) B B( )2; 4 C B(2; 4− ) D B(4; 2− )
Câu 3 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.
B Với mọi số phức z, phần ảo của z không lớn hơn môđun của z.
C Với mọi số phức z, phần thực và phần ảo của z đều không lớn hơn môđun của z.
D
Với mọi số phức z, số phức z luôn khác số phức liên hợp của z.
Câu 4 Số nghiệm của phương trình 2z2+5z+ =5 0 trên tập số phức là:
Trang 12A -23 B 23 C 23 D 13
Câu 10. Cho số phức z thỏa mãn (1+i z) = −3 i Hỏi điểm biểu diễn củazlà điểm
nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?
Câu 11 Gọi z1 và z2là các nghiệm của phương trình z2− + =4z 9 0 Gọi M, N là
các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức Khi đó độ dài của đoạn thẳng MN là:
Câu 18 Cho các số phức z thỏa mãn z− −(2 3i) =3 Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn ( ) (2 )2
C Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng 2x−3y+ =2 0
D Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn ( ) (2 )2
z = - i + i z2= + 1 3 , i z3= - - 1 3i Khi đó, mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A ABC∆ là tam giác cân tại B B ABC∆ là tam giác đều
C ABC∆ là tam giác vuông tại C D ABC∆ là tam giác vuông cân
Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho T là tập hợp điểm biễu diễn số phức z thỏa mãn
điều kiện z i+ = (1- i z) Biết T là một đường tròn, hãy tìm bán kính r của đường tròn T.
Câu 21 Tìm các số thực x, y thoã mãn: (5x− +1) (2y−2) (i= + − −x 7) (y 7)i
Trang 13môđun nhỏ nhất của z với mọi z T∈ Khi đó giá trị của 2017a là :
Trang 14ĐỀ 7 ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
Câu 2 Mệnh đề nào sau đây sai :
A B.Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thõa mãn đk là đường tròn tâm
Câu 5 Số phức z thỏa mãn pt : (2 + i)2 (1 – i)z = 4 – 3i + (3 +i)z là :
A z = -1 + 3i/4 B 1 – 3i/4 C - 1 -3i/4 D 1 + 3i/4Câu 6 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đk | z – 3 + 4i | = 2 là :
A Đường tròn tâm I ( -3 ; 4),bk R = 2 B Đường tròn tâm I(3; - 4) bk R = 5
C Đường tròn tâm I( 3;- 4) bk R = 2 C Đương tròn tâm I (-3;4) bk R = 5
Câu 7 Cho )2(1 - i )2 Modun của số phức z bằng :
Câu 8 Nghiệm của pt : ( 2 – 3i)z + ( 4 + i) = - ( 1 + 3i)2 là :
A - 2- 5i B 2 + 5i C -2 + 5i D 2 – 5iCâu 9 Phần thực và phần ảo của số phức z = là :
A 1 và 0 B -1 và 0 C i và 0 D – i và 0
Trang 15Câu 10 Cho các số phức z1= +1 3i ; z2 = − +2 2 ;i z3 = − −1 i được biểu diễn lần lượt bởi các điểm
A , B, C trên mặt phẳng Gọi M là điểm thõa mãn : Điểm M biểu diễn số phức :
A z = 6i B z = 2 C z = - 2 D z = - 6iCâu 11.Trong mặt phức cho tam giác ABC vuông tại C.Biết rằng A, B lần lượt biểu diễn các số phức:
z1 = - 2 – 4i; z2 = 2 – 2i Khi đó có một điểm C biểu diễn số phức :
A z = 2 – 4i B z = - 2 + 2i C z = 2 + 2i D z = 2 – 2i
Câu 12 Cho ( )2 ( )2
1 3 2 , 2 1
z = − i z = +i , giá trị của A z= +1 z2 là
Câu 13 Nghiệm của phương trình 2z−3z = − −3 5i là:
Câu 14 Cho a, b ∈ R biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là:
1+
Câu 21 Trong tập số phức, cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (*) (a ≠ 0) Gọi ∆ = b2 – 4ac
Ta xét các mệnh đề:
1) Nếu ∆ là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm
2) Nếu ∆≠ 0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt
3) Nếu ∆ = 0 thì phương trình có một nghiệm kép
Trang 16Câu 25 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z i − ≤ 2là:
A Đường tròn tâm I (0; 0), bán kính bằng R=2,
B Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, không kể biên
C Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, kể cả biên,
D Hình tròn tâm I(1; 1), bán kính bằng R=2
Trang 17ĐỀ 8 ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
Câu 7: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức
z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D Hai điểm A và B cùng nằm trên đường thẳng x=5
a= − 73
.15
Trang 18Câu 13: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2 + 3z+ =3 0 Tính giá trị
a b
a b
a b
Câu 17: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
z = -1+3i; z = -3-2i, z = 4+i Tam giác ABC là:
Câu 18: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 2i 3− = là đường tròn tâm I Tìm tất cả các giá trị
Trang 19A Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 2
B Tập hợp các điểm M là một đường thẳng: x+y-2=0
C Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 4
D Tập hợp các điểm M là là một đường thẳng: x+y-4=0
Câu 25: Tính môđun z của số phức ( )3
z= + − +i i
Trang 20ĐỀ 9 ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
đường tròn này có bán kính là:
2021 2
Trang 21Câu 13: Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện 2 z i − = − + z z 2i
5 13
z
1 2
13
z
1 2
103
2 < <z
C
1 2
Trang 22A ABC∆ vuông tại A B ABC∆ vuông tại B
C ABC∆ vuông tại C D ABC∆ cân tại A
Câu 13: Cho số phức z thỏa z− −(1 3i) (− + =2 i) 2i Môđun của z là:
Trang 23Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z= +x yi x y R; , ∈ thỏa điều
Câu 16: Cho số phức z= +11 4i Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1; 2− ) biểu diễn cho số phức z, tìm tọa độ điểm
N biểu diễn cho số phức w iz=
A N( )2;1 B N(−2;1) C N(1; 1− ) D N(− −2; 1)
Câu 22: Biết A(2; 3 ,− ) ( )B 1; 4 lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z z1, 2 trên mặt phẳng tọa
độ Oxy, môđun của số phức z1+3z2 là:
Trang 25Câu 13: Biểu diễn về dạng z a bi= + của số phức i
z ( i)
=+
2016 2
đường tròn này có bán kính là:
Trang 26Câu 7 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z+ − =2 5i 6
là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:
i
−
=+ , phần ảo của số phức z là:
Trang 27Câu 14 Cho z= −(1 3 )(1 )i +i , hãy chỉ ra khẳng định sai?
A Phần ảo của z là 3 1− B Phần thực của z là 3 1+
C Phần thực của z lớn hơn phần ảo D Môđun của z bằng
2 2
Câu 15 Cho 3
1 5
x i z
Câu 19 Căn bậc hai của −5 là:
A ± 5i B ± 5 C ±5i D Không có căn bậc hai
Câu 20 Trên tập số phức, phương trình z2+ =4 0 có nghiệm là
Trang 28z = − + i z = − − i z = +i A, B, C là ba đỉnh của tam giác có tính chất:
A vuông nhưng không cân
B vuông cân.
C cân nhưng không vuông
Trang 29Câu 14 (Vận dụng cao) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu
diễn của các số phức z z z biết 1, ,2 3 z1= +z2 z3 Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A OA OB OCuuur uuur uuur+ = B OA OC OBuuur uuur uuur+ = C OB OC OAuuur uuur uuur+ =
D OA OB OCuuur uuur uuur r+ + =0.
Câu 15 (Nhận biết) Thực hiện phép chia 4 3
2
i i
i
+
=+ ?
i P
Trang 30Câu 20 ( Thông hiểu ) Gọi z a bi= + là số phức thỏa mãn iz+ + =3 i 0 Khi đó tích a.b bằng: